T T 1° Quand a et b étant moindres que 5, ona a+b>s

} 20 Quand on augmente l’un de ces arcs de 5; 3° Quand a et b sont deux arcs positifs quelconques : 4 Quand a et b sont des arcs quelconques.

y ÉLÉMENTS DE TRIGONOMÉTRIE RECTILIGNE

207. Démontrer que, dans un triangle, on a les relations suivantes :

{0 tn . \ sin | B sin Cu :

$ ÿ { Qi sa 5 D. abc?

Jo ‘NQ Ne 1NQ b LP = cos » A cos D) B cos o) C abc ; l 3 40 S—92R? sin À sin B sin C:; do 9 A+ ty B+ty C={4 À t9B ty LT

60 sin A+ sin B+sin C=4 cos 4 A cos à B cos : C; (Sorbonne, 16 juillet 1869.\ 1 cos ALcos B cos C—1 4 sin à A sin B sin L GC;

(Sorbonne , 28 juillet 1866.) COS® À + cos? B+ cos! C+-2cos À cos B cos C—1.

208. Étant donnés les trois côtés d'un triangle, 1° trouver les 'ayons du cercle inscrit et des trois cercles ex-inscrits; 2 démontrer que la surface du triangle égale la racine carrée du produit de ces quatre rayons.

209. Étant donnés les trois côté angles et les côtés du triangle des trois cercles ex-inscrits.

210. Résoudre un triangle rect 2p et l'un des angles aigus B.

211. Résoudre un triangle rectangle, connaissant un angle aigu B et la différence des côtés de l'angle droit.

So

S d’un triangle. trouver les ayant pour sommets les centres

angle, connaissant le périmètre

Résoudre un triangle , connaissant deux côtés a et b. et la différence A—B des angles opposés.

213, Résoudre un triangle, connaissant le périmètre 2p et les angles À, B, C,

214, Résoudre un triangle, connaissant sa surface S et les angles A, B, C,

215, Résoudre un triangle, connaiss rayon » du cercle inscrit.

216. Résoudre un triangle, connaissant les rayon R du cercle circonscrit.

ant les trois angles et le

trois angles et le

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