SO

Glairvaox

Aube

Haguenau

Bas-Rhin

Mout-saintrMichel

Reunes

Ille-et-Vilaine

Maine et-Loire

Hautes-Alpes

Moyenne

FontevrauU

Embrun

Gaillon

Eure

Beaulieu

Calvados

Ensisheim

Haut-Rhin

Limoges

Haute-Vienne

Gard

Nismes

Riom

Puy-de-Dôme

Lot-et-Garonne

Eysses

Voilà une mortalité qui , portunl sur les mêmes âges ,

(lif-

Nombres réduits en années- pleines.

fère trop d'elle-même pour être naturelle. La difiPérence entre Montpellier et Eysses est de 1 à 4.30 : la première perd moins de 3 pour cent , la dernière laisse mourir plus de 12 pour cent. Cette diversité excessive est sans rapport avec la salubrité connue des départements, sans rapport avec leur vie moyenne. A quoi tient-elle? Il est urgent de résoudre cette question. Car il n'est pas permis (s'il n'est pas inévitable) d'aggraver Texpiation mesurée par l'arrêt de justice , et de changer la peine de détention en la peine de mort.

Le Tableau laisse voir que la mortalité s'accroît par l'agglomération. Des dix maisons dont la mortalité est au-dessous de la moyenne, 7 sont au-dessous aussi pour le nombre des détenus ; et des 9 qui sont au-dessus, 'S offrent la même corrélation.

En étudiant deux périodes successives, on trouve une autre preuve du funeste effet de l'agglomération (16. n** 59) :

Détenus.

Décès.

Mortalité .

La mortalité s'accroît donc avec l'entassement.

Il est remarquable que la mortalité des maisons centrales dépasse de beaucoup celle des bagnes. Ne devra-t-on pas tenir compte de cette différence dans l'application des peines proportionnellement à la gravité des délits? (î. c. n® 98.)

Condamnés.

Mortalité.

Maisons centrales

Bagnes

Cela indique que l'exercice régulier du corps, même sous la chaîne, est plus favorable à la vie que la contrainte dans

le repos absolu. Si Ton peut agrandir les espaces de la détention et procurer aux détenus le mouvement du corps et de Vair respiré, la peine subie sera plus conforme à la peine prononcée. On sera plus humain et plus prévoyant : carie moral des condamnés n'y gagnera pas moins que la justice de la répression.

§ 5. Survie,

Avec des tables donnant la mortalité des divers âges de la vie humaine dans un pays, on peut dresser la survie correspondante. Si la table de mortalité est exacte, la table de survie le sera aussi, mais sous Thypothèse d'une mortalité station- * naire : car, cette méthode de construction ne tient aucun compte des variations que peut subir le rapport moyen des Décès à la Population.

Ainsi, la méthode dont nous parlons ici (qui est celle de Moser, dernièrement employée par A. Quetelet et autres calculateurs), diffère de celle que nous avons proposée , Annuaire Guillaumin pour /M , en ce que la nôtre (qui est celle de Halley modifiée, v. plus haut p. 161), étant basée sur toute la série du mouvement moyen de Population , représente la survie sous Finfluence des modifications observées dans la natalité ou la vitalité ; tandis que celle-ci , s' appuyant sur la mortalité d'une seule période, représente la survie dans la seule hypothèse où la mortalité de cette période fait loi pour toute la durée de la vie humaine.

Le premier nombre, qui dérive de 1 000 Naissances et qui représente So (voyez ci-après [6] pages 314 et 315), est toujours tiré de N-do.

Pour les suivants, nous n'avons senti ni la nécessité théorique ni l'utilité pratique de détailler la mortalité an par an, ce qui nous eût entraîné dans Tarbitrairc des hypothèses.

Nous avons calculé directement S^ , S,„ ,8,^ , etc.. jusqu'à la fin , au moyen d'une formule simple et commode.

Soit Sn un nombre donné, entier ou fractionnaire (survivants d'un âge quelconque) ,

<r une fraction de ce nombre (la mortalité de la période correspondante) ,

p le chiffre exprimant une période de temps, par exemple un nombre déterminé d'années. Faisant

Sn — J'Sfl = S,

S. — ctS, =S, S,-<rS, =83 83 - <r83 = S, 8^ — <r8^ =. . . . 8n-p,

on demande une formule pour tirer immédiatement 8n-p do Sn sans passer par les soustractions intermédiaires. L'équation

8n.p=8n(l— cr)P satisfait à la demande.

Voici, en conséquence, et seulement pour exemple du procédé , — sous toute réserve , — deux Tables de survie , respectivement applicables à l'ensemble de la Population française, sous l'hypothèse d'une mortalité immuable , calculée sur la période décennale 1840-49 (voyez ci-dessus, §3, p. 306).