Deux droites ne peuvent entourer un espace

PROPOSITIOxN 1.

Sur une droite finie donnée AB (fig, i), consfruire un » triangle équilatéraL

Fig. I.

Du centre A, avec le rayon AB, décrivons le cercle BCD [dem. 3] ;

(») A = B; donc 2A = 2B.

(=») A = B; donc{A=±B.

(^) Définition de V égalité géométrique.

(*) Définition des mots plus grand que^ ou de V inégalité tu général.

(^) Legendre et d'autres auteurs ont cru nécessaire de faire de cet énoncé un théorème distinct, bien que ce soit une conséquence immédiate de la définition de la ligne droite.

(®) Axiome connu improprement sous le nom de postulatum d'Euclide. {Voir à ce sujet la Note 9.)

(') C'est-à-dire qu'entre deux points on ne peut mener qu'une ligne droite.

l6 PREMIER LIVRE.

du centre B, avec le rayon BA, décrivons le cercle AGE. Du point G, où ces deux cercles se coupent (*), menons aux points A et B les droites GA, GB [dem, 1 ]. ABG sera Iç triangle demandé. En effet, puisque l'on a

AG = AB[déf. 15]

et