DÉVELOPPEMENT EN VIGUEUR ET BIEN-ÊTRE

§ 1 . ta mort mesure la vie.

La vigueur de la Population prise en masse est mesurée parla proportion des adultes qu'elle renferme (Necker, Lacroix, Cal. prob. l"éd. 1816, p. 187. Dlvemois, Quet.). Nous avons fait voir, eh. VU, § 3, que la proportion des adultes ne peut être donnée par un recensement, même bien exécuté et bien publié, que sous la forme incertaine d'un fait isolé et plus ou moins accidentel. L'état moyen de la Population ne peut nous être connu que par la série de ses mouvements. Puisque les Naissances se répètent d'autant moins fréquemment que la durée de la vie est plus longue, il est clair que cette durée mesure avec précision la vigueur générale et moyenne, la vraie force de la Population.

La durée moyenne de la vie, par abréviation Vie moyenne, Vm, se calcule en faisant la somme des âges des décédés, et la divisant par leur nombre. Le quotient est la valeur moyenne de la durée : c'est le nombre d'années que chacun aurait eu en partage, si la durée de la vie eût été la même pour tous (Fourier, Rech, stat, p. xxu).

Nous nommons (tables) Mortuaires les listes de D rangés par âges, sur lesquelles on calcule Vm. Pour que Von puisse tirer de ces tables l'expression exacte et comparable de la vitalité d'une Population, il faut qu'elles comprennent tous les Décès des personnes qui lui appartiennent dans la période que l'on considère, et qu'elles n'en comprennent pas d'autres.

Force est d'avouer qu'aucune table à nous connue ne jouit jusqu'à présent de cette double propriété.

Aucune administration pubjique n'a pris les mesures propres à obtenir des Mortuaires complètes et triées. On n'attache pas assez d'importance à la vie des hommes, à leur sort individuel. Cependant la patrie n'est-elle pas une mère ? et une mère néglige-t-elle un seul de ses enfants? Combien n'y aurait-il pas à gagner, et pour la moralité et pour la surveillance générale, à ce que l'on sût où a commencé chaque citoyen et où il finit ?

La Démographie demande donc, d'accord avec l'économie publique :

la pubUcation annuelle des listes de sorties et de rentrées des nationaux ;

l'inscription authentique des Décès de nationaux survenus à l'étranger, ce qui pourrait se faire par transmission réciproque d'État à État ;

le tri des Décès intérieurs, par département, ce qui doit se faire par envoi réciproque de préfet à préfet ; enfin

la publication annuelle des Mortuaires ainsi rectifiées et complétées, avecleprocès-verbal justificatif des rectifications opérées.

Jusqu'à ce que ces mesures soient ordonnées d'un commun accord, et fidèlement exécutées sous contrôle^ les tables mortuaires, il faut bien en convenir, pourront être

dressées à titre de renseignement,

consultées à titre provisoire,

comparées à titre parallèle, mais elles ne feront point encore foi complète de la vitalité propre aux nations.

Est-ce à cause de ces inconvénients qui lui sont connus {Leg.Fr.st. lxxxu segg.) que l'administration française, au lieu de les corriger comme il est en son pouvoir, se dispense de publier aucune table de ce genre ? Mais il n'est pas donné à l'homme d'atteindre à la perfection autrement que par des essais imparfaits et répétés. Nous le disons avec confusion et chagrin : notre pays se laisse donner par ceux qui l'avoisinent des leçons dont il ne profite pas, des exemples qu'il ne suit point, quand il devrait être le premier à les donner. L'intelligent ministère belge publie chaque année des tables, qui ne sont point parfaites, mais où les Décès sont déjà distingués par sexes, par âges, par provinces, par villes et campagnes. L'Angleterre et le pays de Galles, la Suède, le Danmark, la Hollande, le Hanovre, la Saxe, la Bavière, la Suisse, presque tous les duchés, comtés et royaumes que détient l'Autriche, et la Prusse elle-même, quelque peu soucieuse qu'elle soit de se connaître, et la Savoie et le Piémont et Gènes, et la Russie enfin, si nous ne nous trompons, ont leurs Mortuaires pubUées par l'autorité publique. La France n'en a point !

Qu'est-ce que le bureau central français nous a fait connaître sur nos mouvements de P depuis 1837 jusqu'à 1854 ? Rien directement. Et dans sa grande et unique publication^ riche d'ailleurs en documents généraux, il n'y a pas une ligne deD par âges ! Que fait-il des listes mortuaires qui lui affluent chaque année (Je toutes les préfectures ? Quel parti

tire-t-il des tables- décennales dressées en exécution de la loi? 11 est vrai qu'il manque à ces tables un renseignement important et qu'il serait bien facile d'y ajouter, l'âge des décédés. Ce simple chiffre à inscrire à la suite du nom n'augmenterait pas d'une demi-heure, dans 36 000 communes, le travail du secrétaire municipal, et il doublerait l'usage et le mérite de ces tables. Mais cette indication d'âge se trouve sur les listes des préfets ; elle s'y trouve depuis le commencement du siècle : et il n'a pas été donné aux hommes studieux d'en voir encore Une ! Si l'on recule devant la dépense de publier 50 années des 86 Mortuaires départementales, qu'on les résume en périodes décennales, c'est tout ce qu'exigent les besoins de la science, et l'on n'aura plus à donner que 5 séries, qui formeront un médiocre volume. Ne comprend-on pas quel important service sera rendu à la science de Y homme ? quelle abondante lumière on jettera sur l'état physiologique et moral des Populations ? N'est-il pas temps enfin de fonder en France la statistique humaine ?

Il faudrait aller plus loin : et, bien que prématurément, nous ne pouvons nous dispenser d'indiquer ce que l'avenir exigera. Les rélevés jiréfectoraux sont indispensables à connaître ; et ce serait un injustifiable déni de justice que d'en différer plus longtemps la publication. Mais le progrès de la science voudra plus. Il demandera que les tableaux dessouspréfectures soient envoyés (après contrôle) au Bureau central, monté et organisé de manière à les pouvoir dépouiller régulièrement. Car le besoin politique pour lequel la circonscription des départements a été tracée, n'a -tenu, bien entendu, nul compte des indications biologiques, s'est p^têtre efforcé de les rompre et triturer. Ce besoin est satisfait. Il faut dorénavant satisfaire à ceux de la science, qui sont les plus pressants de tous les besoins sociaux, et lui fournir les documents assez détaillés pour qu'elle fasse elle-même un classement qui n'appartient qu'à elle seule, mais qui profitera

VITAUTÉ. 275

à tous. On a maintenant un bon cadre d'opérations premières dans l'institution des commissions cantonales. Que feront ces commissions pour répondre au sage et bienfaisant dessin qui les a créées? Elles relèveront les sacs de blé et d'avoine, les hectolitres de pommes-de-terre, les enfants des chevaux, des vaches et des brebis ! c'est très-bien. N'oublieront-elles de relever que les enfants des femmes ?

Nous avons donné dans nos ÊdaircissemerUs {Aûnu. stat. Guilln i854, p. 446) la réduction des Mortuaires générales de la France dues au dévouement laborieux de trois démographes distingués, Demonferrand pour la période 1817-31, A. Legoyt pour /31-40 et X. Heuschling pour /40-49. Nous avons proclamé leur haute utilité, l'éminent service que l'on a rendu à la science en les composant : cependant elles laissent toutes quelque chose à désirer, et ne peuvent dispenser l'Administration publique de l'obligation que nous lui avons rappelée plus haut.

Nous voudrions pouvoir produire ici toutes les tables mortuaires c[ui ont été pubUées, soit par des administrations conscientes de leur devoir, soit par des particuliers zélés. Qu'elles appartiennent à de grandes et puissantes républiques, ou à d'humbles et étroites localités, aucune ne serait de trop dans une Démographie comparée. Car ce sont les portraits les plus ressemblants des Populations. Nous les avons recherchées avec ardeur pendant plusieurs années : sur toutes celles qu'il nous a été donné de rencontrer, nous avons opéré la réduction proportionnelle et unitaire, et calculé Yn au moins pour l'ensemble des âges ou table entière. Nous publierions ici ces tables ainsi rendues comparables, si nous pouvions faire à nos lecteurs les honneurs de l'in-quarto, si nous en avions, comme quelque haut fonctionnaire, le privilège et la gratuité. Mais les progrès que l'art typographique n'a pas encore faits, et les charges qui, pesant sur lui, retombent sur les éditeurs, élèveraient le prix de ce livre fort

au-dessus de ce qu'il faut pour rendre possible sa publicité. Nous sommes donc contraints à ne donner ici que le résultat sommaire de toutes ces tables. L'indication soigneuse des sources mettra le lecteur à môme d'y remonter, toutes les fois qu'il le voudra, et de vérifier Texactitude des calculs. (V. ci-après, p. 282 seqq.)

§ 2. Les Naissances mesurent la vie^

Pour contrôler les Tables mortuaires et pour suppléer à celles que Ton n'a pas, on a cherché ailleurs l'expression de Vm. On Ta trouvée dans le rapport de P à N.

On conçoit que la Population propre à un pays (déplacement supposé nul ou compensé) est égale au nombre des individus qui y naissent par an, multiplié par le nombre des années qu'ils vivent (Becft. stat. Paris, I, not. gèn, n^ 26). S'il naît 1 million d'individus, et qu'ils vivent 36 ans, P = 36 millions. On a donc l'équation

[a] NxVm=P; d'0ÙVm=P/N.

Les auteurs admettent imanimement cette valeur de Vm, pour le cas où P est stationnaire. Quelques-uns ont cru à la nécessité d'une formule plus compliquée, lorsque P croît ou décroît, ou du moins lorsque la loi de P varie (Cournot, Exp, ch. x). On a voulu trancher la question, en donnant comme expression approchée de Vm la moitié de la somme des deux rapports P/n etP/D(Price Obs. on revers. Paym. Malth. Ess. 1. n, ch. 11). Ce procédé, qui n'^st appuyé sur aucune preuve , «st d'ailleurs réfuté par toutes les tables mortuaires connues ; il exagère constamment Vm. Il a pourtant séduit quelques statisticiens (Ctes r. ac. se. xxvi, p. 586; xxvni, p. 370. Bigeon, Aperçu stat. p. 3 et 36).

Nous ne voyons pas qu'une variation intrinsèque de P puisse altérer la justesse de l'équation [a], P ne peut varier intrinsè^ement que par un changement ou dans le nombre

des Naissances ou dans la durée de la vie ; et toute altération de la valeur de N ou de Vm agit en proportion directe sur la valeur de P. C'est ce qui résulte évidemment de Féquation [a], dont tous les termes sont affectés du même signe. Édaircissons cela par des exemples.

Supposons premièrement que Vm devienne > , N restant le même, c'est-à-dire, qu'une pratique plus éclairée ou plus générale de l'hygiène accroisse la durée de la vie, et qu'un accroissement des subsistances empêche en même temps la diminution des Naissances ; que Vm s'élève, en 30 ans, de 30 à 36. La moyenne de cette longue période sera Vm = 33. L'équation [a] donnera, pour un million de N, au commencement de la période,

1000000x30 = 30 000000, au milieu, 1 000 000 X 33 = 33 000000, àlafin, 1000000x36 = 36000000.

Ainsi, l'accroissement parallèle de Vm et de P ressort simplement de la formule.

La Population de la France réalise cette hypothèse. On a vu plus haut, p. 47, que de 1821 à 1850 N oscille autour d'un million sans augmentation continue, tandis que P/n s'ac^ croît graduellement (p. 282). De la table mortuaire calculée par A. Legoyt pour 1831-40, on tire Vm = 33.83. Du rnowvemmt moyen (p. 47), on tire P/n =33.75. Cette parfaite coïncidence prouve donc en fait que P/n =Vm, même en Population intrinsèquement croissante. Le procédé Price exagérerait de 3 ans : { (P/n+P/i^) = 36.78.

Supposons, deuxièmement, que N s'accroisse et que Vm

soit stationnaire. Si les naissances s'élèvent en 30 ans d'un

million à 1 060 000, la moyenne est 1 030 000 ; et, puisqu'on

' a admis Vm stationnaire, on a supposé que la mortalité ne

s'est pas augmentée. Par conséquent on voit, d'un côté, que

P se sera accru, par ex., de 30 millions à 30 900 000, et de Fautre, que l'équation [a] donnera

1030000x30 = 30900 000, ce qui est conforme à Fhypothèse.

Mais cette hypothèse n'est pas bien conforme à la nature. En fait, tout accroissement de N accroît la proportion des Décès, à cause de la grande mortalité du premier âge. N > entraine donc Vm < . Dans le dernier exemple, si Ton suppose une vie probable égale à la vie moyenne, les 900 000 N de plus auront donné 4?50 000 D de plus ; P se sera élevé seulement à 30 450 000, et l'équation [a] se traduira

1030 000x29.5631 = 30450000 ce qui la confirme encore.

Supposons troisièmement qu'il y ait à la fois accroissement de N et diminution des autres causes de mortalité ; — que pendant 30 ans N s'accroisse continûment comme dans l'exemple qui précède, et que pendant la môme période trentennale, \m eût pu s'élever de 29 à 32 par l'atténuation des causes de mortalité sans l'obstacle résultant de l'augmentation de N. n faudra soustraire de l'accroissement de Vm la diminution causée par l'augmentation des Naissances , ce que l'on effectuera par la proportion

32 900000 : 32 :: 32 450 000 : 31.56, et l'équation [a] donnera

Le mouvement de la Population française nous offre encore une réalisation de cette hypothèse. On a vu, p. 47, que N, qui était tombé à 939 633 après la grande révolution, s'est relevé, par une gradation continue, pendant les 30 premières années du siècle, jusqu'à 1 005 744. Nonobstant cet accroissement qui pesait sur le rapport P/n , ce rapport s'est élevé, pendant le même laps de temps, de 29.40 à 32.27. Ce dernier nombre représente-t-il exactement Vm

pour la période quinquennale 1826-30, à laquelle il appartient? La grande table Demonferrand répond par Vm = 32.66 pour la période 1817-31 (/. école polyt. 26« çflh. p. 253). Nous avons fait remarquer ailleurs {Éclaircissements) que ce chiffre est un peu surhaussé par la déduction que l'auteur a cru devoir faire de documents suspects.

Le calcul de Price donnerait pour 1821-30, P/2(N+D)=36ans.

L'Annuaire des longitudes, qui parle tous les ans de Ym, de son évaluation, de ses accroissements, ne s'est jamais rendu complice de ce procédé vicieux. Pourtant ce bon petit livre est lui-même convaincu, par son accord avec la table Demonferrand, de quelque exagération, due à Tomission des mort-nés dans le calcul du rapport P/n.

On peut donc en toute exactitude transformer la définition de la Vie moyenne qui a été donnée au commencement de ce chapitre, p. 272, pour en fournir une expression plus générale , et dire que , dans une Population livrée à ses propres et seules forces , c'est-à-dire où il n'y a ni perte d'émigrés ni acquêt d'étrangers (à moins que l'un ne compense l'autre),

La Vie moyenne est le rapport de la Population aux Naissances.

Car il est visible qu'à égalité de Naissances le pays le plus peuplé est celui où Ton vit le plus longtemps (Laplace, Mém. ac.5C. 1783, p. 694).

D'Ivemois était sur la voie de cette vérité, lorsqu'il recommandait avec une si grande et si judicieuse insistance de considérer non point l'accroissement numérique, mais la mortalité proportionnelle des peuples comme mesure de leur aisature et de leur civilisation. Villermé, Benoiston, Casper, Morgan, Quetelet et plusieurs autres, avaient déjà établi que la diverse mortalité marque la distinction entre les riches et les pauvres, entre ceux pour qui la vie est une jouissance et

280 CHAPITUE XI.

ceux pour qui elle est une douleur. Les faits, acquis depuis lors à la science , ont prouvé que la vraie et juste mesure de la vie, de l'aisance, du progrès, n'est point encore la mortalité , mais la natalité proportionnelle , et que cette mesure peut être donnée soit par le simple rapport de N à P, soit par les Tables mortuaires, ce qui est en résultat la même chose.

On objecte : l*" N étant stationnaire et y D, si P et D s'accroissent dans la même proportion , la durée de la vie ne s'accroît pas , — jusqu'à ce que D = N. Et pourtant P/n s'accroît.

Réponse. Hypothèse impossible : N étant stationnaire , P ne peut pas s'accroître, sans que P/d ne diminue.

On objecte : 2® « Dans les années calamiteuses, on a D > , N < , par conséquent P/n> ; dans les prospères , tout est opposé. Donc, P/n est loin d'augmenter ou de décroître avec la longueur de la vie ; donc , la mesure de la longévité est bien plutôt P/^cn+d) » (Ctes r. ac.sci. XXVI, 586).

Réponse. 1® On ne peut pas dire en général que dans les années calamiteuses les naissances diminuent : c'est vrai , si la calamité frappe les subsistances ; c'est le contraire, si elle frappe directement les vivants , telle qu'une épidémie. 1847 et 49 en font foi. Or , si l'on a accroissement de Naissances et de Décès tout à la fois, on a P/n < , ce qui détruit l'objection.

^ Si l'on a D > et N < , c'est une double raison pour cpie P diminue : comment donc assurez-vous que l'on aura P/n> ? La variation de P/n dépendra du rapport dans lequel diminueront ses deux termes. Il est vrai que, P/n étant un entier, et P beaucoup > N, il pourra arriver, en effet, que P/n augmente, par une diminution de N équivalente à l'augmentation de D. Voyons si , dans ce cas, la valeur de Vm augmentera: moins de Naissances, moins de Décès d'enfants du premier âge ; la surcharge des Décès portera sur les âges suivants ; donc , on aura Vm > <>n même temps que P/n) .

Donc vous n'avez pas raison d'assurer que P/n croît ou décroît en sens inverse de la longueur de la vie.

Il est vrai qu'il y a quelque chose d'étrange à penser que la Vie moyenne s'accroît dans une année calamiteuse ^ et pourtant ce n'est pas sans quelque vérité. Mais il serait illogique de juger de la marche régulière de Vm par une année accidentelle, bonne ou mauvaise ; on sait bien qu'après une augmentation de Décès vient, Tannée suivante, une augmentation de Naissances, ou vice versa : c'est à cause de cette loi de compensation que l'on ne calcule pas les éléments démographiques sur une année isolée, mais sur une période d'années. Personne ne le sait mieux que le savant auteur de l'objection, car. personne n'est plus fidèle à ce principe fondamental de la statistique. On s'étonnerait donc de le lui voir oublier une fois, si l'on ne savait combien il est facile de vaciller sur ces routes encore peu frayées.

L'erreur du procédé de Price et successeurs peut être démontrée à priori par un double argument. 1** Ce procédé donne Vm d'autant plus grand que la divergence est plus grande entre P/n et P/d ^ et cette divergence est d'autant plus grande que l'accroissement de P est plus grand. Or , il est d'observation que, là où P s'accroît beaucoup, Vm est faible (Seine, Nord, Haut-Rhin, Saxe, Prusse, Istrie, Lombardie, 282 seqq.)^ et vice rersd (Eure, Orne, Calvados, Salzburg, Karinthie, ibid.). Faire Vm proportionnel à la divergence de N et de D , c'est donc justement le rebours de ce que fait la nature.

2*" S'il était vrai que Vm = P/2 (N+d) , P/n serait d'autant plus au-dessous de Vm que P s'accroît davantage, c'est-à-dire que le rapport N/d est plus grand. Or, cela est contraire aux faits accumulés dans les tableaux qui suivent , comme on le peut vérifier notamment sur les départements des Vosges, de la Haute-Saône, du Nord, de l'Aveyron, sur la Belgique, la Saxe, la Prusse, l'Angleterre.

TABLEAUX de la VITALITE.

(Il est U'biu compte àe^ mort-iié^ par an calcul proportionBel, quand ils oc sont pas exprimés dans les documents.)

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Sources.

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av. 1730 te«1760 1771-75 1776-B(J 1781-85 IUll8*Bi.

Il - xm 1800-10 1811- la ISS1.15 1816-30 1S51-5S 1836-' 40 1841-45 1846-50

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