AUTRE INVERSION
On von que cette seconde inversion et celle de la figure 81 ne diffèrent l'une de l'autre que par une transposition.
REllARQLES PRATIQUES (^).
130. On rencontre dans la pratique de l'inversion différents petits problèmes dont les plus fréquents sont les suivants :
a. Un air étant donné, l'inverser de telle sorte que la tonique (■') reste la môme. Par exemple, l'air donné étant eu do majeur, l'inverser de telle sorte qu'il se présente en do mineur.
La circonférence ci-dessous {fi^. 84), divisée eu douze parties égales (comme l'octave dans la gamme chromatique), représente par des points convenablement espacés les notes des tons de do majeur ou mineur. Pour que l'inversion projetée se réalise, il faut que les notes
do mi sol s'échangent, par inversion, en
:iol
do:
autrement dit, il faut que do et xol permutent entre eux, ainsi que mi et mt|^. Or, on voit sur la figure que les lignes do sol et mimi'^ admettent un même axe de symétrie .ly. et que.
( ' ) Ainsi, si la feuille de papier portant l'air donné est représentée par le carré I ci-dessous, quand elle sera vue par transparence et renversée, elle apparaîtra comme le carré II : ses ligues devront être lues en partant de celle du bas et en remontant successivement, mais chacune d'elles se lira, comme d'ordinaire, de gauche à droite. On peut
aussi se borner à renverser la feuille de haut en bas, mais sans la retourner du côté du verso; elle apparaît alors comme l'indique le carré III, c'est-à-dire directement et non par transparence : mais alors chaque ligne doit être lue de droite à gauche et non dans le sens habituel.
{ '') Ces remarques peuvent être utiles au lecteur cuiimix de |iraliquer l'inversion; mais elles ne sont pas nécessaires à l'intelligence de ce qui suivra.
(•) Il ne faut pas confondre la lonùjue et \a. finale; si un air écrit avec les notes île do majeur s'inverse en un autre air écrit avec les notes de do mineur, la tonique reste la même, mais la finale chanjie ; ainsi, si l'air donné se termine sur la médianle ////, l'air renversé liiiit sur la iiiédiante mi y, et si la finale de l'air donné est do ou sol, celle de l'air inversé est sut ou du.
CIIAI'ITRK II.
IHANSFORMATIONS.
si l'on pratique l'inversion par symétrie autour de cet axe, on atteindra le résultat cherché. Il suit de là que, pour inverser un air majeur ou mineur sans changer la tonique, il
faut prendre la médiante pour pivot d'inversion et ajouter à la clef trois bémols ou (rois dièses ('), suivant qu'on passe du mode majeur au mode mineur ou inversement.
b. Un air étant donne, l'inverser de telle sorte que l'armure reste la même. Il faut, par exemple, que le ton de do majeur soit remplacé par celui de la mineur, c'est-à-dire que les notes
s'échangent par inversion en
do ini sol mi do la.
Autrement dit, il faut que les notes do .'t /?u' permutent entre elles, ainsi que fa r[ sol.
Or, on voit sur la figure 85 que les lignes do mi et sol la admettent un môme axe de symétrie xy ; donc, en pratiquant lïnversion autour de cet axe, on obtiendra le résultat cherché. En sorte que, d'une façon générale, pour pratiquer lïnversion sans changer d'armure, il suffit de prendre pour pivot d'inversion le 11= ou le IV* degré de l'air donné, suivant que cet air est majeur ou mineur.
Si l'air à inverser n'est pas écrit, il peut être avantageux de l'écrire dans un ton tel que la ligne du milieu de la portée puisse servir d'axe d'inversion. Cette disposition est commode, en effet, parce qu'alors les notes données et inversées ont même axe de symétrie que la portée, ce qui permet d'écrire très aisément l'air inversé; en outre, l'inversion pratiquée avec un tel axe n'exige pas l'emploi de plus de lignes supplémentaires que l'air donné. On peut donc avoir à résoudre les petits problèmes suivants :
c. Ecrire un air dans un ton tel que, si l'on inverse l'air en pivotant sur la note placée sur la ligne du milieu de la portée, la tonique reste la même.
( ' ) Ou des bcrancs équivalents.
TROISIKME PARTIIÎ.
CONTREPOINT
Il suffit évidemment de choisir le ton de façon que la médiante s'inscrive sur la ligne du milieu de la portée. Nous examinerons les cas les plus usuels : clef de sol ou clef de /a posée sur la portée de cinq lignes, ou réunion de ces deux clefs posées sur la portée de onze lignes.
Clef de sol. — La médiante peut être
Mode majeur. — Les Ions correspondants suul
Les armures correspondantes sont ,
Mode mineur. — Les tons correspondants sont
Les armures correspondantes sont.
(;lef de v.\. — La médiante peut être
Mode majeur — Les tons correspondants sonl
Les armures correspondantes sont.
Mode mineur. — Les tons correspondants sonl
Les armures correspondantes sonl.
Les deux clefs. — La médianle peut être
Mode majeur. — Les tons correspondants sonl
Los armures correspondantes sonl.
.Mode mineur. — Les Ions eorrespondanls sonl
Les armures correspondantes sonl.
sib
si
si »
sol \> 6 b
sol
itt
\^oltt
sol
soit»
\sol X
ré b
ré
ré#
"^bb
sib
si
5tt
si b
2tt
\sit»
dob
do
dot*
1lV
lab
la
3tt^
la \} 7b
la
la# 7 n
d. Écrire un air dans un ton tel que, si l'on inverse l'air en pivotant sur la note placée sur- la ligne du milieu de la portée, l'armure reste la même.
Mode majeur. — 11 suflTit que la note écrite sur la ligne du milieu soit le II" degré. Examinant les mêmes cas que précédemment, on trouve :
Clef de sol. — Le II" degré peut être
Les tons majeurs eorrespondanls sonl
IjCS armures correspondantes sonl
I^es tons mineurs relalifs correspondants sonl.
Ci.icF de fa. — Le 11' degré peut être
Les Ions majeurs eorrespondanls sonl
Les armures correspondantes sonl
Les tous mineurs relatifs correspondants sonl.
si.
si
sitt
lat?
la
\latt
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