CH. I. — PHOPAGATION U£ LA. CHALEUR

Itesses sont proporboanelles à Texcès de température , le le coefficient de cette proportionnalité est M log. b, lur savoir si la loi de Newton est en effet la loi génélu refroidissement, il suffit de l'appliquer aux expé-^ «s, et de voir comment elle les représente. Nous allons [uer comment se font ces applications, b est la seule e qui soit inconnue dans nos formules, et qui caracî le corps sur lequel on opère; sa valeur se tire de emière équation , qui donne

le — lt

logi = -7-.

i la série que nous avons prise pour exemple, e = 38 ;

nous preuons ensuite la dernière observation , nous ns en même temps

r=20 et ^ = 31' I8" = 31,3, oi donne log. b = 0,0089058.

la loi de Newton est rigoureuse, on devrait retomber tement sur cette même valeur de log. b , en prenant 5 quelconque des observations du tableau, la a*, par nple, pour laquelle t=z'i(i et z = 2' 38"; ou la 5% ou e autre. Ou bien, ce qui revient encore au même, avec e valeur de log. 6, on peut calculer successivement tous acès correspondants aux diverses valeurs de z , savoir : X'y 5' a6", etc., et les comparer aux excès observés » 34% etc. Si tous ces excès sont fidèlement reproduits , oicst exacte, sinon elle n est qu*une approximation plus moins admissible. Or, en faisant ces calculs, on trouve ) les résultats ne s'écartent pas trop de la vérité ; ainsi , isces limites , la loi de Newton parait tràs«applicable, et fleurs des vitesses que Ton tirerait de la a* équation , ûent bien les vitesses de refroidissement, ^bis quand les excès de température dépassent 4o% les Jts deviennent rapidement croissants , et il n*est plus uible de représenter t(mte une série avec la même «ur de log. b.

5f0 UiftE VII* — CHALîfUft/ DEt'XtilirE l>%RTll

Ce fait errait déjà été signale par M^rline et par Ertldwa ausâl j dès leurs premières fedierclies ^ Do long «t M aTâient-ils modifié ces formules , pour avoir I3 |n>^cs3^ d'endialner et de comp^trer ees résultats, Ih iTurt^nt idofll

pour la formule qui lie les excès mi temps y et par 1^

v^^ 1(1^ + 2 nz) tog. i.

pour la formule qui lie le& vitesse» aux. exc^s.

Alors 3 pour mettre à lépreuve ces nouvelles fcinunlffi on prend dans Li séria des résultats qui composefif, i.t»iiifM BOUS venons de le voir, une observation de refratdtssemeii^ trais excès qui ne soient pas trop éloignes l'un de l4uti-«,il les trois temps correspondants, et, en les suhâUlu^nt di^ la première formule avec Feiieès iiiîtbJ c, ou a, pour oM ler les trois constantes /^, jti, n^ trots ëquations de la form

log, i — lag. c ^=. (mz + «»* ) lôg, è ^ en les divisant deux k deux , on fait disparaître log, h^ Ht obtient deux équations entre m et n ; ees deu^c covtftii une fois connues, on tire aisénient b valeur d« log. (,; moyen ée i'iine des premières équations. Alors la deiLxirif formnk donne les vitesses de refroidissement qui pondent aux tïilférents excès. Toutefois, les séries qui brassent un grand nombre d'observations j qui s'èteni par exemple, depuis les exoès de aSo ou 3oo'\ juS4]uii excès de ^o ou 'àa\ ne peuvent pas être calculées mêmes constantes. Dans ce cas, on les parta^ en quatre pm'tions de âoo à aoo , de 200 a 100, et de à 20, et l'on calcule séparétaent les constantes p.*ur cW cune de ces portions.

On coinpreud que, en pni cédant de la sorte, on amW à obtenir des vitesses très-exactes pour toute iVtcwJol de cliaque série : ce sont ces vitesses que nous app^llenii» vitesses ohseymeSf parce quen eflét elles se dediii5<i<t iuunédiatenient de l'observation.