H- 0,7153 OS
comme représentant avec une grande approximation les résultats de Texpériepce.
/'représente la tendon exprimée en atmosphères;
f représente les températures supérieures-à 100*, exprimées en prenant pom* unité rinta:Talle de 100®.
Ainsi pour connaître la force élastique correspondante à ISG'', par exemple, il faudrait faire f = 0,36.
Cette formule , indiquée d'abord par le docteur Young, a été généralement adoptée en Angleterre, mais il a fallu en modifier les coefficients d'après les divers résultats de Texpérience : ainsi, le ilocteur YoHOg avait pris 7 pour exposant, Greighton 6, Southern $,.13; pins urd les tables de l'ouvrage de Tiedgold avaient été calculées par la mânoie fonnule avec d'autres modi- •&)atian&9 «avoir :
la lampératuQ? t élam comptée ^ea degrés ceatigmdes à panir de 0' et l'élasticité /étant exprimée en centimètres deoftercore.
M. Roche, professeur aux écoles d* artillerie et de la mariiie, avait, en 1830, présenté à TAcadémie des sdences la formule suivante :
/*, force élastique exprimée en millimètres de mercure ; Y, température en degrés centigrades à partir de 100* et par conséquent comptée positivement au-dessus de 100* et négativement au-dessous;
w, coefficient dont la valeur déduite des expériences de MM. Arago et Dulong est 0,1644.
Bien que M. Roche ait été conduit à cette forme exponentielle par des idées théoriques qui semblent peu admissibles ^ il est vrai cependant qu'elle représente mieux qu'aucune autre l'ensemble des expériences, pourvu que Ton ait soin de la prendre sous sa forme la plus générîde et de déterminer les trois constantes par trois forces élastiques observées et par les trois températures correspondantes.
Les quatre tableaux suivants contiennent les résultats de l'observation et du calcul :
Le 1" s'étend de — 20* jusqu'à 100* centigrades d'après l'observation ;
Le 2®, de 1 à 24 atmosphères d'après Tobservation , et de 24 à 50 atmosphères d'après le calcul;
Le S*', de 100 à 1000 atmosphères d'après le calcul;
Le 4® résulte des observations et des calculs de M. Regnault {Ann, de Chini, et de Phys.^ t. XI, p. 273). Il confirme d'une manière remarquable l'exactitude générale des nonoJires contenus dans le premier. M. Regnault, après avoir essayé les diverses formules d'interpolation qui ont été proposées, donne lapiréférence à la formule suivante :
log. e= a-j-bof-i- c6*,
que M. Biot avait indiquée en 183S et employée quelques années après (voy. Connaissance des temps pour 1839 et Comptes rert* dus de Pjécadémie des sciences y 1841, t. XII) p. lôO).
La force élastique e est donnée par son logarithme; les températures t sont évaluées en degrés centigrades, et les cinq constantes «, by Cy a et €, se déterminent par cinq observations convenablement espacées, par exemple celles de 0*, 25*, 50*, 76*, et 100^
