II. DU CICLE DE 19 ANS, OU NOM DES D'OR

On appelle cycle île dix-neuf ans ( ctjclus dccemnovnlis) une période de dix-neuf apnée» lunaires, dont douxe années communes et sept embolismiques ou intercalaires. Ce cycle vient des Grecs d'Alexandrie ; on le fait commencer au 1" janvier, au 1" mars, ou bien encore au 29 uoûl, qui était le premier jour de l'anuée chez les Alexandrins. 11 est aussi nommé nombre d'or, parce que daus les an' ciens calendriers on l’inscrivait eu caractères d’or vis-à-vis des jours qui répundaient aux nouvelles lunes de chaque mois de l’année. C'est dans le calendrier dressé au concile de Nicée en 325 qu'on remplaça les nombres d’or du calendrier romain par ceux du cycle de dix-neuf ans.

Les 12 années communes de ce cycle étant lunaires sont composées , 8 de 354 jours et 4 de 355 à cause du bissexte; et sur les 7 années embolismiques il y en a 6 de 384 jours et une de 383 qui termine le cycle. Mais, de mémo que le jour bissextile s'ajoute dans l'année commune lunaire qui correspond à une année bissextile du calendrier J ulieii, et donne 3t jours à la lune de mars, par la même raison on compte un jour de plus aux années embolismiques qui se trouvent dans le même cas : alors elles ont 385 jours et la deruière 384.

Lo total des jours compris dans celle période de 19 années est de 6939 ou de 6940 jours, c'est-à-dire d'une durée égale à celle do dix-neuf années solaires, suivant que ces dix-neuf années solaires comprennent quatre ou cinq années bissextiles.

Mais ce calcul, qui était celui des anciens astronomes , renferme une erreur : il s’en faut de deux heures et cinq minutes environ que les 19 années lunaires ne répondent aux 19 années solaires. Celte différence, accumulée pendant plusieurs siècles, avait dérangé tout le système de l'ancien calendrier : elle fut réformée par Grégoire XIII eu 1582. En

retranchant dix jours dans le mois d’octobre de celte année, on remit l’équinoxe du printemps au 21 mars, comme elle était dans le calendrier de 325; les nouvelles luues furent également avancées ; enfin on changea l’ordre des sept années embolismiques du cycle de dix-neuf ans. Avant la réforme de 1582 ces anuées étaient les 2*, 5*, 8', 11% 13% 16% 19* ; depuis la réforme ce sont les 3% 6% 9*, 11% 14% 17* et 19*. Le cours d une lune étant à peu près de vingt-neuf jours et demi , tous les conipulisles donnent des lunes de trente jours qu’ils appellent lunes pleines aux mois

impairs, c’est-à-dire à janvier, mars, mai, juillet, septembre et novembre, et des lunes de vingt-neuf jours ou caves aux mois pairs, février, avril, juin, août, octobre et décembre. Mais cet ordre alternatif n’avait lieu que dans les années communes qui comprenaient douze lunaisons, et il fallait I intervertir dans les années embolismiques, pour y intercaler la treizième lunaison.

L’ordre dans lequel se succèdent les lunes pleines et caves de chaque année embolismiue peut se calculer à l’aide dwu calenrier perpétuel que nous avons donné nlus haut ( Voyez l’article Calendrier | , où le nombre d’or est marqué en regard des jours de chaque mois. Donnons un exemple de cette opération, que nous emprunterons aux Eléments de paléographie (1), et prenons pour cela la dix-neuvième année du cycle de dix-neuf ans, qui est toujours embolismt que. Ou doit se rappeler qu’une lune est censée appartenir au mois où elle fiuit, et non à celui où elle commence, selon la maxime des anciens compulistes : /* quo completur mensi lunalio delur. La première nouvelle lune est marquée au 5 janvier, qui corres-

fiond au nombre d’or dix-neuf; mais celle une ne peut appartenir au mois de janvier, uisqu’efle ne se termine que le 2 février, our trouver la lune de janvier, il faut donc remonter au mois de décembre précédent, et comme ce mois fait partie de la dix-huitième année du cycle, il faut chercher, au lieu du nombre d’or 19, le nombre 18, qui correspond au 6 décembre. La lune de janvier court donc du 6 décembre au 4 jauvier. La cherchant ensuite les différents jours auxquels correspond le nombre d’or dix-neuf, on trouvera la correspondance des nouvelles lunes de la dix-neuvième auuée du cycle , ainsi qu’il suit :

Lune de janvier, 6 décembre.

Luuo de février, 5 janvier.

Lune de mars, 3 février.

Lune d’avril, 5 mars.

Lune de mai, 4 avril.

Lune de juin, 3 mai.

Lune de juin, 2 juin (2).

Lune do juillet, l*r juillet.

Lune d’août, 30 juillet.

Lune de septembre, 28 août.

Lune d’octobre, 27 septembre.

1) La science dn comput est exposée fort clairement tons l’Art de vérifia les dates et les Eléments de paléographie publiés par M. de Wailty. Nous a oms puisé dans tes deux ouvrage* les notions que nous eu donnons.

Lune de novembre, 26 oclobre.

Lune de décembre, 25 novembre.

Ainsi donc, pour trouver les nouvelle»

lunes d’une année donnée du cycle de dixneuf ans, il faut chercher quelle place occupent dans le calendrier le nombre d’or un, s’il s’agit de la première année, le nombre d’or deux, s’il s’agit de la seconde, et ainsi de suite, en se rappelant toutefois que pour la lune de janvier, qui commence presque toujours en décembre, il faut rechercher le nombre d’or de l’année précédente : la troisième année du cycle de dix-neuf ans est la seule où la lune de janvier commence et se termine dans le mois, parce que le nombre d’or trois correspond au 1" et au 31 janvier. (Voy. le Tableau de concordance, ci-après, à l’article du Cycle lunaire.)