ELOGE DE JOSEPH BERTRAND. XXVII

moins celte partie de la résistance qui est indépendante des frottements et de la viscosité. Toutes les grandes marines possèdent aujourd'hui des bassins d'expériences, des ateliers de construction pour les modèles; et aucun type nouveau n'est mis désormais sur les chantiers sans que l'on n'ait ainsi soumis sa résistance ta la marche à un contrôle préalable qui fournit les plus précieuses indications.

J'ajouterai que ce principe peut être aussi très utilement invoqué dans une question qui préoccupe aujourd'hui les inventeurs, celle de la navigation aérienne.

On objecte aux partisans du plus lourd que rair, de l'aviation, que le principe de similitude paraît contraire à leurs prétentions, puisque la nature, qui a réalisé tant d'oiseaux, tant d'insectes, tant de mammifères même volant dans les airs, paraît leur retirer cette faculté de s'élever et de se soutenir, dès que leur volume ou leur poids augmente au delà d'une certaine proportion. Mais le principe invoqué doit être judicieusement interprété; les partisans de l'aviation peuvent répondre qu'il comporte trois rapports distincts de similitude. Il suhira, par exemple, pour échapper à l'objection, de construire des moteurs qui, sous un volume ou un poids donné, soient plus puissants que toux ceux dont la nature dispose dans les êtres animés. La conclusion est bien simple : il ne faut découi^ager personne, et l'on doit laisser le champ libre aux inventeurs.

Presque en même temps que la Note sur la similitude en mécanique, Bertrand publia des travaux étendus sur la théorie des courbes tautochrones. Le problème des tautochrones avait été posé par Huygens, à l'occasion de l'une de ses plus belles découvertes : l'application du pendule aux horloges à poids. Huygens démontra le tautochronisme de la cycloïde, et pour faire décrire au pendule cette courbe, il inventa son admirable théorie des développées. Newton, dans le livre des Principes, étendit beaucoup, et dans des sens divers, la proposition de Huygens. Euler et Bernoulli, Fontaine et Lagrange revinrent sur cette question. Lagrange crut en avoir la solution générale et ses résultats parurent assez importants à d'Alcmbert pour que celui-ci en cherchât une démonstration nouvelle.

Bertrand, en revenant sur ce sujet, dans un Mémoire qui n'a pas toujours été bien compris, replace la question sur son véritable terrain, et montre que la formule de Lagrange est bien loin d'avoir la généralité et l'importance que lui

attribuait son illustre auteur. Il fait connaître aussi des cas nouveaux et remarquables de tautochronisnie.

Quelle que soit la valeur des travaux précédents, ils son! loin d'avoir Timportance de ceux que Bertrand consacra, à partir de 18111, au problème général de la laécanique.

Il raconte quelque part que Maupertuis se carrant un jour dans un fauteuil, s'écria : « Je voudrais bien avoir un beau problème à résoudre, et qui ne serait pas difficile. » Les essais que fit Maupertuis dans cette voie ne furent pas beureux, et je n'ai pas besoin de rappeler tous les déboires que lui valut, par exemple, son fameux principe de la moindre action. Bertrand aimait aussi à se poser de beaux problèmes; mais il ne se préoccupait pas de savoir s'ils étaient faciles ou diUiciles. L'essentiel, à ses yeux, était qu'ils fussent dans le grand courant de la science, et de nature à servir à ses progrès. La question qu'il aborda dans son Mémoire sur les intégrales communes à plusieurs froblèmcs de mfani/7«e remplissait vraiment toutes ces conditions.

« Les théorèmes généraux de la mécanique, nous dit-il, peuvent se diviser en deux classes. Les uns, comme le principe des forces vives, sont des propriétés générales dans leur énoncé, mais variables dans leur expression analytique avec les forces qui agissent sur le système. Les autres, comme le principe des aires et le principe du mouvement du centre de gravité, exigent seulement que les forces remplissent certaines conditions et fournissent alors des intégrales indépendantes de leur expression précise. »

Cela conduit Bertrand à se proposer la belle question suivante : « Quelles sont les intégrales qui peuvent être communes à plusieurs problèmes de mécanique et partagent sous ce rapport les propriétés des intégrales des aires ou du mouvement du centre de gravité? »

Il en donne la solution pour le cas d'un seul point matériel. Ses recherches ne pouvaient épuiser un problème aussi étendu. >'otre confrère M. lîouché, d'autres aussi, y ont déjà puisé les éléments d'élégants Mémoires. Bertrand lui-même est revenu sur ce sujet, dans un travail que je rencontrerai plus loin. Mais il s'engagea bientôt dans une autre voie, à l'occasion d'une communication de l'illustre Jacobi à r.\cadémie des Sciences.

Peu de mois après la mort de Poisson, Jacobi écrivait à l'Académie pour lui signaler, disait-il, la plus profonde décou-