t-aià

que A. la quantité v/A' - B'

racines sont alors imaginnirtt

quatrième degré. Les racines de ces équations peuvent t-*^ être déterminées par les intersections de deux sedw* ques; mais la construction la |>lus simple est celle 1" *' ,<r tue par le cercle et la parabole. Soit yy Ay K une p»™

le rayon Cy, coupant la parabole dan* le* 'lu,tr'' ' , j , y .De ces points, menons le* ordonnées*}?. *ï:riLpr*ii- ...enons en outre CD perpendiculaire a l'axe et 0» r r ^ culaire sur ary. Faisons AD=«, CD=*. A*=*> f?^l.\«i\,

" tt p le paramètre de la parabole, et par y "

Ceci pose. I équation de la parabole

COSSTBvJCTIOX.

ou

ty=CE» + Ejr, CÏ'=(Aj -AD)>+(ary-CD>'.

r'={* — a]'+(V— */ ir qui donne, eu développant, l'équation

x' — iax-^-a'-^-y3 — •26y-+-é'— r'.

Substituant pour x la valeur »*=— prise dans l'équation

y'=p*,el ordonnant par rapport aux puissances de y, nous avons

y«-{2pa-p'jy,-S6p1y+{a'-t^'-r')p=o,

équation du quatrième degré dont les racine* sont xy, s'y', x"tf , x y~. Il jurai doue, pour construire une équation du quatrième degré, de la faire coïncider avec celle dernière. Or la forme générale de ces équations est, après avoir fait disparaître le second terme

»*-hA*M-Rr+C=0.

a l aide de

cet effet , WU en n bole, c'est-à-dire faisons p=t ; les ensuite eoostruiU avec cette unité,

. et cbouisle paramètre de la para- A, B, C, étant quatre droites

la valeur de o se construira en prenant la somme de deux

droiles , dont la première ouf, est la moitié de p, et dont la

A ^ seconde 5- est la moitié de A à cause de p=l : la valeur de 6 *P

est simplement la moitié de B, puisque p»=t ; quant à la vateor de r, on construira d'abord une droite auxiliaire m

liaison

( 575 ) CONSUL

I dont èestlliypolénuse, etnlesccondcotè. — Les valeurs de«, b et r étant ainsi construites, après avoir décrit une parabole doul le paramètre soit 1 ou p, on prend sur l'aie, AD=a; du point | D on élève la perpendiculaire IJ€~6, et du point C comme centre, avec un rayon —r, on décrit un cercle : les ordonne** des intersections du cercle cl de la parabole sont les racines de I équation

l'+Aas'+Bjr+CsiO

En discutant les équations précédentes, on trouvera facilement le cas où toutes les racines sonl réelles, celui où elles sont toutes tmayinairu, et euGu celui où d<rui racines sont réelles, et deux imaginaires. - La construction des équations du troitièmê degré ne diflëre de celle du quatrième que parce qu'une des intersections du cercle et de la parabole se trouve à l'origine de l'axe; alors une des ordonnées s'évanouit, et les trois autres sont déterminées par une équation à trois dimensions ou du troisième degré, avec laquelle il suffit de faire coïncider une équation quelconque proposée du troisième degré pour construire géométriquement ses racines.

4»NSTBt;rriviTÉ pkytiol.), penchant ou faculté affective de l'homme selon le système crauioscopique de Spurzhcim. La eonjlrueli'trte porte l'homme à bâtir.

cokstri-irk f nerf pl. div.), bâtir, faire un édifice, un navire, etc. — En géométrie, Comtruire un* figure, la faire, la tracer. — Figurémenl. Construire un poDne, arranger, disposer toutes les parties d'un poème. — Coxstrvibb , figuréroent et en termes de grammaire, signifie arranger des mots suivant les règles et l'usage de la langue.

r.OVSTBUiRK. Construire un ta'iiman (aitroi.), tracer les figures, les caractères qui forment un talisman.

COSSTt-PRATIOS 1W0/.I, viol.

coxstvprer (néol.:, violer, déOorer.

coxst'Al.KS Lidi) {antiq.), fêles en l'honneur du dieu Consus, instituées par Evandrc cl renouvelées par Romulus- On immolait au dieu un bélier, et l'on faisait de magnifiques cavalcades Tant que duraient ces fêles, les chevaux, les mulets cl 1rs ânes étaient exempts de travaux ; on les promenait dans les rues de Rome couronnés de guirlandes de fleurs. Ce fut pendant la célébration de ces fêtes que les Romains enlevèrent les Sabine*.

coxsia.mVifs {geogr. une ), peuple de la Vindèlicie COXM-BSï a.viiu.itk nW.j, unité et identité de substance (F. CONSUBSTAN l'IKL).

coASt'USTAvriATM-R Uhroi. , celni qui croit le Verbe, le Fils île Dieu cou substantiel à son Père. Après que l'Eglise, dans le premier concile de Nicée, eut consacré le mot contubi~ tanliel pour marquer la parfaite égalité du Fils avec le Père, les ariens n'apfielercut plus les catholiques que komourient, c'est-à-dire eontubulanliets ou eansubstuntiateur*.

■Va

tpu se construit tait* difficulté. - Quant a ta droite auxiliaire m, puisquep=l, on rend son expression homogène en posant

ce qui revient à

m=y/ 6'— Cp]

('.elle droite se. construit en cherchant préalablement une moyenne proportionnelle aux deux droites C et p; car en désignant cette moyenne par », on a

n'=Cp

•-< par conséquent

• e qui ramène wàètrcle troisième coté d'un triangle rectangle

«>.\SlTBSTAXTIATIo\ (hist. relit/.). Il se dit chei les Irlthérieiis pour exprimer la manière dont il* entendent la présence réelle de Jésus-i .hrisi dan* l'eucharistie.

« iinsi nsr xvi iu. (théni), cocsserticl. égal en substance, qui n'a qu'une même subs an<x- avec un autre. L'Eglise adopta ce terme dans le pnmier concile de Nicée. et elle le retient encore dans sou symbole pour siguilirr que le Fils de Dieu est parfaitement éu.V en huit a son l'ère, et n'a qu'une même substance a\ec lui C. ImxiTK .

rovsi ltsi AXTiu.i.Mlt.xi thé»l , d une manière cousubstantiel ie.

<:o»srÉiTDl.\AlHK [Ihèoi. . qui a wulnme de faire quelque chose.

rosst'i. ihift. rom.', de rontu'ere, veiller Après l'expulsion de* rois (2i5 de R les Romain* formèrent nue république, qui fut gouvernée par deux moisirais a|»pclés d'aUird préteur* et ensuite euntul*. Ces ma^istr.its étaient nonunes pour un au. et donnaient leur nom à l'année - Mir'bW"int drt mmul*. Les consul* jouissaient d'une grande autorité et n'avaient audessus d'eux que les lois et les dieux Tous les magistrats leur étaient soumis, excepté le* dic tateur* et les tribuns du peuple. Us convoquaient, présidaient et congédiaient le sénat, nui était leur conseil. Toul ce qui regardait les délibérations du sénat était dans les attributions des consuls Ils y introduisaient les ambassadeurs, propos dent les affaires . faisaient rédiger par écrit les résolutions qu'on v avait prises ; ils les portaient au peuple, el pour cet effet convoquaient les assemblées où l'on

tOXMX.