POINTS

d'ébullition.

La première colonne contient le coefficient de dilatation .\ la température zéro ; sa valeur ne résulte pas d'une observation directe, mais elle est tirée de la formule

CaiAP. I. — DILATATION DES LIQUIDES. 225

apràs que les coefficients en ont été déterminés par diverses séries d'expériences; c'est évidemment la valeur de a, puiscjue Ton a en général

c'est-à-dire que - approche d'autant plus d'être égal à a que

t est plus près d'être égal à zéro. •

On voit dans cette colonne que les liquides les plus dilatables sont l'aldéhyde > et ensuite les éthers chlorhydrique, sulfurique» lm>mhydrique, formique, etc.

La seconde colonne contient le coefficient moyen de dilata* tion pour l'intervalle compris entre 0 et le point d'ébullition du liquide; ce coefficient résulte aussi de l'équation précédente ^ c'est la valeur que prend le second membre quand on y substitue, pour t^ le nombre donné par les expériences relatives au point d'ébullition ; nombre qui se trouve ici dans la troisième colonne.

L'excès du coefficient de la seconde colonne sur celui de la première met partout en évidence l'accroissement de la dilatation à mesure que la température s'élève. C'est la seule loi qu'il soit possible de tirer de l'ensemble de ces redierches.

M. Pierre a essayé , à la vérité , de déterminer le coefficient Trai de dilatation de chacune de ces substances pour son point d'ébullition et d'examiner l'excès de ce coefficient sur le coefficient à 0 : mais cette longue discussion ne me semble aucunement rationnelle , M. Pierre adopte pour coefficient vrai de dilatation le coefficient difTérentiel de z par rapport à t, au lieu de prendre cette valeur divisée par l'-\-at-hb^'hc^ i oubliant qu'il ne faut plus alors diviser par le volume à 0 qui est pris pour unité y mais bien par le volume vrai du liquide à la tempéra* ture t. Les tables définitives des mémoires de M. Pierre , darit lesquelles il donne en centièmes l'accroissement des coefficients vrais de dilatation, me semblent donc reposer sur une base arbitraire et non pas sur le véritable élément de la question {jénn, de Chim, etdePliys.^ t. V, XV, XIX, XX, XXI, XXXI,' XXXIU).

132. Dilatation des gaz. — Les appareils qui avaient été employés pour déterminer la dilatation des gaz ne pouvaient pas supporter un grand degré de chaleur, j'ai donc essayé, en 1&27, I. 15

ttê LIVRE IL — CHàLEUlL — PREMIÈRE FAITIE.

de construire un nouvel appareil qui pût servir à 1» fcMS depns les plua basses jusqu'aux plus hautes températures, sans que Vwàr qu'û contient ëp ouvât d'autres pressions que la presoîca ittmosphérique ; cet appareil , qui m'a servi à déterminer en degrés centigrades toutes les températures jusqu'à la fusion de l'or, peut être dcpç^é pyromètre h air.

Je vais indiquer d'abord les principes sur lesquels il repose.

1® Disposition de Voppareil (Fig. 7, Pi., 9). a est un réscrfoir contenant le gaz qui s'échaufFe ; bc est un tube de communication n'ayant qu'un petit diamètre intérieur; ^ est un tube de cristal divisé en capacités égales ; s est un second tube de cristal ouvert en haut et de même diamètre intérieur que f, pour que la capillarité ne donne pas de différence de niveau : ces deux tKd)es réunis en bas par une armature de fer, communiquent toujours entre eux; z est un robinet par lequel on peut fmre Reculer une partie du mercure qu'ils contiennent.

On suppose qu'il y a du gaz sec dans le réservoir, dans le tdi)e de communication et dans la partie supérieure dir tdbe divisé, et que, à la température de la glace fondante, le merenre est exactement au même niveau dans les deux branches, detelfe sorte que le gaz supporte la pression atmosphérique du moment.

Alors en élevant la température di| gaz contenu dans le réservoir, une portion de ce gaz dilaté passe dans le tube divisé : il f augmenterait la pression; mais, à mesure qu'il arrive, on fait sortir du mercure par le robinet J7, de manière à maintenir sans cesse le mercui^ au même niveau dans les deux tubes f et ^, et par là le gaz qui se dilate est maintenu sans cesse sous la prèslion atmosphérique.

2* Formules de calcul, r est la capacité à 0 du réservoir dans lequel l'air s'échauffe; z est la capacité du tube de communidktion ; 6 est le nombre des divisions que le gaz occupe dans le tube divisé à partir du zéro de la division qui se trouve en hant; p est la hauteur du baromètre au moment de Tobservation.

Le Tolume du gaz contenu dans l'appareil à la température ^ •t sous cette pression /?, est c -f- j? -f- ô; s'il était sous la pression normale de 760 millimètres, il aurait un volume ^ donné par kl relation

CHAP. I. — DILATATION IIES GAZ. ttf

Cette valeur de if étant une fois connue, elle «ert à trouver le nombre V des divisions que Ton aurait observées à une autre pression />' ; car on aurait en alors

i/=c-f-js4-i' et p.760= t/p\ par conséquent

Désignons maintenant par a le coefficient de dilatation du

gaz, et supposons que la portion du réservoir dont la capacité

est c soit élevée à la température t , tout le reste de Tappareil

conservant la température zéro. Au moment de Tobservation,

quand le niveau est bien établi, on note en même temps la

hauteur /y' du baromètre et le nombre tt des divisions que le

gaz occupe dans le tube divisé. Ce nombre cF n'appartient pai

tout entier au gaz dilaté qui est venu dans le tube et qui s^y est

refroidi, car sous cette pression />', le réservoir étant à 0, le

tube divisé aurait contenu déjà un nombre de divisions 1/ donn^

par pa formule précédente , en y mettant pour j/ sa valeur.

Ainsi le vrai nombre d des divisions occupées par le gaz dilaté

est

d=te — b'.

Avec cette valeur de d il est facile de trouver le coefficient de dilatation , quand on connaît la température , et réciproquement de déterminer la température quand le coefficient de dilatation est connu. En effet, si le volume c du gaz qui se chauffe se fWt chauffé librement, sous la pression p' du moment de Tobservation , il serait devenu c(l -[-«/); par conséquent la volume du réservoir qui est devenu c(l H-w^), m étant le coefficient de dilatation de sa sul^stance, plus le volume de gaz d^ porté lui-même à la température t, ou r/(l 4-û^), doivent reproduire le volume c (l-^-at). On a donc

c (1 -h«0= ^ (1 + '«O + ^(1 +ûO y d où Ton tire

formule qui donne le coefficient de dilatation au moyen des quantités r, d, m, f, qui sont connues.

tî8 LIVRE n. — CHilLEUR. — PREMIÈRE PARTIE.

On en tire aussi

c{a — m) — acC

formule qui donne la température t, lorsque les deux coefficients a et m sont connus, ainsi que la capacité c du réservoir, et le nombre d des divisions du gaz survenu par l'effet de la dilatation; nombre qui se déduit de l'équation rf=</' — &', d étant observé directement et V calculé par la formule

ft = — r*^ — \C'\'z\ p ^ '

dans laquelle on connaît i^, c, jz, et la pression y/ de l'instant de l'observation.

Après avoir ainsi réduit l'appareil à sa plus grande simplicité, pour en mieux faire comprendre la disposition, et après avoir expliqué la manière de faire les observations et d'en calculer les résultats , il est nécessaire maintenant de donner des détails sur la méthode qui a été suivie pour déterminer les constantes et pour faire les expériences.

133. L'appareil que je viens de décrire n'est en quelque sorte qu'un appareil de démonstration; voici maintenant l'appareil pratique tel que je l'ai employé, soit pour déterminer le coefficient de dilatation de l'air, soit pour mesurer les hautes températures.

Coeftteleiit de dllatatloB de l*air. — Le réservoir est de Terre ; il est représenté dans la figure 4 ; le tube de communication est très-étroit, pour éviter une correction que l'on ne pourrait pas faire avec exactitude , car en chauffant le réservoir on chauffe aussi une partie du tube; et comme ici la température est inégale , sur la portion qui doit sortir du bain , il faut pouvoir négliger son influence.

On jauge ce réservoir en le pesant plein d'air et ensuite plein d'eau ou de mercure, jusqu'à un trait &, où sa température doit commencer à décroître, parce que le reste de la tige sort du bain; en faisant les corrections relatives à la température (voy. le chapitre suivant), on obtient la capacité du réservoir à 0 pour toute la portion où l'air prend une température uniforme.

Cela fait , on soude le réservoir au tube divisé lui-même ^ et par une seconde opération analogue à la première on détefiaine