AD = DB

En un point donné C {fig- 1 1 ) d^une droite donnée AB, élever une perpendiculaire à cette droite,

Fig. II.

Prenons sur AB un point quelconque D, et faisons CE = CD [pr. 3 , note]. Construisons sur DE le triangle équilatéral DEF [pr. 1], et menons FC. La droite FC sera pependiculaire à AB au point C.

Car les deux triangles DCF, ECF ayant CF commun, DC = CE, DF = EF, ona[pr. 8]

DCF = ECF.

Donc [déf. 10] FC est perpendiculaire sur AB.

D^ un point donné G {fig- 12), abaisser une perpendiculaire sur une droite indéfinie donnée AB.

Fig. 12.