HOMMAGE DE RESPECT ET DE RECONNAISSANCE

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PRÉFACE

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L'accueil bienveillant que ce livre a reçu du public m'engage à en donner une deuxième édition. Je n'y apporte que des changements de détail, sauf sur un point. (J'accepte comme établi par les néogéomètres que l'axiome d'Euclide ne peut se déduire des autres ; — convaincu d'ailleurs qu'il y a là un fait tout spécial, incapable de contredire à la thèse générale.)

Ce n'est pas que je n'eusse trouvé l'occasion de marquer, plus que par des nuances de détail, le désir de compléter ma pensée. En deux mots, je suis de plus en plus frappé' de la puissance infinie de l'activité créatrice de l'esprit ; et, tandis que j'assignais quelquefois au concept un rôle négatif, celui de garantir la valeur logique des raisonnements, j'y vois davantage un principe fécond de l'élaboration scientifique. Plus que jamais jesuis pénétré du rôle et de l'efficacité de l'idée, non pas seulement de cette idée

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PRÉFACE

qui n'est qu'une hypothèse devançant l'observation, mais du produit original de l'intelligence humaine. J'ai le sentiment d'avoir été parfois trop exclusivement logicien ; et il n'est pas jusqu'au cas extrême de la rigueur absolue, rêvée par le mathématicien, où je ne voie aujourd'hui se substituer à l'immobilité statique du principe d'identité l'identité vivante et dynamique de la pensée.

Fallait-il cependant loucher au fond même de cette thèse? 11 m'a semblé, après réflexion, que ce serait me placer dans les conditions de sincérité les plus parfaites, que de reproduire ce livre à très peu près tel qu'il était, sauf à le faire suivre d'une sorte de complément. Ce sera un second volume formé d'une série d'études, auxquelles plusieurs revues ont accordé déjà leur bienveillante hospitalité. Le lecteur y trouvera des extraits assez nombreux du cours que j'ai eu l'honneur de professer pendant ces deux dernières années à la Faculté des Lettres de Montpellier ; et il en dégagera suffisamment, à défaut d'un exposé systématique, la tendance dont j'ai indiqué le sens.

Montpellier, ce 3 octobre 180?

G. MlLHAUD.