Maximum du produit (35—sin æ)(2+ sin x

343. De tous les triangles qui ont même base et même angle au sommet, quel est celui dont la surface est maximum ?

344. Trouver le rectangle maximum inscrit dans un secteur circulaire de rayon R.

(ER 50 sin À sin B sin C° lations : ab cos CÆc cos B et We be cos À, écrites pour les trois côtés d’un triangle.

346. Réciproquement, des relations bc —dbe cos À écrites pour les trois côtés d'un triangle, déduire

a b c ab cos C+c cos B, etc., et sin À = sin B = sin C'

347. Trouver la surface d’un triangle dont on connaît deux côtés «, b, et l'angle À opposé à l'un d'eux.

348. Discuter la formule @=b-£c—9bc cos A, pour en déduire les conditions dans lesquelles le deuxième cas des triangles admettra une, deux ou 0 solutions.

349, Trouver la surface d'un triangle isocèle dont on connaît la base a et les angles adjacents égaux B et C. ou les deux côtés égaux et l'angle compris.

390. Par un point D pris sur un côté AC d'un triangle, mener une transversale DE qui divise le triangle en deux parties équivalentes. (On déterminera AE—:.)

301. Calculer les trois hauteurs d’un triangle en fonction des trois côtés.

302. Dans un triangle, on connaît un côté c et les angles adjacents À et B; calculer la bissectrice de l'angle A et le segment adjacent à AB.

353. Étant donnés les trois côtés d’un triangle, calculer la bissectrice de l’un des angles.

304. Résoudre un triangle rectangle, connaissant : 1° les rayons r et R des cercles inscrit et circonscrit; 20 le rayon R et un