CHAP. VI. -^ CONDUCTIBILITÉ DES DIFFÉRENTS MÉTAUX

ipi'elles doivent être homogènes et de même diamètre; mais les essais que j'ai faits à cet égard m'ont démontré cependant que les cylindres pareils à celui de la figure 1 ne sont équivalents qu'à quelques centimètres d'un fil de cuivre de | millimètre de diamètre : c'est précisément à cause de la mauvaise conductibilité du bismuth que j'ai été conduit à ne l'employer jamais qu'en cylindre d'une très-grande section, car c'est sous cette condition seulement qu'il est possible de négliger la longueiur qu'il représente dans le circuit. Les cylindres ayant en efïet 25 millimètres de diamètre et environ 300 millimètres de longueur, on voit que leur section est 2500 fois plus grande que celle d'un fil de cuivre de | millimètre; par conséquent, si le bismuth avAit la même conductibilité que le cuivre, le cylindre de 300 millimètres n'affaiblirait pas plus le courant qu'un fil de cuivre de ^ millimètre d'épaisseur et de ^ de millimètre de longueur; et si le bismuth avait une conductibilité 100 fois moindre que le cuivi*e , ce cyUndre ne serait encore équivalent qu'à 12 millimètres d'un fil de cuivre de | millimètre d'épaisseur.

Ces principes vont nous servir à exprimer par une formule très-simple l'intensité du courant produit par une source thermoélectrique quelconque, pourvu que Ton connaisse les sections, les longueurs et les conductibilités des différentes parties du circuit que ce courant doit traverser.

276. Intensité do courant dans an elrenlt simple et homol^ne. — L'intensité d'un courant thermo-électrique étant en raison inverse de la longueur du circuit et en raison directe de sa section et de sa conductibilité, il est évident que, si l'on présente à une même source thermo-électrique successivement deux circuits différents.

L'un ayant une longueur /, une section *, et une conductibilité Cj

L'autre ayant une longueur /*, une section / et une conductibilité c'.

On aura :

en désignant par t l'intensité du courant qui se développe dans le premier circuit, et par x celle du courant qui se développe

dans le second, car le deuxième courant est égal au premier multiplié par le rapport direct des sections, par le rapport direct des conductibilités et par le rapport inverse des longueurs. En effet, il devient double ou triple du premier, si, les autres dioses restant les mêmes, le rapport des sections est seulement double ou triple, ou si le rapport des conductibilités est seulement double ou triple, ou si le rapport des longueurs est seulement I ou j, etc.

Ainsi, pour que le deuxième courant soit égal au premier, il suffit que Ton ait :

condition qui peut être remplie d^une infinité de manières.

277. Intensité da eoarant dans nn elrenlt simple et héférsgéne* — Supposons , par exemple , que Ton présente à une même source thermo-électrique successivement deux circuits différents :

L'un homogène, ayant une longueur /, une section s et une conductibilité c;

L'autre hétérogène, composé de diverses parties successives, c'est-à-dire formé, par exemple, avec un fil de cuivre, puis à la suite un fil d'or, puis un fil de fer, d'argent, de palladium, etc., etc.

Sfiicnt pour la 4** partie de ce rircuit : f la longueur, t" la section, c^ la condocdbîl. ; Id. 2* id. r id. ^ id. c^ id.

Le courant d'intensité uniforme qui traverse toutes les parties et tous les éléments de ce circuit a la même intensité que s'il traversait un autre circuit homogène de longueur /', de section y, et de conductibilité c' \ et il est facile de trouver la longueur inconnue /' que devrait avoir ce nouveau circuit pour être rigoureusement équivalent au circuit hétérogène dont il s'agit, lorsqu'on suppose données la section j'etla conductibilité c\

En effet, pour remplacer la première partie par un fil de section s ex, de conductibilité c', il suffirait de donner à ce fil une longueur

car sa longueur doit être double de /", s'il a une section double ou une conductibilité double, etc.

Cette longueur d'un fil de section s' et de conductibilité c\ équivalente à la longueur /*, de section s' et de conductibilité c*, c'est-à-dire, qui peut lui êvce substituée sans changer l'intensité du courant , est ce que nous appelons la longueur réduite de/';

De même la longueur réduite de la deuxième partie sera :

et il en est de même de toutes les autres.

Or, si les diverses parties successives avaient réellement été remplacées par des longueurs

r ^''^' V *''^' etc

d'un fil de section / et de conductibilité c\ la longueur /' du nouveau circuit serait évidenunent égale à la somme de ces longueurs.

On a donc

M t m 9 » C Ifff

l=sc (^ + - + etc.j.

Par conséquent, en désignant par t Tintensité du courant, dans le circuit de longueur /, de section s et de conductibilité r, et par X rintensité du courant donné par la même source dans le circuit hétérogène dont il s'agit, Ton a :

et, si Ton prend j' = j=l;c'=:c=l,

enfin, si l'on prend pour unité de longueur la longueur /', et pour unité d'intensité la valeur de t. Ton a

« fi

i* </' ^ TV*

Telle est là formulejgénérale qui donne Tintensité du rourani dans un circuit hétérogène' quelconque, au moyen des longueurs

610 LIVRE UI. — MAGHÉTISMB ET ÉLEGTUCITÉ.

des sections et des conductibilités des différents fils qni oonposent ce circuit.

S78. CoBrmAts e^Biplexes •■ ééwimêm» — Un COOnDit ett

donné par un élément de bismuth et cuiwo (Fi6. 5), dont lo soudures sont r et r' ; il traverse d* abord le fil de cuivre rocir', qui forme avec le bismuth un circuit simple; enmnte^ avecim autre fil de cuivre ar/b^ on vient établir des communications am points a et bj et Ton se propose de déterminer tous les phénomènes d'intensité qui vont se développer par cette nouvelle addition que Ton fiiit au circuit. Il pai*aît naturel de supposer que le courant va se ramifier ou se décomposer au point a, qu'une partie continuera à passer directement de a en b par le premier fil r, tandis qu*une autre partie viendra prendre la nouvelle route qui lui est offerte par le fil additionnel adb.

Nous appelons les points a et b points de tlériiwttoHy et leur distance, comptée sur le fil, distance ou intervalle de dériva tion ; nous appelons de même le fil additionnel adb fil ils dànvallon^ parce qu'il vient en quelque sorte dériver uite poilioD du courant pour rol)ligcr à suivre une autre voie.

Nous appelons courant primitif le courant qui existait avant que la dérivation fût faite ; courant partiel^ la poi-tion du coui-ant qui passe actuellement par l'ancien fil acb^ entre les points a vX b; et courant dérivé^ la portion du courant qui passe par le fil de dérivation adb.

(lomnie il est d'ailleurs probable que l'effet de la dérivation se fera sentir sur le courant) primitif lui-même, pour en modifier rinlensité, nous appelons courant principal le courant qui passe dans tout le reste du rircuit lorsque la dérivation est faite; ain>i ]v <(>uranl principal est celui qui remplace le coiu^nt piinntit.

Désignons par / l'intensité du courant primitif, par .r colle du courant principal, par )• celle du courant partiel, par z ceWc du courant dérivé.

Cela posé, pour trouver, d'une manière générale, les valeurs de .r, «le >' et de r, c'êst-à-dire les intensités du courant principal, du courant partiel et du courant dérivé, au moyen de Tintensité / du innurant primitif^ il n\ste à exprimer les conditions qui caructériMMit œs diverses intensités; et ces conditions sont

CHAP. Vr. — COURANTS COMPLEXES OIT DÉMVÉS. 611

évidemment la longueur du circuit primitif, rintervalle de déii* vation, la longueur et la section du fil de dérivation, car nous admettrons, pour Tinslanl, que l'on n'emploie que des fils dt même conductibilité.

Représentons donc en général par / la longueur totale du circuit primitif, en faisant entrer dans la valeur de /, si cela est nécessaire, la longueur réduite du cylindre de bismuth.

Représentons par ni la distance des points a et 6, ou Tinter-^ valle de dérivation; cet intervalle n-est jamais qu'une fraction plus ou moins grande de la longueur totale du circuit, et il imv porte de le rapporter à cette longuem*, plutôt que de Texprimef en mètres ou en longueur absolue. Ainsi n^ est toujours une frae^ tion plus petite que Tutûté, exprimant le^ rapport qu'il y a entre Tintervalle de dérivation et la longiieur totale du eiicuit ;, n sera |, jq ou y^, suivant que l'intervalle de dérivation sera |, -^ ou j^ de la longueur totale du fil racbr\ augmentée de la longueur réduite du cylindre de bismuth.

Représentons, d'après les mêmes principeft^ par knl^ la lon^ gueur entière du fil de dérivation, désigné par adb sur la figure 5 ; ce qui signifie que cette longueur est égalfe à k fois l'intervalle de dérivation nly en sorte que k peut être- un- ncHiilMse très-grand ou une fraction plus petite que Tunité ; k sera ,. par exemple, égal à 100 ou à j|^j, suivant que la longueur du fil de dérivation sera égale à 100 fois l'intervalle ab ou à -^ de cet intervalle.

Représentons enfin par - la section dit fil de dérivation adb ,

s étant la section di> fil acb ; en sorte que p, soit le rapport des sections de Tinlervalle de déiivatioil et du fil de dérivation luimême que noua supposons homogène dans tonte sa longueur : p serait égal à 1 , si les fils avaient le même diamètre ;. et il serait égal à 4, 9, 16, etc., si le fil de dérivation, plus fin que le fil oci, avait un diamètre |, |, J, etc.

Ces définitions une fois établies , il est âcile de trouver les valeurs de ^, de / et de z\ car ÎT suffit pour cela d'appliquer les principes généraux à l'analyse des phénomènes qui se produisent.

En ef£st, le- fil additioiiiiei de kmgueinr'^/t/ et de sectioU^ ^

612 LIVRE III. — MAGNÉTISME ET ÉLECTMGITt. .

produit sur le courant le même effet qu'un fil qui serait k (bb plus court, et d'une section k fois plus petite ; il pourrait donc

être remplacé par un autre fil de longueur ni et de section p

mais alors la communication enti*e les points a et & serait étabÛf par deux fils de même longueur ni , et de sections différentes :

le premier ayant une secdon ^, le second, une section j-, ce qui

est évidemment la même chose que si cette conununicalion était établie par un seul fil de longueur ni et de section

* 4- 77- = . j lequel fil peut, à son tour, être remplacé par

un autre fil de longueur ni. , \. et de section s.

Ainsi, Teffet de la dérivation est simplement de réduire Tintervalle de dérivation , qui était d'abord de longueur ni et desec-

tion j, à n'être plus que de longueur *£ et de section s] par

conséquent , après la dérivation, le circuit est le même que s*il

ni Ârn

avait une lonfoieur / — nl-h , ', , et une section s. ou une lon-

gueur — -, ' — •' et une section s.

Le courant principal x et le courant primitif t, ayant la même section et des longueurs différentes, sont entre eux en raison

inverse des longueurs / et \^". — • qui composent leurs circuits ; on a donc enfin :

Telle est la valeur du courant principal. •

Maintenant , pour avoir les valeurs de / et de z , il suffit de remarquer qu'après avoir remplacé, conune nous Tavons fait, lo

fil de dérivation par un autre fil de longueur ni et de section —,

il est évident que la somme des intensités du courant partiel et du courant dérivé doit être toujours uniforme et toujours la même pour ses différents éléments ; ce qui donne

Il est pareillement évident que les intensités du courant partiel et du courant dérivé sont toujours entre elles comme les

GHÂP. VI. — COURANTS COMPLEXES OU DÉRIVES. 613 sections des fils dans lesquels ils passent, c'est-à-dire, comme la

section j est à la section 7-1 ce qui donne

-=Ap ou y:=^z.kp.

Au moyen de ces deux équations et de la valeur précédente de x^ il est facUe de voir que Ton a :

Ainsi, en dernier résultat, l'intensité x du courant principal, Fintensité y du courant partiel et l'intensité z du courant dérivé, 5ont données par les trois équations fondamentales :

Bien que ces formules soient des conséquences directes des principes que j'ai précédemment établis et démontrés sur les courants thermo-électriques, il m'a cependant semblé nécessaire de laire de nouvelles séries d'expériences extrêmement variées, soit pour confirmer encore le principe luinnéme , soit pour démontrer qu'il s'étend bien réellement et sans exception à tous les cas possibles.

Remarques sur les formules précédentes.

Valeur de n. n exprimant, comme nous l'avons dit, le rapport qui existe entre l'intervalle de dérivation et la longueur totale du circuit, il en résulte qu'en général la valeur de n n'est pas donnée directement , et qu'il faut , pour la connaître , avoir déterminé d'avance les longueurs réelles du circuit entier et de l'intervalle de dérivation. Sur quoi il faut observer que Tintervalle de dérivation peut être compté de deux manières, savoir : au dehors de la source, ou en y comprenant la source ellemême. Ainsi, dans la figure 6, cet intervalle est simplement acbj si on le compte hors de la source ; et il serait ar/b , si Ton y

614 LIVttE m. — MAGNÉTISME ET JËLEGTRICITË.

comprenait la source elle-même ; mais il est fkcile de wcir qull doit essentiellement être compté sans y comprendre la source. D'après cela, si le circuit est, par exemple, de 100 mètres, et que la distance des points de dérivation soit seulement de 0",1, on aurait :

Cette valeur de n peut alors être négligée , et les formules (kviennent :

Ainsi, dans ce cas, le courant principal est égal au courant primitif, c*est-à*-dire , que le courant primitif n*est point altéré par la dérivation ; mais le courant partiel et le courant dérivé conservent leur rapport général kjp^ qui dépend seulement des valeurs particulières de p et de k.

L'autre limite de la valeur de n est /!= 1 j ce qui arrive quand on fait la dérivation aussi près de la source qu'il est po^ible, de manière que l'intervalle de dérivation soit égal au circuit luimâme^ alors les formules générales deviennent :

c'est-à-dire que, dans ce cas, le courant partiel est égal au courant primitif, ou , en d'autres termes, que toute l'électricité qui passait dans l'ancien circuit y passe encore sans aucune modification, et que la source donne directement au fil additionnel de dérivation toute la quantité d'électricité qui convient à sa longueur, à sa section et à sa conductibilité.

Par conséquent, si la longueur du fil de dérivation est alors égale à l'intervalle de dérivation, c'est-à-dire, si l'on a ^ = 1, il en résulte :

P d*où il suit que le courant dérivé est lui-même égal au courant

CHAP. ¥1. --- GOURANTS COXPLBÛS OU DÉRITtS. 615

primitif pour /i= 1, qu*il est double pour p=|, etc., et que le courant principal ne cesse pas d'être égal à 'la somme du courant partiel et du courant déri'vé; ce qui revient à dire, en dernier résultat , que Tinteusité du courant est proportionnelle à la section du circuit, et cela doit être.

Entre ces deux limites n peut prendre toutes les valeurs possibles.

f^aleur de k. Dans les applications, Ton connaîtra, en général, les éléments desquels se déduit la valeur de k , car on connaît la longueur en mètres du circuit qui fait dérivation. Cette longueur, dans nos formules, étant représentée par knlj on voit qu'il suffira de diviser par la longueur en mètres de Tintervalle de dérivation pour avoir la valeur de ^ ; on voit pareillement que cette valeur reste constante, lorsqu'on augmente dans le même rapport Tintervalle de dérivation et la longueur du fil de dérivation; pendant ces changements, les valeurs relatives du courant principal, du courant partiel et du courant dérivé, res-» tent les mêmes; mais leurs valeurs absolues pourront être un peu différentes, si n ne reste pas très-petit.

Lorsque, la longueur du fil de dérivation restant la même, on fait diminuer de plus en plus Tintervalle de dérivation, A prend des valeurs qui croissent de plus en plus, et qui deviennent infinies quand Tintervalle devient nul, c'est-à-dire, quand les deux points de dérivation sont excessivement rapprochés l'un de l'autre; on a alors : a:=f,

par conséquent , il n'y a plus de courant dans le fil de dérivation, lorsque ses deux extrémités touchent deux points très-voisins du circuit primitif.

Au contraire, à mesure que Tintervalle de dérivation augmente, le fil de dérivation restant toiyours le même, les valeurs de k sont de plus en plus petites, et elles peuvent être très-près de 0 quand le fil de dérivation est très-court par rapport à l'intervalle de dérivation 4 on a alors :

CiG LIVRE IIL — MAGNËTISME ET ËLECTRICIIIt

par conséquent, il n*y a plus de courant partiel sensible; tonte rélectricité passe dans le fil de dérivation, et le courant dérivé est égal au courant principal , qui se trouve lui-même beaucoup plus grand que le courant primitif, et d'autant plus grand que b valeur de n approche plus d'être égale à l'unité, ce qui doit être.

f^aleur de p. p étant le rapport des sections du circuit primitif pris entre les points de dérivation et du fil de dérivation luimême , on conçoit que la longueur totale du circuit doit essentiellement être évaluée en la ramenant à un fil homogèiie, qû aurait la conductibilité 1 et la section ^ du fil compris entie ks points de dérivation ; par conséquent , si le orcuit est bétér^ gène, il faut, avant tout, effectuer cette transformation pour avoir les valeurs de n, de ^ et de/7.

Si Ton change en même temps et dans le même rapport les sections de Tintervalle de dérivation et du fil de dérivation, leurs longueurs restant les mêmes, la valeur de/7 reste constante, ainsi que la valeur de k ; d'où il suit que les intensités relatives du courant principal , du courant partiel et du courant dérive, i«s» tent les mêmes; mais leurs intensités absolues changent, parce que n change de grandeur.

Quand les valeurs de /? et de ^ sont un peu grandes et que la valeur de n est petite, on a sensiblement :

c'est-à-dire que dans ce cas le courant dérivé est proportionnel à la section du fil de dérivation.

Inflnenee de la eondaelibiUté. — C'est seulement pour simplifier que nous avons supposé, dans l'établissement des formules, que la conductibilité du fil de dérivation était toujours la même que la conductibilité du circuit entre les points de dérivation ; si cette condition n'était pas remplie, il serait très-facile d'introduire dans les formules les modifications qui en résultei-aient, car il suffirait de remarquer que, les effets de la conductibilité étant toujours les mêmes que les effets de la section, si Ton représente par c la conductibilité du circuit primitif, et

par -f celle du fil de dérivation, il y aurait à écrire partout dans

les formules pp' au lieu de ^.

Propriété remarqaable des eonranls. — Les conâdérations

GHAP. VI. » PROPRIÉTÉ DES GOURANTS. 6i7

qui précèdent nous conduisent à une propriété très-remarquable des courants électriques.

En effet, concevons un circuit thermo-électrique de dix mètres de longueur, formé par un cylindre de bismuth et par dix fils de la même substance mis bout à bout, ayant chacun un mèu*e de longueur, mais dont les sections soient différentes et croissent, par exemple, comme les nombres naturels 1, 2, 3, etc., 10; puis, supposons qu'ayec un fil de même substance , ayant une' longueur quelconque, de 20 mètres, par exemple, et une section égale à celle qui est prise pour unité , l'on vienne successi- Tement faire une dérivation aux extrémités de chacun des dix

fils de 1 mètre qui composent le circuit. Il résulte des principes précédents que les valeurs de n seront différentes dans ces différents cas, mais elles seront toujours assez petites pour être négligées; k aura une valeur constante égale à 20, et p prendra des valeurs qui seront successivement 1,2, 3, etc., 10. La dérivation se fait successivement aux extrémités des fils dont les sections sont 1, 2, 3, etc., 10; ainsi, le courant dérivé aura des intensités décroissantes qui seront :

± i. JL t -L 2i* 41» 61 201*

C'est en effet ce que l'expérience confirme , je l'ai vérifié directement pour des sections qui étaient entre elles comme 1 est il 5 : mais, quand le rapport des sections était plus grand , i) aurait fîallu faire un trop grand nombre de tours sur le cadre du multiplicateur avec le fil du courant dérivé , et alors je comparais son intensité à celle d'un courant thermo-électrique produit par un autre appareil, et dont l'intensité était par exemple -^ ou ^ de celle du coinçant principal.

Ainsi, dans un circuit themlo-électrique composé de fils de différentes sections, la force élémentaire du courant est la même dans tous les points ; et cependant lorsqu'on prend des intervalles égaux sur ces différents fils , les courants dérivés que l'on en tire ont des intensités différentes qui sont à peu près en raison inverse des sections des fils dans l'intervalle de dérivation. Cette loi s'applique exactement aux courants qui traversent des fils hétérogènes; mais alors il ne suffit plus de considérer les sections, il faut considérer aussi la conductibilité, en remarquant qu'un fil d'une certaine substance ^ ayant une section / et une

êî% UflE m. — MàGHfiTBIE ET fiUCT

condiirtihilitp e\ produit ezactonent le aiéne «flbt qu'on fi

*V d'une autre substance axant une section — et une oonductSii-

litë €^j tellement que, si la conductibilité c' est i^^ale & -, la section du premier fil devra être double de nette du aecond pour produire le même efifet. Cest ce qui a aussi été TOrîfié par Fcipérience sur la plupart des substances qui peuvent être aiflànott réduites en fil. On obtient, par exemple, le même résultat «a dérivant aux extrémités d'un fil de cuivre de 1 mètie et de 4 dixièmes de millimètre de diamètre , et aux .extréoûtés d'ui fil de platine de 40 millimètres et de ISSmillièmes demillimèlR de diamètre.

Ainsi, sous la condition que Ton puisse négliger s par rappoit à fyy Ton peut conclure en dernier résultat que Tintensité di courant dérivé est eu raison directe de l'intervalle de dérîvaboa, en raison inverse de la section du fil dans cet intervalle , et es raison inverse de sa conductibilité.

Déri vallons nmiilples. — Lorsque, après avoir fait une pi^ mière dérivation, Ton vient en faire une seconde dans une autre portion du circuit, il est facUe de trouver les intensités du courant principal définitif, et celles des deux courants partiels et des deux courants dérivés. Ce sont ces dérivations, faites à coté les unes des autres, par des fils différents, dans différentes portions du circuit primitif, que nous Bfpeïous dé rii^ations nuiltiples. Nous ne nous arrêterons pas à développer les formules générales qui expriment alors les intensités des différents points du circuit, elles se déduisent aisément de ce qui précède.

279. Théorie du maltiplicaleor appliqué a« «•«■«&( thcrmo-éloeirlque. — Les lois précédentes conduisent aussi à déterminer lu disposition quHl convient de donner au multiplicateur pour qu*il ait la plus grande sensibilité possible. Quelques exemples suffiront pour faire comprendre à cet égard les princq>es généraux, et pour montrer que la construction du multiplicateur est tout à fait subordoimée au reste du circuit auquel il doit s^appliquer.

1^ S'il s^agit d'appliquer un multiplicateur à un circuit qui doive avoir par lui-mAme une grande longueur, il est nécessaire de donner au multiplicateur un grand nombre de tours, et de le

GH4P. Vi. ^ TiiÉOaifi Wj MULTIi>LlCA'VBUa. 619

composer avec un fil qui ne soit pas très-gros. Supposons, en effet, que le circuit soit, par exemple, équivalent à 100 mètxas d'un fil de cuivre de ^^ de milUmàtre d'épaisseur , en ajoutant à ce circuit un multiplicateur composé aviec 100 mètres du ménie fil, rintensité du courant est seulement réduite à moitié, et avec ces 100 mètres on pourra faire sur le cadre un grand nombre de tours qui seront très-xapprochés , et qui agiront sur les aiguilles avec une grande efficacité. Si Ton ne donne au fil du multiplicateur que 10 mètres de longueur, l'intensité du coiurant est les |j de l'intensité primitive; elle se trouve par conséquent moins réduite que dans le cas précédent; mais aussi, avec 10 mètres, on fera 10 fois moins de tours qu'avec 100 mètres, et il est évident que 10 tours, dont chacun a une intensité |, produisent sur les aiguilles beaucoup .plus d*effet qu'un seul tour dont Tintensilë est {j. Si, au contraire;, on emploie à faire le multiplicateur un fil de 100 mètres ayant 1 millimètre d'épaisseur, cette addition ne change presque rien à l'intensité du courant ; car, à égale conductibilité, 10 mèties d'un millimètre d'épaisseur sont équivalents à 1 mètre d'un fil de ^ de millimètre ; le circuit devient donc de 101 mètres au heu de 100; il semble en résulter que le fil de 1 millimètre d'épaisseur donnera un effet presque cent fois plus grand sur les aiguilles, mais , conune ses tours pren* dront une épaisseur considérable , ils n'agiront pas avec autant d'efficacité que les tours du fil de ^de millimètre. On peut d'après cela apprécier l'influence de la longueur et de l'épaisseur du fil ; on voit même combien il serait facile de transformer ces principes en formules rigoureuses.

2^ S'il s'agit d'appliquer un multiplicateur à un circuit qui n'ait par lui-même qu'une très-petite longueur, il faudra le composer avec un fil très-gros, et ne lui donner que très-peu de tours ; c'est ce que l'on voit aisément par un raisonnement analogue au précédent.

Ainsi, en dernier résultat, lorsqu'on est maître de réduire à volonté la longueur du circuit auquel on veut appliquer un muLtipUcateur, il est vrai de dire que le multiplicateur ne multiplie pas,; car., en supposant que le reste du circuit puisse être négligé, il est évident que, pour avoir dix tours au multiplicateur, il &udra donner à son £1 une longueur décuple qui ré*duira l'intensité du courant à sa dixième partie., en sorte

620 LIVRE m. — MAGNÉTISME ET ÉLECTRICITÉ.

qu'avec un seul tour dix fois plus intense on aurait le même résultat.

280. Mesares des hantes températares* — J^ai essayé de mettre à profit les lois des courants thermo-électriques pour arriver à la construction d'un pyromètre magnétique qui pût servir à mesurer toutes les températures, depuis les plus grands degrés de froid jusqu'aux plus grands degrés de chaleur. Je dois donner ici une idée de cet appareil, qui se compose de deux parties distinctes , savoir : le pyromètre lui-même , et la ioicisole pyrométrique , qui sert à en marquer les indications.

Le pyromètre est représenté dans la figure 8 : ab est un tube de fer ou plutôt un canon de fusil ; du milieu de la culasse c du fond , part un fil de platine qui est incorporé dans la masse du fer et qui traverse Taxe du canon pour venir se souder à li pièce de cuivre rouge x\ de la culasse annulaire d part un second fil de platine qui vient se souder à la pièce de cuivre y ; le premier fil de platine est maintenu par un corps mauvais conducteur au milieu de l'ouverture de la culasse annulaire d^ pour qu'il ne puisse pas la toucher ; f est une pièce de bois fixée sur le bout du tube et destinée à porter les deux pièces de cuivre X et y.

La boussole pyromètrique se compose d'un multiplicateur m (FiG. 9), formé avec un ruban de cuivre de 15 à 20 millimètres de largeur, et d'une aiguille de boussole ab (Fig. 10) posée sur un pivot au milieu du multiplicateur; cette aiguille porte, perpendiculairement à sa longueur , une lame de bois cd sur lacpielle on a tracé une ligne de repère qui sert à juger de la véritable position de l'aiguille elle-même. IjC multiplicateur et son aiguille sont montés sur l'alidade mobile d'un cercle divisé. Quand le plan moyeu du multiplicateur est exactement dans le méridien magnétique, l'appareil est au zéro, et le repère de Findex de l'aiguille tombe sous le fil d'une loupe ou d'une lunette qui est fixée au multiplicateur et qui l'accompagne dans tous ses mouvements. Si maintenant on vient faire passer un courant dans le multiplicateur, l'aiguille est déviée, et l'on tourne l'alidade qui porte le multiplicateur jusqu'à ce que le fil de la lunette arrive au repère de l'aiguille : le cercle fixe indique de combien de degrés on a dû marcher pour arriver à ce point, et c'est la mesure exacte de la déviation. En opérant de