OD

OR

FiG. 39.

Supposons, par exemple, que le corps sonore C et l'auditeur A soient placés sur une même perpendi-

culaire AP à la surface réfléchissante. L'auditeur entendra le son direci, puis le son réiléclii, q,,i se comporte comme s'il venait d'un point C symétrique du corps sonore par rapport à la surface réfléchissante; dans ce cas, le rayon sonore réfléchi aura la même direction que le ra\on incident; le retard correspondra au temps que le son met h parcourir la dislance CC entre le symétrique du corps sonore et le corps sonore. Nous venons île dire que celte dislance doit êlre de Irente-qnalre mètres; donc, pour que l'elfet que nous avons signalé se produise il Tant que le corps sonore soit à di.x-sept mètres dé la surface réfléchissante.

Naturellement, la distance devrai! être plus petite s'il s'agissait de sons d'une durée moindre qu'un dixième de seconde, et inversement.

Fis. 40.

212. — Des ondes réfléchies sur une surface M, M', peuvent subir une réflexion sur une deuxième surface Mj.Vl'^ et les ondes ainsi réfléchies, si elles parviennent à l'oreille d'un observateur, lui donneront la sensation d'un son qui semble venir d'un corps sonore situé derrière la seconde surface rétlécliissante; si les conditions sont convenables, c'est-à-dire si l'observateur est placé de manière à recevoir é"alement les ondes directes et les ondes réfléchies u°ne fois, il entendra trois sons successivement; le troisième son sera entendu un certain temps après le second, parce que la distance parcourue est plus grande; le sou direct ayant parcouru la distance CA; le son réaéchi une fois, la dislance Cl-f- lA- le son rétléchi deux fois, la distance CI, -f- 1,1, -f- 1. A;'ce troisième son sera moins intense que le second d'abord, à cause de cette même différence de dislance' puis, parce que les surfaces ne sont .jamais parfaitement réfléchissantes et qu'elles absorbent une partie de la force vive dont est animé l'air qui les renconlr pendant sa vibration.

On conçoit que le même phénomène puisse se reproduire de la même façon, un certain nomlire de lois, lant que l'intensité du son n'est pas trop affaiblie. Mais il faut une dispositon particulière des surfaces pour que les diverses ondes réfléchies puissent parvenir à l'oreille sans être interceptées.

La condition la plus favorable à ce point de vue est celle où l'observateur est placé entre deux surfaces parallèles, deux murs par exemple. On cite quelques exemples remarquables de ces échos multiples : celui du Coblentz, au bord du Hhin qui répète un mot dix-sept Ibis; celui du château de Simonetta où le son est répété quarante fois • celui

ENCYCLOPkniE DE LA MUSIQUE ET orCTr^Wirns on COySERVATOIRE

de la citerne de Saiiit-Mandriei-, prés de loulon, où le bruit d'un coup de pislolel est entendu soixante-riixhuit fois. Il l'aul remarquer que, dans ce diinier cas, le son primitif est très intense, et que les sons réfléchis successifs hénélicient, pour ainsi dire, de cette ntensilé; on entendra un moindre nombre de sons réflécliis si le son primitif est plus lailde, comme arrive lorsque l'on parle ; le nombre des sons réfléchis perceptibles nettement n'est alors que de deux.

213. — La rétlexion des ondes peut aussi se produire sur des surfaces courbes et donne naissance alors quelquefois à des effets intéressants.

Tel est par exemple le cas des surfaces paraboliques ou, pour être plus précis, des paraboloïdes de révolution; nous avons dit que des ondes planes parallèles sont translorraées en ondes sphériques de rayon décroissant qui viennent s'éteindre au foyer de la parabole. Si nous considérons un corps sonore très éloigné, les portions d'onde qui arrivent sur le paraboloide peuvent être considérées comme planes, n'étant qu'une faible partie de sphères de 1res grand rayon. La lorce vive répandue sur la partie d'onde qui se réfléchit n'est pas frés considérable, à cause de la grande distance; une oreille placée sur le chemin de ces ondes n'en interceptera qu'une très minime partie, et recevra, par suite, une faible partie de la force vive totale; cette partie donnera naissance à une sensation sonore de faible intensité, ou même pourra être insuflisante pour mettre en action le nerf auditif. L'observateur n'éprouvera donc pas de sensation sonore, comme il arrive toutes les fois que le corps sonore est très éloigné.

Mais, après rétlexion, les ondes diminuentde dimension; la force vive reste la même, en totalité; elle se trouvera donc réunie tout entière en un point lorsque l'onde aui'a diminué jusqu'à s'évanouir au lovei'; une oreille placée en ce point recevra, par conséquent, la totalité de cette force vive, quantité beaucoup plus considérable que ce qu'elle en recevait précédemment, et qui pourra suffire pour mettre en action l'organe de l'ouïe. L'observateur éprouvera donc une sensation sonore s'il place l'oreille exactement au fo.yer ; il entendra, alors qu'il n'entendait rien lorsqu'il était placé en un autre point quelconque. Arnott cite un exemple d'une action de ce genre : pendant un voyage qu'il faisait sur un voilier, alors que le navire était en face de la ville de San Salvador, mais à une distance de plus de 180 Uni., un matelot prélendit entendre le son des cloches, et son assertion fut reconnue exacte par divers observateurs qui remarquèrent que, pour entendre ce son, il fallait se placer à quelque distance d'une voile qui, gonflée par te vent, avait à peu près la forme d'un paraboloïde. Informations prises, après le débarquement, on apprit que, efl'ectivement, au jour et à l'heure indiqués, les cloches de la ville avaient toutes été mises en branle à l'occasion d'une fête religieuse. La distance était trop grande pour que les ondes directes pussent produire une action sur l'oreille; mais après réflexion sur le paraboloïde constitué par la voile, l'audition était devenue possible pour les raisons que nous avons indiquées plus haut.

Inversement, si un corps en vilu'ation est placé au foyer d'un paraboloïde de révolution, il émet des ondes sphériques qui, après réflexion, sont transformées eu ondes planes sui' lesquelles, en chaque point, au moins théoriquement, l'énergie reste constante, de

telle sorte que le son perçu conserve la même intensité à toute distance.

Ces indications donnent l'explication d'une expérience classique dans laquelle les paraboloïdes sont seulement remplacés par des surfaces métalliques sphériques qui, si leur ouverture est faible, différent peu d'un paraboloïde.

On place deux miroirs semblables à quelque distance, en regar-d l'un de l'autre. Au foyer de l'un d'eux, on place une montre dont le tic tac ne se l'ait entendre qu'en des points peu éloignés, mais qui est très nettement perçu pai' un observateur plaçant son oreille au loyer de l'arrtre miroir, alors qu'il n'enterrd rien si, même à petite distance, il est placé en dehors du foyer.

0 ' comprend qu'une partie de l'énergie correspondant au mouvement de la montre est leçue par le premier miroir et se Iransmel, presque sans perte, par les ondes réfléchies |usqu'ari second miroir qui, conrnie nous venons de le dire, la concentre eu son foyer.

Cette expérience est une démonstration indirecte des lois de la réflexion.

Le mode d'action du paraboloïde explique pourquoi le phonautographe de Scott est muni d'un cornet présentant celte l'orme; cette disposition a pour effet de réunir, de concerrtr-er toute la force vive sur la membrane qui est placée précisément au plan focal.

214. — Nous trouverons une explication analogue pour le cas des surfaces elliptiqrres; si un corps sonore est placé à l'un des loyers, il émet des ondes sphériques qui, après réflexion, se transforment en ondes sphériques décroissantes allant s'évanouir au second foyer En chaque point d'une onde ayant un ravon d'une certaine grandeur, il n'y a qu'une fraction de la force viveémanarrt du coips vibrant, fraction qui peut être insuflisante pour mellre en action l'organe de l'ouïe; mais la totalité de la force vive se trouve concentrée à l'autre foyer, et peut être sufflsarrte pour produire la sensation chez un observateur placé err ce foyer.

Chladm cite un exemple de ce genre prodirit par un mur elliptique à Miryden, non loin d'Amsterdam; le son émis à l'un des foyers de l'ellipse produit, dit-il, un écho très renforcé à l'autre loyer.

Le même fait s'observe an vestibule du Conservatoire des arts et métiers qui, dans ses diagonales, présente des voi'ites elliptiques; si une personne se plaçant dans l'urr des angles, or"! se trouvent les foyers de l'ellipse, parle à voix basse eu se tournant vers le mur, ses paroles sont nettement errtendrres par une personne placée au coin opposé, alors que, à une position quelconque entre ces deux points, aucun son n'est perçu.

215. — L'action serait exactement inverse si on plaçait au foyer du paraboloïde un corps vibiautqiri donnerait naissance à des ondes sphériques; celles-ci seraient translorinées en ond es pbines après réflexion; dans leur propagation, celles ci, sans conserver absolirment leurs mêmes dimensiorrs, présenteraient une surface qui croîtrait beaucorrp moins r.ipldement que ne le feraient des ondes sphériques; aussi, la force vive totale l'estant la même, eu chaque point, il y aurait une plus grande quantité de force vive sur les ondes planes que sur les ondes qui seraient situées à la même distance si elles

TECMXIQUE, ESTHÉTIQUE ET PÉDAGOGIE

étaient devenues sphéiiques. Le son perçu dû aux oncles planes serait dune plus intense que celui qui serait dil aux ondes spliériques, le premier pourrait encore tHre entendu alors que le second serait éteint. On conçoit que celte disposition peut être utilisée pour l'aire entendre les sons émis par une personne à une distance plus grande que colle à laqu-'lle ces sons seraient transmis avec une intensilé suflisaiite pour être perçus directement : tel est le but des poite-voij.:

Aussi, Lambert recommandait-il de donner aux porle-voix la forme d'un paral)oloïde tronqué vers son sommet, de manière que la bouche se trouvât placée hu loyer de cette surface.

Ln réalité, pour plus de simplicité, on remplace la l'orme paraboloide par la l'orme conique, et l'on conçoit que les elfcts peuvent être à peu près les mêmes.

Mais sans nier que, dans les porte-voix, il se pioduise des elTets de réilexion, il esl probable que la question est moins simple et que, en mi''me temps que la réilexion, la lésonance de l'air contenu dan-; l'appareil entre en j^u.

Il importe, en elTet, de lemarquer que, à leur extrémité libre, les porle-voix sont toujours évasés et présentent un pavillon dont le rôle ne parait pas négligeable et qui ne peut intervenir dans la réilexion.

216 — Indépendamment de la réilexion des ondes sur des surfaces résistantes, il peut se produire un phénomène analogue dans des conditions diliérentes que nous allons indiquer.

Considérons un tube d'une certaine longueur qui soit ouvert à l'atmosphère à ses deux extrémités; un observateur placé à l'une de ces extrémités mel en action un corps sonore qui cesse assez rapidement de vibrer; il entend le son coriespondant à rinslanl ora l'action s'est produite, puisqu'il est placé à côté; puis, un certain temps après, il entend un nouveau son, de même hauteur que le premier et présentant seulement une moindre inlensité.

Ce second son est un écho, provenant de ce qu'il s'est produit à l'extiémilé opposée deux systèmes d'ondes : l'un, continuant les oïdes incidentes, se propage dans l'atmosphère où débouche le tuyau; l'aulre est un système d'ondes réfléchies qui rrrarchent en sens inverse du premier, et revient ainsi jusqu'à l'oreille de l'observateur. Dans ces conditions, l'onde a parcouru deux fois la longueur du tuyau, ce qui explique le relard du second son. Connaissant la vitesse de propagation des ondes, on peut calculer le temps nécessaire pour parcourir cet espace; l'expérience montre que ce temps est précisément égal au retard éprouvé par l'écho.

Cette réilexion sur une partie ouverte s'explique lorsqu'on l'ait la théorie complète de la propagation des ondes; rrous ne pouvons que sigrraler ce fait.

be même, nous devons nous borner à indiquer que la réflexion sur une surface ouverte ne se produit pas absolument de la même façon que la réflexion sur une surlace résistante; l'expérience justiûe d ailleurs cette indication de la théorie.

2n. — Lorsque des ondes viennent rencontrer um^ surlace séparant deux milifux dilléients, il n'y a pas toujours réilexion de la totalilé de ces ondes; en même temps qu'il y a produclion d'ondes réfléchies corresponrlant à une partie de l'énergie, il peut y avoir continuation du mouvement vibratoire direct

dans le second milieu; seulement, les ondes ainsi propagées correspondent à une énergie moindre que celles que possédaient les ondes incrdentes. Il en résulte qu'un observateur situé derrière la surface l'éflochissante aura une sensation alfaiblie; c'est ce qui arrive si, entrée le corps sonor-e et l'dieille, sont interposées des lames de bois, de verre, etc.

Ces laits sonl bien connus et il est inutib; d'insister; mais il est important de signaler qu'ils peuvent se présenter dans des cas où il ne semble pas, au premier abord, que les conditions que nous venons d'indiquer soient remplies.

C'est ainsi qu'on peut observer dans la propagation darrs l'air un affaiblissement qui n'est pas en rapport avec la di>tance qui sépare le corps sonore et l'nr'eille; on peut être assuré qu'il en est bien ainsi si l'on remarque que cet all'aiblissemeiit varie coiisiilér-ablenrenlentre des observations successives, la distance restant la même.

C'est ainsi que Tyndall, étudiant jusqu'à quelle distance, en mer, on peut entendre une sirène à vapeur fonctionnant toujours dans les mêmes conditions, trouva que, dans l'intervalle de quelques jours, celle distance variait de 20 km. 4 à 3 km. 2. H expliqua le l'ait eu admettant que, sous l'influence du soleil, par exemple, il se forme des courants d'air chaud qui s'élève t et donnent naissance à des surfaces sur lesquelles une partie des ondes se réfléchissent, diminuant ainsi l'énergie des ondes transmises, diininiiaiit, par conséi|uent ce qu'on appelle la Iransfiarence acoustique de l'atmosphère.

Il vérifia, d'ailleurs, la justesse de son hypothèse par l'expérience : entre un corps sonore et une flamme sensible placée à quelque dislance, il interposait un fourneau à gaz. Quand le corps sonore était en action, la Mamiue vibrait manifestement si le fourneau à gaz ne fouetionnail pas; mais si celui-ci était allumé, produi>iant un courant ascendant d'air chaud, la flamme restait immobile. Par contre, en déplaçant celle-ci et la plaçant, par rapport au fourneau, du même côté que le corps sonore, il trouvait une position pour laquelle laUamme vibrait de nouveau, par l'action des ondes réfléchies sur l'air chaud; il va sans dire que, dans ce cas, des dispositions étaient prises pour que la flamme ne pût pas être mise en mouvement par les ondes directes émanées du corps sonore.

Lorsque les rampes des salles de théâtre étaient constituées par des becs de gaz, elles donnaient naissance à une nappe ascendante d'air cbaud qui s'établissait entre la scène et les spectateurs. On conçoit, d'après ce que nous venons de dir-e, les elTets fâcheux qui pouvaient en résulter.

HuMBOLOT, qui avait observé que le fracas pr'oduit par les chut s du Niagara était trois fois plus fort pendant la nuit que pendant le jour, attribuait celte différence aux courants d'air qui se produisaient pendant le jour sous l'influence des rayons du soleil.

218. — La question de la transparence acoustique des corps mériterait d'être soigneusement étudiée; elle esl intêre.ssaMte à deux points de vue : s'il peut êtr'e utile de savuir dans quelles conditions se lait la transmission facile des sons, il est des cas où il y a intérêt àdirainuerceUe transmission, comme c'est le cas entre deux chambres d'un même appartement ou entre deux étages d'une nraison.

Sur ce second point, noirs citerons des recherches de M. H. UuFOUR, de Lausanne, sur la transmission du

ESCYCLOPÈniE DE LA MUSIQUE ET DICTIoy.VArRE DU COXfiERVATOlRE

Mous

son dans quelques malériaiix de conslniclion reproduisons le résumé de ses expériences.

Les expériences ont élé faites comme suit : une source sonore, timbre, bloc de métal frappé par un maiteati, ou sil'tlet, étiiit enfermée dans une caisse acousiiquement étanche; une ouverture peicée dans la caisse laipse sortir les ondes sonores; celte ouverture s'applique conire un trou carré percé dans la muraille de séparalion de deux pièces contiguës. Au moyen des divers matériaux à étudier, on ferme cntle ouverture, et on détermine à quelle distafice de la paroi l'intensilé du son est réduite à une valeur définie et constante dans les diverses expériences. L'intensité du mouvement vibratoire limite était déterminée par l'observation d'une flamme sensible, dont les mouvements sont d'une constatation relativement facile. Des mesures faites, lorsqufl'ouverture du raurest libre ou bouchée, on peut déduire approximativement le pouvoir absorbant des matériaux employés.

Les substances utilisées ont été : des plots de ciment de 7 cm. 5 d'épaisseur, des briquns pleines (briques de maçons) de 5 cm., des briques creuses à canaux d'air de 4 cm. d'épaisseur, f^mplojés pour galandage; des planches du roseaux pour plafonds et pour parois de 2 cm. et de S cm. d'épaisseur, un échantillon de plafond à lattes de chêne noyées dans du plâtre; des planches de sapin et de bois dur, des vities et des morceaux de poutre-i.

D'apiés les mesures laites, il résulte qu'un galandage de plots de ciment est le plus insonore de tous cescorps; il ne transmet que 1 p. UiO des vibrations aériennes.

llans les mêmes conditions, les briques pleines de 5 cm. laissent passer 4 p. 100 et les briques creuses de 4 cm. 2 p. 100 seulement des vibrations.

Malgré leurfaible épaisseur, les planches de roseaux ne laissent passer que 8 p lOu; si on en superpose deux en les croisant, la transmission est réduite à 3 p. 100 et à 1, ou 2 p. 100 si ces planches sont séparées par une couche d'air de 1.3 cm.

Une plaque de verre épaisse, verre diamant, laisse passer 5(t p. 100 des vibrations; la transmission est réduite à 25 p. 100 pour deux lames appliquéesl'une contre l'autre, à 16 p. 100, si on les sépare par une couche d'air de 7 cm.

Une planche de sapin laisse passer 10 p. 100 du son, deux planches séparées par 10 cm. d'air laissent passer seulement 2 p. 100.

219. — Il résulte de diverses remarques que nous venons rie taire que, en général, il y a de fortes pertes à la lransmis?ion si les vibrations ont à passer d'un

FiG. 41.

milieu à un autre de densité notablement dilTérente; la transmissiorr peut au contraire s'effectuer facilement si les milieux ont des densités analogues alors même que les surfaces en contact sont peu étendires. Savart, pour le dénrontrer, prend trois lames de

bois, par exemple, fixées en un point, sur lesquelles il projette du sable fin; il fait vibr-er avec un archet la lame A et constate la production de lignes nodales, tandis qu'on n'observe aucun effet sensible sirr les lames B et C. La transmission des vibrations de bois à bois par l'intermédiaire de l'air ne s'est pas produile, ou a élé très minime.

Si, au contraire, les lames A, R, C sont reliées par une tige de bois DEF fixée à chacune d'elles, la mise en vibration de A entraînera celle de B et de C sur lesquelles apparaîtront des lignes nodales comme en A.

L'effet est très manifeste, alors même que la tige Dl' a une grande longueur.

C'est par l'application de ce principe que, dans les instruments à cordes, les vibrations de l'une des tables sont transmises à l'autre par l'intermédiaire de l'âme.

Il importe de remarquer que, tandis que les vibrations des lames sont transversales, celles de la tige sont longitudinales et ne se transmettent que très peu à l'air ambiant.

220. — Cette remarque donne l'explication de Vakoucryptophone, appareil, ou plutôt dispositif, que WHEATSTOiNE fit Connaître en 1822.

Dans une chambre était placé un instrument en forme de gramle lyre antique, qui ne possédait aucun moyen de produire des sons, et qui n'était qu'une caisse d'harmonie. Kt cependant, par instant, des mélodies, des harmonies se faisaient entendre qui paraissaient provenir' de la lyre.

Cette lyre reposait sirr l'extrémité d'une tige de sapin d'une assez grande longueur qui Iraver-sait librement, non seulement le plancher de la salle, mais encore celui d'une salle située au-dessous et dont l'extrémité inférieure s'appuyait sur la table d'harmonie d'un instrument, drjn piano par exemple. Lorsqu'on exécutait un morceau sirr ce piano, sa table d'harmonie entrait eu vibration, et ses vibrations étaient transmises par la tige de sapin jusqu'à la lyre qui vibrait et transmettait ses vibrations à l'air qui l'entourait, et, par' l?i, aux oreilles des auditeurs.

Il suilisail d'interrompre le contact entre la tigede bois et la lyre pour que les sons cessassent d'être entendus.

221. — Il est intéressant d'étirdier comment, dans les salles, interviennent au point de vue de l'audition divers phénomènes, notamment ceux de réflexion des ondes et de résonance; cette question a été pendant longtemps peu ou mal étudiée, et l'on commence seulement à avoir quelques données précises. Aussi, la construction des salles de cours, de concert ou de spectacle était-elle à peu près livr-ée au hasard ; on se bornait à se rapprocher, quand faire se pouvait, de la forme de salles réputées comme bonnes, sans savoir si les dill'érences inévitables ne modifieraient pas complètement les résultats; bien mieux, dans qirelqiies ca<, on s'appuyait sur des analogies erronées, ce qui devait entraîner et entraînait err réalité desetîels fâcheux.

Avant d'indiquer les données expérimentales qui sont connues maintenant, nous allons signaler les qualités piinci|iales qu'il faut rechercher', et surtout les défauts qu'il faut éviter.

Deux cas dilTérents sont à examiner : t" celui où la source des vibrations est rrrii(]ue, conrme une salle de cours, une église, où parle une seule personne;

TBCIINIQVE, ESTHÉTIQUE ET PÉDAGOCIE

2o celui où il y a un iioinbie plus ou nioins consiiléralile de corps sorjoies, salle de concert, salle de spectacle.

Nous examinerons ces deux cas successivement.

2-22. — Supposons, d'abord, qu'il y ait un orateur parlant, un chanleur ou un instiuraenlisteexéculant un solo sans accompagnenient dans une salle, et exaininoiis les eiïets résultant de l'existence des parois, plancher, plal'ond de la salle, sur la manière dont sera modiliée l'audilion pour une personne placée en un point quelconque de la salle; les elfets seraient les mêmes pour un ou plusieurs auditeurs, l'iritluence de ceux-ci étant indirecte, comme nous le dirons plus loin.

L'auilition d'un son produit par l'orateur ou le musicien dépendra de l'action des ondes directes et de celle des ondes réHéchies sur les diverses surfaces rif-'ides existant dans la salle.

iNous savons que les ondns directes arrivant à l'oreille donneront lieu à des sons de même hauteur, de même tinihre, ajoutons de même durée, quelle que soit la distance qui sépare le corps sonore de l'oreille; seule l'intensité variera, diminuant quand la distance au^'mente, diminuant même rapidement (en raison inverse du carré de la distance). Le sou pourra donc être assez alfaihli si, la salle étant grande, l'oliservateur est très éloifiné de l'orateur ou du chanteur; mais cet affaiblissement se produira dans les mêmes proportions quelle que soit l'intensité primitive, de telle sorte qu'on se rendra bien compte des nuances s'il s'agit d'un morceau de musique.

Mais on n'a jamais à considérer l'action des ondes directes seules; il y a toujours des ondes réfléchies, même si l'on est en plein air, car il peut y avoir, il y a des réllexions sur le sol.

Considérons le cas d'une seule réflexion; si on entendait l'onde réfléchie se!(/e, les résultats seraient les mêmes que ceux que nous venons d'indiquer, avec celle modification que l'intensité serait moindre pour les mêmes positions de l'observateur et du chanleur, puisque les dislances parcourues par les ondes réfléchies sont toujours plus grandes que celles parcourues par les ondes ilirectes.

Mais ce cas ne se présente pas dans la pratique; l'action des ondes réfléchies intervient comme celle des ondes directes; quel sera le résultat pour la sensation sonore?.

Il est clair que chaque onde produira son action propre, donnera son intensité, lorsqu'elle aj;ira seule sur l'oreille; mais qu'il y aura addition, accroissement des intensités quand les deux ondes agiront simultanément.

On se reird compte facilement des effets produits en utilisant le schéma suivant :

FiG. I.

' JC

FiG. II.

FiG. III.

Convenons de représenter par des points répartis sur des horizontales les instants où commence et oil finit, soit le mouvement vibratoire du corps sonoi-e, soit la sensation éprouvée par l'observateur, les distances entre ces points représentant le temps qui s'écoule entre ces instants.

Supposons, par exemple, que le corps sonore ait commencé à vibrer au point A et ait cessé de vibrer à l'instant représenté par B; la durée de ce mouvement sera donnée par la longueur AB.

D'après ce que nous avons dit, la sensation aura la même durée, mais elle ne commencera pas au môme instant, parce qu'il faut un certain temps pour que le mouvement vibratoire se propane du corps sonore à l'oreille; sur la li:<ne o.r, la durée de la sensation pourra être représentée pur la distance qrri sépare les points a et6, la dislance ab étantégale à AB et la distance on étant d'autant plus grande que l'oreille est plus éloignée du corps sonore.

On représentera, de même, en a' et h' les instants du commencement et delà 'àw delà sensation sonore due aux ondes rétléchies sur une paroi; la distance a'6' donnera la durée de cette sensalion qui sera égale à ab et à AB, et la distance on! représentera le temps employé par l'onde réfléchie pour parvenir à l'oreille; d'après ce que nous venons de rappeler, la distance oa' sera plus grande que on.

Divers cas peuvent se présenler suivant la valeur du retard de l'onde réfléchie par rapport à l'onde directe, retard qui est représenté parna' :

l» ce retard est moindre que la durée de la sensation;

2° il est égal à la durée de la sensation;

3o il est plus grand (|ue la durée de la sensation.

1" En nous reportant à la ligure I, on se rend aisément compte qire la seirsalion donnée par l'onde réfléchie se produit alors que la sensation directe n'est pas encore éteinte et s'ajoute à celle-ci, de telle sorte que la dui-ée de la sensalion totale se divise en trois périodes : la première, représentée par la partie iia' , correspond à la sensation directe seule ; la seconde a'6 à l'action simultanée des ondes directes et des ondes rétléchies; la troisième 66' a l'action des ondes réfléchies seules; pendant la seconde période, l'intensité est la plus grande, elle est la plus faible pendant la troisième période, plirs faible que pendant la première, parce que l'onde réiléchie est moiirs énergique que l'onde drrecte, parce qu'elle correspond à un plus grand chemin pai-couru, et parce que, pratiquement, par le fait même de la rétlexion, il y a toujours perte d'énerf^ie.

Kn résumé, l'un des résirltats de l'effet des ondes réfléchies, l'augmentation d'iirterisité de la sensalion, est un avantage; l'autre, prolo igation de la durée, serait sans importance s il ne s'agissait que de l'audition d'un son unique, mais ce cas ne se présente guère darrs la pratique. S'il y a plusieurs sons qrri se succèderrt, séparés par des silences, la durée de ceux-ci sera drmiiiuée par le lait de la piolorrgation de la sensation. Cet ellet sera sans grarnle rmportance si la durée de la prolorrgation est faible par rapport à celle du silence; mais il ir'eri sera plu

encyclopèdi'e de la musique et dictionnaire du conservatoire

ainsi dans le cas contraire : si, par exemple, la durée de la proiongalionélaiLégale à celle du silence, celuici ne serait plus perçu, et la sensation serait continue; si même elleétait plus fçiandeque la durée du silence, il y aurait pendant un court iiislant superposition des sensations correspondant aux deux notes successives, superposition qui ne répond pas à l'elTet que l'on cherchait en produisant des sons séparés, superposition qui pourrait produire de fâcheux elîets.

2" Si le retard est égal à la durée du son primitif (fig. Il), Tonde réfléchie a'b' parvient à l'oreille à l'insiaiit où cesse l'action de l'onde dii'ecle ab; la sensation ne présente plus alors que deux périodes, la première correspondant à l'action des ondes directes, la seconde à celle des ondes létléchies, l'intensité de la sensation dans cetle seconde période étant plus l'aiiile que dans la première.

Dans ce cas, il n'y a pas l'avanlase qui se présentait dans le cas précédent; et, par contre, les inconvénients sont plus considérables, puiscjue la prolongation de la durée est plus jurande.

3° Si le retaid est plus grand que la durée du son primitif, la sensation due aux ondes réfléchies se produit pendant le temps a'b', après qu'a cessé la sensation «ib due aux ondes directes; il y aura donc deux sensations distinctes, séparées par un silence, condilion fâcheuse, même s'il n'y a qu'un son unique produit, condilion déplorable s'il y a plusieurs sons qui se succèdent : l'ellet serait, en effet, le même que si on entendait le même air joué de la même façon par deux instruments dont l'un serait constamment en retard sur le premier.

223. — 11 résulte de ce qui précède que, seule, peut être avantageuse l'action d'une siiiface réfléchissante qui ne produit qu'un liés faible relard, qui, par conséquent, est placée à faible dislance du corps sonore et de l'auditeur; que les sui-faces placées un peu loin produiseni des eltèts fâcheux, d'autant plus fâcheux qu'elles sont plus éloignées.

Un peut conclure de là que, d'une manièie générale, l'action du sol, comme surlace réfléchissante, ne peut guère être nuisible, parce que cette surface est 1res peu éloignée et de l'orateur ou du chanteur, et de l'auditeur, et que très courte est certainement la durée de la prolongation; cette surface produirait une augmentation d'intensité. Cependant, elle doit avoir peu d'influence, parce qu'il n'y a pas un auditeur, mais des auditeurs en nombre dont la présence a pour principal elTet d'empêcher la propagation des ondes vers le sol; nous dirons plus loin, d'ailleurs, que ce fait a été vérifié.

On comprend, d'autre pari, l'elfel avantageux des abal-voix que l'on place au-dessus des chaires à prêcher et qui, très voisins de l'orateur, ont pour etl'et d'augmenter l'intensilé des sons perçus par l'auditoire sans influer notablement sur leur durée.

2^4. — Les conditions qui se présentent dans la pratique ne sont pas aussi simples que celles que nous venons d'examiner : il n'y a pas une surface ré- Uécliissanle, mais il y en a plusieurs. Chacune d'elles produit les elVels que nous venons d'indiquer et ces effets s'ajoutent; il y a plus : il peut y avoir, il y a des réflexions mulliples sur deux, trois parois successives,chaque réflexion amenant un nouveau retard dans la perception du son. C'est la résultante de tous ces elîets qu'on apprécie seulement; elle peut bien avoir une influence, faible en général, sur l'intensité,

mais elle en a une notable au point de vue de la prolongation de laduiée de lasensalion, c'est-à-dire que celle-ci dure plus longtemps que le mouvement du corps sonore qui en est l'origine, c'est-à-dire encore qu'on entend, qu'on perçoit encore un son, alors que la sensation devrait être éteinte s'il n'y avait que des ondes directes qui fussent parvenues à l'oreille.

Les phénomènes de réflexion ne sont pas les seuls, d'ailleurs, qui produisent cet effet : il faut y joindre les phénomènes de résonance [82]. Si, sur le trajet des ondes, directes ou réfléchies, se rencontrent un ou plusieurs corps capables de vibrer synchroniquement, ceux-ci entreront en vibration, et les ondes éteintes, ces corps continueront à vibrer pendant un certain temps, prolongeant d'autant la sensation. Au début, ces résonances pourront augmenter l'intensité de la sensalion, ce qui peut être un avantage; mais lu pi'olongalion notulde qu'ils produisent est un inconvénient.

Il n'est pas sans intérêt de remarquer que leselfels des sons réfléchis sont indépendants de la hauteur des noies émises, tandis qu'il n'en est pas de même des elfets de la résonance.

Ajoutons que les corps qui entrent ainsi en résonance agissent sur les auditeurs, non seulement par les ondes qui parviennent directement, mais encore par les ondes réfléchies une ou plusieuis lois auxquelles les premières donnent naissance, ondes réfléchies quiconiribuent à augmenter la prolongation de la sensation.

En présence de ces complications, on conçoit qu'on ne puisse jamais ou presque jamais arriver à séparer l'action des diverses causes, réflexions ou résonances; d'ailleurs, ce qui est pratiquement intéressant, c'est leur résultante, c'est-à-diie la prolongation du son proiluit dans une salle après l'instart où le corps sonore a cessé de vibrer; ce son prolongé est ce que l'on a appelé le son résiduel.

S'il y a production, non d'un son unique, mais d'une succession de sons, ce qui arrive toujours en pratique, on conçoit que la perception du son résiduel va s'ajouter à celle des sons successifs et en troubler la netteté. L'eflet sera d'autant plus fâcheux que la durée du son résiduel étant plus grande, il y aura un plus grand nombre de notes successives dont la perception sera troublée. On peut donc dire que la durée du son résiduel d'une salle permet d'apprécier, dans une certaine mesure, la valeur acoustique de cette salle au point de vue musical.

22.Ï. — Des recherches inléressantes sur ce sujet ont été faites aux Etats-Unis par M. Wallack C. Sabine; nous allons indiquer quelques-uns des résultats auxquels il est arrivé.

Dans une série d'expériences, M. Wallace a nettement mis en évidence l'avantage qu'il y a à supprimer des surfaces sur leS(]uelles peut se faire la réflexion des ondes sonores, ou, plus exactement, de les remplacer par des surfaces impropres à la réflexion. Il obtenait ce résiillal en opérant dans des salles garnies de bancs en bois, et évaluant la durée du son résiduel; puis, en recouvrant sur des longueurs vaiiables ces bancs de coussins, et déterminant, dans clia(iue cas, la durée du son résiduel : il trouva d'une manière générale que celte durée est d'autant moindre qu'il y a une plus giande surface de coussins. C'est ainsi que, ibins un .inipbitbi'àtre oii le son résiduel avait piimilivenient une durée de

TECHNIQUE, ËSTHÈTIQVE ET PÉ/UGOGlE

S'61, celle durée était rédiiile à 3H9, 2*64 et •i'^ii lorsque la longueur des ^ous^*ins atteignait respectivement 83 mètres, (62 niéties et 242 meiies.

M. Wallack conclut de ces expériences que la durée / du son résiduel peut être donnée par la l'ormule :

dans laquelle li et a sont des coefficients propres à chaque salle et x la sur lace des coussins.

Il ne parait pas douleux que les auti'es sui'faces réllécliissanles doivent intervenir de la même laeon que les bancs, et que cette formule serait applicable à tous les cas, x représentant alors la surlace de toules les parties non susceplililes de produire la réflexion.

M. Wallace, en opérant sur des salles de dimensions très dillérei tes, a trouvé que le coellicient K est sensiblement proportionnel au volume V de la salle, et que l'on a :

H. Wallack a cherché à déterminer l'effet que produisaient des surlaces variées, eu comparant l'absoi ption sonore de ces surfaces à celle que produit, à surlace égale une fenêtre ouverte : dans ce cas, l'absorption est totale, les ondes transmises à lai, extérieur ne donnant lieu à aucune rétle.\ion. En represenlant par I 000 l'alisorption produite par 1 mètre carré de fenêtre, il a trouvé les nombres suivants pour l'absorption produite par 1 mètre carié de diverses surlaces :