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dr

le signe de cette expression sera évidemment différent selon que r se trouve dans

(1) Philos. Magazine, t. XXI, p. 349-359.

le dénominateur ou dans le numérateur du potentiel en question. Quelle est celle de ces deux expressions possibles de V qui concorde le mieux avec les résultats de l'observation? Tout d’abord, les deux expressions trouvées par M. Schuster ont leurs maxima et minima coincidant dans le temps avec ceux de la composante horizontale Nord de la force qui produit la vartation diurne (ce qui est parfaitement conforme à l’observation). Mais tandis

A , 2 V2 ns FA que, dans l'hypothèse d'une force située au-dessus de nos têtes, — -= a son

maximum et son minimum coincidant avec le maximum et le minimum respectifs de la force horizontale dans les latitudes plus grandes que 45°, et son maximum coincidant avec le minimun de la force horizontale dans les régions équatoriales, l'inverse doit avoir lieu dans l’hypothèse d’une force située sous nos pieds. Or les observations (celles notamment de Greenwich et de Bombay que M. Schuster prend comme exemple) montrent nettement que la première hypothèse est la vraie.

Cet important travail démontrait donc que les variations diurnes observées des éléments magnétiques concordent en direction et en phase avec celles qu'indique le calcul dans l’hypothèse que le champ qui les produit est'extérieur à la surface terrestre.

Dans un second Mémoire (') M. Schuster reprit quantitativement l'étude de la question à l’aide des observations de quatre stations différentes (Bombay, Lisbonne, Greenwich et Saint-Pétersbourg). Après avoir exprimé la valeur du potentiel (déduite uniquement des valeurs des composantes horizontales observées dans ces stations) par une série harmonique de 38 termes, il en déduit par le calcul la force verticale, successivement dans les hypothèses que la variation est due à une cause extérieure ou à une cause intérieure à la Terre, etcompareles deux séries de valeurs ainsi obtenues avec celles de la composante verticale réellement observées.

Il exprime les valeurs observées et celles calculées sous la forme

Ji COS (É—t:)

et 11 juxtapose dans une série de Tableaux, représentés ensuite par des courbes, les deux valeurs calculées et celle observée de #,, et de même les trois valeurs de r,, pour chacune des stations considérées.

Ces Tableaux et ces courbes montrent nettement que :

1° Pour ce qui concerne 4,, c’est-à-dire la phase de la variation, il y a une concordance remarquable entre les valeurs calculées dans l'hypothèse d’un

(1) Philos. Transact., 1889, t. I, p. 467-519.

agent extérieur à la Terre et celles qui résultent de l'observation; la discordance est, au contraire, absolue dans l’autre hypothèse ;

2° Pour ce qui concerne r,, c’est-à-dire l’amplitude de la variation, l'accord est également bien plus grand dans la première hypothèse que dans la seconde ; néanmoins les valeurs observées de r, se trouvent être beaucoup plus faibles que celles calculées dans l'hypothèse première : l'amplitude de la variation observée est bien moins grande que celle qui résulte du calcul.

M. Schustér attribue, et non sans une grande vraisemblance, cette apparente anomalie à l’action des courants induits qui doivent être produits dans la Terre par le potentiel magnétique variable, extérieur à celle-ci, qui cause la variation diurne. Le professeur Lamb (‘) a étudié mathématiquement le problème des courants induits dans une sphère conductrice, par les variations d’un potentiel extérieur, et il est arrivé au résultat suivant : si l’on considère la Terre comme une sphère conductrice, la réduction d'amplitude observée s'explique parfaitement par l’action de pareils courants induits, mais cette réduction serait accompagnée d'un changement de phase que l’on n’observe pas. Mais, comme l’a indiqué le professeur Lamb, on peut concilier tous ces faits, en admettant que la conductibilité des couches extérieures de la Terre est bien moindre que celle des couches intérieures; la réduction d'amplitude serait alors produite surtout par les courants induits dans les parties les plus centrales du globe, et le calcul indique que dans ce cas une considérable diminution d'amplitude n’est pas accompagnée par un changement sensible de phase.

L’explication du professeur Lamb paraitra singulièrement fortifiée si l’on se rappelle que l'intérieur du globe doit très probablement avoir une conductibilité bien plus grande que l’écorce superficielle, car : 1° la quantité des métaux (et c’est l’opinion de tous les géologues) doit être proportionnellement bien plus grande près du centre de la Terre qu’à la surface; 2° on sait que certains silicates deviennent bons conducteurs aux températures supérieures à 200°, et, d’une manière générale, la résistance de tous les corps mauvais conducteurs diminue quand leur température augmente; on sait d’ailleurs que la température s’accroit rapidement avec la profondeur au-dessous du sol.

Si nous nous sommes étendu aussi longuement sur les travaux de M. Schuster, c’est qu’ils constituent assurément un des progrès les plus considérables qui aient été apportés dans notre connaissance de la variation diurne des éléments magnétiques. La conclusion de ces recherches est universellement admise actuellement, parmi ceux qui s'occupent de Magnétisme terrestre, et si nous avons insisté un peu sur ces travaux, c’est que, sans faire aucune hypothèse sur la

(1) Philos, Trans, 1889 (1), p. 512-518.

nature physique des forces qui produisent la variation diurne, et sans d’ailleurs qu'ils nous donnent aucune indication sur le caractère physique de ces forces, ils indiquent nettement que CELLES-CI SONT EXTÉRIEURES A LA SURFACE DE LA TERRE, ce qui est une première et précieuse indication.

Si maintenant nous examinons, au point de vue purement physique, quelles peuvent être les forces qui produisent la variation diurne des éléments magnétiques, nous allons pouvoir resserrer le problème dans des limites plus étroites et plus précises.

Les principales hypothèses qui ontété proposées sont :

1° Une action magnétique du Soleil. — Cette explication soulève de nombreuses objections; il n’est pas certain tout d’abord que le Soleil soit capable d’agir comme un aimant, car les analogies terrestres ont prouvé expérimentalement que, aux températures élevées, la matière perd toute propriété magnétique, et, étant donnée la décroissance de l’action magnétique, proportionnellement au cube de la distance, il faudrait que le globe solaire ait une intensité moyenne d’aimantation plus de 10000 fois plus grande que l'intensité moyenne de l’aimant terrestre pour produire une variation du magnétisme terrestre sensible à nos appareils.

D'ailleurs Chambers et Lloyd (!) ont tous deux montré séparément, et par des méthodes fort simples, que, même dans l'hypothèse d’un Soleil suffisamment magnétique, il est impossible de rendre compte par une action magnétique directe de cet astre, des particularités de la variation diurne (nous verrons d’ailleurs dans la seconde partie de ce Chapitre que lord Kelvin a démontré qu’une pareille action directe du Soleil ne peut pas expliquer non plus les perturbations magnétiques).

Cette hypothèse doit donc être rejetée.

2° Théorie de Faraday. — Partant de la découverte faite par lui, que l'oxygène est magnétique, et que ses propriétés magnétiques diminuent quand on le chauffe, Faraday en conclut que, lorsque le Soleil chaulfe une certaine partie de l'atmosphère terrestre, celle-ci est rendue moins magnétique queles portions soustraites ou moins exposées au rayonnement solaire. Ceci doit produire, comme l’a montré Faraday, un déplacement des lignes de force terrestres, qui agit corrélativement sur l'aiguille aimantée. Dans une série de Mémoires (*) Faraday a longuement discuté cette explication, si séduisante dans sa simplicité, de la période diurne, etila montré que les particularités de cette période, telles qu’elles résultent de l'obser-

(1) Proc. royal Irish. Acad., feb. 22, 1858; Phil. Trans., 1863. (2) Philosophical Transactions, 1. 1,1851. On atmospheric magnetism, p. 42-79 et p.85-122.

vation dans les latitudes les plus diverses, et à toutes les heures du jour, concordent bien, quazrrarivemenr, c’est-à-dire en phase et en direction, avec les effets que doit produire en chaque lieu le Soleil, sur l’état magnétique des portions de l'atmosphère successivement exposées à son plus grand rayonnement, par suite de la rotation de la Terre.

A cela, Balfour Stewart (') a objecté que, si l'explication de Faraday était exacte, on devrait, puisque l’action calorifique du Soleil est bien plus grande dans l'hémisphère Nord en été qu’en hiver (et inversement pour l’hémisphère Sud), observer une différence notable entre les conditions magnétiques moyennes de chaque hémisphère, en été et en hiver. Or il n’existe pas de pareilles variations dans la valeur absolue moyenne des divers éléments, entre l’été et l’hiver, dans aucun des deux hémisphères, la période annuelle et semi-annuelle ayant un caractère tout à fait autre, et étant très faible (?).

Nous ajouterons à cela que, puisqu'il est établi (vor Chap. Il) que le Soleil rayonne moins de chaleur lors du maximum que lors du minimum des taches, la variation diurne devraitavoir sa plus grande amplitude (dans l'hypothèse de Faraday) lors du minimum de l’activité solaire. Or c’est le contraire qui a lieu; et bien plus, l'amplitude de la période diurne est une fois et demie plus grande lors du maximum que lors du minimum des taches.

Néanmoins nous n'avons pas voulu rejeter définitivement la théorie de Faraday, avant d’avoir discuté à fond l’idée de ce grand esprit, et nous allons brievement tenter de voir si son explication permet (ne fût-ce qu'approximativement), de rendre compte de la grandeur des variations observées; autrement dit nous allons soumettre cette théorie à un criterium QUANTITATIF, en nous servant des données les plus récentes de la Physique.

Faraday, sans d’ailleurs qu'il ait examiné numériquement la question, pensait que si peut-être la perméabilité magnétique des couches inférieures de l’atmosphère n’était pas assez grande pour expliquer la grandeur des effets observés, celle des couches supérieures devait être bien plus grande à cause de leur température inférieure, et devait, malgré la distance de ces couches à l'aiguille aimantée, expliquer suffisamment l’amplitude des variations de celle-ci.

Or on sait actuellement (?) que la susceptibilité magnétique K d’un gaz est liée à sa pression P et à sa température absolue 8 par l’expression (formule de

(1) Philosophical Magazine, t. XXI, p. 456.

(2) Comme corollaire à cette judicieuse remarque de Balfour Stewart, nous remarquerons que l'effet du Soleil dans la production de la variation diurne de l'aiguille aimantée doit être, non pas un effet qui se prolonge lorsque la cause agissante à cessé (comme serait un effet calorifique), mais une action en quelque sorte immédiate et qui cesse en même temps que la cause agissante. On verra au cours de ce Chapitre que. dans notre théorie, l’action du Soleil a bien ce caractère.

(3) H. pu Bois, Propriétés magnétiques de la matière pondérable (Rapports du Congrès international de Physique, 1900).

Curie) BP 0e

fl

où B est une constante, et cette formule a été trouvée exacte par tous les observateurs dans les limites de pression et de température les plus étendues. MM. Fleming et Dewar, notamment, ont montré il y a quelques années qu'elle s'applique fort bien à l’air gazeux refroidi à —180° C.

A 18°C. (que nous prendrons comme température moyenne ambiante) et sous la pression atmosphérique, on a pour l'air (')

Pour résoudre le Tes que nous nous sommes posé il faut trouver comment varie le rapport à lorsqu'on s'élève dans l’atmosphère.

Or si, d’après la loi bien connue des météorologistes, on admet que la température. diminue en moyenne de 1°C pour 180" d’élévation, on verra facilement

que Île rapport diminue à mesure qu’on s'élève dans l’atmosphère. Mais, en

réalité, cette loi ne s'applique bien que pour de faibles hauteurs, et elle n’est plus vraie dès qu’on a dépassé quelques centaines de mètres.

Les récentes données obtenues grâce aux ballons-sondes munis d’enregistreurs qui atteignent des altitudes considérables, vont nous permettre d’examiner autrement ce point essentiel. M. Teisserenc de Bort a publié(?) des nombres et des diagrammes qui représentent les températures à différentes hauteurs dans l’atmosphère et à toutes les époques de l’année, telles qu’elles résultent des données de plus de cent ascensions de ballons-sondes. A l’aide des nombres de M. Teisserenc de Bort, nous avons calculé les hauteurs moyennesauxquelles se trouvent respectivement les isothermes o°C.— 25°C., — 4o°C.,— 5o°C. (l'isotherme + 18°C. étant par hypothèse au niveau de la mer). L'emploi de la méthode des moyennes est ici parfaitement légitime, car si la hauteur de ces diverses isothermes est assez variable avec les époques de l’année, il suffit de jeter un coup d’œil sur les diagrammes de M. Teisserenc de Bort pour voir que les variations en hauteur des diverses isothermes sont sensiblement parallèles, c’est-à-dire que la distance verticale entre deux de ces isothermes varie peu, c'est-à-dire, enfin, que la loi de variation de la température avec la hauteur est bien représentée par les moyennes

: ‘ P, y; que nous avons calculées. Pour connaître la valeur du rapport 3 à différentes

(1) Loc. cit. (H. du Bois).

(2) Comptes rendus, t. CXXIX, p. 417-420,

hauteurs, il reste encore à déterminer les valeurs de P correspondant à la hauteur moyenne des isothermes considérées. Or la formule de Laplace, convenablement écrite (et dans laquelle, pour simplifier, nous avons supprimé le terme hygrométrique qui ne produit que des corrections relativement insignifiantes), nous donne

DanTrÉEn 1Sagm (1 + 0,003664 )

loS PP; = 108"?

dans cette formule où nous prenons P'= 56o"% et # = + 18°C., nous donnons à 4 successivement les valeurs : o°C., — 25°C., ete., et à Z les valeurs correspondantes trouvées à l’aide des nombres de M. Teisserenc de Bort. Nous pouvons alors écrire le tableau suivant qui synthétise ces résultats et où nous avons mis

en regard les valeurs correspondantes de =; et celles de K.

GE Z (altitude | P tCentigr. O0 absolue. moyenne 1 G° FOR: Ke correspondante ).

[e) (a) m min 18 291 0 760 897 +0,027.1076 —925 248 6100 351 71 +0,017.1076 —40 233 8200 261 481 +0,014.10—6 —50 223 10000 148 298 +0 ,009.10Û

Il ressort nettement de ce Tableau que, contrairement à ce que croyait Faraday, la suscepubilité magnétique de l'air atmosphérique diminue à mesure qu'on s'élève.

Elle diminue même dans des proportions considérables puisqu'elle est déjà réduite du tiers de sa valeur lorsqu'on a dépassé la moitié de la masse atmosphérique et que, lorsqu'on atteint l’altitude où celle-ci est réduite à À, la susceptibilité magnétique de l'air n’est plus égale qu’à { environ de sa valeur au niveau du sol.

Dans ces conditions, nous pouvons montrer facilement que l'influence des propriétés magnétiques de l'atmosphère (l’aémospheric magnetism, suivant l'expression de Faraday) sur le champ terrestre est d'ordre absolument infime.

Si nous considérons, en effet, la susceptibilité magnétique de l'atmosphère comme uniforme et égale à sa valeur près du sol (ce qui est, comme nous venons de le voir, une valeur maxima extrême), et si nous considérons en un lieu de la terre, la portion de l'atmosphère qui estau-dessus de ce lieu, comme un cylindre de dimensions extrêmement grandes, l'induction maxima produite par le champ terrestre #, à l'intérieur de ce cylindre, est dans les conditions les plus favo-

rables | $,—=#$(1+ûTrk).

En réalité, l'aiguille aimantée est, non pas à l’intérieur, mais à la base de ce cylindre, où l'induction est plus voisine de #(1 + 27K) que de #(1 +47K). Dans les conditions les plus favorables à la théorie de Faraday, etqui sont des conditions limites maxima, l’effet de l’atmosphère est d'augmenter le champ terrestre de ÿ x 47K. Or, en France, la valeur de la force totale du champ terrestre est environ 0,466 C.G.S. La fraction maxima de cette valeur due à l’at-

mosphère est donc :