CHAP. I. — PRODUCTION AU SON

înaiteni; il faut du temps pour que l'impre&siou se transmette jusqu'à elle; et , d'après la longueur que nous aTons donnée au tuyau, nous pouvons bien affiimer qu'aucune molécule d'air a*est sortie par l'extrémité ouverte i pendant que le pistou est passé dépens» Donc, Tair est comprimé dans le tuyau à droite du piston, puisqu'il occupe un décimètre de longueur de moins qu'il n'occupait tout à Theure. De plus, il est évident qu'il u est pas comprimé également dans toute l'étendue du tuyau; car, pendant la durée de 1" que le piston a dû mettre pour venir de p CB 4, la compression n'a pu se communiquer et se (aire sentir qu a une certaine distance, telle que a, par exemple. Cette partie «# de la colonne d'air, qui a pu être modifiée pendant le mou- Tement du piston, est ce que Ton appelle une onde ou ufie on^ dulalion^ et la longueur de l'onde est la distance de ses deux titrémîtés s et a,

Examinons maintenant conmient Tair est modifié dans les difTérentes parties de l'onde ; et, pour cela, concevons des plans parallèles au piston, qui partagent la coUinne d'air en petites tranclies de la même épaisseur. Pour savoir ce qui est arrivé à toute la masse d'air qui compose l'onde, il suffit de connaître o^qui est arrivé à une molécule de chaque tranche. Or, puiscjue Tair qui étaû compris entre /» et a a été comprimé dans sa totalité et réduit à n'occuper que l'espace ^a, il faut bien que dams chaque tranche les molécules aient éprouvé deux eiïcts : r qu'elles aient été comprimées ; 2^ qu ell^ aient reçu une certaine vitesse impulsii^e , c'est-à-dire une vitesse qui les éloigne du centre d'ébranlement ou du piston qui les a poussées.

U est évident que , dans toute la longueur de Tonde, les différentes tranches ne peuvent être au même état : la dernit^-e tEanche, par exemple, celle qui est en a, n*a pu recevoir qu une tiès-petiie vitesse et une compression très-petite , puisque le Mouvement ne fait cfie d'y arriver ; la première traiu:he , celle qui est en j , est déjà revenue au repos, puisqiuî nous considérons les pliénomènes à l'instant où le pistou s^aiTete ; «t conmie elle n'a plus de vitesse , elle n'a pareillement plus de compression; elle a déjà communiqué tout ce qu'elle avait. Au contraire, les tranches qui sont vers le milieu de l'onde ont en voèxat temps la plus forte compression et la plus gi*ande vitesse. U y a donc un certain ordre dans les diverses modifications des difiGéientes tranches, tant pour la vitesse des molécules d'air que

pour leur compression. Cet ordre dépend de Tordre des viteues croissantes et décroissantes par lesquelles le piston a dû passer en se transpoitant àe p en s.

On peut représenter, par une figure qui parle aux yeux , tous les mouvements qui caractérisent une onde depuis son origine jusqu^à sa fin : pour cela, il suffit d'élever sur la ligne sa^ qui en marque la longueur , des perpendiculaires dont les hauteurs représentent le degré de compression des tranches correspondantes; les extrémités de ces perpendiculaires formeront une ligne dont la courbure ou les sinuosités représenteront fidèlement Tordre dans lequel se succèdent les compressions des tranches successives. En s la hauteur de la perpendiculaire sera nulle, puisque la compression est nulle ; il en sera de même en a; en X la hauteur de la perpendiculaire sera, par exemple, xJ^ en y elle sera jry\ etc.; en sorte que la courbe des compressions gya pourrait être une demi-circonférence de cercle. Mais on conçoit que, sur cette longueur ja, on peut tracer une foule de com*bes continues passant par les points j et a, comme on le voit dans la figure 3, et même. Tune de ces courbes étant donnée, on peut toujours attribuer au piston, dans son passage Aep en j , un mouvement tel qu'il excite une onde dont les compressions successives soient représentées par cette courbe. Quand il y a plusieurs sinuosités dans la courbe des compressions, comme on le voit dans la figure 4 , on dit que Tonde correspondante est une onde dentelée.

Après avoir fait Tanalyse des diverses modifications que le piston peut imprimer à la colonne d'air en passant àe p en s dans Tintervalle de l', essayons de voir ce qui arrivera dans les instants suivants, le piston restant toujours arrêté en s. L'air momentanément comprimé de ^ en a ne peut pas rester dans cet état ; car, le tuyau étant ouvert en ^, il faut qu'après un certain temps Tair excédant soit sorti , et que toute la colonne s<nt revenue au repos. Or, on démontre, en mécanique, que la compression et la vitesse se communiquent de proche en proche de là manière suivante : dans le premier instant de la deuxième se^ conde^ la vitesse passe à droite de «, envahit une première tranche, et en même temps la tranche qui touche le piston tombe au repos ; dans le deuxième instant , une deuxième tranche à droite de a est envahie , et une deuxième tranche en avant du piston tombe au repos; dans le troisième instant, le mouvement gagne