Après cet intervalle^ surgirent presque simultanément

(1) Journal d9VÉcol$fiolyteçhniqWf yol.JIV {Seimtific Mmoira^ I).

— alun groupe de troîB ou quatre théoriciens et expérimentateurs, dont les droits de priorité ont été, dans certains cas, soutenus avec une ardeur extrême ; quoiqu'il ne semble pas trèsdifficile de les classer d'après la part que chacun d'eux a prise, soit à la découverte de la vraie théorie, soit àla détermination de l'équivalent mécanique de la chaleur. En 1839, Seguin, neveu du célèbre Mongolûer [dont il tenait, disait-il, ses idées sur la chaleur], dans un ouvrage vraiment curieux sur les chemins de fer (1], publia des données d'où il est facile de déduire 650 kilogrammètres (2), pour la valeur de l'équivalent mécanique (3). En 184^, Mayer (4) assigna 365 kilogrammètres à la valeur de ce même élément. Il est curieux de constater que les méthodes employées étaient presque identiques : celle de Seguin était fondée sur le principe que le travail produit par un corps qui se dilate, et qui, par conséquent, perd de la chaleur, est l'équivalent de la chaleur perdue ; tandis que le principe de Mayer est que la chaleur développée par la compression est équivalente au travail dépensé dans cette compression. Ni l'un ni l'autre ne font la plus légère restriction quant à la substance sur laquelle on peut expérimenter ; leurs assertions sont tout à fait générales, et on peut ajouter, qu'elles sont, non-seulement inexactes, mais que, à certaines excep* tiens près, elles ne sont pas même une approximation grossière (5). Mayer "prétend fonder ses conclusions sur une

(1) Sur l'inflaence des chemins de fer.

(S) Cest-à-dire qu'un kilogramme d*eau doit tomber de 6S0 mëtres, |»our que sa température soit élevée d'un degré.

(3) P/u7. ¥ag., octobre 1864.

(4) LUbig't Ànnalen,

(5) Seguin et Mayer ont toujours des imitateurs. Par exemple: m qn*un gaz ou tout autre corps soit réduit, par le travail dû à des forces extérieures, à diminuer de volume, il y ai^ra en mêm.e temps production

-assorte de conception métaphysique de Tindestructibilité de la forccL; et nous avons déjà dit le peu de valeur qu'on doit attacher à des considérations de ce genre (1). Mayer, en outre, présente comme un fait analogue à la compression et à la production de chaleur qui s'ensuit, la chute d'une pierre sur la terre, ou le choc d'un certain nombre de masses pesantes et réchauffement qui en résulte pour ces corps. Tout cela, il est à peine nécessaire de le dire, est inadmissible. Son hypothèse aurait pu jusqu'à un certain point être une loi de la nature, mais elle n'aura jamais aucune analogie avec le cas de gravitation auquel il la compare.

31. Maiscequ*il nous importe leplus de constater ici, c'est que tous deùxignorent entièrement le principe fondamental de Garnot, qui consiste dans l'impossibilité de déduire aucune relation entre la chaleur et l'effet mécanique, si le corps qui opère ou sur lequel on opère est au commencement ou à la iin de l'expérience (2) dans des états différents» Prenons pour exemple la seconde opération du cycle de Garnot, telle que nous l'avons indiquée. Nous devons néanmoins constater que Seguin indique clairement que la va-

d'nne qaantité de ohalear qui sera dans le même rapport constant avee le travail mécanique dépensé. » CombeSi Théorie mécanique de la chaleur, Paris, 1867. In-8'.

' (l) Mayer n'accepte pas les conclusions déduites par Dayj et Rumford de leurs expériences, conclusions aujourd'hui presque universellement adaptées. Il dit : m Nous pourrions plutôt accepter le contraire, que pour devenir de la chaleur, le mouvement, ou simple, ou oscillatoire comme la lumière, la chaleur rayennante, etc., doit cesser d'être du mouvement. » Poar faire voir encore plus clairement que Mayer n*avait aucune idée de la «ejonde loi de la thermodynamique, nous n'avons qu'à eiter le paragraphe suivant : c Qu'on essaie donc à faire fondro la glao^ par une pression quelqu'énorme qu'elle soit » (S) Thomsoo. Trant. H, S, JS.» 1851, p. S91, note,

peur ^i a produit du travail dans une machine ne doit pas échauffer autant Tèaû du condenseur que si elle lui avait été amenée directement ; il fit des expériences nombreuses, mais non décisives, pour prouver la vérité de cette assertion, mise hors de doute par Hirn, en 1862.

32. Les données numériques nécessaires à Tapplication de l'une ou de l'autre de ces méthodes eiTonées n'étaient connues alors que pour un ou deux corps, et^ même pour ces corps, très-imparfaitement. Il n'est dope pas étonnant que les valeurs des équivalents obtenus soient loin d'être exactes. Seguin raisonnait sur la vapeur, Mayer sur l'air. Il parait que ce fut cette pénurie de données qui conduisit Mayer à choisir une substance qui pouvait, malgré une hypothèse erronée, donner un résultat assez voisin de la vérité, ainsi que Joule le démontra plus tard. Mais, lors même qu'en 1842, Mayer aurait été en possession de données suffisamment précises et qu'il eût été assez heureux, par conséquent, pour obtenir une valeur approchée, au lieu d'une valeur très-inexacte, sa détermination ne saurait être prise que pour une divination heureuse, fondée sur l'oubli complet de toute logique. Quelques écrivains ont soutenu que Mayer est l'auteur de la théorie dynamique de la chaleur, et qu'en 1842, il avait déduit d'un simple calcul une valeur de l'équivalent aussi exacte que celle que donna Joule après sept ans de laborieuses expériences. Il est difficile d'apercevoir les bases sur lesquelles reposent de pareilles assertions. La théorie dynamique, comme nous l'avons déjà vu, a été établie par Davy et Rumford ; Mayer, trois ans après Seguin, appliqua, comme celui-ci, un principe faux, et obtint [au moyen des expériences des autres sur les chaeurs spécifiques de l'air] un résultat très-*erroné,quifut cor« rigé, non pas par son auteur^ mais, deux ou trois ans plus tard 9 par Joule, qui| après avoir trouvé une valeur exacte^

ai^ moyen de procédés irréprochables, prouva par des expériences sur Tair (i) que Mayer aurait du obtenir une meilleure approximation.

33. Un autre physicien du groupe dont nous parlons, est Colding, ingénieur danois, dont les travaux furent publiés en 4843 (2). Il parait qu'il fut conduit par une sorte de raisonnement métaphysique à Tidée de la conservation de l'énergie; mais, se distinguant en cela de quelques autres théoriciens, il fit appel à Texpérience avant de publier ses théories. La valeur (350 kilogrammètres) de l'équivalent de la chaleur qu'il obtint d'expériences sur le frottement, n'est pas beaucoup plus approchée que celle que l'on déduit des données de Rumford, et elle n'est pas comparable pour l'exactitude à celle que Joule trouva cette même année. Néanmoins, Colding se mit à l'œuvre évidemment dans une bonne direction, et il mérite une place à laquelle ni Seguin, ni Mayer n'ont de droits.

34. Nous devons établir ici que beaucoup des publications de Joule [qui, dans les Proceedings de la Société royale, remontent à 1840] sont relatives à la théorie générale de la conservation de l'énergie, et que ses premières déterminations de l'équivalent dynamique de la chaleur se firent au moyen d'une machine magnéto- électrique; de sorte que, pour rester fidèle à notre manière de procéder, nous ne mentionnerons maintenant de ses recherches que celles qui ont pour objet une relation directe entre la chaleur et l'effet niécanique.

35. Les premières expériences de cette classe sont décrites dans l'appendice d'un article publié en 1843, dans le Phihsophical Magazine^ et qui fut lu devant l'Associationbri-

(1) Phil. Mag. 1844, ij.

(2) Phih Mag. Janvier 1864.

tannique lors de sa réunion à Cork. Les importantes découvertes que contient cet article, n'appartenant pas proprement à notre sujet actuel, seront étudiées très-attentivement dans le second chapitre. Néanmoins, dans Tappendice, Joule décrit une méthode expérimentale pour déterminer l'équivalent mécanique de la chaleur , si simple et partant si satisfaisante, qu'elle mérite une sérieuse considération. £lie consiste à faire mouvoir de haut en bas, dans un cylindre fermé et rempli d'eau, un piston formé de nombreux tubes capillaires reliés ensemble de manière à constituer une masse à pores \isibles. Le frottement de l'eau obligée de traverser ces tubes devra développer de la chaleur, qu'on pourra mesurer avec soin, ainsi que le travail employé à pousser le piston. D'une série d'expériences trèscuncordantes faites avec cet appareil, Joule déduisit 770 pieds-livres (422 kilogrammètres (1) ) pour l'équivalent dynamique; et il est remarquable que cette valeur ne diffère que de i pour cent des résultats que Joule déduisit plus tard d'expériences plus délicates. Cette concordance d'essais successifs suffisait pour l'autoriser à publier ce nombre comme étant, selon toute probabilité, très-rapproché de la valeur cherchée de l'équivalent.

Il est curieux de faire remarquer que la moyenne des valeurs conclues des expériences de Rumford et de Colding, qui sont les deux seules valeurs sérieuses dont la publication

(1 ) Pour comparer oe nombre aux divinations de Seguin et de Mayer, comme aussi au résultat de Colding, il faut se souvenir qu*un mètre est

égal à 8|28 pieds, et qu'un degré centigrade est les -d'un degré Fahr.,

de sorte que le résultat de Joule, exprimé on kilogrammètres, est à peu

ait précédé celle des résultats de Joule, a'en diflEère que de 2 J/2 pour cent.

36. Avant d'abandonner cette partie de notre sujet, il est bon d'énumérer d'une manière complète les résultats des expériences directes faites par Joule, dans le but de déterminer l'équivalent mécanique; résultats certainement très-supérieurs en exactitude à ceux de tous les autres physiciens :

Répétant en 1845 et 1847 ses expériences sur le frottement de l'eau, mais cette fois au moyen d'une roue horizontale mise en mouvement par la descente d'un poids connu, il obtint des résultats de plus en plus convergents, à mesure qu'il parvenait à éviter toutes les causes d'erreur, ou qu'il en tenait compte. Les valeurs de l'équivalent déduites, en 1847, d'un grand nombre d'expériences étaient, avec l'eau 428^",7, et avec l'huile de baleine 429""*, 1. Dans l'article de 1815, nous trouvons ses premières idées sur le zéro absolu, ou la température d'un corps absolument privé de chaleur. Les plus intéressants de ces résultats étaient que le zéro absolu se trouvait à 480^ Fahr. au-dessous du point de congélation de l'eau, et qu'une livre d'eau à 60" Fahr. possède, en vertu de sa chaleur, l'énorme énergie mécanique de plus de 415 000 pieds-livres. On a reconnu depuis que ces nombres devaient subir des modi&cations, mais très-légères ; et l'on doit regarder comme un des résultats les plus extraordinaires des sciences physiques, qu'un kilogramme d'eau , à la température ordinaire, contient une quantité de chaleur suffisante, si on pouvait la lui appliquer, pour l'élever après de 120 kilomètres.

37. Enfin, en 1849, Joule publia les résultats de ses dernières expériences, faites encore avec plus de soins et de précautions ; il nous suffira, après ce que nous avons déji dit, de donner simplement les nombres obtenus.

Par le frottement de Teau 772,682 pieds-livres.

» du mercure . . . 774,083 o

» de la fonte. . . . 774,987 »

Après avoir tenu compte des pertes légères, mais inévitables, d'énergie causées par les vibrations sonores et autres : on peut résumer ainsi les conclusions de ce remarquable mémoire.

V La quantité de chaleur produite par' le frottement des eorps solides ou liquides est toujours proportionnelle au travail dépensé.

2* La quantité de chaleur capable d^élever de i^ Fahf\ la température d'une livre d*eau [pesée dans le vide et prise à une température entre o5** et 60°) requiert^ pour son développement^ l'exercice d*un effort mécanique, représenté par la chute de 772 livres tombant de la hauteur d'un pied.

Il faut seulement remarquer que cette détermination se rapporte à la valeur de la gravité à Manchester; et qu'elle doit, par conséquent, être diminuée pour des latitudes plus hautes, et augmentée pour des latitudes plus basses, d'après une loi bien connue.

38. Gomme personne n'a encore eu la prétention de rivaliser pour l'exactitude avec les expériences de Joule, et comme, d'autre part, ce résultat, si rapproché de la vérité, obtenu en 4843, précède toute autre tentative sérieuse faite dans le but de déterminer l'équivalent mécanique de la chaleur, nous pourrons passer sous silence les méthodes directes employées depuis par d'autres physiciens, avec cette seule remarque qu'elles s'accordent plus ou moins parfaitement avec celles de Joule.

39. Nous passons à la considération de la méthode proposée par Seguin et Mayer, et que Joule parait avoir expérimentée en 1844* Nous allons décrire rapidement ces ex-

pi^nences^ mais non d'après Tordre dans lequel elles ont été faites, afin de conserver à notre exposition son caractère de continuité. Joule, répétant^ avec de plus grands perfectionnements, une vieille expérience de Gay-Lussac, comprima de l'air à 20 atmosphères environ dans un fort récipient qu'on vissa ensuite sur un autre , dans lequel on avait préalablement fait le vide.

Un robinet parfaitement hermétique empêchait à volonté tout passage de l'air d'un vase dans l'autre. Le tout fut placé dans un bassin rempli d'eau, et l'on agitait celle-ci pour la maintenir à une température uniforme. En ouvrant le robinet, l'air se précipita du premier récipient dans le second, et, au bout d'un temps très-court, la pression fut la même dans les deux. On mesura alors la température de l'eau environnante, et il ne fut pas possible d'y constater un changement appréciable (i), au moins après avoir fait les corrections nécessaires, déterminées par des expériences préalables, ayant pour but de faire connaître la quantité de chaleur produite par l'agitation pendant la durée de l'opération. Ceci est un résultat des plus importants, comme nous allons le faire voir immédiatement, quoique nous devions piévenir dès à présent qu'il n'est pas absolument exact, ainsi que l'ont prouvé des expériences postérieures, susceptibles d'une précision encore plus grande que celle-ci. L'air comprimé s'est dilaté sans produire de travail sur les corps extérieurs, et, bien que son volume ait

(1) Dans Texpérienoe de Gay-Lussac, les températures étaient mesn* rées par des thermomètres suspendus au centre de chaque vase. On observait que l'un montait tandis que Vautre descendait d*ane quantité égale; mais on trouva que des effets tout à fait différents se produisaient lorsque les thermomètres n'étaient pa» exactement âox centres des vases; de sorte que Texpérience n*était pas de natufe à donner des estimations quantitatives.

considérablement augmenté, aucune quantité de chaleur n'a été perdue, contrairement à ce qu'on aurait pu croire. De là nous sommes en droit de conclure que la chaleur développée dans le gaz lorsqu'on le comprime, est (dans la limite d'approximation qu'on a réussi à atteindre) équivalente à l'effort mécanique nécessaire pour produire la compression, et qu'ainsi l'assertion arbitraire de Seguin et de Mayer est sensiblement vraie pour l'air. Pourquoi, cependant, la valeur que Mayer a donnée de l'équivalent est-elle si erronée? Simplement parce que la détermination directe de la chaleur spécifique de l'air est une opération extrêmement difficile et délicate, et qu'elle n'avait été que trèsimparfaitement tentée avant 1842. Rankine et Thomson, les premiers, lui assignèrent théoriquement sa vraie valeur, en prenant pour base de leurs calculs les expériences de Joull.sur le frottement des liquides. Par l'expérimentation directe, Joule obtint une autre valeur très-concordante, et enfin Regnault, aussi par Texpérimentation directe, retrouva exactement le nombre prédit par la théorie.

40. Voici ce qui se passe dans l'expérience de Joule : l'air du premier récipient, se dilatant subitement, produit un effet mécanique, en refoulant une partie de sa masse dans le second récipient, et cela aux dépens de l'énergie qu'il possédait sous forme de chaleur. Ainsi, le premier récipient est refroidi dans une certaine mesure. L'air, en^se précipitant dans le second récipient, développe de la chaleur, non-seulement par son frottement contre les parois du tube de communication et celles du récipient, mais encore par le frottement de ses propres particules les unes contre les autres, et aussi par la compression qu'exerce chaque arrivée d'air successive sur la totalité de l'air qui a précédé. Or, il est évident qu'il n*est pas permis d'affirmer, sans preuve expérimentale, que la chaleur perdue dans le premier récipient

est exactement, ou même à peu près égale à la chaleur gagnée par lé second. Mais, comme Texpérlence a montré qu'elles étaient sensiblement égales, nous sommes autorisés à prendre, soit la chaleur produite par la compression, soit le froid produit par la dilatation, pour une des données propres à conduire à une valeur approximative de l'équivalent mécanique. Le dernier mémoire de Joule que nous venons de citer contient cinq séries d'expériences très-soignées, faites dans ce but, par l'une ou l'autre méthode. Les résultats extrêmes sont 823 et 760 pieds-livres ; la moyenne des trois dernières séries, regardées comme devant être les plus exactes, donnent le nombre de 798 livres-pieds, qui n'est que de 3 i/2 pour iOO trop fort.

Le lecteur ne manquera pas de remarquer ici que le pro^ cédé employé dans l'expérience de Joule est essentiellement irréversible. Le gaz dilaté n'a pas communiqué à ses dépens de chaleur aux corps en contact avec lui, il n'a pas produit de travail extérieur ; et cependant, son pouvoir de produire du travail a été notablement diminué, et on ne pourrait pas le ramener à sa condition première sans dépense d'un travail puisé à une source étrangère, suivie de la soustraction d'une quantité équivalente de chaleur. De fait^ l'énergie totale contenue dans le gaz n'a point varié en quantité, mais une partie de sa convertibilité en travail a été perdue. On comprendra mieux ceci quand nous traiterons de la dissipation de l'énergie.

41. On peut se demander maintenant si la théorie dynamique de la chaleur ne doit pas amener de sérieuses modifications dans les résultats importants déduits par Camot de l'hypothèse du calorique. Cette question a été traitée plus ou moins complètement en 1849, 1850 et 1851, par Rankine, Glausius et W. Thomson.