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LE PROBLEME DU GENIE

Il est utile, avant d'aborder le cas de M. H. Poincaré, de considérer comment la question du génie peut être posée.

Nous voyons que Fattribution du génie est tout arbitraire, puisqu'elle a pour critérium l'œuvre non dans sa cause psychologique, qui est la condition immédiate, mais dans son effet, c'est-à-dire dans des circonstances extérieures, variables et indirectes.

Tous les dons ne peuvent pas concourir pour le génie. La supériorité dans les arts mécaniques fera seulement décerner le titre d'inventeur, et si l'on parle de génie à cette occasion c'est en tant que ce mot a le sens d'ingéniosité. De celui qui fera de vastes spéculations industrielles ou commerciales, on dira au'i?

a le génie des atlaires, ce qui est encore une autre nuance.

On ne donnera pas du génie tout court à un très habile artisan, pas davantage à un remarquable escrimeur, à un acrobate ou à un danseur exceptionnel, encore moins à un athlète.

Au contraire, les poètes, les littérateurs, — les imaginalifs, mais pas les critiques — les peintres, ies sculpteurs, les musiciens sont facilement haussés au génie. Les artistes d'exécution n'y peuvent guère prétendre, tout au moins pour la même qualité; aux yeux de la plupart, Talma, Rachel n'avaient que du talent. Et cependant un violoniste extraordinaire comme Paganini pourrait y aspirer, sans doute parce qu'on lui attribuerait une plus grande part personnelle dans l'expression.

Le savant a du génie, à condition que ses travaux soient des inventions et portent sur des questions d'un intérêt général Un minéralogiste a peu de prestige, tandis qu'un physiologiste est en meilleure posture. Enfin, on

laO HENRI POINCARÉ

reconnaît un génie militaire fait de calcul et d'inspiration.

Pour entendre celte conception générale du génie, il ne faut pas perdre de vue que ce caractère est établi non par les professionnels, mais par le public. Les biologistes n'auraient peutêtre pas décerné à Claude Bernard le génie qu'il méritait, parce que dans cette attribution il y a généralement un acte d'incompréhension, le sentiment d'un mystère, qui s'allient mal avec l'esprit scientifique. Le public a comme porte-parole les écrivains; et, en définitive, ce sont les littérateurs qui distribuent le génie et en retour les professionnels sont influencés.

On conçoit que les écrivains n'appliquent guère cette qualité qu'à des objets qu'ils peuvent plus ou moins saisir. C'est pourquoi les arts ont dans cette distribution tant de place et que les savants spécialisés en ont fort peu. Si Pasteur s'était tenu à ses premiers travaux de cristallographie, il n'aurait vraisemblablement

SYNTHESE iSl

pas passé pour un génie. Tandis que ses études sur les microbes, qui expliquaient les causes des maladies et donnaient le moyen de les éviter, devaient le mettre au premier rang des plus grands esprits.

Ce sont les plus hautes spéculations concernant l'être, son passé, son devenir, ses rapports avec le milieu cosmique qui frappent le plus. Un Newton a, sans conteste, du génie dès qu'il explique la cause du mouvement des astres.

Les qualifications changent selon l'époque, qui attache plus d'importance à un ordre d'activité qu'à un autre. Sous l'ancien régime, un Turenne exerçait un art prodigieux, alors que Bernard de Palissy ne faisait l'efl'et que d'an artisan frotté de science et habile.

Toutes ces attributions et ces exclusions sont en rapport avec de multiples facteurs qui sont d'ordre social. Toutefois, on en peut dégager certains éléments. Le génie est un état de création, et non de savoir ou d'habileté; et cela

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sufiit pour le caractériser assez justement. Mais pour mieux le comprendre, il ne faut pas le regarder dans la forme des œuvres, dont l'apparence est troublée par toutes sortes de préjugés, mais dans son mécanisme. Là oii il y a création, il y a génie.

Ainsi on est conduit à ne plus voir le génie comme la chose extraordinaire qu'il est par ses conséquences, mais comme une chose normale, naturelle, par son processus. A voir l'œuvre, qui demande pour briller tant de circonstances rares, lesquelles n'ajoutent rien à l'eiTort intellectuel, le génie est l'exception. A voir le cerveau, il est chose commune. Le génie est partout, chez tous, car tous inventent, créent à de certains moments. La culture, les choses extérieures agrandissent l'acte cérébral, qui au fond reste le même. Pour le psychologue, rien d'essentiellement différent dans le processus entre les inventions du poète illustre et du médiocre rimeur, et même du bottier habile.

SYNTHESE i:.:i

Il n'y a que des degrés dans iinvention — qui est le génie. Il est vrai que l'invention peut être de qualité meilleure et se montrer habituelle chez certains esprits; ce sont ceux-là qu'on appellera plus généralement des génies. Mais pour expliquer ces intelligences exceptionnelles, il faut les rapprocher des moyennes; et par contre-coup, elles éclairent le travail normal des cerveaux communs. On doit, si Ton veut les comprendre, joindre les faits natu rels et non les séparer.

Qu'est-ce, en somme, que l'invention? Tout esprit tend à créer sans cesse. C'est la fonction la plus haute et le but de l'évolution de l'intelligence. Il y a invention chaque fois qu'une opération intellectuelle amène une idée, un acte nouveaux, ditférents de ceux déjà acquis par l'individu. Je n'ai jamais monté à bicyclette. La première fois que je l'essaye, je crée, j'invente une série de mouvements, de gestes propres à assurer mon équilibre. Cbaque fois que je recommence cette expérience, mes mou-

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vements se répèlent et tendent à devenir auto- matiqu.s et réQexes. Ils sont parfaits pour la vie pratique au moment où ils sont devenus nuls comme valeur psychologique de création. La même chose se présente pour tout. Seulement on n'est pas toujours obligé, comme sur la bicyclette par la nécessité de 1 équilibre, de trouver des gestes exactement adaptes à un état nouveau. Et, après un effort plus ou moins grand. Von se contente souvent par paresse -de faire appel, pour la solution des problèmes théoriques, et pratiques, à des idées toutes faites, à des acies habituels, qui confinent à l'automatisme réflexe. En cela, les cerveaux sont très différents; et certains sont plus aptes à l'invention que d'autres. Il semble nue les créateurs soient naturellement opposes à la tradition dans le champ de leur activité. Chacun fait toute la journée une série d inventions plus ou moins importantes. Mais il n'en faut retenir que celles qui apportent une solution juste ou plus approchée d'un problème

SYNTHh]SE l;ir>

important que d'autres n'avaient pu résoudre ou n'avaient pas même posé. Le critérium est là donné par la vérité. En littérature et en art, il est dans l'accord des personnes auxquell-es l'œuvre s'adresse et dont le sentiment est intéressé sou^vent par une aspiiation vague que l'œuvre formule. Dan^ les deux cas, la valeur de l'invention est soumise à des appréciations arbitraires.

Telle découverte passe inaperçue parce qu'elle ne peut, à ce moment, être féconde; de môme telle œuvre d'art ne rencontre pas les conditions propres à son effet. De la sorte, des découvertes et des œuvres artistiques ont pu rester sans écho.

Il ne paraît pas actuellement possible d'apprécier la valeur d'une invention par son processus mental; mais il est possible d'analyser ce processus.

L'invention est parfois soudaine, sans préparation. Une association d'idées heureuses, dont le travail préparatoire est souvent plus

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OU moins caché au sujet lui-môme, résout tout à coup une question posée ou môme à laquelle celui-ci ne pensait pas. Dans ce cas, le travail intellectuel s'est fait sans la direclion volontaire; l'activité à été spontanée. Berthelot avait remarqué que des solutions lui arrivaient de la sorte en dehors des procédés ordinaires du raisonnement.

D^autres fois, celte activité spontanée, au lieu de venir par éclairs, est continue pendant un temps. C'est l'inspiration décrite subjectivement par les poètes. Enfin, l'invention peut apparaître au cours du travail conduit rationnellement. Mais là môme l'effort volontaire ne fait que maintenir l'esprit dans la voie de la recherche; et l'invention, dans un moment ' plus ou moins court, apparaît par le jeu spon- . tané des associations.

Et c'est en définitive ce jeu spontané des associations qui est la condition de l'induction, et qui est personnel à chaque individu.

CAS DE M. H. POINCARE

Revenons au cas de M. H. Poincaré. Il sera nécessaire au cours de cette étude d'ensemble, et pour justifier les conclusions, de rappeler certains laits déjà exposés.

1. L'aptitude mathématique. — La piemière question est celle de savoir si la supériorité intellectuelle de M. II. Poincaré, évidente dans ses œuvres d'après l'unanimité des témoignages aussi bien des mathémaliciens que d<^s philosophes, est en rapport avec une aptitude plutôt congénitale qu'acquise. Sur ce point, il faut faire une distiiiciou.

La supérioiité mathématique de M. H. Poincaié [tarait avoir pour condition principale l'aptitude, une disposition en rapport avec

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une organisation mentale spéciale. Gela ressort du jeune âge — de 11 à 12 ans — où elle s'est manifestée en l'absence d'une culture antérieure exceptionnelle ; en quatrième, il lisait des ouvrages de mathématiques spéciales.

Dans cet ordre d'idées, il y a lieu de noter que plusieurs des sujets mâles de la famille ont été des individus distingués. Le père fut professeur à la Faculté de médecine de Nancy et fit des travaux estimés de neurologie; un oncle fut ingénieur et s'occupa avec profit de météorologie; un cousin, M. Raymond Poincaré, est Favocat et l'homme d'Etat bien connu; enfin, le fils de sa sœur, mariée à M. Boutroux, de l'Institut, Pierre Boutroux, est un mathématicien très doué.

La supériorilé philosophique de M. IL Poincaré a réclamé d'autres conditions, et principalement une formation scientifique très soignée. Dans les divers problèmes généraux que M. H. Poincaré a abordés, ses réflexions et ses conclusions ont toujours procédé de concep-

lions de mathématiques ou de physique générale. Sans des aptitudes philosophiques, ces idées auraient sans doule été moins originales; mais en l'ahsence d'une haute culture scientifique elles n'auraient pas été possihles sous la forme qui a séduit et qui a conhrmé la supériorité de leur auteur. Au lieu d'être ce qu'elles sont, — des spéculations critiques sur les préjugés et les fondements rationnels de la pensée scientifique, des exercices de haute analyse et de pénétrante lucidité, — elles seraient devenues du dilettantisme, de la métaphysique superficielle, de la pure récréation logique ou même un simple jeu esthétique.

A cette occasion, il est utile de préciser autant que possible les rapports de l'aptitude et de l'acquit. On confond souvent dans le public et aussi dans les examens ces deux états. Ainsi ^ un individu qui connaîtra des mathématiques paraîtra d'ordinaire en avoir l'aptitude. Or, il peut les avoir apprises à force de mémoire, comme tout homme moyen serait capable de le

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faire, loul au moins jusqu'à un certain degré de complexité. L'aptitude n'est réelle que si le sujet en présence d'un fait nouveau est capable de trouver des solutions personnelles.

Si l'acquit n'est pas suffisant pour que l'aptitude se révèle, il est nécessaire. Ainsi les mathématiques sont un langage, qu'il faut connaître pour trouver des expressions nouvelles. Et c'est ainsi pour tout; un peintre doit posséder un minimum du métier pour montrer qu'il a le sens des couleurs.

L'acquit peut-il au moins développer l'aptitude? Cela n'est pas sûr. Quand on examine de près un cas, on s'aperçoit que Texercice surtout donne des procédés. Ainsi l'habitude, des calculs fortifie et étend la table de Pylhagore et fait découvrir des procédés plus rapides pour les opérations; mais l'aptitude foncière ne semble pas pour cela augmentée ou du moins elle s'accroît en apparence dans la mesure oii l'acquit perfectionne les moyens d'expression qui lui sont nécessaires.

SYNTHl^SE 101

Ces considérations permettent de supposer que M. II. Poincaré, qui a fait œuvre de créateur dans les hautes mathématiques, avait par son organisation même une aptitude.

La supériorité mathématique répond le mieux à la conception traditionnelle du génie considéré comme un don naturel. Gomment l'aplitude mathématique de M. II. Poincaré s'est-elle produite? Et d'abord est-elle d'origine héréditaire? J'ai relevé un antécédent parmi les ascendants maternels du sujet, la grand'mère, qui aurait été douée pour les mathématiques.

L'aptitude de M*. H. Poincaré a d'ailleurs trouvé des conditions sociales favorables à son développement : il fut formé dans le milieu intellectuel d'une Université, chez son père professeur de Faculté. Elle rencontra d'autres conditions favorables dans le caractère môme de M. H. Poincaré, qui fut dès l'école un appliqué, un fort en thème, remportant les premiers prix dans les diverses branches, un curieux

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de l'étude, indifférent de bonne heure aux choses étrangères à la spéculation.

2. Conditions psycho-physiologiques. — Il convient d'examiner les rapports de cette supériorité avec l'organisation physiologique et psychologique. Des caractères physiques, il faut retenir le volume de la tête qui est au-dessus, de la moyenne des individus de la même taille ; le diamètre antéro-postérieur est de 196 millimètres, au lieu de 190; le transverse de l6o millimètres, au lieu de 154. Ces faits confirment cette hypothèse, souvent énoncée et notamment développée avec beaucoup de méthode par M. Manouvrier, que la supériorité intellectuelle a, comme condition habituelle, un gros cerveau.

L'organisation nerveuse présente-t-elle ces déséquilibres, comme on a cru les observer habituellement dans la supériorité intellectuelle? M. H. Poincaré souffre d'algies, de troubles visuels (images subjectives colorées pendant la fatigue), d'insomnie, qui indiquent

ce qu'on appelle — h défaut d'autres notions plus précises — un tempérament névropathique.

Il présente aussi une audition colorée slable.

L'origine de ces névropathies pourrait être placée dans une diphtérie grave qui, à cinq ans, toucha fortement le système nerveux et causa une paraplégie qui disparut.

Il resterait à établir quelle part dans ces phénomènes revient à l'excès d'exercice intellectuels

Est-ce qu'il est possible de saisir dans l'aptitude mathématique même de M. H. Poincaré des caractères qui éclairent sa nature particulière? La recherche psychologique est rendue ici 'particulièrement difficile par l'espèce des opérations. Et il est à craindre que, si elle se poursuivait en cette matière, elle ne

1. D'après un mathématicien, M. Emile Borel {Revue du Mois, mars 1909, Vil, p. 362), la production de M. H. Poincaré serait la plus considérable depuis Gauss et Cauchy et semblerait indiquer que son cerveau travaille continuellement.

HENRI POINCAHK

lâche peu à peu le but, qui est non de comprendre ces opérations mais d'expliquer le mécanisme de l'esprit qui les réalise. D'autre part, examinée par ses côtés extérieurs, cette aptitude ne montre pas ses éléments essentiels; et des choses grossières, comme le calcul mental, deviennent par contre Irop apparentes. Il est bon, toutefois, de noter cette aptUude remarquable de M. II. Poincaré au calcul mental, bien que nous sachions qu elle a manque chez de grands mathématiciens et qu'elle a, au contraire, été très forte chez des individus nullement supérieurs - en réalité peu cultivés. M. H. Poincaré, qui retient 11 chiffres après une seule audition, alors que la moyenne est de 1 ou 8, peut faire de tête des multiplications de facteurs de 3 chiffres.

On dit souvent que les maihématiciens ont l'esprit étroit et raisonnent mal - parce que abstraitement d'ordinaire - en dehors des mathématiques, que ce sont des intelligences, des génies partiels. Ce n'est pas le cas de

SYNTHESE ig:>

M. II. Poincaré. Sa mémoire et sa facullé d'assimilation et de compréhension des choses les plus variées — mathématiques, sciences physiques, philosophie, littérature, langues — lui permettent d'examiner les problèmes sous divers aspects.

Pour terminer la question de l'aptitude mathématique, on peut rapprocher le cas de M. II. Poincaré des résultats donnés par l'enquête de MM. Fehr, Fiournoy et Clapaiède' sur les mathématiciens. C'est de 11 à 15 ans que le goût des mathématiques s'est le plus souvent déclaré ; M. H. Poincaré rentre dans ce cadre. Il peut être classé parmi les mathématiciens bien doués pour le calcul mental, comme l'avaient été Gauss et Ampère. Quand le don pour les mathématiques s'observe chez plusieurs membres d'une famille, — ce qui est la règle, — la transmission héréditaire paraît se

1. H Fehh, Th. Floi KXOY el Ed. Clvpahkde. Enqucle sur la méthode de travail des mathématiciens> Enseignement mathématique^ 1908.

^^.^. IIEMU l'OINCAlili

faire dans la ligne paternelle; or, M. U. Pomcaré aurait plutôt hérilé dune grand'mère maternelle. Les psychologues ont aussi relevé que les goûls les plus-fréquemment observes chez les mathématiciens sont : dans l'ordre artistique, la musique; dans l'ordre intellectuel, la littérature, et dans l'ordre physique, la promenade. M. U. Poincaré possède exactement ces trois goûts qui sont, d'ailleurs, assez répandus. Pour la musique, le goût ne s est pas manifesté chez M. H. Poincaré par des besoins de création, même de simple exécution Enfin, la plupart des mathématiciens interrogés sur le type de langage intérieur qui prédominait chez eux n'ont pas su répondre. Parmi ceux qui ont donné des renseignements, la majorité se sont déclarés visuels; or, M U. Poincaré est nettement auditif. 11 parait môme tout à fait négliger l'image visuelle. Parmi les calculateurs prodiges, Inaudi est auditif et Diamandi visuel.

Disons enfin que - d'après M. H. Poincaré

SYNTHESE l(j-

lui-même — les mathématiciens se diviseraient en analystes purs, incapables de représentations dans l'espace et ceux qui se représentent, et qu'il se 'rangerait parmi ces derniers. Or, il est curieux de rappeler que sa représentation n'est pas visuelle mais motrice, en rapport avec les mouvements de Tcril.

3. La faculté d'invention i:t sf.s conditions PSYCHOLOGIQUES. — Si la supériorité mathématique, envisagée dans sa nature spéciale, paraît d'une explication incertaine, il est admissible de l'examiner plus généralement comme une simple forme de la supérioiité intellectuelle et notamment de la faculté de l'invention. Ce faisant, on peut saisir les caractères généraux de rinlelligence de M. H. Poincaré et de son mode d'activité, et l'on a quelque lueur de ce que peut être sa supéiiorité.

Mais précisons d'abord sur quelques points ce que l'analyse des fonctions psychologiques de M. H. Poincaré nous apporte.

jgg HENIil POINCARK

Les sens sont plutôt faibles; les images visuelles ne sont pas utilisées par la mémoire ni par les autres processus de l'idéal.on, ce qui paraît singulier pour un géomètre; et û se sert à leur place des images motrices oculaires-sauf dans certaines activités psychiques

précédant le sommeil. Il a une audition colorée qui pourrait être retenue comme un défaut d'organisation, i^e interdépendance vicieuse de certaines images. Pour les mouvements, M. H. Poincaré est maladroit et nettement in-

férieur.

Ces faits sont un argument de plus en laveur de cette conception d'après laquelle la fonction sensori-motrice ne serait pas, dans 1-cvolulion animale ni dans l'observation anthropologique, en rapport avec le développement intellectuel.

La mémoire paraît très développée pour les chiffres, les mots, les phrases abstraites et concrètes. Mais la part du raisonnement y est considérable. Ainsi, dans la mémoire imme-

SYNTHESE iOC^

diate des chiffres, M. H. Poincaré se sert constamment de procédés; il remarque, par exemple, que des nombres constituent une progression arithmétique, que l'un est la somme, la différence ou le quotient de deux autres. Pour les formes, les procédés d'analyse paraissent prédominer. Dans les phrases, les mots ne sont retenus que dans la mesure où ils représentent exactement une idée ; et lorsque lo texte est abstrait, chaque mot ayant un sens étroit, il est redit littéralement. Lorsque l'analyse ne peut être employée, comme dans les lettres, la mémoire n'est pas supérieure. M. H. Poincaré hésite toujours pour dire lequel des deux éléments, zinc et cuivre, dans une pile électrique est positif et lequel négatif; car il n'y a pas de raisons suffisantes pour l'une ou l'autre notion. Si bien qu'on peut se demander si l'aptitude foncière serait — dépouillée de CCS procédés — plus grande que la moyenne. En définitive, celte mémoire se manifeste surtout sous un aspect artificiel. Elle est très diffé-

,-0 HENRI r(JlNCARE

rente par exemple .le celle d'Inau.li qni a une grande aptitude brute.

Ce n'est pas la mémoire - pas plus que la fonction sensori-molrice - qui peuvent vraisemblablement expliquer la supériorilé mtellectuelle. D'ailleurs, chaque fonction, considérée isolément, ne présente pas d'éléments d'apparence prépondéranle. L'association des idées, les temps de réaction, l'attention manifestent les caractères de l'activité mentale générale, et nous allons les retrouver.

V auto-conduction. -H ne semble pas que l'individualité d'un esprit dans l'échelle de la supériorité soit donnée par la quantité dans le rendement des mécanismes fonctionnels, qui sont ici comme ailleurs envisagés sous un aspect trop formel, trop étroit. Certainement, c'est là une condition importante et même, nécessaire. Pour que de grandes idées naissent, il faut certaines facilités d'évocation, une certaine force d'association, une aptitude Imaginative, en somme une valeur déterminée d'in-

tensité et de rapidité pour tous les processus. Cela ne suffit pas, et il faut aussi que ces processus aient des qualités particulières; et vraisemblablement la supériorité de l'individu a pour condition premièi'e et essentielle la qualité du jeu primaire des associations, du choix, dont l'aplitude logique dériverait et qu'il ne paraît pas aisé actuellument de caractériser et de coter. Mais ce n'est pas tout encore. Ce qui importe, c'est l'utilisation de tous les processus pour un objet; et cette fonction, qui n'est que le mode d'activité générale d'un esprit, que nous appelons avec M. Mignard* l^ auto-conduction y est bien une haute caractéristique de cet esprit, de son activité.

On peut analyser cette fonction en quatre éléments : la direction de l'activité intellectuelle dans un sens défini et les tendances qui

1. Je poursuis avec M. Mignard dans mon jjcrvicc de Villejuif, sur les questions que j'indique ici, des recherches qui seront méthodiquement exposées dans diverses publications. Nous avons fait de ces idées des applications aux maladies mentales [Rev. de Psychiatrie. 1908. lOOD .

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conditionnent cette direction, la synthèse des élémenls propres aux opérations intellectuelles, et enfin le sentiment intellectuel de certitude qui peut indirectement suspendre ou précipiter le travail psychique. Enfin, la valeur de ces opérations est encore en rapport avec la rapidité du travail psychique élémentaire.

Ce que nous appelons la direction de Tauto- €onduction est représenté surtout par Tattention, comprise comme une fonction plus large et s'appliquant à tous les processus intellectuels. C'est proprement la faculté de concentrer son esprit sur un ohjet et plus analytiquement la mise en marche des processus nécessaires à cet acte, le maintien et la conduite dans une direction, l'arrêt.

La direction, comme l'attention, est volontaire, quand elle se produit avec un effort personnel généralement conscient; elle eat involontaire dans l'autre cas. Il semble que ce soit la direction volontaire qui caractérise le mieux

SYNÏHI^SE 17.}

l'intelligonce normale, opposée aux étals morbides : folie, passion, ivresse, inspiration et qu'elle est supérieure à l'autre pour la vie pratique.

La direction spontanée est une forme de 1 automatisme, en ce que l'individu n'a pas le contmle normal sur son activité intellectuelle. Mais l'automatisme comprend des faits qui, réunis par le môme caractère, se présentent sous des aspects bien ditlérents : l'activilé ordonnée des actes bien adaptés à un but, comme la marclie, et dont le terme le plus simple est le réllexe, — l'activité désordonnée dont le dernier terme est l'incohérence, ainsi qu'on l'observe dans l'ivresse et les étals de confusion. (Parfois, par exemple chez certains maniaques, cet automatisme provoque des idées originales, des rapprochements justes.)

Enfin, il peut arriver que cette activité, tout en restant automatique, — })uisqu'elle échappe au contrôle et à l'arrêt volontaiie (pour le sujet, elle semble d'ordinaire moins con-

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scienle), — s'exerce dans une voie logique, et c'est un état de l'invention poétique — l'inspiration — et de la découverte scientifique. Il y a là un automatisme supérieur. Et cette direction spontanée parait favorable à la vie spéculative. C'est surtout par ce côté que s'est opéré le rapprochement qui a toujours été fait entre la folie et le génie.

La direction, l'attention ne sont pas normalement rectilignes. 11 y a toujours des oscillations incessantes, à durée plus ou moins courte, qui rendent le travail intellectuel discontinu. Les intervalles sont plus longs chez les sujets où domine la direction spontanée et qui paraissent des distraits. En réalité, ils sont attentifs, mais pas toujours pour ce qu'on leur demande ni parfois même pour ce qu'ils voudraient poursuivre. Au bas de l'échelle sont les simples instables, parfois les débiles, dont l'attention spontanée est dans une perpétuelle saute qui empêche toute pensée suivie; au haut, des esprits supérieurs se sont fait re-

marquer par leurs distractions sur lesquelles je reviendrai plus loin.

Les tendances aiguillent Taltention et tout le travail psychique. Sans intérêt, la direction faiblit; au contraire, un élément fort, surtout passionnel, maintient Tattention, mais les synthèses peuvent être alors systématiques, incomplètes, aboutissant à des jugements partiaux. Cette tendance peut s'intellectualiser, être la curiosité de la connaissance, le plaisir de la simple spéculation. Dans tous les cas, aussitôt que le désintérêt apparaît, il provoque des oscillations plus longues, des processus moins justes et complets, enfin l'arrêt du travail. Cela s'observe surtout dans l'attention spontanée où manque l'etfort personnel qui est capable de suppléer à Tintéret faiblissant.

La synthèse donne la lucidité qui permet d'embrasser dans un objet plus ou moins d'éléments et les rapports de ceux-là avec d'autres faits. Or, il ne suffit pas d'avoir des connaissances nombreuses, une haute culture,

170 HEMU POINCÂRE

une rare faculté d'assimilation et de compréhension, même une attention forte. Ce ne sont que les éléments et les bonnes conditions d'une activité supérieure. Mais le véritable travail psychique n'est pas là. Il est dans la présence à un court moment, dans les circonstances les plus favorables, du plus grand nombre de ces éléments et dans la synthèse de ces éléments. C^est cette illumination, cette lucidité qui permet de mieux voir et parfois de trouver les solutions justes à des questions posées. Ici encore nous touchons le fond de Tesprit, le jeu primaire des associations, qui dans la synthèse permet le choix caractéristique d'un individu.

Enfin, le sentiment intellectuel de certitude intervient sur la direction et les processus intellectuels. 11 est des abouliques de la réflexion qui sont dans un état perpétuel d'instabilité, ils ne peuvent se déterminer à aucune opinion.

SY>THi:sE i::

4. L'activité spo>ta]sée. — Examinons avec ce? notions Tactivild psychique de M. 11. Poincaré.

M. II. Poincaré a une conduction volontaire faible. Il est dirigé par son travail plus qu'il ne le dirige; et c'est là le point le plus remarquable de son observation et le plus instruclit" au point de vue de Tinvenlion et du génie. On ve'rra qu'il a plus ou moins instinctivement adapté sa recherche à ce mode d'activité dont il a^ait un système, et qu'il se rend compte de son^ automatisme qu'il appelle le travail de l'inconscient.

La mise en marche, comme la conduile, est généralement facile, mais spontanée, automatique; et il n'y a alors aucune impression intérieure d'ciïort. Au contraire, lorsque la spéculation n'est pas aisée, l'elfort volontaire intervient peu^et^M. II. Poincaré abandonne le travail. C'est pourquoi il n'a pas de patience, qui est un effet de la conduction volontaire.

Chez lui, la tendance a une action tout à fuit

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prépondérante dans la mise en marche comme dans la conduite des processus psychiques. Celte tendance est d'ordre purement intellectuel : c'est le goût de la spéculation qui est aussi vif que chez d'autres le plaisir du jeu, et môme a un caractère impulsif.

M. ÎI. Poincaré est un spéculatif type, qui s'intéresse médiocrement aux choses extérieures au travail de la pensée. Cette qualité dominante explique ses goûts et ses antipathies; il n'a jamais aimé les exercices musculaires (sauf la marche, qui est automatique), les jeux (même dans son enfance), et généralement toutes les choses de la vie pratique, il n'est pas liant ni conhdenliel, qui suppose un objet commun d'amilié placé dans cette vie pratique. Il est docile à l'égard des règles extérieures de vie par désintérêt (et aussi parce qu'une autre attitude nécessite des efforts de conduction volontaire).

Dès que le désintérêt survient, il provoque des états de distraction. Aussi les oscillations

SYNTHESE iVJ

de railention sont chez M. H. Poincaré très marquées, et la période d'attention volontaire particulièrement courte lorsque l'intérêt n'est pas fort.

Il faut compter dans loutes les expériences cliez M. H. Poincaré avec ces sautes continuelles de l'attention volontaire, qui provoquent des résultats hors série. J'en ai relevé dans les diverses expériences, notamment pour la mémoire des lignes, pour les temps de réaction, pris avec le D' J. Phili[)pe. Au début, il paraissait intéressé par le chronomètre de d'Arsonval, dont il cherchait vraisemblablement à comprendre l'organisme électrique et mécanique. Puis, on se rendait compte que cela ne le préoccupait plus. Pendant ce temps, les oscillalions de l'attention se manifestaient par les réactions qui étaient extrêmement irrégulières (entre dix et trente centièmes de seconde, au lieu de rester comme la moyenne entre dix et quinze centièmes). Un certain nombre de réactions qui paraissent en

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rapport avec un elTort continu d'attention, ont une durée moyenne de 16 centièmes 5 de seconde, soit un peu plus longue que chez les ■ sujets ordinaires. Cette expérience montre, en même temps, le faible pouvoir d'attention volontaire dès que Fintérêt de l'objet diminue.

Pour bien comprendre cet état, il faut le rapprocher d'autres situés à l'autre extrémité dans l'échelle des valeurs intellectuelles; car la psychologie est une : l'idiot et le génie s'expliquent l'un l'autre. Pour le mécanisme essentiel, M. H. Poincaré se comporte à l'égard do sa tendance spéculative comme un enfant instable, dont l'attention ne suit pas docilement la direction imposée et qui éprouve des sautes perpétuelles sous les tendances du jeu. (ihez lui, les tendances aussi fortes, d'un intérêt aussi puissant et aussi pt^rtuibatrices de l'attention volontaire, proviennent du jeu de la s[)6culation; • mais le processus paraît semblable dans les deux cas.

Une expérience sur l'association des idées a

provo{iué les mêmes phénomènes. Il s'ngis'^ait d'écrire douze mots venant immédialement à Tesprit. Les cinq premiers mots seuls iiidiqu.iient un certain etr^rl d'attention, pai* leurs rapports avec les objets présents ou Tes expériences antérieuies; les sept autres étaient de pures as>^ociations verbales ot montraieut que l'attention volontaire avait fléchi: Une autre expérience consistant à écrire des moU à la suite d'autres pr(''parés sur une liste exprimait le môme phénomène. Les associations étaient verbales et trahissaient une attention faible.

Tout ceci fait voir combien le point de vue de rauto-conduclion domine réellement les phénomènes particuliers pour l'interprétation qu'elle fournit. On serait airêté pai* d<s résultats déconcertants — temps de ré;n tion irré^uliers et nlutôt lents, associations verbales — qui seraient d'un esprit médiocre s'il était dans un état d'attention forte, alors (ju'ils mesurent l'attention faible, l'automatisme inférieur d'une intelligence forte.

182 HENRI POINGARE

L'arrêt du travail psychique est difficile chez M. H. Poincaré; et c'est une autre preuve que cette activité est plus spontanée, automatique, que volontaire. Tant que l'œuvre entreprise n'est pas jugée comme terminée, le travail psychique tend à se continuer dans le repos. Il faut alors des moyens puissants de dérivation pour l'an'êler. La musique a ce pouvoir, mais la lutte contre le travail automatique est assez pénible pour enlever une grande part du plaisir que goûte M. H. Poincaré à une audition. Aussi, quand il veut jouir d'un concert, il se prive de travailler avant d'y assister.

Pour la môme raison, afin d'obtenir un sommeil paisible, il ne travaille pas le soir; de même il ne fait que deux séances de deux heures de travail, l'une le matin et l'autre l'après-midi. Ces habitudes sont en rapport avec le type d'activité intellectuelle de M. H. Poincaré.

Son procédé d'invention est tout aussi caractéristique. M. il. Poincaré a d'ailleurs conscience de son organisation mentale. Et dans

un article sur l'invention^ il donne comme règle de travail sa propre disposilion :

« Ce qui frappe tout d'abord, ce sont ces apparences d'illumination subite, signes manifestes d'un long travail inconscient antérieur; le rôle de ce travail inconscient dans l'invention mathématique me paraît incontestable, et on en trouverait des traces dans d'autres cas où il est moins évident. Souvent, quand on travaille une question difficile, on ne fait rien de bien la première fois qu'on se met à la besogne; ensuite, ou prend un repos plus ou moins long et on s'asseoit de nouveau devant sa table. Pendant la première demi-heure, on continue à ne rien trouver, et puis tout à coup l'idée décisive se présente à l'esprit. On pourrait dire que le travail conscient a été plus fructueux, parce qu'il a été interrompu et que le repos a rendu à l'esprit sa force et sa fraîcheur. Mais il est plus probable que ce repos a

1. H. PoiNGARi;. L'invention mathématique, Zieyî^e é/// mois, juillet 1908, VI, p. 9.

4«i HENRI POINCARE

été rempli pur un travail inconscient, et que le résultat de ce travail s'est ensuite révélé au géomètre... indépendamment de ce travail (conscionce) qui joue tout au plus un rôle de (léclaiichement. »

Ce travail plus ou moins inconscient pour M. H. Poincaré, c'est l'activité spontanée. Voici des exemples typiques :

« Depuis quinze jours, je m'efforçais de démontrer qu'il ne pouvait exister aucune fonction analogue à ce que j'ai appelé depuis les îonQX\on% fuchsienne s : j'étais alors fort ignorant; tous les jours, je m'asseyais à ma table de travail, j'y passais une heure ou deux, j'essayais un grand nombre de combinaisons et je n'arrivais à aucun résultat. Un soir, je pris du café noir, contrairement à mon habitude, je ne pus m'endormir : les idées surgissaient en foule; je les senlais comme se heurter, jusqu'à ce que deux d'enlre elles s'accrochassent pour ainsi dire pour former une combinaison stable. Le matin, j'avais établi l'existence d'une classe

SY.MUESE 18:.

de fonctions fuchsiennes, celles qui dérivent de la série hypergéométrique ; je n'eus plus qu'à rédiger les résultais, ce qui ne me prit que quelques heures.

(( Je voulus ensuite. représenter ces fonctions par le quotient de deux séries; cette idée fut parfaitement consciente et réfléchie : l'analogie avec les fonctions elliptiques me guidait. Je me demandais quelles devaient être les propriétés de ces séries, si elles existaient, et j'arrivais, sans difficulté, à former les séries que j'ai appelées : théta-fiichsiennes .

« J)e me mis alors à étudier des questions d'arithmétique sans grand résultat apparent et sans soupçonner que cela pat avoir le moindre rapport avec mes recherches antérieures. Dégoûté de mon insuccès, j'allai passer quelques jours au bord de la mer, et je pensai à toute autre chose.

« Un jour, en me promenant sur une falaise, l'idée me vint, toujours avec les mêmes caractères de hrièvelé, de soudaineté et de c^r-

titude immédiate, que les transformations arithmétiques des formes quadratiques ternaires indéfinies étaient identiques à celles de la géométrie non euclidienne. »

Ainsi donc M. H. Poincaré se sert de l'activité spontanée automatique, intuitive pour la découverte et de l'activité volontaire, rationnelle, consciente — souvent déductive — pour créer la certitude et développer les conséquences.

Cet abandon à l'automatisme est devenu chez M. H. Poincaré un procédé de recherche. Ainsi il ne fait pas de plan quand il écrit un mémoire. D'ordinaire, il le commence sans savoir comment il conclura, et trouve, en laissant s'exprimer sa pensée par la plume, les réponses aux questions posées dans son esprit; en cours de route, s'il est arrêté, il écrit machinalement plusieurs fois une formule pour provoquer des associations. Même l'écriture régulière, et le langage d'emblée adéquat à la pensée peuvent être retenus comme des signes que l'exprès-

sion verbale est un automatisme supérieur. C'est là une méthode de travail peu commune en matière scientifique et elle constitue un caractère bien particulier de l'activité mentale de M. H Poincaré.

De tous ces faits, il ressort que l'activité intellectuelle de M. H. Poincaré est surtout spontanée, automatique. Une preuve de plus est son état habituel de distraction.

Son allure de distrait a frappé tout le monde. Ses distractions sont connues; et j'en ai relevé plusieurs dans la partie historique de mon observation. Etant un jour à la promenade, raconte M. Frédéric Masson, il s'aperçoit tout à coup qu'il avait une cage en osier : il l'avait prise inconsciemment à l'élalage d'un vannier.

Quelle est la signification de cette distraction? La distraction est l'état d'attention insuffisante sur un objet. Elle peut tenir à ce que l'attention, volontaire ou spontanée, est trop faible pour se fixer quelque temps sur

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un point : c'est le cas des confus, des inslables, dont les oscillations sont de très petite amplitude. Elle peut encore être provoquée par une attention très forte sur d'autres sujets, qui dérive de ce côte toute l'activité psychique; dans ce cas, elle donne indirectement une mesure de la force de cette attention.

11 est des esprits qui sont capables de se concentrer sur un objet et en même temps de rester en contact avec le monde extérieur. D'autres sont, dans cette circonstance, tout à fait isolés. Pourquoi? Deux conditions opposées sont possibles. La concentration, dont le type est l'activité volontaire, est au maximum. Ou bien — comme dans la rêverie — cette concentration n'est pas intense, mais elle s'accompagne d'un état de moindre réceptivité sensorielle externe.

Plusieurs mathématiciens ont été de grands distraits. La première hypothèse qui vient à l'esprit est que la spéculation mathématique, s'excrçant sur une chaîne logique très serrée,

réclame pour condition piincipale une concentration forte pour que les chaînons du raisonnement n'échappent pas.

Le cas de M. U. Poincaré semble montrer — et ses propres observations sont concordantes — que lo travail peut se poursuivre dans un état de réflexion spontanée, aisée, plus proche de l'automatisme et de la rêverie que de l'activité volontaire et consciente. On doit remarquer que, n'étant pas visuel, il a peut-être plus de facilité à s'abstraire du monde extérieur; et Ton sait que l'attention volontaire, l'état de veille par rapport au sommeil sont commandés principalement par le sens de la vue. (Mais il est curieux que, pendant l'activité spontanée qui précède le sommeil, les images visuelles sont activement évoquées.) Dans ce défaut général de relation extérieure que présente M. H. Poincaré, la mimique ne paraît pas adaptée au fait présent; et c'est ce qui lui donne cet air absent, singulier, qui frappe tous ceux qui rapprochent.

190 HENRI POINCAUE

11 est vrai aussi que dans la catégorie des travaux de M. H. Poincaré — mathématiques et philosophie — la recherche est le jeu de la pensée pure, qui n'est pas conditionnée par des repères matériels. L'objet même de la recherche a donc facilité l'aptitude naturelle.

Il peut arriver que dans ces états de moindre adaptation extérieure et de faible conscience, des faits soient enregistrés en dehors des réflexions poursuivies et reviennent plus tard. Cela expliquerait que, dans ses voyages, d'après M. Frédéric Masson, les compagnons de M. H. Poincaré remarquent qu'il paraît habituellement inattentif à ce que l'on voit; il observe cependant, comme il le prouve par les relations qu'il fait ultérieurement de ce qu'il a remarqué en route.

Enfm, on doit noter que cet élat de concentration pendant le travail ne peut être modifié que par de fortes causes de disiraclion. Mais cela n'empoche pas que cette concentration

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tienne plutôt de la rêverie, qui elle aussi est soustraite aux influences extérieures.

C'est encore dans ce sens qu'il faut sans doute comprendre cette appréciation qu'a faite M. Borel du travail d'invention de M. II. Poincaré, lorsqu'il avance : » On pourrait presque dire, si une affirmation aussi paradoxale ne risquait d'être mal comprise, que son cerveau travaille d'une manière Irop continuelle pour avoir- jamais le repos nécessaire h la réflexion » (il faudrait ajouter « volontaire »).

L'automatisme se manifeste encore chez M. H. Poincaré par des mouvements sans rapport apparent avec le travail intellectuel et qui indiquent seulement que les centres moteurs ne sont plus dirigés. C'est surtout parla marche que cet automatisme s'exprime. Alors, M. II. Poincaré va, vient, tournant dans la pièce, jusqu'à ce que son travail intellectuel s'arrête. Dans ces moments, tout se passe comme si, l'attention avec pouvoir d'arriH étant dirigée vers un objet, les autres tendances non con-

jg2 HENRI POINCARE

tinues pouvaient se manifester librement. Une vie aatomalique devenait possible et accompagnait l'activité supérieure, dont elle était le signe extérieur. Et la marche, les mouvements des yeux, le clignotement des paupières, ne seraient que des gestes automatiques en raprapporl avec le défaut d'inhibition des centres correspond .nts et pljus ou moins excités secondairement par le travail psychique.

Il faut ajouter, pour terminer l'examen de l'activité intellectuelle de M. H. Poincaré, que ses synthèses paraissent très systématiques dans le champ de la spéculation et que, hors de ce champ, il y aune marge plus ou moins grande, selon le m-ment, pour une activité moins consciente. C'est un élément de plus qui donne à cette mentalité sa caractéristique, qui est la faible opposdion entre les états d'attention forte et d'automatisme, comme chez d'autres sujets entre les états de veille et de rêve.

Chez M. 11. ['oincaré,lesentimentde certitude doit être plutôt faible, car toute vérité lui appa-

raît discutable par quelque côté ; et c'est pourquoi il serait hésitaut s'il ne brusquait pas les décisions. Enfin la rapidité de ses processus est remarquable, ainsi que j'en ai donné des exemples dans mes expériences.

Etceci m'amène à dire quelques mots de son oeuvre comme signe de son intelligence.

Il n'est pas douteux que ce qui fait l'oiiginalité de l'esprit de M. II. Poincaré, son imf>ulsion paradoxale, est essentiel ement d'origine mathématique. Dans celte science, la fonciion logique se porte sur tous les objets, pour la définition et la preuve. A pratiquer avec excès cet exercice, on arrive aisément à ébranler les poslulats les plus universellement admis. C'est un abus de logique qui est d'ailleurs aidé par le faible sentiment de certitude.

Je pense aussi que le moyen de recherche expliqueassez bien la marche et l'aboutissement des idées de M. II. Poincaré dans la spéculation philosophique. Il voit les choses sous des aspects nouveaux, inattendus et remet en

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question les vérités les plus Iraditionnellement assises. Et l'on conçoit qu'il en est ainsi parce que les spéculations d'un automatisme supérieur ne sont pas dirigées dans les voies habituelles, ne tendent pas à revêtir de suite les formes visuelles, et ne rencontrent pas les oppositions et les réductions si puissantes dans l'activité rationnelle normale.

M. Borel caractérise l'œuvre scientifique de M. H. Poincaré en disant que c'est un constructeur, un réalisateur, plus conquérant que colonisateur, laissant à d'autres le soin d'organiser ses découvertes, et ne revenant pas sur un mémoire pour en rendre l'exposilion plus didactique. Je relève là encore les signes de la pensée que j'ai montrée en un perpétuel travail spontané, rebelle k l'efîort de conduction volontaire qui est nécessaire pour l'organisation et l'exploitation méthodique.

En outre, ce mode de travail explique la grande production en découvertes de M. H. Poincaré, qui se caractérise encore dans la vie

courante par sa répugnance à toute besogne administrative ou pratique, sentiment qui a sa cause dans son activité mentale particulière.

5. L'élément irréductidle. — .Fai essayé de faire la synthèse psychologique de M. II. Poincaré, de ramener tous les caractères de son activité à un élément essentiel. Et je m'excuse de n'avoir pu apporter dans cet exposé toutes les preuves désirables, d'avoir môme par endroits présenté des rapports hypothétiques. Mais je n'ai pu m'en abstenir, tant les divers éléments que j'avais relevés s'ordonnaient parfaitement dans cette exploration et puisque tout se passait comme si les phénomènes qu'elle reliait avaient en vérité ce rapport de dépendance. 11 y a des lacunes que je n'ai, pu combler. Dans ce but, des expériences de contrôle auraient été faciles et fécondes ; mais il ne m'a pas été possible do les réaliser.

Cet essai de synthèse est une application de

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ce que je crois être la tendance la plus utile de la psychologie dans la caractérisation d'une intelligence, que Fanalyse des processus — élémentaires aussi bien que supérieurs — ne suffit pas à interpréter.

Est-ce que cette synthèse permet d'expliquer le génie de M H. Poincaré? Evidemment non. Elle tend seulement à montrer la nature de cç génie.

On voit bien les condiiions, extérieures et intérieures, favorables à l'apparition de cette supériorité: le milieu intellectuel, la culture méthodique, l'esprit discipliné, la forte curiosité pour les choses de l'esprit, certainement une aptitude réelle pour la spéculation mathématique, tout cela servi par un mode de pensée spontanée, automatique, suivant librement les tendances de réflexion dans une voie logique, mais sans un contrôle trop serré de la discipline volontaire ni du sentiment de certitude. Et c'est un exemple frappant des avantages de l'activité spontanée habituelle pour

la sj)écLilcition et la rochorche. J'incline à i^roire que l'invention se manifeste iiabituellement dans ces courts moments de la vie spontanée qui libère le jeu des associations primaires et personnelles. Mais ce qui chez les autres est une série d'éclairs devient chez M. II. Poincaré une lumière continue.

De toutes ces conditions saisissables, — il eu est vraisemblablement d'autres qui ne ressorlent pas, — laquelle est prépondérante ? Certaines n'ont été évidemment que des adjuvants. Et encore chacune a donné un élément de forme, et, ôtée, que serait-il advenu de M. II. Poincaré? Sans sa forte culture scientifique, aurait-il été un grand mathématicien ? Avec moins de docilité pour les règles de vie pratique, quel aspect aurait pris son indépendance d'esprit? Ses tendances à l'activité psychique automatique son faible sentiment de certitude, qui se rencontrent chez des rêveurs et plus loin chez des confus, moins bien servis sur d'autres points, sans ces circonstances pro-

pices et correctives, quelle vie psychique auraient-ils provoquée ?

Autant d'énigmes, mais aulant de preuves qu'une grande intelligence est un composé, un équilibre tout juste assuré et qu'un de ses éléments, en quantité un peu plus forte ou un plus faible, aurait pu compromettre et détruire, — par conséquent, en un mot, un hasard presque un miracle d'organisation à voir ses rapports si proches avec certains états psychopathiques. Si l'affirmation de Moreau (de Tours) « le génie est une névrose » a un fonds de vérité, ce n'est pas dans les associations du talent avec des troubles nerveux, avec l'épilepsie, comme le croyait Lombroso, qu'il faut le chercher, mais dans son processus psychologique, auquel on ne songeait pas. Et c'est le point vraiment instructif de ce cas.

Du point de vue un peu étroit de l'invention, qui est le caractère principal de la supériorité intellectuelle, il semble que ce qui est l'essentiel c'est le jeu d'association, avec choix, qui,

toutes les conditions favorables aidant, fait apparaître l'idée neuve et féconde ; et ceci est pour nous actuellement l'irréductible et aussi l'insaisissable, ce que nous devons attaquer.'

L'observation de M. H. Poincaré, entre autres contributions qu'elle apporte à diverses questions d'ordre physiologique et psychologique, a ce grand intérêt que, si elle ne permet pas de résoudre les problèmes elle les montre au moins très clairement et d'une manière saisissante. Arrivé à la fm de mon étude, je m'aperçois qu'elle pose surtout des questions. Je vois aujourd'hui —je ne le voyais pas il y a dix ans — ce qu'il faudrait étudier, et je crois posséder maintenant la méthode pour le faire une autre fois avec plus de profit.

Enfin, il est intéressant de rappeler à la fin que l'observation de Zola avait apporté des résultats opposés sur le point qui m'a semblé essentiel. Chez lui, l'activité intellectuelle était surtout volontaire, clairement consciente, sur-

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montant le désintérêt; et le travail psychique ne continuait pas d'ordinaire après l'arrêt. Et cependant les deux intelligences ont prouvé qu'elles avaient la puissance créatrice, quoique avec des procédés diiïérents.

L'une était une intelligence volontaire, consciente, logique, méthodique, et paraissait faite pour la déduction mathématique : elle enfanta tout un monde romanesque. L'autre était spontanée, peu consciente, plus proche du rêve que de la démarche rationnelle et semblait surtout apte aux œuvres de pure imagination, sans subordination à la réalité : elle triompha dans la recherche malhématique. Et c'est là une des surprises — que l'interprétation des œuvres de ces deux cerveaux à la lumière de ces notions atténuerait peut-être beaucoup — qui surgissent des études directes touchant au mécanisme de fond.

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