PRÉFACE

Cet Ouvrage est principalement destiné aux jeunes gens qui étudient pour entrer à l’École Polytechnique. Il est le résultat des leçons que j’ai données autrefois à l’École centrale de 1 Oise, et il fut composé pour mes élèves. La première édition a paru en 1802.

Je me suis proposé d’y présenter les élémens de la Géométrie analytique. J’entends par cette dénomination la manière d’appliquer 1 Algèbre à la Géométrie, non pas à l’aide de constructions particulières qu’il faut varier pour tous les cas, mais en employant les méthodes générales que Lagrange et Monge ont les» premiers fait connaître dans leurs ou- Vra ges, méthodes enseignées depuis par Monge à 1 École Polytechnique, et si heureusement introduites par M. Lacroix dans ses Traités élémentaires- ce qui est un. des plus importans services que l’on ait jamais rendus à l’enseignement des Mathématiques. Instruit par les écrits

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et par les leçons de ces professeurs célèbres, et pénétré des avantages que les élèves peuvent en recueillir, j ai cherché à les répandre, en présentant les Élémens de la Géométrie analytique dans un ordre facile à suivre, et sous la forme la plus abrégée et la plus simple qu’ils pussent avoir. Je m estimerai heureux si ce petit ouvrage, après avoir été utile aux élèves, donne naissance à quelque autre plus parfait, auquel je serai le premier à applaudir.

Pour qu’un livre élémentaire du genre de celui-ci atteignît parfaitement le but auquel il est destine, il faudrait que les propositions s’y trouvassent disposées dans l’ordre le plus naturel , et que les démonstrations y fussent présentées avec toute la clarté, l’élégance et la simplicité dont elles sont susceptibles. Maisce degré de perfection, dont on doit s’efforcer d’approcher, est beaucoup plus difficile à atteindre qu’on ne le croit communément • et les améliorations successives qu’ont apportéesà leurs ouvragesleshommes distingués qui ont écrit depuis vingt ans sur les

elémensdes Mathéma tiques, sontunepreuvcsen-

sible de cette vérité. Aussi j’ai toujours été persuadé qu’un livre élémentaire ne peut être jugé que par l’expérience; qu’il faut, pour ainsi dire,

préface. vi j

i essayer sur l’esprit des élèves, et vérifier par cette épreuve la bonté des méthodes que l’on a c ‘oisies. Le seul moyen de perfectionner un ouvrasede ce genre est donc de recueillir, et même 6 rec],ercll «‘r avec le plus grand soin, les remarques de ceux qui l’ont enseigné. C’est ce T*® , ai fait pour celui-ci, et ie dois beaucoup

de reconnaissance aux professeurs qui m’ont bien voulu aider à l’améliorer successivement Leursconseüs, etmespropres réflexions,m’ai ,, e ^ uis * on g-temps fait sentir la nécessité

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