Essai sur la gamme

Le Compositeur. On m'a dit que tu écrh'ais une Étude sur la gamme. A quel point de vue envisages-tu la question? S'agit-il d'une théorie mathématique ou physique, ou d'une étude historique, et comment as-tu été amené à l'entreprendre?

L'Auteur. Je m'étais souvent demandé, étant enfant, quelle pouvait être l'origine de la gamme; pourquoi elle comprenait certains sons plutôt que d'autres; comment il se faisait que nous reconnaissons si aisément la tonique d'un air de musique, rien qu'en l'entendant jouer, c'est-à-dire dans des conditions oîi les règles indiquées par les livres ne sont pas applicables; pourquoi certains airs à deux ou plusieurs voix me faisaient l'eftet d'être en modulation perpétuelle, alors que l'écriture des diverses parties ne semblait déceler aucun changement de ton; pourquoi, quand je cherchais à mettre sur le piano les airs que m'avait suggérés ma muse enfantine, je netrouvais pas toujours sur le clavier toutes les notes que j'eusse désirées, etc.

J'avais remarqué aussi, comme tout le monde, je pense, qu'il existe entre les notes de la gamme certaines parentés. Ainsi, dans le ton de do que j'employais le plus habituellement pour noter la musique qui me venait à l'esprit, je reconnaissais trois familles : la famille do comprenant do. mi et sol, la famille sol comprenant sol, si et lé, et la famille fa comprenant /«, la et do.

Dans « ma musique » , chacun des membres de phrase était généralement écrit, sans que je l'eusse cherché le moins du monde, avec des notes de Tune de ces familles, et l'accompagnement tel que je le trouvais au piano était aussi formé très souvent de notes appartenant à la même famille que celle du chant. Tous ces faits devaient bien avoir une cause, et j'eusse été curieux de la connaître; mais mes professeurs ne répondaient pas toujours à mes questions, les jugeant déplacées; et, quand ils répondaient, c'était souvent par des raisonnements calqués sur celui du Bachelier de Molière, expliquant que l'opium fait dormir parce qu'il possède une vertu dormitive ; que si j'insistais pour savoir pourquoi il possède cette vertu dormitive, on me faisait généralement sentir que ma curiosité était excessive et semblait dénoter un esprit mal pondéré.

Je me suis souvenu il y a quelque temps de mes curiosités d'enfant, et j'ai cherché à comprendre comment la gamme est faite, et pourquoi on ne peut y introduire une note quelconque....

Le Compositeur. Mais ne peut-on pas y introduire une note quelconque? Tu connais ma « Rêverie sicilienne « et tu te rappelles ce passage que tu aimes tant

{ ' ) Il était nécessaire, au début de cet lîssai, non seulement d'indiquer la nature du sujet qui s'y trouve traite', mais encore de répondre i certaines objections préalables qui se présentent naturellement à l'esprit. A cet effet, l'auteur a rapporté en j,'uise de préface une conversation qu'il a eue avec un de ses amis, compositeur de musique, venu pour se renseigner au sujet de la présente Etude.

et que tu trouves si expressif; eh bien! je peux te le confier, il est le résultat d'un pur hasard; en jouant, j'ai accroché fortuitement un certain /«; dont l'efîet m'a plu; alors je l'ai gardé, et de cette fausse note j'ai fait une appoggiature expressive.

L'Auteur. Mais toutes les autres fausses notes ne t'auraient pas aussi bien réussi, encore que, par sa construction même, le clavier constitue, révérence parler, une sorte de guide-âne limitant les erreurs de l'exécutant. Il t'est bien facile de t'en assurer en jouant ta « Rêverie » au violon et en remplaçant quelques-unes de ses notes les plus pathétiques par les sons que tu produiras en posant le doigt au hasard sur la corde vibrante : à moins d'être servi par une chance extraordinaire, tu n'obtiendras le plus souvent qu'un résultat afireux, inacceptable pour toute oreille civilisée. La gamme admet donc certaines lois puisqu'on n'y peut incorporer un son quelconque.

Le Cojii'OSiïECH. Peut-être. Mais ces lois, la théorie ne peut te les fournir. Cette question, longtemps controversée, parait aujourd'hui nettement élucidée. C'est ainsi que Fétis, dans son Traité d'harmonie, prouve clairement que la gamme n'est pas fondée sur des lois physiques ou mathématiques et que sa base est en nous-mêmes. La même idée est exposée dans le Traité de Reber. Cet auteur estime que les théories scientifiques n'ont jamais produit que des dissertations sans résultat pour Part et que les données servant de base au système musical moderne doivent être acceptées comme on. accepte une révélation. En somme, les lois de la Musique, ou du moins ce que tu appelles ainsi, doivent être de simples habitudes de notre oreille, haJîitudes qui sont devenues, si tu veux, une seconde nature, en raison du grand nombre de générations depuis lequel on pratique la gamme ; mais, au début, la gamme a dû trouver son origine, non pas dans la nature physique ni dans les lois de la Mathématique, mais bien dans une convention imaginée par l'homme.

L'Auteur. Assurément l'habitude joue en psychopédie un rôle considérable; que l'on apprenne l'honnêteté à un enfant, ou, à un élève, la musique, l'habitude intervient, je suis loin de le nier. En ce qui concerne la musique, je l'ai souvent constaté sur moi-même. Ainsi, en visitant une mosquée en x\lgérie, j'ai entendu des prêtres arabes psalmodiant à de nombreuses reprises un certain chant, toujours le même; ce chant, dont la tonalité m'avait choqué au début, est arrivé presque tout de suite à me plaire ; avant d'être sorti de la mosquée j'aimais déjà ce chant et ne le trouvais plus monotone. Depuis cette époque il m'est souvent revenu à la mémoire, et je le retrouve toujours avec un réel plaisir.

Je me souviens aussi de la musique bizarre que j'ai entendu faire par une négresse venue du centi-e de l'Afrique et dont l'instrument se composait d'une série de bouts de bambous mis en vibration à l'aide d'un petit maillet en bois dur; sa musique, qui m'avait tout d'abord fait l'effet d'un brait plutôt désagréable, est arrivée très vite à intéresser mon oreille.

De ces exemples, et de bien d'autres cas semblables, je conclus comme toi que, par accoutumance, notre esprit peut arriver à accepter des tonalités fort diverses, mais encore faut-il que ces tonalités satisfassent à certaines conditions; notre esprit n'accepterait pas une musique quelconque. Ainsi, à l'époque où les seuls intervalles réputés réellement harmonieux étaient ceux de quinte et de quarte, les théoriciens ont essayé d'imposer l'usage de la symphonie (ou harmonie à la quinte'), et de la diaphonie (ou harmonie à la quarte"); mais le goût public s'est formellement refusé à admettre ces cond^inaisons savantes (?); symphonie ou diaphonie, il les tenait toutes deux pour de simples cacophonies; aussi a-t-il forcé l'Ecole à y renoncer, et à

adopter à leur place le faux-bourdon, puis les combinaisons de tierces et de quintes d"où provient notre harmonie actuelle.

Et ce qui s'est passé pour l'harmonie a eu lieu aussi pour la mélodie, c'est-à-dire pour la gamme. Les deux types de gammes les plus usités aujourd'hui ne sont pas ceux que des théories discutables ont suggérés les premiers aux savants; ils n'en ont pas moins supplanté presque complètement toutes les autres gammes, et les musiciens ont renoncé en leur faveur à toutes leurs anciennes habitudes, car notre gamme majeure et notre gamme mineure reposent sur un substratum mathématique plus simple que celui des anciennes gammes et sont par conséquent mieux appropriées à notre nature humaine.

On pourrait presque dire que toutes les inventions musicales durables ont été faites par les artistes et imposées par eux aux savants.-

La musique n'est donc pas l'œuvre de théoriciens toujours faillibles; elle est la résultante du goiit musical des masses et du sens artistique des musiciens, généralement peu soucieux des théories scientifiques, et peu exposés par suite aux erreurs auxquelles peut conduire une science mal éclairée. En un mot, la musique n'est pas fille de notre raison, mais bien de notre âme; c'est donc une sorte de produit spontané, ou de phénomène naturel, et elle doit, à ce titre, admettre des lois simples, de même que tous les autres phénomènes naturels étudiés dans les sciences physiques; et ce que je dis de notre musique moderne, je le dis aussi des musiques exotiques, ainsi que des tonalités anciennes et même, si tu veux bien, des tonalités futures, à condition qu'elles soient en harmonie avec la nature humaine, et susceptibles de procurer des joies esthétiques après un apprentissage de courte durée; chacune d'elles doit admettre des lois simples, et celles-ci, comme toute les lois de la Physique mathématique, doivent pouvoir être représentées par des formules.

Le Compositeur. Des formules en musique ! Horreur ! L'art le plus immatériel de tous subordonné à la froide Mathématique! Alors, si jamais on trouvait la formule, le musicien n'aurait plus besoin de génie, l'inspiration lui serait inutile; il n'aurait plus qu'à se faire calculateur et à appliquer la formule. Mais crois-tu sérieusement que la Mathématique puisse jamais nous procurer des jouissances esthétiques. Pour moi, il me semble que le beau, ainsi obtenu mécaniquement, ne serait plus beau.

L'AuTEUK. Calme-toi, ami, il n'est question de rien de pareil. Il est bien vrai que la Mathématique est dans tout, en musique par les lois de la gamme, comme en peinture par les lois de la perspective; mais il n'y a pas qu'elle; il y a aussi le libre arbitre de l'artiste et son inspiration. Oui, je crois que notre tonalité peut être représentée par une formule; mais il y a formule et formule. Ainsi, celle qui régit la trajectoire d'un boulet de canon et celle qui représente l'itinéraire d'un promeneur flânant à travers la ville ne sont pas aussi impérieuses l'une que l'autre. Graphiquement, elles se traduiraient, la première par une courbe parabolique, la seconde par le plan même des rues de la ville. Le promeneur est libre, et cependant sa marche admet des lois : ainsi, arrivé à l'angle de deux rues, il peut à son gré prendre à droite ou à gauche, mais il ne peut se promener à travers l'épaisseur des murs de la maison séparant les deux rues. Il en est de même pour toi quand tu composes : à condition de ne pas sortir du plan de la tonalité, ta mélodie peut se dérouler de toutes les façons possibles, au gré de ta fantaisie.

Je considère donc comme iiijustifiées et inadmissibles des expressions telles que

« notes à marche eonlrainte », « résolutions forcées », etc., qu'on rencontre dans bien des ouvrages; je désapprouve aussi ces règles formelles et i-igides que contiennent souvent les Traités d'harmonie. Je sais bien qu'en présentant leurs théories sous cette forme, les harmonistes ne font que se conformer au secret désir du lecteur; celui-ci veut être guidé par des règles fermes, et le plus souvent, s'il ouvre ces Traités, c'est dans l'espoir d'y trouver une sorte de recette pour écrire de belle musique. Or il n'existe pas de pareille recette, et l'illusion de ces lecteurs est semblable à celle d'un cavalier qui pâlirait sur les Traités d'équitation, pensant y trouver le moyen défaire de jolies promenades.

Le Compositeuu. Alors nous commençons à nous entendre puisque tu penses comme moi que le beau ne peut pas être mis en formule. Je trouve même que tu vas plus loin que moi en ce qui concerne les Traités d'harmonie. Assurément ces ouvrages contiennent bien quelques exagérations; mais ils renferment aussi un grand nombre de lois vraies.

L'AuTEi'u. Mon ami, je critique les Traités d'harmonie, et en même temps je les admire profondément à certains égards. Concevrais-tu un professeur de médecine qui enseignerait l'anatomie sans avoir jamais disséqué, ou un peintre qui formerait des élèves et leur apprendrait le dessin sans connaître les lois géométriques de la perspective? Eh bien, c'est un tour de force tout semblable qu'accomplissent les professeurs d'harmonie enseignant cette science sans que les mathématiciens leur ■en aient jamais révélé les fondements géométriques; ils font preuve ainsi d'une intuition extraordinaire et d'un sens de la musique presque divinatoire.

Malheureusement ils gcâtent parfois leur œuvre en commettant une faute de forme que je déplore. Je te disais tout à l'heure que la tonalité pouvait, pour ainsi dire, être représentée comme les rues d'une ville, par un plan. Les géomètres n'ont pas fourni aux harmonistes le plan de la tonalité, mais les grands musiciens sont comme ■des promeneurs ayant suivi à travers la ville des itinéraires variés et souvent admirables. Les harmonistes ont observé ces itinéraires qui leur ont livré une partie du plan de la ville, mais ils ont eu le tort de croire que c'était là tout le plan; alors, rédigeant leurs Traités d'après les oeuvres des grands maîtres, ils ont dit : arrivé à tel carrefour, on doit passer par là, tandis qu'ils auraient dû dire : on peut passer par là. Et, au moyen de règles et d'exceptions ingénieusement combinées, ils sont arrivés à codifier pour ainsi dire les usages des maîtres, et à représenter tant bien ■que mal la tonalité créée par eux.

Mais voici qu'un génie musical nouveau vient à surgir et démontre, en y passant, l'existence de voies restées jusqu'alors inconnues. L'œuvre nouvelle est d'abord sévèrement jugée par l'École puisqu'elle est contraire aux règles. Mais, si elle est ■d'une beauté incontestable, si elle conquiert l'admiration du public, l'harmoniste, qui ne peut pas rester seul de son avis, ajoute pour ainsi dire quelques traits à son plan <le la tonalité, c'est-à-dire introduit dans son Traité un choix convenable de règles et exceptions complémentaires, de façon à représenter la manière propre au nouveau maître; et voici apaisé pour un temps le conflit entre l'Art et l'Ecole; la situation se trouve régularisée, et certaines beautés musicales, naguère illégales, se trouvent maintenant légitimées.

Si, au lieu de tout un style musical nouveau créé par un jeune maître, il s'agit simplement d'un court passage dont la beauté, encore que contraire aux règles, ne saurait être niée, l'harmoniste tente parfois de se tirer d'affaire à meilleur compte : (laissant subsister intégralement son code, il cherche à éluder la difficulté en disant

qu'il appartient au Génie, mais à lui seul, de s'atiranchir des règles ordinaires. Admets-tu cette curieuse conception de lois esthétiques, dont la rigueur fléchit en faveur de telle ou telle grande individualité de l'Art?

Le Compositeur. Evidemment, il faut rédiger les Traites de façon à éviter autant que possible les exceptions de ce genre; mais on ne peut jamais les éviter complètement; on trouve des exceptions en tout. Ainsi, les objets qu'on tient suspendus dans l'air tombent sur le sol dès qu'on les abandonne à eux-mêmes ; les ballons cependant s'élèvent au contraire.

L'Auteur. Ces exceptions apparentes cessent d'en être et rentrent dans la règle, dès que celle-ci est formulée exactement. Ainsi, si tu dis, non pas que les objets abandonnés à eux-mêmes dans l'air tombent sur le sol, mais bien que les corps doués de masse sont attirés par notre globe, le ballon ne cesse pas pour cela d'avoir une marche ascensionnelle, mais cette marche devient conforme à la règle; en effet, ce n'est plus le ballon qui de lui-même s'éloigne de la terre : c'est l'air, plus lourd que le ballon et plus attiré que lui, qui descend à sa place et le chasse vers le haut.

Je pense donc que, bien présentées, les lois de l'harmonie ne comporteraient pas d'exceptions; mais je pense surtout que ces lois ne sauraient annihiler la liberté du compositeur. Et les harmonistes de nos jours en ont bien le sentiment; les règles contenues dans les anciens Traités étaient beaucoup plus rigides que celles d'aujourd'hui et n'étaient pas neutralisées par un aussi grand nombre d'exceptions prévues. Mais, avec une sûreté de jugement digne d'admiration, les harmonistes, guidés par leur instinct musical, ont élagué peu à peu de leurs Traités les vieilles règles étroites léguées par l'ancienne École; il n'en reste plus maintenant qu'un petit nombre à supprimer pour faire de l'harmonie une science vraiment digne de ce nom.

Le Compositeur. Mais si tu demandes aux harmonistes de supprimer le peu de règles qu'ils ont conservées, que restera-t-il donc dans leurs Traités?

L'Auteur. Mais il restera toute la musique. Au lieu de prescrire tel ou tel itinéraire, ils décriront le plan de la ville, en montrant les principaux moyens de passer d'une voie à l'autre. Ensuite ils indiqueront, à titre documentaire, les caractéristiques du style des anciens maîtres, c'est-à-dire les itinéraires qu'ils suivaient le plus volontiers. Mais les divers styles de musique autrefois employés ne donneront lieu qu'à une simple exposition, sans prescription ni proscription d'aucune sorte.

Le Compositeur. Ainsi comprise, ta tentative pourrait paraître admissible, et, comme compositeur, je suis toujours du côté de ceux qui veulent qu'on laisse à l'Art le maximum de liberté. Mais crois-tu ton entreprise réalisable? ne crains-tu pas de t'engager dans une voie sans issue ? En somme, depuis l'époque de la civilisation grecque, et même dès avant cette époque, on a soupçonné qu'il existait des relations mystérieuses entre les lois des nombres et les harmonies de la nature. Les anciens n'avaient-ils pas quelque système géométrique sur les 7 notes de la gamme et les 7 astres du firmament ? Mais qui trouvera jamais ces relations, et, en particulier pour ce qui concerne la gamme, qui pourra jamais faire l'analyse de sa constitution ? Bien des hommes ont essayé depuis 10 ou 35 siècles : c'étaient des géomètres, des physiciens, des harmonistes. En exposant la série de leurs efforts successifs, Fétis dit fort justement que l'histoire de leurs tentatives est aussi celle de leurs erreurs; et, parlant plus spécialement de ceux qui tentent de trouver à la gamme une genèse mathématique, il leur fait une objection qui me parait décisive ;

les Mathématiques, dit-il, ne peuvent fournir qu'une sorte de gamme chromatique, n'indiquant nullement les rapports des notes entre elles, et par suite négative de toute tonalité.

L'Auteur. Le problème dont tu parles et qu'on n'a pu résoudre consistait, comme tu le dis toi-même, à faire l'analyse de la gamme : tu peux croire que je n'ai jamais eu l'idée de le reprendre pour mon compte. J'en ai d'autant moins eu l'idée que la variété des tonalités en usage chez les difierents peuples prouve que l'arbitraire humain intervient au moins partiellement dans la constitution de la gamme. Et, si telle gamme en particulier repose sur une combinaison arbitraire, je serais téméraire d'en tenter l'analyse, car il me faudrait vraiment une trop grande chance pour tomber précisément sur la formule 'mathématique correspondant à la combinaison qu'a librement choisie l'inventeur de la gamme étudiée. J'ai donc renoncé à l'analyse et j'ai eu recours à la synthèse qui justement se trouve ici très facile à employer. Je me suis proposé de reconstituer mathématiquement toutes les gammes possibles et imaginables, en commençant, bien entendu, par les plus simples; et c'est ainsi que j'ai trouvé tout de suite la genèse de notre gamme moderne, car elle est la plus simple de toutes, bien qu'elle soit en même temps très harmonieuse et très variée, grâce aux huit types sous lesquels elle peut se présenter.

Le Compositeur. Huit types ! notre gamme aurait huit types! Pourtant on ne parle jamais que du mode majeur et du mode mineur. Il me semble que, s'il en existait d'autres, on n'aurait pas manqué de les remarquer.

L'Auteur. Ta réponse, ami, me rappelle un peu celle de ce touriste venu en Avignon, et à qui on proposait de visiter le château des papes. Un peu brouillé avec l'histoire de la région, il croit à une facétie, et, pour bien marquer qu'il n'y est pas pris : « Un château des papes ici, dit-il, quelle plaisanterie! S'il y avait eu des papes à Avignon, ça se saurait. »

A ton insu, tu appliques, toi aussi, ce procédé de raisonnement si commode puisqu'il permet de nier tout ce qu'on ignore. Mais les huit variantes de notre gamme existent si bien que je les ai souvent remarquées dans ta propre musique.

Le Compositeur. Vraiment ? Eh bien alors, c'est que je les emploie comme M. Jourdain faisait de la prose! Enfin, admettons que notre gamme ait huit variantes et que tu en aies établi la formule. Mais cette formule, pour l'établir, il t'a bien fallu partir d'une certaine donnée initiale. Laquelle ? Peut-être as-tu pris pourpoint de départ une hypothèse docile à se laisser mettre en formule, et en formule choisie précisément par toi de façon à cadrer avec les faits connus. Mais alois, si tu as opéré ainsi, je dis que tu as triché et que ta théorie ne prouve plus rien !

L'Auteur. Si j'avais opéré ainsi, j'aurais triché, je le reconnais; mais cff n'est pas ce que j'ai fait, et la base sur laquelle j'ai édifié mes raisonnements me paraît solide, encore qu'exiguë.

Tu sais bien que les intervalles consonants, comme l'octave, la quinte, la quarte, la tierce majeure et la tierce mineure, correspondent à des rapports numériques simples qui sont respectivement f, f, |, | et f; il en est de même pour les sixtes provenant du renversement des tierces, et qui sont, elles aussi, des consonances; mais les dissonances ont des formules un peu plus complexes; ainsi, la seconde majeure et la septième mineure valent | et f ; la seconde mineure et la septième majeure sont fl et i^; quant aux fractions très complexes comme fj ou ~, elles ne

correspondent à rien et n'ont aucun rôle en Musique. Me fondant sur ces faits connus depuis des siècles, j'ai admis simplement que nos jouissances musicales consistent à associer et à comparer entre eux des sons correspondant à des rapports de nombres ou à des fractions simples.

Le Compositeur. Ce pourrait être plausible. Mais à quoi reconnais-tu qu'un rapport numérique est simple ou comple.xe ?

L'AuTEUu. Je ne saurais pas te répondre en deux mots seulement; mais un exemple te suffira pour comprendre sur quel ordre de considération on se fonde pour juger si un rapport est simple ou complexe : imagine que des enfants ont reçu pour leur goûter une brioche en forme de couronne, et que l'ainé a été chargé par les autres de la diviser en parts bien égales; comme ils sont sept, l'ainé est fort embarrassé pour opérer un partage équitable; alors il élude la difficulté en faisant d'abord un premier partage en huit, ce qui est facile, et en subdivisant ensuite tant bien que mal le iiuitième morceau en sept parts, siîr que, dans ce cas, les erreurs auxquelles expose la division par 7 ne pourront pas être bien importantes.

Cet exemple suffit à faire comprendre que les fractions numériques peuvent être inégalement simples, et que celles qui reposent par exemple sur la division de l'unité par 8 se conçoivent plus facilement que celles qui ont pour base la division par 7; d'ailleurs il est, je crois, presque évident qu'il est plus facile de partager équitablement un gâteau ou une pomme en 2, 4, 8, etc., qu'en 3, 5, 7, etc.

Le Compositeur. Admettons que ton hypothèse initiale soit bien fondée et que tu aies le droit d'en tirer la formule de la gamme. Mais cette hypothèse, si elle est vraie chez les Européens, doit être vraie aussi chez les Arabes, les Chinois, etc. Alors, pour quelle raison ces peuples ont-ils une gamme différente de la nôtre?

L'Auteur. Pour la même raison qui rend dissemblables les bouquets cueillis dans une prairie par des promeneurs difi'érents. La prairie pourtant otïre à tous la même collection de fleurs. De même en Musique : la Mathématique ofire à tous les peuples la même collection de rapports simples, mais, parmi ces rapports, chaque peuple exerce son choix selon son goût particulier ou son génie propre.

Le Compo.-*iteur. Eh bien, parle-moi de mon génie propre, à moi, et expliquemoi, si tu le peux, ce qui se passe en moi quand j'improvise une mélodie sur mon violon.

L'Auteur. Assurément tu ne me demandes pas de te dire pourquoi tu composes tel air plutôt que tel autre. Mais, si tu veux seulement parier des relations qui existent entre les notes que tu emploies et qui déterminent la tonalité de ta musique, voici, je pense, ce qui en est.

Tu prends pourpoint de départ ou tonique une note quelconque....

Le Compositeur. Mais non, pas quelconque ! Si mon violon a baissé depuis la dernière fois que j'en ai joué, et même si toutes les cordes ont baissé également et donnent encore des sons distants de quinte, je suis obligé, sous peine d'être gêné, de les régler au diapason normal.

L'Auteur. Oh ! ceci n'est qu'une pure affaire d'habitude. Tu es accoutumé au la normal français de 43.5 périodes par seconde. Mais, si tu avais fait ton éducation musicale en Angleterre, par exemple, c'est le la français qui te gênerait et te paraitrait trop bas. Le diapason, en effet, n'est pas le même dans tous les pays, pas plus

que l'heure légale; son choix est établi par une convention qu'il est commode d'avoir faite, mais qu'on aurait pu faire autrement; il n'y a là, en somme, qu'un détail pratique dénué de toute importance esthétique.

Donc, règle-toi sur le diapason dont tu as l'habitude et adopte, à ta fantaisie, telle tonique que tu voudras. Cela étant, pour composer une mélodie, tu mettras en oeuvre, au gré de ton caprice ou de ton inspiration, une série de notes satisfaisant uniquement à la condition de former avec ta tonique des rapports assez simples pour que ton intelligence les saisisse facilement. Quelles seront les notes correspondant à ces rapports simples ? cela dépend de la tonique choisie et de la tonalité particulière qui correspond à ton inspiration du moment.

Ainsi, avec do pour tonique et une tonalité de - sons composée le plus simplement possible, les notes dont tu disposeras seront

do, lé, mi, fa, sol, la, si.

Avec la même tonique et lo sons au lieu de 7, la collection la plus simple possible comprendra les 7 notes précédentes augmentées des trois premiers bémols

si'r/, /ni\f, la'if.

Situ pousses jusqu'à la tonalité de 12 sons dont les musiciens se contentent habituellement, tu auras, outre les 10 notes précédentes,

/•e[7, fa:, c'est-à-dire ce que nous appelons la gamme chromatique.

Le Compositeur. Possible ! Mais si, au lieu de prendre mon violon, je m'étais mis au piano?

L'Auteur. En ce cas, l'harmonie s'ajoute à la mélodie, mais c'est sensiblement aussi simple ; l'harmonie, en eft'et, ne donne lieu à aucune étude théorique nouvelle, et ses lois sont les conséquences évidentes et immédiates des propriétés des nombres et du mode de formation de la gamme : ces lois désignent d'emblée les notes composant les accords consonants fondamentaux, et le fusionnement de ceux-ci engendre l'harmonie dissonante.

Le Compositeur. Mais alors, si, en te fondant sur la seule loi de simplicité des rapports numériques, tu as pu reconstituer mathématiquement une gamme et une harmonie réellement semblables à celles que les musiciens ont trouvées sous l'inspiration de leur sentiment artistique, tu dois être convaincu que tu es en possession de la véritable théorie de la musique.

L'Auteur. Que te dirai-je? Je le crois; mais, scientifiquement, j'aurais scrupule de l'affirmer. La musique, en effet, existe dans notre âme et existe indépendamment de nos conceptions .théoriques et de nos définitions, et c'est pourquoi elle peut échapper à la puissance du raisonnement géométrique. Seules, les sciences mathématiques sont certaines et existent sûrement, quelle que soit la réalité des faits à l'occasion desquels l'homme les a constituées. Que l'espace soit conforme à la conception d'Euclide, ou à celle de Rieraann, ou à celle de Lobatchefsky, il n'importe : la géométrie euclidienne, comme aussi les néo-géométries, resteront vraies, car ces sciences, indifférentes aux réalités pratiques, portent uniquement sur des lignes ou des surfaces que le géomètre est sûr de connaître, puisqu'il les a créées lui-même par ses définitions compatibles.

Mais, quand l'homme étudie la théorie de la lumière, ou celle de la musique, il s'occupe de faits existant indépendamment de ses définitions, et dont la nature intime ne lui est pas connue.

Faute de pouvoir pénétrer cette nature intime, on la représente par une hypothèse et de celle-ci on déduit mathématiquement la façon dont les faits devraient se présenter si l'hypothèse était juste. Lorsqu'il y a concordance entre les faits prévus théoriquement et ceux que l'on observe expérimentalement, on peut espérer que riiypothèse choisie correspond à la réalité, et représente bien la nature intime du phénomène étudié; mais il n'y a là qu'une probabilité et non une certitude, car l'accord entre la théorie et l'expérience peut n'être quefortuit, ou bien il peut n'être qu'extrêmement approché mais non pas rigoureusement absolu. Et c'est pourquoi les théories mathématiques des faits réels n'ontparfois qu'une existence éphémère, alors que la Géométrie, l'Algèbre, etc., sont immuables.

Toutefois, ce qui cause le rapide écroulement de certaines théories, c'est pour ainsi dire la mauvaise qualité des matériaux utilisés pour leur édification; j'entends parler de la fragilité de certaines hypothèses admises trop facilement et sans vérifications suffisantes. Or, ici, les hypothèses se réduisent au minimum, c'est-à-dire à une seule, et celle-ci semble bien conforme à la réalité.

Quoi qu'il en soit, je n'affirme rien, je te dis sim plement que la théorie dont je le parle sera plus vraisemblable que toute autre, tant que nous aurons lieu de croire que nos jouissances musicales sont fondées sur l'association et la comparaison de notes formant entre elles des rapports simples.