VI. — Hydraulique des conduites d'eau

Ni dans le livre VIII de l’ouvrage de Vitruve, ni dans le livre XXXI de l'Histoire naturelle de Pline, où est traitée la question des eaux, nous ne trouvons énoncé aucun principe d’hydrostatique et d'hydrodynamique. Pour estimer approximativement ce que pouvaient être à cet égard les données des anciens, il faut se reporter au traité d'Archiméde sur l'équilibre des corps flottants, et aux descriptions d'appareils fournies par Héron et Philon. On peut en déduire que ces données théoriques se bornaient à deux ou trois des principes fondamentaux de l'hydrostatique moderne : encore, sauf le principe d'Archimède, ne sont-ils pas formulés explicitement. On savait qu’un corps plongé dans un liquide perd de son poids une part égale au poids du liquide déplacé ; que le liquide contenu dans des vases ouverts à l'air libre et qui communiquent entre eux se met toujours de niveau, quelle que soit la forme des vases et des conduits de communication; que dans une masse liquide il existe une relation entre la profondeur, la pression et la vitesse d'écoulement. Mais on ne voit nulle part cette relation scientifiquement évaluée : il est possible que l’on ne fit pas une distinction très nette entre la variation de la pression et celle de la vitesse! ; rien non plus n'est dit d’explicite au sujet, ou des pressions exercées sur le fond et sur les parois des vases, ou de la transmission des pressions au sein d’une masse liquide, ou de la variation du débit suivant le mode d'écoulement adopté (mince paroi, ajutages, déversoirs, orifices noyés, etc.), ou des

1. C’est ainsi qu’Aristote semble avoir cru pour la chute des corps à la proportionnalité de la vitesse avec les espaces parcourus. ([Isc: oùouvod, 1, 8.)

pertes de charge par Ja viscosité, les changements de section, les coudes brusques des conduites. Et, pourtant, il apparaît qu'en pratique les problèmes d’hydraulique applicables aux conduites d’eau ont été résolus comme si tout cela eût été connu. Cette anomalie s'explique à la réflexion. Ici plus qu'ailleurs l'expérience a pu suppléer à l'absence de théories bien définies. Nous établissons des relations de forme précise entre les divers éléments ci-dessus énumérés, pressions, vitesses, pertes de charge. Mais dans toutes ces formules, de Saint-Venant, de Bazin, de Prony, dont nos ingénieurs hydrauliciens se servent journellement, considérons la part laissée à des coefficients que l’on fait varier suivant des données purement expérimentales. L'emploi de ces coefficients repose sur des observations si multiples et si attentives qu'il permet d’opérer avec certitude. Mais la pratique ancienne reposait aussi sur des expériences très nombreuses et sur des traditions très continues et très solides. À défaut de formules proprement dites, les ingénieurs grecs et romains pouvaient avoir des tables, des listes, correspondant à l'immense variété des cas qui pouvaient se présenter : l'intuition et la science professionnelle de chacun suffisaient pour les interpolations nécessaires.

Il est à recretter que rien ne subsiste de ces documents transmis par l'expérience. Mais on s'explique assez que les traités théoriques n'en aient rien conservé. Ne pouvant exciter la curiosité comme les petits phénomènes amusants des cabinets de physique, ni être ramenés à des lois, à des définitions précises, ces recueils de faits et de chiffres n'auraient pu fournir que des énumérations monotones et démesurément longues.

Voici l'exemple d'un problème pratique très simple, où l’on regrette que Héron ait pour ainsi dire tourné court avant de fournir la solution rationnelle que l’on attendait, ce qui d’ailleurs peut tenir à l’omission d'un copiste.C’est cette question d'hydraulique intercalée dans le traité de la Dioptre : Une source étant donnée, évaluer son produit, c’est-à-dire la quantité d'eau qu'elle fournit.

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Après avoir recommandé de déterminer, au moyen de la dioptre, un point convenable assez bas pour recevoir toute l’eau de la source, l’auteur indique l'emploi d’une conduite en plomb de forme quadrangulaire, d’une section plus grande que celle du courant, et qui recueille toute la veine liquide.

« Prenons donc à l'extrémité de la conduite, l'eau qui s'y engage ; supposons qu'elle s'y élève à une hauteur de deux doigts et que la largeur de l'embouchure soit de six. Multiplions 6 par ?, cela fait 12 : nous voyons ainsi que la section de la veine est de 1? doigts. Observons toutefois qu'il ne suffit pas, pour connaitre la quantité d'eau fournie par la fontaine, de déterminer la section de la veine que nous disons être de 12 doigts : il faut avoir en outre sa vitesse ; car plus l’écoulement estrapide, plus la fontaine fournira d'eau; et plus il est lent, moins il aura de produit. Pour ce motif, après avoir creusé un réservoir sous le courant, il faut examiner, au moyen d'un cadran solaire, combien il y entre d’eau en une heure, et de là déduire la quantité d’eau fournie en un jour; alors on n’a pas besoin de mesurer la section de la veine, la mesure seule du temps suffit pour rendre évident le produit de la source. »

Il est très vraisemblable qu'il y ait une lacune avant la phrase commençant par « pour ce motif » entre les mots du texte uetov et Au dn. On s’expliquerait ainsi comment l’auteur n'indique pas le procédé pour mesurer la vitesse, connaissant la section, pour avoir le débit. Sinon, il serait à croire qu'il se dérobe devant la définition précise, mathématique, à donner de la vitesse.

VII — Hydrologie.

A ces considérations sur l’hydraulique des anciens, peuvent s'ajouter quelques mots sur leurs connaissances d'hydrologie, du moment qu'avant d'entreprendre un travail d'adduction d’eau, ils se préoccupaient beaucoup de la qualité de celle-ci. Tout dépourvus qu'ils étaient de procédés d’analyse chimique, ils se rendaient compte soigneusement du degré de pureté et de

salubrité d’une eau potable. Vitruve consacre une partie importante de son vin° livre à ce genre d'indications. Pline l'Ancien et lui! recommandent surtout les eaux des montagnes, provenant des roches dures et siliceuses de préférence, du tuf, du gravier, quoique dans ce dernierles veines soient irrégulières ; ils regardent comme inférieure l’eau des sables mouvants et de la craie. Mais quelle qu’elle soit, l'eau de source, ou des puits alimentés par des sources, leur paraît toujours préférable à l’eau des rivières, médiocre, des torrents, moins bonne encore, et des citernes, celle-ci considérée comme peu salubre. Vitruve signale l'utilité des forêts pour conserver la neige et permettre à l’eau de s'’infiltrer peu à peu dans la terre. Mêmes indices sont recueillis par lun et l’autre auteur pour la découverte des sources, c’est-à-dire la présence de certaines plantes ou arbres, jones, aunes, saules, roseaux, etc., puis les brouillards qui s'élèvent de la terre au lever du soleil. Ils distinguent aussi les différentes espèces d'eaux minérales, froides ou chaudes, incrustantes, sulfureuses, alumineuses, salines, nitreuses, bitumineuses, acides, indiquent leurs effets, et quelque peu leurs origines, leurs relations avec les terrains ?.

Pour apprécier la dureté ou crudité de l'eau, nous avons aujourd’hui le procédé rapide de l’hydrotimétrie, fondé sur la réaction de l’eau de savon sur les sels terreux, et qui donne, par une simple lecture sur l'échelle graduée d’une burette, la proportion de ces sels pour un litre de l'eau essayée. Les anciens n'avaient que le procédé sommaire de l'ébullition produisant avec plus ou moins de rapidité la cuisson des légumes *. Ils examinaient également si, après ébullition, des incrustations restaient adhérentes aux parois des vases.

Quant aux notions sur le régime des eaux suivant les saisons et dans les différentes contrées, on ne pouvait les rassembler comme nous le faisons grâce à nos installations hydrométriques et à nos statistiques minutieuses. Mais les enquêtes pour chaque

1. Vitruve, virr, 1. — Pline, xxx1, 21, 23, 28. 2..Vitruve, vIir, 3. — Pline, xxx1, 2, 3, 20, 32.