ExlraiL du Journal des Sacanls, JLiilleL lSy

hommes dont parle La Bruyère : « Semblables à ces étoiles extraordinaires dont on ignore les causes, ils n'ont ni aïeuls ni descendants ; ils composent seuls toute leur race. »

La vie d'Evariste Galois permet de regretter, pour lui et pour la science, qu'il n'ait pas, comme Augustin Gauchy, rencontré un Lagrangepour conseiller avec autorité, à un père capable de le comprendre, de lui rendre la voie commune assez attrayante pour qu'il consentît à la suivre. Le prodigieux enfant, tout le prouve, y aurait surpassé ses rivaux; et la science, en s'emparant de lui quelques années plus tard, l'aurait conservé plus longtemps. L'entreprise eût été difficile. Augustin et Évariste, quoique également doués, étaient fort dissemblables. Augustin, pieux et docile enfant, respectait toutes les règles et obéissait à tous les devoirs. Évariste, nourri dans la haine des tyrans, croyait, en tourmentant ses maîtres, veiller au maintien de ses droits.

Évariste Galois naquit à Bourg-la-Reine, le 2o octobre 181 L Son père était chef d'une institution florissante fondée avant la Révolution par le grand-père d'Evariste. Sa mère, fdle d'un savant jurisconsulte, avait une instruction plus solide que celle dont les programmes s'ac croissent sans cesse aujourd'hui. Elle avait puisé dans les auteurs classiques, qu'elle étudiait dans leur langue, le respect du sto'ïcisme et l'amour des vertus antiques. M. Galois, homme de belles-lettres, spirituel et instruit, avait dû, comme maire de Bourg la-Reine, jurer fidélité à Louis XVIII. Sa conscience le lui reprochait, et les royalistes, nombreux dans son village, l'accusaient de n'avoir juré que du bout des lèvres. Leurs calomnies troublaient sa vie; il se délivra par le suicide du délire de la persécution. Évariste avait alors dix-huit ans. Instruit par sa mère, il fut un aimable et heureux enfant. Quand, à l'âge de douze ans, on le plaça comme interne au collège Louis-

le-Grand, il pleura ces beaux jours qu'il ne revit jamais. Évariste était bien préparé à la classe de quatrième, mais les succès d'écolier ne le tentèrent pas. Ses maîtres, immédiatement, se plaignirent de lui; on le trouvait impardonnable de ne pas se placer à la tête de la classe. Il récitait ses leçons sans faute quand il avait daigné les regarder. Le nom de Galois inspire aujourd'hui le respect; la mauvaise humeur de ses maîtres paraît risible. « Galois paraît affecter, s'écrie prétentieusement son professeur de rhétorique, de faire autre chose que ce qu'il faudrait. C'est dans cette intention qu'il bavarde si souvent : il proteste contre le silence. »

A l'âge de quinze ans, son professeur ne trouve pas que cet enfant, qui dans un an deviendra l'émule de Gauss et de Cauchy, ait l'esprit assez mûr pour profiter des leçons qu'il n'écoutait pas. On le renvoie dans la classe de seconde, où Saint-Marc Girardin, pour toute appréciation, déclare sa conduite passable.

L'année suivante, en rhétorique, son professeur, M. Pierrot, écrit : « Sa facilité, à laquelle il faut croire, quoique je n'en aie encore aucune preuve, ne le conduira à rien ; il n'y a trace, dans ses devoirs, que de négligence et de bizarrerie. »

On va jusqu'à déclarer son originalité affectée. Qu'en savait-on? Sur un seul point, personne n'hésite et ne doute. Galois a la passion, on dit quelquefois la fureur, des mathématiques. Son professeur de mathématiques spéciales, sans deviner son génie, il ne faut pas demander l'impossible, lui prédit le premier rang à l'Ecole Polytechnique et le prix d'honneur au concours général. M. Richard croyait lui rendre bonne justice : Galois méritait mieux. Il obtint beaucoup moins. Il ne fut pas admis à l'École Polytechnique et n'obtint au concours qu'un quatrième accessit. M. Richard lui adressait un grave reproche : Galois ne travaillait que les parties supérieures des mathé-

maliques. Sans écouter ses leçons, il remettait d'excellents devoirs. M. Richard, chaque semaine, proposait un problème ingénieusement choisi. Les meilleurs élèves attendaient avec impatience « la carotte du père Richard ». Galûis ne manquait jamais de remettre la solution, trouvée et mise au net, avant la lin de la classe. Vingt ans après, M. Richard aimait à montrer les copies de Galois. Que sont-elles devenues?

Si Gafois trompa l'attente de ses maîtres en manquant le prix d'honneur, comme en 18J2 Michel Chasles, il n'en faut rien conclure : la composition de Galois était excellente, mais le sujet était facile, beaucoup d'autres ont pu faire aussi bien que lui. Bravais mérita le premier prix; la Commission avait bien jugé, et Poisson, chargé de proposer la question, ne l'avait aucunement mal choisie. Le concours, quoi qu'on fasse, est une loterie entre les bons élèves. Pour les meilleurs, les billets sont nombreux, mais chaque concurrent en reçoit au moins un. Bravais, d'ailleurs, était un élève hors ligne, qui, solidement instruit par ses maîtres, méritait mieux leurs récompenses que Galois, dont la science, beaucoup plus profonde, ne devait rien à leurs leçons.

Une légende s'est formée sur l'examen d'admission de Galois à l'École Polytechnique. M. Dupuy la rapporte. Il est mal informé. <c Quel est, dit il, l'examinateur qui n'avait pas compris Galois ? Est-ce Lefébure de Fourcy ou Binet? (Il faut lire : Lefebvre ou Dinet.) La tradition veut qu'à la suite d'une discussion où l'un d'eux avait eu tort, le candidat exaspéré ait jeté le torchon à effacer la craie à la ligure de l'examinateur. » La tradition est fausse. L'examinateur était Dinet. Admiré pendant plus de vingt ans comme professeur de mathématiques, il avait eu pour élèves respectueux et reconnaissants : Cauchy, OUnde Rodrigues, Duhamel, Combes et Élie de Beaumont. Homme d'esprit d'ailleurs, examinateur conscien-

cicux et bicuvoillaut, et, d'après l'opinion commune, celui de tous qui se trompait- le moins. Son mode d'examen, excellent pour les élèves ordinaires, pouvait, dans des cas exceptionnels et très rares, l'induire à de graves erreurs. Les questions de Dinct étaient toujours très faciles. Quelquefois, par exemple, il dictait une suite de chiffres pour faire lire au candidat le nombre qu'ils représentent. Indiquant aux élèves une route unie et sans pièges, il comptait sur sa longue expérience et sur la finesse de son esprit pour juger leur savoir à l'assurance et à la fermeté de leur démarche. On sortait joyeux de son examen, certain de n'avoir fait que des réponses exactes. Les déceptions étaient nombreuses. On pouvait comparer Dinet à un maître d'armes qui, chargé de juger les candidats sur l'escrime, se serait borné à les faire tirer au mur, voulant, avant tout, apprécier la bonne tenue et le respect des principes. Les résultats ne seraient pas les mêmes, certainement, que si, les mettant en lutte deux à deux, on les jugeait sur le nombre des coups donnés et reçus; mais on serait sans doute plus certain de découvrir ceux qui, plus tard, deviendront bons tireurs, à la condition, toutefois, qu'ils voulussent bien se prêter à l'épreuve et s'y préparer sérieusement. Le professeur de mathématiques, telle était la maxime de Dinet, doit enseigner avant tout l'art de raisonner; la manière de démontrer a plus d'importance que les vérités que l'on démontre.

Un tel jugement semblait absurde à Galois.

La question posée par Dinet était : l'exposition de la théorie des logarithmes arithmétiques. Premier grief de Galois : il n'y a pas de logarithmes arithmétiques; ceux que Dinet aurait nommés algébriques sont exactement les mêmes. Pourquoi ne pas lui demander simplement la théorie des logarithmes? Il aurait pu, sur cette question digne de lui, étonner Dinet par sa supériorité. Il se borna, sans sortir des bornes prescrites, à dire en peu de mots ce

que s;ivni(^nt lous li\s candidats. Diiiet, pour faire briller l'rlrve supérieur qu'on lui avait annoncé, lui demanda si, dans l'adjonction de termes nouveaux dans les progressions qui servent de base à la théorie qu'il venait d'exposer, il était nécessaire d'en introduire le même nombre dans chacun des intervalles. « En aucune façon », répondit Galois. Dinet feignit d'en douter, et Galois, dans ce doute, crut voir une preuve d'ignorance ; il répéta simplement, peut-être avec un impertinent dédain, la vérité, pour lui complètement évidente, dont le développement, qui lui était facile, aurait assuré sa réception.

Renonçant à l'Ecole Polytechnique, Galois concourut pour l'Ecole Normale. Ses examinateurs, en l'admettant, ne le devinèrent pas mieux que ceux de 1" École J^oly technique. M. Leroy, prévenu sans doute par Richard, est celui qui l'a le mieux jugé. Cet élève, dit-il, laisse quelquefois de l'obscurité dans l'expression de ses idées, mais il a de l'intelligence et montre un esprit de recherche très remarquable. Il lui accorda la note 8, le maximum étant 10. Cela fut suffisant pour compenser la note de Péclet. « C'est le seul élève, disait l'examinateur de physique, qui m'ait mal répondu. On m'a dit qu'il avait de la capacité en mathématiques; cela m'étonne beaucoup, car, d'après son examen, je lui crois peu d'intelligence, ou, du moins, il l'a tellement cachée qu'il m'a été impossible de la découvrir. Si cet élève est réellement ce qu'il m'a paru être, je doute fort qu'on en fasse jamais un bon professeur. »

Au. lieu des leçons de Cauchy et d'Ampère, qu'il avait espérées à l'École Polytechnique, Galois dut suivre à la Sorbonne celles de Lacroix, et à l'École les conférences de Leroy. Il fut mauvais élève, tout comme au collège. Supérieur à ses camarades, il croyait l'être à ses maîtres, et il avait raison, personne n'en doute aujourd'hui.

Un de ses anciens, Antoine Masson, m'a raconté qu'une

Revue scientifique, apportée un jour dans l'Ecole, donnait l'énoncé du théorème d'algèbre par lequel Sturm est devenu célèbre. C'était un progrès apporté à une théorie classique que chacun des élèves aurait prochainement à enseigner. Ils désiraient connaître la démonstration. Leroy attendait comme eux que l'auteur la fît connaître. Galois entra dans la salle de ses anciens; on lui communiqua l'énoncé. Il le fit répéter; puis, après quelques minutes de réflexion, sans prendre la plume, il alla au tableau et donna la démonstration, dont Masson, Amyot et Auguste Chevalier, qui l'ont entendue, ont gardé le souvenir.

Les mathématiques, cependant, l'occupaient de moins en moins. Avant et après la Révolution de 1830, le drapeau rouge flottait dans ses rêves au milieu des permutations et des groupes de racines. La chute de Charles X l'avait enivré. Louis-Philippe trahissait ses serments et tout bon citoyen devait secouer le nouveau Joug. La violence de ses invectives étonnait ses camarades et inquiétait ses maîtres. Il écrivit aux journaux pour dénoncer l'esprit réactionnaire des chefs de l'École. Il fut renvoyé. Ni ses amis ni ses admirateurs ne pouvaient désirer qu'il restât.

Galois était intraitable et violent, mais désintéressé et loyal. Sa supériorité et son entière bonne foi méritaient l'indulgence. On le traita en ennemi dangereux et indigne. Ses notes de conduite étaient détestables, et la plupart de ses camarades, quoique trop médiocres pour jalouser ses talents, étaient malveillants et injustes. On a présenté son renvoi comme la juste punition d'une lettre anonyme qu'il avait écrite. L'accusation n'est pas méritée ; la lettre envoyée à un journal était signée : Galois, élève à V École Normale. Le gérant qui la publia, pour ne pas compromettre l'auteur, remplaça la signature par cette indication : « Un élève de l'École Normale ». Il n'y avait pas.

comme la dit Villomain, de ffiioi foiicUer un chat. M. Dupuy, dans les détails de l'affaire soigneusement étudiée, n'a rien trouvé qui puisse, si peu que ce soit, compromettre l'honneur de Galois. Il se plaignait de la clôture des portes pendant les journées de Juillet, et du directeur indigne qui, après avoir ravi aux élèves l'honneur de combattre et la chance de mourir pour la liberté, affectait un beau zèle pour le parti vainqueur. C'était l'époque où l'on reprochait à Cousin ces paroles criminelles qu'il paraît avoir dites : « Le drapeau blanc est mon drapeau! » mais qu'il faisait pardonner en portant la décoration de Juillet.

Le directeur de l'École, en annonçant l'expulsion de Galois au ministre de l'Instruction publique, jugeait bien légèrement un caractère qu'il n'avait pas compris, a II n'y a plus, disait-il, de sentiment moral chez ce jeune homme, et peut-être depuis longtemps. »

L'appréciation de l'un de ses camarades dépasse toute mesure. Il écrivait à un ami : « Des événements d'un caractère très grave se sont passés à l'Ecole. Un de nos condisciples (c'est de Galois qu'il veut parler), mauvais sujet s'il en fut, du caractère le plus profondément pervers et sournois,... avait écrit une lettre pleine d'invectives atroces et d'imputations bassement mensongères. » Ce début suffit. M. Dupuy n'a pas révélé le nom de l'auteur; tenons la lettre pour anonyme.

Galois, chassé de l'École Normale, ouvrit un cours destiné aux jeunes gens « qui, sentant combien l'étude de l'algèbre est incomplète dans les collèges, désirent approfondir cette science »; il réunit une quarantaine d'auditeurs; mais l'algèbre dans sa vie ne tenait plus la première place.

Après le procès des ministres de Charles X, de continuelles émeutes troublaient et inquiétaient Paris. Galois n'en manquait pas une. L'artillerie de la garde nationale

était un foyer d'opposition; Galois s'y fit admettre; elle fut licenciée et ses officiers poursuivis comme conspirateurs. Le jury les acquitta. Un banquet patriotique fut organisé en leur honneur au restaurant des Vendanges de Bourgogne. Les orateurs, feignant de porter des toasts, luttèrent de violence. Galois mérita la palme; au lieu de son verre, il leva son couteau en s'écriant : « A Louis- Philippe! » Le couteau était petit, la salle était grande. On entendit les paroles sans voir ni comprendre l'énergie tragique du geste. Galois fut couvert de huées. Il n'était pas timide, il s'expliqua clairement et se fit applaudir. Le lendemain, Galois, indigné, était sous les verrous. Après cinq mois de prison préventive, le jury l'acquitta. En entendant ordonner sa mise en liberté, il descendit dans le prétoire, prit son couteau parmi les pièces à conviction, le ferma, le mit dans sa poche et sortit sans mot dire.

Les émeutes devenaient son affaire importante. La populace, avant les géomètres, lui a accordé l'admiration ; il eut quelques heures de célébrité. La police, qui le surveillait, le surprit aisément en flagrant délit de rébellion. On parla dans toute la France de l'arrestation du républicain Galois. Condamné à six mois de prison, on l'enferma à Sainte-Pélagie dans la section des condamnés politiques, qui tentèrent de le former et de faire un homme au physique et au moral de ce Brutus contemplatif, aux habitudes aristocratiques, dont le langage leur semblait de trop bonne compagnie. Une scène navrante, racontée par Raspail dans son livre sur les prisons de Paris, est reproduite par M. Dupuy. Galois s'était remis au travail, travail de tête suivant son habitude, et marchait souvent plusieurs heures de suite dans la cour en méditant. La plupart des autres détenus passaient leur temps à boire.... Ils voulurent que Galois but avec eux : (( Quoi ! vous êtes buveur d'eau, jeune homme! 0 Zanetto, laissez là le parti républicain, retournez à vos mathématiques! Tenez,

voilà au contraire un franc luron qui vous rend raison d'un toast avec la même élégance qu'il vous assomme un sergent de ville! Allons, allons, mon pauvre Zanetto, il faut vous faire parmi nous; acceptez pour essai ce petit verre. On n'est pas homme sans les femmes et le bon vin! » Refuser ce défi, c'est un acte de couardise, et le pauvre Zanetto saisit le petit verre avec le même courage que Socrate prenait la ciguë ; il l'avale d'un trait. . . . Un second petit verre n'est pas plus difficile à vider que le premier. Au troisième, le débutant perd l'équilibre : triomphe, victoire, honneur au Bacchus de la geôle!

Une autre fois, d'après le même témoin, Zanetto Galois travaillait en arpentant la cour, pensif et rêveur, sobre comme un homme qui ne vit que par la pensée. Les bravaches d'estaminet lui crièrent par la fenêtre : a Eh ! notre vieillard de vingt ans, vous n'avez pas seulement la force de boire, vous avez peur de la boisson! » Il monta pour marcher droit contre le danger, vida d'un trait une bouteille d'eau-de-vie, puis la jeta à la tête de l'impertinent provocateur. Il faillit en mourir.

Galois, pour des raisons que j'ignore, passa dans une maison de santé ses dernières semaines de captivité. 11 y fit connaissance avec une femme, de très mauvaise vie probablement, et à son occasion fut provoqué par deux adversaires à la fois; ni la politique, quoi qu'on en ait dit, ni la police n'y étaient pour rien. Une lettre, adressée vaguement à tous les républicains et écrite la veille de sa mort, en prévision d'une issue fatale, montre suffisamment les causes de la rencontre.

« Je prie les patriotes, mes amis, de ne pas me reprocher de mourir autrement que pour le pays. Je meurs victime d'une infâme coquette. C'est dans un misérable cancan que s'éteint ma vie.

(( Oh! pourquoi mourir pour si peu de chose! Mourir pour quelque chose de si méprisable! Je prends le ciel à

témoin que c'est contraint et forcé que j'ai cédé à une provocation que j'ai conjurée par tous les moyens. Je me repens d'avoir dit une vérité funeste à des gens si peu en état de l'entendre de sang-froid; mais enfin j'ai dit la vérité. J'emporte au tombeau une conscience nette de mensonge, nette de sang patriote.

({ Adieu, j'avais bien de la vie pour le bien public. Pardon pour ceux qui m'ont tué, ils sont de bonne foi. »

Evariste Galois était âgé de vingt ans et sept mois.

Lorsque Richard reprochait à son élève de ne s'occuper que des parties supérieures de la science, Galois préparait un mémoire sur la résolubilité des équations algébriques. Cauchy le présenta à l'Académie des Sciences le 25 mai 1829 ; il fut renvoyé à l'examen de Cauchy, de Fourier et de Navier. Galois avait dix-sept ans. Huit jours après, il apportait un second mémoire sur les équations du degré premier, qui, renvoyé à Poncelet et à Cauchy, fut égaré comme le précédent, et n'a jamais été retrouvé. Fourier mourait moins d'un an après et Cauchy avait quitté la Franco.

Les registres de l'Académie ne disent pas auquel des commissaires les mémoires de Galois furent envoyés; Arago a expliqué leur perte par le désordre dans lequel on trouva les papiers de Fourier; la tradition, d'un autre côté, a accusé Cauchy. Les deux mémoires ont été perdus et Cauchy était seul à faire partie des deux commissions.

Galois, se résignant, quoique fort mécontent, à la perte du beau mémoire dont lui seul savait limportance, envoya une seconde rédaction. Poisson et Lacroix furent commissaires. Un accusé de réception fut adressé à Galois, et plusieurs mois s'écoulèrent sans qu'il entendît parler de l'Académie. Enfermé à Sainte-Pélagie, il ne pouvait aller voir les commissaires ; il écrivit au président de l'Académie le 31 mars LSÎil. Fourier était mort depuis un an et Cauchy habitait Turin. C'est Poisson (jui reçut sa lettre.

(( J'ose espérer, disait Galois, que MM. Lacroix et Poisson ne trouveront pas mal que je rappelle à leur souvenir un mémoire relatif à la théorie des équations, dont ils ont été charges il y a trois mois.

« Les recherches contenues dans ce mémoire faisaient partie d'un ouvrage (]ue j'avais mis l'année dernière au concours pour le prix de mathématiques et où je donnais, dans tous les cas, les règles pour reconnaître si une équation était ou non résoluble par radicaux. Comme ce problème a paru, jusqu'ici, sinon impossible, au moins fort difficile aux géomètres, la commission d'examen jugea ajiriori que je ne pouvais avoir résolu ce problème, en premier lieu parce que je m'appelais Galois, de plus parce que j'étais étudiant; et on me fit dire que mon mémoire était égaré.

(( Cette leçon aurait dû me suffire. Toutefois, sur l'avis d'un honorable membre de l'Académie (c'était Poisson), je refis en partie mon mémoire et vous le présentai. Vous voyez, monsieur le Président, que mes recherches ont jusqu'à ce jour à peu près le même sort que celles des quadrateurs. L'analogie sera-t elle poussée jusqu'au bout?

« Veuillez, monsieur le Président, me faire sortir d'inquiétude, en invitant MM. Lacroix et Poisson à déclarer s'ils ont égaré mon mémoire ou s'ils ont l'intention d'en rendre compte à l'Académie.

« Agréez, monsieur le Président, l'hommage de votre respectueux serviteur.

(( Galois. »

Poisson se décida à étudier le mémoire; trois mois après, il fit un rapport qu'on lui a beaucoup trop sévèrement reproché.

« Nous avons fait tous nos efforts, dit Poisson, pour comprendre la démonstration de M. Galois. Ses raisonnements ne sont ni assez clairs ni assez développés pour

LA VIE d'kvariste galois. 341

que nous ayons pu juger de leur exactitude, et nous ne serions pas même en état d'en donner une idée dans ce rapport. »

En déclarant que, malgré tous ses efforts, il n'a pas réussi à comprendre, Poisson est sincère très évidemment; et la lecture du mémoire, deux fois imprimé depuis, donne une explication suffisante. Le rapport se termine par cette remarque bienveillante :

« L'auteur annonce que la proposition qui fait l'objet spécial de son mémoire est une partie d'une théorie générale susceptible de beaucoup d'applications. Souvent il arrive que les différentes parties d'une théorie, en s'éclairant mutuellement, sont plus faciles à saisir dans leur ensemble qu'isolément. On peut donc attendre que l'auteur ait publié en entier son travail pour se former une opinion définitive. »

Poisson refuse d'approuver la démonstration, mais ne la condamne pas. En bonne justice, il est irréprochable; il a fait ce qu'il pouvait et ce qu'il devait.

Galois était en prison; comment prévoir sa fin prématurée? Il était tout simple d'attendre quelques mois encore pour que le jeune auteur, donnant ses explications de vive voix, les rendît plus complètes et plus claires. Ajoutons que Poisson suivait des voies très différentes; la question ne l'intéressait guère; tout entier à la physique mathématique, la lecture d'un mémoire d'algèbre plus que rébarbatif dépassait sa patience, sinon ses forces. Tout lecteur instruit de la langue algébrique peut en juger dès la première page. On lit :

« 1. Une équation irréductible ne peut avoir aucune racine commune avec une équation rationnelle sans la diviser;

(( Car le plus grand commun diviseur entre l'équation irréductible et l'autre équation sera encore rationnel. Donc, etc.... »

Les géomètres, il y a soixante et dix ans, ne toléraient ni ces réticences ni ces fautes de langage. Des polynômes ont un plus grand commun diviseur, les équations n'en ont pas. Si Galois, dans l'examen subi sous Dinet, s'est permis, comme on peut le croire, de terminer une démonstration à peine esquissée par : « Donc, etc.... )), le vieux maître de Cauchy a dû croire que le candidat lui manquait de respect.

Poisson avait le droit de se montrer aussi exigeant. Les habitudes académiques autorisent et invitent à ne pas comprendre à demi mot.

Liouville, en publiant, quinze ans après la mort de Galois, le mémoire que Poisson trouvait obscur, annonçait un commentaire qu'il n'a jamais donné. Je l'ai entendu déclarer la démonstration très facile à comprendre. Et au geste d'étonnement qu'il me vit faire, il ajouta : « Il suffit d'y consacrer un mois ou deux, sans penser à autre chose. » Ce mot explique et justifie l'embarras loyalement avoué par Poisson et, sans aucun doute, rencontré par Fourier et par Cauchy. Galois, avant de rédiger son mémoire, avait pendant plus d'un an passé en revue l'innombrable armée des permutations, des substitutions et des groupes. Il a dû classer et mettre en œuvre toutes les divisions, les brigades, les régiments, les bataillons, et distinguer les simples unités. Le lecteur, si habile que soit la rédaction, doit, pour s'orienter et se reconnaître dans cette foule, l'éclairer de sa propre lumière pendant de longues heures d'attention active. La nature du sujet l'exige. Les idées sont nouvelles, la langue doit l'être; elle ne peut s'apprendre en un jour.

Pour comprendre solidement l'ouvrage qu'il voulait commenter, Liouville invita quelques amis à entendre une série de leçons sur l'œuvre de Galois. Serret assistait à ces conférences. La première édition do son Traité d'algèbre supérieure, publiée quelques années plus tard,

ne disait rien sur les découvertes de Galois. Il ne se croyait pas permis, disait il dans sa préface, d'usurper les droits du maître qui l'en avait instruit. Lors de la seconde édition, quinze années s'étaient écoulées. Le projet de Liouville paraissant abandonné, Serret rédigea la théorie de Galois; il y consacrait, je crois m'en souvenir, soixante et une pages qui furent imprimées et dont j'ai corrigé les épreuves.

Gomme je m'étonnais de n'y pas rencontrer le nom de Liouville, il me répondit : « J'ai assisté à ses leçons, cela est vrai, mais je n'y ai rien compris. » Après réflexion, cependant, cette déclaration paraissant difficile cà faire, il se décida, cédant au désir impérieux de Liouville, à supprimer les soixante et une pages, et pour satisfaire à la typographie, les feuilles suivantes étant déjà tirées, il fallut sur un sujet très différent écrire un nombre égal de lignes.

M. Camille Jordan a écrit, dans la préface de son beau livre sur la théorie des substitutions : « Il était réservé à Galois d'asseoir la théorie des équations sur sa base définitive, en montrant qu'à chaque équation correspond un groupe de substitutions dans lequel se reflètent ses caractères essentiels et notamment tous ceux qui ont trait à sa résolution par d'autres équations auxiliaires.

(( De ce point de vue élevé, ajoute M. Jordan, le problème de la résolution, qui semblait former l'unique objet de la théorie des équations, n'apparaît plus que comme le premier anneau d'une longue chaîne de questions relatives aux transformations des irrationnelles et à leur classification. Galois, faisant à ce problème particulier l'application de ses méthodes générales, trouva sans difficulté la propriété caractéristique des groupes des équations résolubles par radicaux. Mais dans la précipitation de la rédaction il avait laissé sans démonstration suffisante plusieurs propositions fondamentales. »

Ces lig-nes. écrites par l'admirateur de Galois le mieux autorisé à le juger, justifient la conduite de Poisson.

Le souvenir de Galois reparaît dans lappréciation d'une autre partie de cette grande théorie, dont M. Jordan enchaîne tous les chapitres.

(( La théorie des substitutions, qui devient le fondement de toutes les questions relatives aux équations, n'est encore que peu avancée. Lagrange n'avait fait que l'effleurer, Cauchy l'a abordée à plusieurs reprises.... » Il ajoute pour se résumer : « Mais la question est si vaste et si difficile qu'elle reste encore presque entière....

(( Trois notions fondamentales commencent cependant à se dégager : celle de la primitivité, qui se trouvait déjà indiquée dans les ouvrages de Gauss et d'Abel; celle de la transitivité, qui appartient à Cauchy; enfin la distinction des groupes simples et composés. C'est à Galois quest due cette dernière notion, la plus importante des trois. ))

En rapprochant ainsi Galois de Gauss, d'Abel et de Cauchy, M. Jordan lui rend un bel hommage. On est allé plus loin. Sophus Lie joignait malheureusement, comme Galois, au génie qui fait tout pardonner, le grave défaut de manquer de clarté. Les éditeurs du livre consacré au centenaire de l'École Normale l'ont prié de rédiger la notice relative à cet immortel normalien. Nul ne pouvait avoir pour le juger une autorité plus grande que celle de l'illustre géomètre norvégien, professeur à l'Université de Leipzig.

Sophus Lie a pu, sans étonner personne, déclarer la découverte de Galois une des plus profondes qu'on ait jamais faites. On doit retenir comme un témoignage précieux l'honneur qu'il lui fait en l'associant à Gauss, à Abel et à Cauchy, dans le groupe glorieux des quatre premiers savants du siècle. Son enthousiasme l'entraîne trop loin, quand il ajoute : « Et s'il est juste de nommer

LA VIE D ÉVARISTE GALOIS. 34"i

immédiatement après ces génies créateurs, Jacobi, dont le talent brillant s'est attaqué à tant de branches des mathématiques, à mon avis, pour l'originalité, la puissance et la profondeur, il ne saurait toutefois être comparé aux quatre mathématiciens cités plus haut. »

Jacobi est, suivant de bons juges, le plus illustre géomètre du siècle; pour quelques-uns même, le plus grand qui ait jamais existé. Il n'est pas, suivant Sophus Lie, comparable à Galois! De telles appréciations ne peuvent se discuter. On croit entendre un savant minéralogiste préférer un diamant brut aux plus belles pierres admirées au Louvre dans la galerie d'Apollon. Galois, très susceptible et très fin, aurait cru qu'on voulait tenter son orgueil.

Racine a-t-il surpassé Corneille? Michel- Ange est-il plus grand que Raphaël? Annibal, comme homme de guerre, est-il supérieur à César? De toiles questions n'ont pas de sens. Pour être comparées, les grandeurs doivent être mesurables : Sophus Lie ne peut l'ignorer.

Un des frères de mon père, le docteur Stanislas Bertrand, qui jamais n'étudia les mathématiques, a vécu dans l'intimité de Galois. Il le rencontrait, en 1830, tantôt dans les bureaux du journal la Tribune, tantôt dans les réunions secrètes de la Société « Aide-toi, le ciel t'aidera », ce qui les conduisit à s'asseoir ensemble sur les bancs de la police correctionnelle. Quinze ans après, mon oncle, venant me voir, me trouva causant avec un jeune homme qu'il semblait regarder avec attention et écouter avec étonnement. Il me dit le lendemain : « J'ai éprouvé hier une véritable émotion, j'ai cru pendant un quart d'heure voir et entendre Evariste Galois. » Il avait vu et entendu M. Charles Hermite.

Notice sur Michel FARADAY

Par le professeur DE LA RIVE

Genève, 1867.

Éloge historique de Michel FARADAY

Par M. DUMAS

Scerétaire pcrpotuol do l'Aradcmic des Sciences'.

Le génie n'a pas de lois, et la curiosité active des inventeurs peut suivre avec profit les routes les plus opposées; les uns, comme Ampère et comme Fresnel, pour juger une idée préconçue, en signalent toutes les conséquences, et leurs expériences sont des épreuves; d'autres, au contraire, comme Lavoisier, remontant de l'effet à la cause observent toujours avant de raisonner, interrogent la nature sans devancer sa réponse, et, pour atteindre la lumière, cherchent dans les ténèbres toutes les traces de la vérité. Les premiers, lors môme qu'ils s'égarent avec Descartes dans un monde chimérique, peuvent s'y élever assez haut pour dominer tous les systèmes, et, par cette route singulière, atteindre, en traversant l'erreur, les plus sublimes vérités; les seconds, au contraire, assurent tous leurs pas sur la réalité; et, lorsque leur génie s'élance