Origine naturelle et formation des intervalles

— Leur origine et l'explication de leur formation se trouvent dans le phénomène naturel de la résonance des corps sonores, dont nous avons euplusieurs fois à parler dans le courant de nos entretiens théoriques.

Nous savons que tous les différents tons ou, si l'on veut, toutes les gammes s'engendrent, d'après une loi naturelle, par un enchaînement de quintes justes ascendantes pour les uns et descendantes pour les autres. Nous allons voir quel rôle joue également la quinte juste dans la formation des intervalles.

On sait déjà que, parmi les sons harmoniques d'un son principal, il en est un dont l'importance est prépondérante ; nous voulons parler de la douzième juste de ce son qui, ramenée, dans la pratique, à l'état d'intervalle simple, produit une quinte juste. Ce principe étant établi, nous pouvons observer que pour former, sur une même note donnée, tous les intervalles simples dans toutes leurs modifications de grandeur, on n'aura qu'à procéder pour les uns par une génération de quintes justes consécutives ascendantes, et pour les autres, par une autre génération de quintes justes consécutives descendantes.

Echelle des quintes. — Une succession de plusieurs quintes justes, l'une en engendrant une suivante, prend le nom d'échelle de quintes.

Un intervalle est formé par les deux notes extrêmes d'une échelle de quintes justes, et on appelle limite cet intervalle.

Prenons, par exemple, l'intervalle de tierce majeure : ut-7ni; en considérant ces deux notes comme les deux notes extrêmes d'une échelle de quintes justes ascendantes, nous obtenons l'échelle suivante par laquelle la tierce majeure est formée :

( Ut Sol Ré La Mi

« tierce majeure

La tierce majeure est donc formée par une échelle de quatre quintes justes ascendantes. Si nous prenons ensuite l'intervalle de tierce mineure : ut-mi bémol, nous pouvons constater que ces deux notes sont les deux notes extrêmes d'une échelle de trois quintes justes descendantes, pa.r laquelle la tierce mineure est formée :

Progression descendante

UtJ. Fa? Sùl Mli»

tierce mineure

Dans la formation d'un intervalle au moyen de l'échelle par quintes descendantes, lesdeuxnotes extrêmes de cette échelle donnent simplement le nom des notes formant cet intervalle , mais les notes ne se trouveiit pas placées dans leur ordre régulier. Pour obtenir cet ordre régulier, il faut transporter la note extrême grave au-dessus de l'autre.

Dans le précédent exemple, nous voyons la tierce mineure ut-mi[j produite par une génération de trois quintes justes descendantes , le mi bémol produit par cette génération se trouve placé une treizième au-dessous de \'ut; pour obtenir la tierce mineure cherchée, il faut transporter ce mi bémol au-dessus de 1'»^

Dans cette opération, on. ne considère que la production de la note pouvant former l'intervalle cherché, sans avoir égard au degré de gravité ou d'acuité des sons qui le composent.

Dans une échelle de quintes justes, les deux notes extrêmes ne peuvent fournir qu'un intervalle redoublé, lequel doit être considéré comme intervalle simple.

Au moyen de la génération des quintes justes ascendantes, on obtient les intervalles majeurs et augmentés. Les renversements de ces intervalles, qui sont mineurs et diminués, s'obtiendront par l'opération inverse, c'est-à-dire par une génération de quintes justes descendantes. Ce qui était considéré dans les premiers de bas en haut (du grave à l'aigul doit l'être pour les seconds, en raison même du renversement, de haut en bas (de l'aigu au grave).

C'est ce que démontrent les tableaux suivants, dans lesquels est analysée la formation de tous les intervalles dans toutes leurs variétés de grandeur, au moyen de l'échelle des quinles.

On observera, premièrement, que les renversements sont obtenus par un nombre de quintes égal à celui appartenant à la formation des intervalles auxquels ils correspondent; secondement, que les notes produisant une échelle de quintes lormant un intervalle quelconque se trouvent placées dans l'ordre inverse dans l'échelle de quintes formant le renversement de cet inter'valle.

Au moyen de ces observations attentives et réfléchies, on pourra se rendre parfaitement compte que, par le renversement, les intervalles majeurs et augmentés ne peuvent produire que le contraire de ces qualifications, c'est-à-dire des intervalles mineurs et diminués, et vice versa.