CHAPITRE II

thanskohmations

sion (faite en prenant ré pour pivot) du dessus de l'air donné; la transformation de l'harmonie a été obtenue p;ir une inversion semblable; toutefois on ne s'est pas astreint à conserver aux différents accords la position que fournirait l'inversion rigoureuse : il est facile de s'en assurer en observant que dans chacun d'eux la note la plus basse est généralement la base de l'échelle employée.

EXÉCUTION GRAPHIQLE.

127. Si, pour inverser un air de musique, il fallait appliquer la delinition, c'est-à-dire rechercher les fréquences

des notes de l'air donné; puis, ayant fait choix d'un cert;iin nomln-e fixe /., calculer tous les quotients

Âï' Â' P' y' '■■"

qui sont précisément égaux aux fréquences

de l'air inversé; enfin, remonter de ces fréquences aux notes elles-mêmes, on voit que l'inversion de la moindre page de musique exigerait des calculs aussi longs que fastidieux. Mais, en pratique, aucun calcul n'est nécessaire, car, ainsi que nous le verrons plus loin, les intervalles musicaux sont en réalité des logarithmes {voir -' Partie, Intervalles), en sorte que l'emploi de l'écriture musicale permet de réaliser des simplifications tout à fait semblables à celles que procure l'usage des logarithmes.

128. Montrons sur un exemple simple la façon de procéder. Soit à inverser un air en do majeur. Nous savons que l'air inversé sera mineur et que sa tonique dépendra uniquement du nombre fixe devant servir pour l'exécution de l'inversion; ce nombre fixe pouvant être choisi arbitrairement, il est équivalent de choisir la future tonique. Supposons donc que l'air inversé doive se présenter en mi mineur; on raisonnera de la façon suivante :

La tonique, la médiante et la dominante de l'air donné s'échangeant dans l'inversion contre la dominante, la médiante et la tonique de l'air inversé, les do, les mi et les sot s'échangeront respectivement en si, en sol et en mi; quant aux autres notes, elles se placeront, par rapport aux précédentes, de façon à former, dans l'air inversé, des intervalles égaux, mais de sens contraire à ceux de l'air donné. Par exemple, si l'air donné commence par un do suivi de quatre notes montant par des intervalles de seconde, l'air inversé commencera par un si suivi de quatre notes descendant par intervalles de seconde, et il n'y aura pas lieu de rechercher si, dans l'inversion, les secondes présentent bien les mêmes valeurs (soit majeures, soit mineures) que dans le thème donné, ce résultat ne pouvant manquer d'être obtenu si l'on a bien mis à la clef de l'air inversé l'armure convenant au ton choisi.

Si l'air donné présente un accident, l'air inversé devra recevoir l'accident qui produit une altération de sens inverse. Les considérations qui précèdent se trouvent appliquées dans l'exemple suivant :

Fi-, s..

AIR nONNK

AIR INVERSE