CHAPITRE

PAHKNTÉS.

99. Il existe entre les notes de la gamme diverses patentés résultant de ce que les fréfjuences de certains degrés sont en rapports simples les unes avec les autres. Nous n'examinerons dans le présent chapitre que les parentés les plus simples, celles qu'on pourrait appeler les parentés consonantes. Hais ces parentés ne sont pas les seules, et nous aurons souvent, par la suite, l'occasion de remarquer de nouvelles familles de notes dont les parentés no pourraient être expliquées dés à présent.

ARTICLE I. — FamilleB de notes.

100. Écoutez un enfant qui, sans y songer et tout en jouant, chantonne au hasard de sa fantaisie; mieux encore : s'il écrit parfois « sa musique », examinez ce que lui a suggéré sa muse enfantine. Presque toujours vous reconnaîtrez que, dans cette musique très simple, les notes se répartissent en trois familles; si le ton adopté est celui de do majeur, par exemple, les trois familles sont respectivement do mi sol, sol si ré et /a la do. La plupart des membres de phrase sont écrits à l'aide de notes appartenant à une même famille; quant à l'accompagnement, ii est généralement formé par une ou plusieurs notes appartenant à la même famille que la note du chant. La façon dont nous avons procédé dans la deuxième Partie {Genèses) pour former l'échelle, puis la gamme ternaire, montre pourquoi il en est ainsi.

Pour former famille, les notes doivent être en rapports simples les unes avec les autres; or les échelles sont, par déûnition, les groupes de notes présentant les rapports les plus simples.

Et il n'est pas étonnant que les échelles ayant pour base /a, do et sol apparaissent dans la gamme de do, puisque c'est précisément à l'aide de ces trois échelles que nous avons constitué celte gamme.

Une composition musicale dont l'harmonie s'obtiendrait uniquement en mettant en jeu les parentés correspondant aux trois échelles constitutives, offrirait certainement une grande pureté tonale et peut-être aussi une certaine monotonie. Hais nous allons voir qu'entre les sept degrés de la gamme on peut trouver plusieurs autres parentés.

ARTICLE II. - Parentés d'échelles.

101. Pour qu'il existe une parenté entre deux échelles, c'est-à-dire pour que leurs échelons .soient en rapports simples, il faut notamment que les bases des échelles soient en rapports simples. Nous avons vu que les rapports les plus simples sont les consonances, savoir :

Vunissoii, ou son renversemeol, l'itcfoce,

lii tierce, » la sixte.

la ifuarie. ' la t/uinte.

Examinons les parenlés existant entre échelles dont les bases sont séparées par ces divers intervalles et donnons un nom à chacune de ces parenlés.

102. ffomolonie. — Nous appellerons homolonie ( ' ) la parenté existant entre deux échelles telles que do mi sol et do mi\^ sol, dont les bases sont à l'unisson; ces échelles sont de mode contraire, et ne diffèrent que par la médiante.

103. Connexion. — Nous appellerons connexion la parenté existant entre deux échelles telles que la et do, ou do et mi ayant deux échelons en commun :

Connexes de do :

relatifs

corrélatifs.

Deux cas peuvent se présenter, suivant que la tierce commune aux échelles est majeure comme do mi, ou mineure comme mi sot. Pour distinguer entre ces deux cas, nous dirous que la et do sont relatifs et que do et mi sont corrélatifs.

104. Voisinage. — Nous appellerons voisinage la parenté existant entre deux échelles telles que do et sol dont l'une a pour base la note qui est le sommet de l'autre ; exemple :

105, Les parentés que nous venons d'examiner se rapportent aux cas où la distance, entre les bases des échelles considérées, est égale à l'un des intervalles d'unisson, de tierce ou de quinte ; il n'y a évidemment pas lieu d'étudier les cas où la distance des bases vaut un autre des intervalles consonants, car ces autres intervalles ne sont que les renversements des premiers et, par suite, ne peuvent fournir aucune solution nouvelle.

ARTICLE III. — Parentés de gammei.

106. n existe entre les gammes non seulement des parentés semblables à celles que nous venons de trouver entre les échelles, mais encore beaucoup d'autres qui seront étudiées par la suite { Voir 9* Partie, Applications, n"" 656 et suivants ).

Parmi ces autres parentés, celle qui entre en jeu le plus fréquemment va être définie un peu plus loin sous le nom d'équiarmure.

107. Homotonie. — Deux gammes ayant même tonique seront dites homotoniques. Il est évident que deux gammes ternaires homotoniques ont en commun au moins les quatre notes qui sont bases ou sommets d'échelles; elles ne peuvent donc différer que pai- une ou plusieurs de leurs trois médiantes d'échelles-

Fig. 64.