En retranchant membre à membre les équations

wjk^ -hglc^ =s%

ofk'^— (jrk'«=s% on a

wî(k'^ — k^)— ^(k'»-f-k'») = o,

et, en supprimant le l'acteur k'-f-k,

wj(k'— i<) — 7(k"— ki<'-hk^) = o;

DISSOLUTIONS DOUÉES DE LA POLARISATION aRCULAIRE. 1 19 d'où

!,> ,^^ g(k"-kk'+k')

La constante q étant très-petite par rapport à ul, les quaotités k et k' diffèrent peu de — > et Ton a approximativement

k'-k=:âÇ,

et par suite

Si Ton appelle &>« la vitesse de propagation dans le vide, et lo la longueur d'onde dans le vide du rayon pour lequel la

durée de la vibration est — > on a

et la formule précédente devient

L'angle dont tourne le plan de polarisation varie à peu près en raison inverse du carré de la longueur d'onde- C'est la loi approchée que Biot a déduite de l'expérience.

Si, poussant plus loin l'approximation, on allait jusqu'aux termes du quatrième degré en k, qui produisent la dispersion, et jusqu'aux termes impairs du cinquième degré, l'équation (12) deviendrait

Supposons la constante q' positive : les deux valeurs de k seront égales, et par conséquent l'angle de rotation sera nul pour la longueur d'onde X qui correspond à la valeur de k égale