DES SOLIDES

Fig. 2T.

Fig. 22.

Fig. 23.

Fig. 24.

Fig. 23.

Fig. 26.

Solide ou corps ; réunit trois dimensions , longueur, largeur et épaisseur.

Le cube est un solide formé par six caiTés égaux.

Le prisme est formé par des rectangles, ayant pour base un polygone quelconque.

La base d’un solide est la surface sur laquelle il repose.

Le cjlindre est formé par la révolution d’un rectangle, et ayant pour base un cercle.

La pyramide est formée par des triangles , et ayant pour base un polygone quelconque.

Le cône est formé par la révolution d’un triangle rectangle, et ayant pour base un cercle.

La sphère est un solide terminé par une surface courbe , dont tous les points sont également distans d’un point intérieur appelé centre.

Diviser une ligne en deux parties égales.

Fig. 2'^. Soit A B la ligne donnée.

Des points A, B, comme centres, et d’un rayon plus grand que la moitié de A B , décrire deux arcs qui se coupent en C et en D. La ligne passant par ces points divisera A B en deux parties égales.

Diviser une ligue en un nombre quelconque de parties égales.

l'Bg. 28. Soit A B la ligne que l’on veut diviser, par exemple, en trois.

Du point A mener une ligne indélinic A C formant un angle quelconque avec A B. D’une ouverture de compas prise a volonté a partir du point A , porter sur AC trois grandeurs égales D E 1 , joindre la dernière division I avec le point B,

ÿl>- 9 -<5^

extrémité de la ligne donnée, des points E D mener des parallèles à IB, elles diviseront AB en trois parties égales.

Pour mener des parallèles a IB , il faut placer l’équerre de manière que l’un de ses côtés couvre la ligue 1 B, appliquer une règle à l’un des deux autres côtés de l’éqiierre, puis tenant la règle immobile, faire glisser l’equerre pour mener autant de parallèles que l’on voudra.

Si l’on voulait élever des perpendiculaires a une ligne donnée, on placerait la règle sur la ligne donnée, puis on feiait glisser le long de cette règle un des côtés de l’angle droit de l’équerre.

Faire un angle égal à un angle donné.

Fig. 29. Soit l’angle donné A, ou propose d’en construire un semblable a l’extrémité D de la ligne D E.

Des points A, D , comme centre , et d’un même rayon pris à volonté, décrire deux arcs de cercle, prendre la grandeur de l’arc B G, et la reporter de E en E, joindre D F, et • l’angle D est égal a l’angle A.

Diviser un angle en deux parties égales.

Fig. 3o. Soit l’angle A à diviser.

Du point A comme centre, et d’un rayon pris à volonté, décrire l’arc CB, de ces points comme centre et d’un même rayon, décrire deux arcs c[ui se coupent en E- joindic les points A, E par une ligne qui divisera l’angle A en deux parties égales.

Pour déterminer la surj'acc d'un petit tableau proporiionnelleincnt à celle d’un grand tableau donné, la largeur du petit tableau étant aussi donnée.

big. 3i. Soit A B C D le grand tableau.

Mener la diagonale D B , prendre le côté donné du petit

tableau et le reporter de D en E , du point E élevant un* perpendiculaire jusqu’à la rencontre de la diagonale, on aura le point H, E H est la hauteur du petit tableau.

Pour construire un grand tableau en proportion avec un petit donné.

Soit D E H 1 le petit tableau.

Prolonger son côté D E, prendre la largeur donnée du grand tableau et la reporter de D en C, du point C élever une perpendiculaire indéfinie , mener la diagonale D H , et la prolonger jusqu’à la rencontre de la perpendiculaire indéfinie, ce qui donne le point B; C B est la hauteur du du grand tableau.

Construire un ovale ^ les deujc diamètres étatit donnés.

Fig. Sa, Soit A B le grand diamètre, et C D le petit.

Prendre C E, moitié de C D, et reporter cette grandeur de A en O, diviser eu trois parties égales O E, dififérence des deux diamètres; prendre une de ces divisions et la reporter de O en I , des points I , A comme centres , et d’un rayon égal à leur écartement décrire deux arcs qui se coupent en G et en K, du point B comme centre et du même rayon décrire un arc indéfini, qui donne le point F , de ce point et du même rayon décrire un arc qui s’arrête aux points H, L; des points G, H comme centres et d’un rayon égal à leur écartement, décrire deux arcs qui se coupent en M , de ce point M et du même rayon décrire l’arc G C H , des points R , L , et du même rayon décrire deux arcs qui se coupent en N ; ce point est le centre de l’arc K D L.

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