L. DUS8IE€X

CYCLE. {Astronomie et Chronologie.) Ce mot qui en grec signifie cercle, s'emploie pour désigner une période de temps au bout de laquelle certains phénomènes astronomiques se reproduisent dans le même ordre. L'objet principal d'un cycle est d'éviter l'emploi des fractions dans l'indication de la durée des mouvements célestes, et de rendre ainsi populaires les calculs dont l'usage est le plus fréquent dans la vie civile. Pour éclaircir cette définition, nous citerons le cycle ou la période de 4 ans qui, suivant l'intercalalion de Jules César, accorde la durée du jour avec celle de Tannée; en effet, l'année julienne étant supposée de 365 jours ^, on néglige la fraction pendant trois an-

<i) yay. les Inscript, gr et lot. reêueillies en Grèce par ta comm. de Morée, et expliquées, par Pb. Le Bas, »« cah. iii-ao, 18S0. — Cet ouvrage contient des renfteignements nombreux et d'une grande ImporUnce «tir l'histoire ancienne des Cyclades.

nées , et à la quatrième de la période on fait l'année, dite bissextile, de 366 jours complets. Alors un nombre entier de jours (quatre fois 365, plus an) répond exactement à quatre années entières, si du moins on néglige la petite erreur de l'année Julienne, qni se corrige ellemême par le cycle beaucoup plus long de l'intercalation séculaire du pape Grégoire.

Les cycles ne sont d'aucun usage dans l'astronomie actuelle ; plusieurs même ne donnent que de grossières approximations, non point pac une erreur inhérente à leur nature , mais parce que les mouvements des astres qu'ils tendent à accorder sont trop variables pour que des règles, même fort compliquées, puissent les ramener l'un à l'autre. Outre la difRcalté de trouver deux nombres simples, dont le rapport soit à peu près le même que celui des temps des deux révohjtions que l'on compare, il en existe une autre pour ainsi dire insurmontable dans la variation de la durée de ces révolutions elles-mêmes, qui toutes (le jour seul excepté) sont sujettes à des inégalités à courtes et à longues périodes.

La seule mesure du temps dont la théorie et l'obserration garantissent également l'invariabilité est celle du jour. On ne peut trop insister sur cette remarque, généralement né« gligée ou ignorée des cbronologistes. L'année même est yariable, et se trouve maintenant d'un petit nombre de secondes plus courte qu'au commencement de l'ère vulgaire. Il serait donc impossible , même^vec des nombres très-oompliqnés, de donner le rapport arithmétique de l'année au jour, puisque ce rapport n'est pas constant.

La célébration des fêtes mobiles, qui toutes sont réglées sur la fête de Pâques, fixée au premier dimanche qui suit la pleine lune après le 21 mars, a fait conserver ou admettre un assez grand nombre de cycles différents , relatifs aux jours de la semaine et aux lunaisons , mais qui ne sont guère en usage que dans le calendrier ou- comput ecclésiastique. Les déterminations de ce calendrier peuvent être en erreur de deux jours sur l'époque réelle de la pleine lune, à cause des inégalités de la marche de cet astre. On désigne ces lunaisons sous le nom de lunes ecclésiastiques, et l'on d oit regarder ces périodes comme tout à fait artificielles. Les règles qui les donnent sont renfermées dans l'ouvrage fondamental de Glavius, publié à l'époque de la réforme grégorienne.

M.Delambrejuge que, malgré la simplicité de chaque cycle en particub'er, l'emploi nécessairement simultané de tous, et le grand nombre des petites prescriptions relatives à tous les cas où les indications générales sont en défaut, rendent les calculsmoinssûrset plus pénibles que par les formules rigoureuses de l'astronomie moderne.

CYCLE

C'est un travail fort long que celui de fixer dans sa mémoire ce qui est relatif à la nature, à l'usage et aux tables de chacun des cycles, avant et depuis la réforme du calendrier, avec toutes les petites exceptions et diffieullés qui s'y rattachent. C'est déjà même un détail qui surpasserait les bornes de cet article, que de faire connaître l'emploi de ces périodes artificielles pour un seul siècle , pendant lequel les iotercalalions ne viennent point compliquer les résultats. Nous nous bornerons ici aux notions les plus générales sur les divers cycles dont on trouve rindicatioB entête des éphémérides, sous le nom de lettre dominicale^ cifcle solaire, nombre cTor ou qfcle lunaire , indtction y épacte.

La lettre dominicale et le cycle solaire indiquent les rapports de l'année à la semaine. Us tirent l'un et l'autre leur nom du dimanche ( dies dominica , dies solîs ). Désignons chacun des 7 jours de la période hebdomadaire successivement par les lettres A, B, C, D, E, F, G, et plaçons ces lettres sur les 366 jours de Tannée, en recommençant à écrire A, B, C, etc. , à la suite de G, il est évident que tous les Jours marqués de la même lettre seront *des jours de même nom. Le 1*'' , le S** , le 1 âe , le 22^ f le 29*, le SO^' jour, et ainsi de suite, seront semblables. En supposant donc cette table faite , il suffira par exemple de savoir que le T'' janvier est un dimanche pour en conclure que le 8 , le 15, et tous les autres jours marqués d'un A, sont des dimanches.

Cette lettre est ce qu'on appelle alors lettre (i(ymtmca2e. Si le 3 janvier, marqué C, eût été le jour du dimanche, tous les jou rs de même lettre eussent été pareillement jours dominieaux, et la lettre C, qui les indique, lettre donainicale.

L'année commune se compose de 365 jours , c'est-à-dire de 52 semaines et 1 jour. Ce jour empêche que la lettre qui indique les dimanches ne Âoit la même deux années de suite. En eflet, au bout de 52 semaine^ , on aura épuisé un nombre entier de fois la série des sept lettress ; le dernier jour sera marqué d'un A comme le premier, et il aura le même nom dans la senaaine ; l'année suivante recommencera donc par le jour qui suit celui qui commençait l'année précédente. La lettre dominicale rétrogradera donc d'un rang , et si D, par exemple, indiquait les dimanches dans la première année , ce sera C qui les indiquera dans la nouvelle année. Ce changement, qui a lieu à la fin de chaque année commune , a lieu également à la fin de février de l'année bissextile, où le jour qui vient s'ajouter fait rétrograder d'un rang la lettre indicatrice ; aussi roarque-ton •deux lettres dominicales pour chacune de ces années^runequisertdepuislef janvier jusqu'au 29 février ; l'autre, pour le reste de l'année.

1847 a pour lettre dominicale c*

La période de 4 années, qui ramène dans le même ordre les années communes et bis* sextiles, et la période de 7 jours , qui ramène ^ ceux-ci avec la même dénomination , se combinent ensemble en un cycle de 4 fois 7 , ou 28 années, que Ton appelle cycle solaire, c'est-à-dire cycle des dimanches, du nom des jours dominicaux ou solaires. Au bout de ce cycle, les mêmes jours de la semaine correspondent aux mêmes jours de l'année. C'est une particularité bien connue que le même aimanach , du nooius quant à l'indication des jours de la semaine, peut servir tous les 28 ans. Une table où les lettres dominicales seraient marquées pour 28 ans, les donnerait donc ensuite indéfiniment pour toutes les périodes de 28 années , et les lettres dominicales seraient les mêmes pour toutes celles qui auraient le même rang de période.

Dans le cycle solaire, 1847 a le q* 8.

11 existe un cycle moins astronomique encore que celui-ci : c'est le cycle des indictions, dont la période est de 15 ans. II n'est d'aucun usage par lui-même } nous verrons seulement qu'il entre dans la période julienne. L'année 1847, dans le cycle des indiclions , a le n** 5.

Le nombre d'or est une période de 1 9 ans qui ramène à peu près les phases , les éclipses el , eu général, tous les mouvements de la lune aux mêmes jours de l'année. Ainsi , la lune ayant été nouvelle , par exemple , le 3 janvier d'une année déterminée , la 19e année , à partir de celle-ci, aura également nouvelle lune le 3 janvier , et ainsi de suite pour une nouvelle série. Il suffit donc d'une table de 19 ans, où les jours des phases lunaires aient été marqués , pour trouver ensuite quelles doivent être ces phases dans toute autre année , d'après le rang que celle-ci occupe dans la période. On doit cette remarque, sur l'accord de l'année solaire avec les lunaisons, à Méton d'Athènes , qui observa que pendant 19 années il s'accomplissait 235 révolutions lunaires. Les Athéniens firent graver en lettres d'or une période entière de ce cycle. D'après cette circonstance , on appela nombre d*or le nombre qui indiquait le rang d'une année quelconque dans la période et celle des 19 colonnes à laquelle il fallait recourir pour avoir les phases lunaires. Ce cycle porte le nom de cycle lunaire. 1847 a pour nombre d'or 5.

En combinant ensemble les trois cycles ci* dessus, de 28 , de 1 S et de 19 ans, dans une grande période ou cycle de 28 fois 15 fois 19, ou 7,980 ans, Joseph Scaliger composa un cycle qu'il nomma |)ériode julienne, dp nom de Jules Scahger son père. Chaque année s'y distingue de toutes les autres par la triple indication de son nombre d'er , de son cycle \ solaire et de son indiction. Il ne faut point con-

CYCLE

fondrela période julienne avec Tannée jdlicnne, qui est due à Jules César.

Ce grand cycle a commencé Tannée où Ton âTait à la fois 1 pour cycle solaire, 1 pour indiction et 1 pour nombre d'or. Il donne pour Tannée 1847 la date 6560.

L'épacle est T&ge de la lune , ou autrement le nombre de jours écoulés depuis la nouvelle lune , à Tépoqne du commencement de Tannée. Pour la première année du cycle Itmaire, là nouvelle lune tombe le 1^'^ janvier; Tépacte est donc nulle. Pour trouver les épactes des autres années du cycle , il faut savoir qne Tannée solaire surpasse 12 lunaisons de 11 jours ; ainsi, à la seconde année du cycle, ou en d'autres termes au nombre d'or 2, correspondra Tépacte XI, puisque pendant la première année il se sera écoula 12 lunaisons et H jours d'une t3* révolution lunaire. Pour les années suivantes on obtiendra Tépacte , ou Tâge de la lune au commencement de chacune d'elles, en ajoutant successivement 1 i jours , et retranchant 30 quand la soustraction sera possible. Ainsi, 1847, qui, d'après. le nombre d'or ô, est la 4'^ année du cycle lunaire, a pour épacte xiv.

Ces nombres une fols trouvés pour le 1 ^ janvier de chaque année, on obtient facilement le jour de la nouvelle lune de ce mois, en comptant depuis Tépacte jusqu'à 29 jours i , durée moyenne d'une lunaison. Avec la nouvelle lune de janvier on détermine les suivantes à raison de 29 jours \ pour chacune d'elles , ou plus commodément en prenant des mois lunaires de 30 et de 29 jours alternativement.

L'usage le plus fréquent , et peut-être le seul bien général que Ton puisse faire des épactes, consiste à trouver approximativement Tàge de la lune à une date quelconque.

Pour cela, on remarquera que Tannée solaire, surpassant 12 mois lunaires d'environ 11 jours , c'est à peu près d'un jour que le mois solaire surpasse la lunaison. L'âge de la lune au commencement de chaque mois sera donc Tàge de la lune du i*' janvier, ou Tépacte , plus autant de jours qu'il y aura de mois écoulés entièrement depuis le commencement de Tannée.

On ajoutera ensuite le nombre de jours des mois où Ton se trouve, et si Tâge de la lune ainsi trouvé surpasse 30 on prendra Texcédant. On peut encore faire attention que les mois de janvier et de février, l'un de. 31 , l'autre de 28 jours, font juste deux lunaisons; en sorte que pour les mois suivants on peut compter, à partir de mars seulement, un jour de retard pour chaque mois.

CYCLIQUE. (Poésie,) On a appelé poètes cycliques ceux qui , à l'exemple d'Homère, ont raconté en vers épiques, non seulement les