TOI
Les deux colonnes de la droite ont été ajoutées pour faire voir la relation entre la charge qui détruit d’une manière durable Une partie de la force Vlastique , et celle qui fait rompre la pièce. On y voit que la charge qui doit produire une altération permanente, d’après la formule déduite de mes expériences , est le tiers environ de celle qui a fait rompre les échantillons ; elle est -j^-du poids qui a fait rompre la plus mauvaise ‘espèce de fonte qu’on a éprouvée.
Les expériences i , 2 et 3 de la table précédente ont été faites par M. Reynolds; celle n° 1, à été répétée deux fois, et a donné le même résultat. Le n° 2, est un terme moyen pris entre trois expériences (1). Ainsi le rapport moyeu est à peu près de 1 à 2,7. Les expériences 4 > 5 , 6, 7 et 8 , ont été faites par M. Banks (2). Le rapport moyen est de l à 3 , 3 . Les autres sont dues à M. Georges Rennie, et tous les barreaux qu’il a éprouvés étaient de fonte de choix ( 3 ). Leur rapport moyen est de 1 à 3 , 4 -
5 g En admettant que les expériences précé-
{1) et (2) Banks on the power of Machines, p. 8g et gà. ' ;
( 3 ) Philosophical Transactions for 18 18, part. i.Phil. Magaz., y. LIII , pag. r 73; .
dentes soient suffisantes pour fixer, avec un grand degré de certitude , la force la plus considérable à laquelle puisse résister une construction quelconque en fer de fonte , il n’en reste p^sfeioins beaucoup de latitude pour de nouvelles recherches expérimentales ; et celle qui doit peut-être être considérée comme la plus importante, est sur l’effet que produirait la combinaison des fers de différentes qualités.
La complaisance de M. Francis Bramab, m’a mis en étatde commencer ce travail ; il m’a fourni douze échantillons de six sortes de fer; 2, de chaque sorte. Trois de ces échantillons avaient été pris sur du fer de gueuse employé à différens ouvrages en fer ; un auftre était tiré de vieux fer , dit de ro gnures ; une cinquième était un mélange de parties égales de vieux fer , et de fer de gueuse. Enfin le sixième était un mélange de seize parties de fer de gueuse et d’une partie de cuivre.
Avant d’entrer dans le détail des expériences, il est bon de faire connaître au lecteur la méthode que j’ai suivie pour les faire. Je savais , d’après d’autres essais, que la force qui produit une altération permanente ne peut pas être déterminée avec toute la précision nécessaire pourTa comparaison de fers de différentes espèces ; on .peut seulement observer quand elle est ou quand
DE LA FONTE. 103
elle n’êst pas sensible ; et il est très vraisemblable qu’elle le devient par gradations qu’il nous est impossible de suivre. 11 .était intéressant de déterminer si un poids équivalent à i53oo livres ( env. 6,g55 kilog. ), sur un pouce carré (645 millimètres carrés), produirait une nouvelle altération permanente; et une charge de 16a liv. (env. 73,5 kilog. ) sur le milieu d’un barreau dont la dimension est la même que celle des échantillons , répond exactement à ce poids; ainsi la flèche de courbure que cette charge fait prendre à des échantillons dont les dimensions sont les mêmes , donne la force relative des différentes sortes de fer, particulièrement lorsqu’on la compare aveç la quantité d’altération produite par cette charge , ou par celle qu’on aurait augmentée. Mais, dans des échantillons de dimensions différentes, il est très facile de faire la cQinparaîson en calculant le module de résilience çu de résistance à l’impulsion qui donne la raideur , ou la force relative delà matière, pour résister à un coup. Cependant, il faut , même alors, éprouver quelle est la force qui produit une altération permanente , ou celle qui occasionne une fracture , sans quoi l’on ne connaîtrait pas la bonté relative du fer: j’ai fait l’une et l’autre épreuve sur
chaque sorte de fep.
IC>4 EXPÉRIENCES SUR Là RÉSISTANCE
Partout où il faut de la force, l’espèce de fer qui pourra prendre un plus grand degré d’inflexion sans perdre de sa force d’élasticité, et qui supportera la charge la pins considérable , devra être considérée comme étant la meilleure. Les plus mauvaises' fontes , les plus cassantes sont celles qui ont le plus de ténacité; par conséquent, le plus haut module d’élasticité, même pour l’espèce de fer la plus flexible, offre toujours assez de résistance ( i ).
Le fer que nous avons pris comme pouvant nous offrir un terme de comparaison convenable pour établir nos calculs (Voyez art. 4^)» nous a donné ,
Pour la force à laquelle il résisterait
sans altération permanente , 1 53oo liv.
(i) J’ai suivi ici les principes de la comparaison des matériaux que j’ai précédemment établis dans mes principes élémentaires de charpente , ( art. 368 — 3^3 ). La raideur y est mesurée d’après les mêmes données , seulement ou se sert ici d’un nombre de comparaison au lieu d’employer une substance comme terme de comparaison. J’ai hasardé l’expression module de résilience > pour le nombre qui représente la force de résistance qu’une matière quelconque oppose à une impulsion, et quand je dis qu’une substance est plus raide qu’une autre, c’est parce que j’ai trouvé ce module pins élevé pour la substance indiquée comme étant la plus raide. Voy. art. 253.
DE LA FONTE. 1O0
Pour l’extension, en parties de
sa longueur r»si
Pour le module d’élasticité sur une
base d’un pouce carré .% . . i84oooooliv.
Pour le module de résilience 1 2,7
En comparant ces nombres avec les résultats des expériences suivantes, on aura uû moyen de juger en même temps les qualités du fer soumis aux expériences, et la justesse des termes moyens que j’ai employés.
Fer dit de Old-Park. ,
.59*.. J’ai d’abord éprouvé deux échantillons de cette espèce de fer, dont la longueur était, de 3 pieds (914 millim. ). La fonte était régulière, belle et douce. La coupe des barreaux était rectangulaire , la largeur de 1 ,3 pouce ( 33 millim.), l’épaisseur de 0,9? de pouce ( 24 millim.) , la distance entre les appuis de 2,9 pieds (883 mill.); la charge était supendue au milieu.
Poids
suspendus.
Effet sur le barreau.
Effet sur le ** barreau.
Infl. 0,1 pouce.
infl. 0 , i pouce.
o, 3 o 51 éf;. altér
0 , 3 1 ait. à peinesens.
0,32 alt.deooS
0 , 33 ait. 0 , oo 5
Le fer était légèrement malléable à froid , et se laissait aisément entamer par la lime ; sa fracture d’un gris obscur , présentait un faible brillant métallique ; son gtain était fin et serré.
On peut regarder 1 6a livres com me étau t le poids le plus fort qu’il pût soutenir sans perdre sa force d’élasticité ; et 0,37 de pouce comme le terme mpyen entre les flèches de courbure produites par ce poids. Calculant donc d’après ces données, nous aurons
Pour la force à laquelle résisterait un pouce carré sans altération
permanente, ci i 53 goliv.
Pour l’extension en longueur que
cette force prpduirait ........ —53
Pour le module d’élasticité sur
une base d’un pouce carré 17744000 liv.
Pour le module de résilience i 3,4
Pour la pesanteur spécifique 7,092.
On essaya la force absolue de résistance à la fracture en fixant le barreau par une de ses extrémités , et plaçant à l’autre un plateau de balance dans lequel on ajouta des poids jusqu’à ce qu’il se rompit. Le second barreau éprouvé de cette manière , rompit sous un poids de 184 livres, la longueur du levier étant de 2 pieds. La fracture
DE LA. FONTE
se fit près de l’extrémité encastrée ; le métal était sain et parfait dans l’endroit où il se rompit (x).
En calculant par l’équation de l’art. 7g, on trouvera que la cohésion absolue d’un pouce carre est de 48300 livres, ou de 3,i5 fois , i53oo liv., force qui a été trouvée incapable de produire une altération permanente. . •
J’en conclus que ce fer est d’une plus grande force et plus flexible que celui de moyenne qualité.
Fonte dite <£ Adelphi*
5g*. Les échantillons de ce fer étaient d’une très belle et très bonne fonte dont les dimensions étaient les mêmes que celles de la fonte # d’Old-Park, c’est-à-dire que les barreaux avaient o,65 de pouce d’épaisseur; i,3 pouce de largeur, et qu’ils étaient portés sur des appuis éloignés de 2,9 pieds.
! POIDS ] « appliqués
' Effet* lut le premier berweo.^
Effet sur le second barreau.
Infl. 0,1 pouce.
0,26 nulle altérât.
o,3 ait. per. 0,0075
Infl. o,i pouce.
.0,27 nulle altérai.
o,3o4 ait. per. o,oo5
(1) Ces deux circonstances doivent avoir.lieu , autrement l’expérience ne donnerait pas une mesure exacte de la force.
La comparaison de ce fer avec celui de l’expérience précédente, fait voir qu’il est plus raide et qu’iLprend plus tôt une altération permanente. 11 est aussi un peu plus dur à la lime , et plus cassant sous le marteau. La couleur de sa fracture était d’un gris plus léger , avec moins de brillant métallique.
Son élasticité n’étant point affectée par un poids de 162 livres ,
11 pourrait porter sur un pouce carré sans altération permanente,
ci .. i 539 o liv.
L’allongement moyen entre les 2 ex- -
périences est de
*Le module d’élasticité pour une base
d’un pouce carré est de i8o6700oliv.
Le module de résilience i 3 , 1
La pesanteur spécifique 7,07
Le second barreau fixé parjun bout et chargé à deux pieds de ce bout ^ se rompit sons un poids de 173 livres ; la fracture se fit tout près du bout
fixe; la place était saine et parfaite. D’après cette expérience, la cohésion absolue est de 4^000 livres pour un pouce carré , ou de 3,96 fois v i 53 oo livres.
On voit , en comparant les expériences , que la différence entre le ferll’Adelphi et celui d’Old-
. DE LA. FOKTE. ' ,109
Park est fort petite ; mais que le dernier est supérieur , principalement en force absolue , puis-, qu’il a fallu 1 84 Kvres pour le rompre, tandis qu’un poids de 173 livres a suffi pour faire rompre celui d’Adelphi.
Fer d'Alfreton.
59 e . Les dimensions de ces barreaux n’offraient aucune différence sensible avec celles des
précédens : épaisseur 0 , 65 de pouce, largeur i ,5
pouce ; distance entre les appuis 3,9 pieds
POIDS
appliqué.
.Effet sur le premier barreau.
Effet sur le deuxième barreau.
ÏÔ2
Infl. 0,1 pouce.
0,27 nulle altér. p.
o, 3 i légère altérât.
Infl. 0 , 1 pouce.
0 , ip5
0 , 28 nulle altérât.
0 , 325 légère altér .
Ce fer diffère très peu de celui d’Old-Park ; il est’ un peu plus flexible, mais très peu. 11 parais-
sait résister davantage à la lime , et être aussi moins malléable, car au lieu de s’étendre, il causait sous le marteau. Sa fracture différait à peine de celle du fer d’Adelphi.
Ces barreaux portaient 162 livres, saus allé-
IIO
ration permanente, et leur courbure moyenne était de 0,275 de pouce. Ainsi, cette fonte porterait sur un pouce carré et sans altération permanente.... 15390 livres.
L’allongement par cette
charge serait de...... 7-777 ou 0,00088
Module d’élasticité pour une base d’un pouce carré 17406000 livres,
Module de résilience * 3 , 6 ,
Pesanteur spécifique 7,04.
Le second barreau fixé à un bout, rompit sous un poids de i 53 livres , suspendu à deux pieds du point d’arrêt j la fracture se fit près de l’extrémité fixée, et le métal était sain et parfait dans cet endroit.
La force absolue de cohésion , d’après cette expérience , est de 4 0000 livres pour un pauce carré , ou 2,63 fois i 53 oo livres.
Cette espèce de fonte est très douce , et serait excellente pour des ouvrages qui n’exigeraient pas une grande force ; c’est le fer le plus faible que j’aie éprouvé.
, • Fer de rognures.
5 (/. Ces barreaux ont été coulés avec du vieux fer ; leur surface était inégale, et indiquait cette
I DE LA FONTE. 111
irrégularité de retrait, dont j’ai parlé dans l’Introduction. Epaisseur des^iarreaux o ,65 de pouce ; largeur i ,3 pouce; distance entre les appuis a,9 pieds.
POIDS
appl'qnés
Effet sur 1 c premier lurreau.
Effet sur le deuxième barreau.
Infl. 0 , oq pouce
o,25 nulle altérât.
0 , 28 nulle altérât .
o,3 légère altér.
0,34 ait. per. o,oo5
Infl. 0,09 0,18
0,255 nulle altér.
o,a85 nulle altér.
o,3 légère altér.
o,34 ait p. o,oo4
Ce fer était très dur à la lime , et très fragile ; le marteau, quand on le frappait sur le tranchant , en faisait voler des fragmens au lieu d’y forcer des dents comme sur les échantillons précédens.
La fracture d’un gris léger et terne, sans brillant métallique; la fonte peu uniforme, le * grain fin.
Ces barreaux n’ont paru perdre aucune partie de leur force élastique sous un poids de 180 livres. Mais quelle que soit la cause de leur grande force , il ne serait certainement pas sûr de calculer sur elle dans la pratique. Je regarderai
donc le poids de 162 livres, et la courbure de o, 25 de pouce, comme Ie$ données sur lesquelles il faut établir le calcul ; en conséquence ,
La force d’un pouce carré sans altération permanente est de. .. . i53go liv.
L’allongement qui serait produit r. ,
par cette force de 0,0008
Le module d’élasticité pour une base
d’un pouce carré de ic)i 3 oooo liv.
Le module de résilience de 12,4
La pesanteur spécifique de 7,229.
Fixé à l’un de ses bouts avec une portée de deux pieds, le second barreau se rompit sous 168 livres, une fracture se fit près du point où il était encastré; mais le barreau se sépara en plusieurs morceaux.
La force absolue de cohésion d’un pouce q§rré répond donc à 44 000 livres, ou à près de 2,9 fois la charge que je regarde commeétantla plus considérable que la fonte doive jamais avoir à soutenir.
Goneluous des données précédentes , que la fonte de cette espèce est d’un douzième moins flexible que celle faite de fer de Old-Park, qu’elle est d’un douzième moins forte pour résister à un corps en mouvement , et qu’elle a moins de force absolue dans le rapport de 168 à i84-
DE l.k FONTE
Mélange de parties égales de fer d Old-Park et de vieux fer de bonne qualité.
5 g*. Les barres formées avec ce mélange étaient nettes, et indiquaient une union parfaite entre les parties ; leur épaisseur était de o ,65 de pouce ; leur largeur de i ,3 pouce, et la distance entre leurs appuis de 2,9 pieds.
POIDS
o , i pouce 0,2
o , 245 nulle altérât.
0,28 nulle altérât.
o, 3 i légère altér.
o , 34 ait. per.o,oo 5 o, 475 ait. per.o,o 3 .
4 nulle altcrat.
7 nulle altcrat .
légère altérât.
Cette, fonte était assez dure à la lime ; elle formait des dents sous le marteau, mais elle était courte et cassante ; sa fracture était d’une couleur grise plus légère et plus terne que celle du fer d’Old-Park ; son grain fin , serré et égal.
Çes barreaux n’éprouvèrent pas de changement permanent par une charge de 182 livres; par conséquent le poids de 162 livres ne s’écarte
Il4 EXPÉRIENCES SUR LA RÉSISTANCE
pas de la limite convenable. L’inflexion carnée par ce poids est de o, a/f 5 ; en conséquence ou peut établir les propriétés de cette fonte ainsi qu’il soit i
Force sur un pouce carré, qui ne produit pas d’altération permanente 15390 livres.
Alongement par cette force .. . 0,00078
Module d’élasticité pour unebase
d’un pouce carré. ......... 19014000 livres.
Module de résilience 12,1
Pesanteur spécifique. ........ 7 , 104.
Le second barreau ayant été fixé par un bout, rompit sous 174 livres , la longueur du levier étant de 2 pieds; sa fracture se fit auprès du point arrêté; par conséquent la cohésion absolue sur un pouce carré est de 456 oo livres, ou, à très peu près, trois fois la charge de 1 53 oo livres.
11 entre évidemment dans ce mélange une trop grande proportion de vieux fer ; il est un peu inférieur en qualité à notre échantillon moyen (art. 45 .). Environ une partie de vieux fer sur deux de fer de gueuse d’Old-Park , serait une meilleure proportion. 11 est digne de remarque que la force absolue de cette fonte est presque un terme moyeu entre celles des deux sortes qui forment le mélange , et qu’il en est de même de la pesanteur spécifique.
DE LA. FONTE
Alliage de seize parties de fer de gueuse, et d'une partie de cuivre.
5 g\ Ou a prétendu qu’on améliore beaucoup le fer eu y mêlant une petite portion de cuivre ; il était donc à désirer que cet effet fût constaté, ainsi que l’avantage qu’il y a à employer cet alliage, si toutefois cet avantage existe. Les échantillons avaient 0,675 de pouce d’épaisseur , sur 1,2 5 pouce de large; les supports étaient éloignés de 2,gpieds; la charge qui était présumée üe devoir pas produire d’altération permanente, était de 167 livres.
j POIDS
appliques.
Effet sur le premier barreau.
Effet sur le deuxième barreau.
Infl. 0 , 1 pouce
Infl. 0 , 1 pouce
0,275 nulle altérât.
0,265 nulle altérât.
o,3 nulle altérât.
0,29 nulle altérât.
ao3
o,34 ait. per. o,oo3
0,325 ait. per. 0,002
3oo
Ces barres cédaient facilement à la lime, mais la fonte était courte et s’émiettait sous le marteau. Je m’attendais à les trouver plus ductiles; la fracture était d’un gris sombre; le grain fin et plus serré que celui du fer d’Old-Park , avec moins de brillant métallique.
ïî6 EXPÉRIENCES SUR T. RÉSISTANCE
Le poids de 167 ne produisit aucun degré d’alférâtiou permanente ; la courbure moyenne sous cette charge a été de o, 27 depouce. Admettons que ce soit le poids le plus fort dont on doive charger cette fonte dans la pratique, nous aurons:
Force sur un pouce carré qui ne produit pas une altération
permanente f: i 53 oo livres.
Alongement sous cotte charge. 0,0009
Module d’élasticité pour une base
d’un pouce carré. iôgaiooo livres.
Module de résilience
Pesanteur spécifique ... 1 . ;
rH-
Afin d’éprouver la force absolue, le second barreau fut fixé par un bout, et l’on suspendit à l’autre bout un plateau de balance ; des poids y ayant été ajoutés successivement jusqu’à ce qu’il se rompît , la fracture n’ent lieu (pie sous igj Kv. î elle se fit auprès du bout fixé. u
D’après cette expérience, la force de cohésion d’un pouce carré est de 52 ôoo -livres, '“bu de 3, 4 fois la charge qui n’occasiomierait pas une altération permanente.
11 parait donc que le cuivre augmente la force et l’extensibilité du fer,
DK LA FONTE.
Expériences sur la résistance à la tension.
Go. Suivant une expérience faite par Muschenbroëk, un parallélépipède dont le côté était de 0,17 pouce du Rhin, fut rompu par ig 3 o livres( 1) ; or le pied du Rhin=i,o 3 pieds anglais, et la livre contient 7088 grains. Cette expérience , réduite aux poids et aux mesures (l’Angleterre , donne donc 63 a 86 livres pour le poids qui briserait un pouce carré de fonte.
Gr. Une expérience faite par le capitaine S, Brown a été décrite dans les termes que voici : « Une barre de fonte du pays de Galles de 1 ' pouce d’équarrissage et de 3 pieds G pouces de longueur, a exigé, pour la briser, un poids de 1 r tonneaux et 7 quintaux ( 254 a 4 livres avoir du poids); fracture exactement transversale, sans être réduite en aucune partie. La fonte élail froide quand elle rompit , les molécules fines , la couleur d’un gris bleuâtre et sombre (2).
La machine employée par le capitaine Brown
(1) Muschenbroëk’s introd. ad pliil. nat. vol. 1 , p. 4*7,
(a) Essay on tlic strength of limber , etc. , by M. Barlow , 181 7 , p. »35.
'il
Il8 EXPÉRIENCES SÜR I.A RÉSISTANCE
pour ses expériences, étant construite sur le même principe que le pont à bascule, M. Barlow pense qu’elle peut ne pas indiquer toute la force réelle j on peut aussi remarquer que, pour obtenir la force réelle de cohésion, la résultante de la force exercée doit coïncider exactement avec l’axe de la barre; car, à cet égard , un écart qui ne serait que d’un sixième de la largeur de cette barre, diminuerait la force de moitié.
11 paraît, d’après cette expérience, que 1 6 aG 5 li v. peuvent briser un pouce carré de fonte.
62. Dans quelques expériences faites par M. G. Rennie, la force ne pouvait pas être également exercée sur la section de fracture ; cela paraît évident par la description de l’appareil qu’il a employé, et, par conséquent , la force exercée était moindre que la cohésion de la section. Les échantillons étaient de 6 pouces de long , et de o, 20 de pouce en carré à la place de la fracture ; une barre coulée horizontalement a exigé une force de 1166 livres pour la briser; une barre coulée verticalement a exigé pour le même ré- ‘ sultat une force de 1218 livres (1 ).
(1) Phil. trans. for 1818, part. I , on ptiil. Mag. vol. LUI ^n. 167. * *V
DE Ï.A FONTE
Dans la fonte coulée horizontalement , la force était égale à 1 8656 livres par pouce carré ; et dans celle coulée verticalement la force était égale à 19488 livres par pouce carré.
Expériences sur la résistance à la compression sur des longueurs très petites.
63 . La force de résistance que la fonte oppose à la compression a été jadis fort exagérée : M. Wilson estimait la force nécessaire pour aplatir un pouce cube de fer, égale à 1000 tonneanx ou à 2340000 livres, avoir du poids; et dans la description d’une expérience de M. W. Reynolds , de Ketley, Shropshire, on trouve qu’un cube de foute, d’un quart de pouce de côté, de l’espèce appelée métal à canons, a exigé 448000 livres pour l’aplatir ; mais M. Telford , pour qui ces expériences ont été faites , a eu la complaisance de me communiquer les résultats exacts du travail de M. Reynolds, et il paraît
qu’un cube d’un quart de v pouce, de fonte grise douce, »
a été écrasé par 80 quin-
; taux . ... = i 43 , 36 o livres ;
qu’un autre, de l’espèce de
130 EXPÉRIENCES SUR LA RÉSf TANCE
fonte dite métal à canons , a été écrasé par aoo quin- . taux . .... ^ = 35o4oo livres.
,'vy • v y* *x à
, 64- Tel était l’état de nos connaissances sur cé
sujet important, quand M. G. Rennie communiqua à la société royale une suite précieuse d’expériences qui ont été publiées dans la seconde -A partie de ses transactions pouri8i8.
Expériences de M. Rennie sur des cubes tirés du milieu d’une pièce d’un volume considérable , dont la pesanteur spécifique était de 7,o33.
côté du cuba t a été écrasé par force par pouce càrrè
Iî 0, i. o, ia5 pou. i454 11 t. plus haut résultat g^oSGI,
