CHAP. IV. — MANOMÈTRE A AIR COMPRIMÉ

tube soit plein d^air sous la pression atmosphérique au moment où on le plonge dans la cuvette , cet air sera évidemment sous 2 atmosphères quand il n'occupera plus que la moitié de Id longueur du tube, sous 3 atmosphères quand il n'en occupera plus que le tiers , etc. Mais les pressions qui s'exercent sur la cuTette du manomètre sont plus grai\des que celles qui sont supportées par Tair ; elles les surpassent de (oute la hauteur de ' la colonne de mercure soulevée dans le tube. On néglige habituellement cette correction , qui est en effet peu sensible quand le tube manométrique est court ; mais l'on retombe alors dans un autre inconvénient : c'est qu'il n'y a plus qu'une petite diffà^nce de hauteur entre les nombres qui expriment les pressions de 4 , de 5 ou de 6 atmosphères. Si l'on donne seulement 76 centimètres de hauteur au tube manométrique, quand le mercure monte à la moitié de la hauteur, l'air de l'appareil a une pression de 2 atmosphères, tandis que sur la cuvette il y a une pression de 2 atmosphères et | , puisqu'elle est égale à celle de l'air, plus les 38 centimètres de colonne de mercure soulevée, (fâ correspondent à | atmosphère.

La graduation pratique a donc de réels avantages sur la graduation théorique ; elle permet d'employer des tubes plus longs et plus sensibles; elle n'exige pas qu'ils soient cylindriques; on peut même, à dessein, les choisir plus ou moins coniques et rétrécis vers le haut, afin de donner encore plus de sensibilité à l'appareil pour les hautes pressions.

Cependant, comme exemple de calcul, je donne ici la formule de graduation théorique des manomètres cylindriques :

(rP+^)-)/irp-i?+^r

p est le nbmbre des atmosphères que supporte la cuvette.

r est égal à 76 divisé par /, / étant la longueur entière du tube.

n est le rapport qui existe entre la longueiu* de la colonne de mercure soulevée dans le tube et la longueur entière du tube, en sort^que /i=3|J, |, |, etc., quand le volume de l'air est réduit à moitié, à un tiers, à un quart, etc.

En donnant à p successivement les valeurs 1 , 2 , 3 , etc. , les valeurs de n indiqueront les hauteurs auxquelles il faut écrire sur Téchelle, 1 atmosphère, 2 atmosphères, etc.

«2 LIVU n. — CBALRUft. — PllEMIËRE PARTIE.

Le manomètre précédent à tube droit présente un grave ineonvénient : si , quand on cesse le f(^u , le chauffeur oubUe de femer te robinet r, le tube perd infailliblement une grande partie de I*ùir qu^ tsontient; en effet, à «mesure que la diaudiève se refroidit ,• la tension de M vapeur diminue : à 100^ eOe n'est phis que de 1 atmosphère; au-dessous de 100^, la vide oemmenee à se faire, et il se fait de plus en plus, en sorte qu'à âO* on peut dire que le vide existe au-dessus de f eau de la ehaudière, puisque ïa vapeur n'y a plus qu'une tension de IM miHimètres. L'air du manomètre, -en vertu de son excès d'élasëcilé, refoule' le mercure du godet, et s*échappe dans le cylindre dé bronze , en se mêlant à Teau qu*i! contient ; ainsi les divisions de l'échelle n'ont plus leur valeur, et l'appareil est hors de service.

Le manomètre à deux branches^ de la figure 4, est à l'abri des accidents de cette espèce. Chaque branche t f^ f porte un •renflement b et b\ et de plus on donne au coude bcV une longueur suffisante. On le gradue en le disposant d'abord pour que la ligne nn' soit la ligne du niveau du mercure quand Tappareil est à Taîr Klwe sous la pression atmosphérique, et l'on écrit 1 sur réchelle verticale des pressions à Tendrait où elle coupe cette ligne de niveau ; puis la graduation se fait pratiquement ou théoriquement , comme nous l'avons indiqué plus haut pour le manomètre à tube droit.

Quand le vide se fait dans la chaudière , Fair ^ent se loger dans la boule i , et le mercure monte au-dessus de ri dans la branche /' qui doit avoir une hauteur suffisante pour le recevoir. Si , par exemple , la capacité de la boule b est triple de celle du tube t prise à partir du point /i, Tair n'a plus qu'un quart d'atmosphère quand la boule b en est remplie , et «n supposant même que le vide îdt complètement fait au-dessus de la branche t* , on Toit que le mercure ne prendrait au-dessus de wn', dans la branche Z', qu'une hauteur de ^ = 19 centimètres.

Les boules ft et ^ ne s«nt pas même nécessaires , car en supposant que les deux branches ^ et ^ soient ^trtout cynndriques et qu'elles aient Tune et l'autre le même diamètre , il est facile de calculer la dépression z que le mercure de la branche t doit éprouver au-dessoys du point n , lorsqu'on feit le vide dans la branche f' , ou , en général , lorsqu'on réduit à une fraction

ou». Vf. — HAHOlItnE HtTALUQUR. 313

d'atmosphère exprimée par TA p la pression qui s'exerce dans cette brandie sur le sommet de la colonne de menure. On a

i+» as .

d'où l'on tire

• V (/+ 38/>)-{- »/(/^ 3^)» +4 . agT/.

/ étant la lengaenr en tube t at^-deases du point n; l ttz aoot

Ia prcttant, par exemple ^ /= 76 centimètres, on troirre 2=27,8, en supprimait les boules i et 6' ; il suffirait donc que la longneor d« ooade non* , aandessous de la ligne de nivea», At de 28 à dO-cqptiBièties, pous que Taôr de l'appareil ne pàt pas fiottir, même quand on fenùt le vide an-dessus de la branche ^, •

1B— iftiac de itowtoB. — Un tnbe de métal mince et élastique, ayant 1 «entimetve de diamètre, est aplati au laminoir ou aafreraent, sa section devient, par exemple, une ellipse plus aa anins aUongée ; ensuite on le couibe en cercle , les deux bonis Âant près de se toucber. Lorsqu'il a pris cette forme, les deisx extrémités ayant été fermées et Tune d'elles fixée, on comprime un &|uide dans son intérieur et Ton demande quel sera Tefifist de cette pression. Tout le monde comprend que le cercle va s onnîr , l'extrémité libre s'écartant de l'extrémité fixe ; que ce menvemcat augmenleni avec la pression, et que si la matière du tube B*est pas ponssée hors des Kmites de son âasticité , elle repren<fa^ exaec^enaent sa forme quand la pression s^a ramenée an Bitme peint. En partant de cette première idée , M. Boardon est panFCB» à traraMler des tubes qui conservent leur élasùci^ avec me exactitude anrprenaote, malgré les aitematives de cbaud et de froid , et malgré les variaûons de pressions fortes €11 fiables qn^ils ont subies pendant des années entières. C'est ainsi qu'il a construit , pour les chaudières à vapeur , et surtout ponr les locomotives , des manomètres qui ont un véritaUe su«>cès. Les figures 5, 6 (Pl. 11) représentent un de ces appareils : ^ est le tobe, dont on voit la section en s (Fig. 6); les mou-

344 LITRE II. — CHALEUR. — PREMlfiRE PARTIE.

yements de rextrémité mobile c sont amplifiés par un levier, et marqués sur un cadran par l'aiguille gh.

Ces manomètres se graduent au moyen d'un manomètre àairlibre.

Celui (jue nous représentons ici vu de face et pn coupe est le manomètre des locomotives tel <ju*il est adapté aux chaudières; il est à Tabri de la plupart des accidents que l'on a à redouter avec le mercure et les tubes de verre. • *

Sonpape de ■ftreté. — Nous avoQS déjà fait connaître (83) la disposition générale des soupapes qui servent, par leur charge, à mesurer les pressions que Ton exerce sur les liquides ou les fluides élastiques. La soupape de sûreté n'est pas seulement propre à indiquer la pression de la vapeur , comme le fait un manomètre , mais elle est surtout destinée à se soulever quand la tension arrive à une certaine limite, et à donner issue à toute la vapeur qui se peut former dans ces circonstances, afin d'éviter tout excès de tension par accumulation de vapeur nouvelle. 0 y a donc cette différence entra le manomètre et la soupape de sûreté :1e manomètre ne fait que signaler le danger; la soupape de sûreté est destinée à le prévenir et àen faire dkparaître la cause. Il en résulte que la section de la soupape de sûreté doit dépendre de rétendue de la surface de chauffe , et qu'ell^e doit lui être proportionnelle , car une surface de chauffe double , produisant dans le même temps et sous les mêmes conditions une quantité de vapeur double , il faut une section double.pour lui donner une issue lorsqu'elle a à la fois la même densité etlaméme pression. Nous avons vu, chapitre ix, livre P', que les lois de récoulement des fluides élastiques ne sont qu'imparfaitement connues lorsqu'il s'agit de différences de pressions considérables; il était donc nécessaire de faire des expériences directes sur la vitesse d'écoulement de la vapeur, dans les diverses conditions que peuvent présenter les chaudières. Ces expériences ont été faites par les soins de l'autorité ; les détails n'en sont point publiés, mais les résultats ont servi de base aux prescriptions qui sont contenues dans les ordonnances relatives aux machines à vapeur (ordonnance du 22 mai 1843). C'est ainsi que l'on exige, pour 1 mètre de surface de chauffe, que les soupapes aient les dimensions suivantes , à raison des pressions : Pressions en atmosph. 2; 3; 4; 5; 6 Diamèt, des soupapes

en centimètres.. . . 2%063; 1%616; 1%372; 1%214; l',100.