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GAMME d'ARISTOXENE

EXCycLOPÉDJË DE LA MUSIQUE ET DICTIOX.VAinE OU CONSERVATOIRE

Naturellement, la succession des intervalles n'est

pas la même dans les deux gammes : absolument,

la gamme pytliagoricienne est la plus simple, puis-

,, 9 25B qu'elle ne contient que deux intervalles - et ^

(9^,481 et 4^195), tandis que la gamme aristoxénienne

en contient trois|,^et^l9",481-8%481-5=,19;;).

8 9 1 <ï Mais, comme précédemment, la question se simplifie au point de vue musical pratique, puisque les dilîérencesne sont que d'un comma d'une gamme à l'autre.

Les deux intervalles g (9'-,481) et— (8'-,481) sont

désignés l'un et l'autre sous le nom de ton; lorsqu'on juge nécessaire de les distinguer, le premier, qui est le plus grand, est appelé ton majeur; le second, ton mineur.

Les autres intervalles =^, et — ont reçu le nom de 243 to

demi-tons; ils ne sont pas, en réalité, la moitié d'un

ton, puisqu'ils valent respeclivemeut 4^193 et 3'^,195,

tandis que la moitié du ton majeur serait de :

et la moitié du ton mineur :

Mais les différences, tant entre les deux espèces de demi-tons qu'entre ceux-ci et les moitiés de ton, sont égales ou moindres que 1'-' et, musicalement, on peut les négliger. Dès lors, au point de vue musical, on peut dire que les deux espèces de gammes ne diffèrent pas.

104. — Pour les notes de la gamme, nous avons considéré les intervalles que cliacune d'elles fait avec Vut et avec les notes voisines.

Mais, en outre, on peut examiner les intervalles que chaque note fait avec toutes les autres; on retrouve alors, outre certains des intervalles déjà déterminés, de nouveaux intervalles qu'il importe de connaître dans un certain nombre de circonstances. On peut représenter cbacun d'eux soit par son rapport caractéristique, soit par le nombre de commas auquel il correspond. Ces déterminations se font en appliquant les règles données précédemment; nous n'insisterons pas sur les calculs et nous donnerons d'abord les résultats, dans le cas de la gamme de Pythagore. (V. ci-contre).

Les valeurs des intervalles diffèrent en partie dans la gamme d'AniSTOxÈME, puisque les valeurs des notes mi, la et si ne sont pas les mêmes; de plus, la distinction qui existe entre le ton majeur et le ton mineur fait que les intervalles de même nom n'ont pas toujours la même composition.

Mous donnons ci-coiitre le tableau des valeurs des intervalles dans la gamme d'Aristoxène (Tm représente le ton majeur; T,,,, le ton mineur, et t, le demi-ton).

L'examen de ce tableau monire qu'il y a deux espèces de seconde majeure, et qu'il en est de même pour la tierce mineure et la quinte; mais on voit que, pour chaque nature d'intervalle, la ditl'éreiice enli'e les deux espèces est de un comma exactement; d'autre part, lorsqu'ils ne sont pas identiques, les intervalles aristoxéniens ne dilfêrent que de un comma des intervalles pythagoriciens.

Il résulte de ces remarques que, au point de vue pratiquement musical, il n'y a pas lieu de se préoc-

GAMME DE PYTHAGOBE