PRÉFACE

L'accueil bienveillant que ce livre a reçu du public m'engage à en donner une deuxième édition. Je n'y apporte que des changements de détail, sauf sur un point. (J'accepte comme établi par les néogéomètres que l'axiome d'Euclide ne peut se déduire des autres ; — convaincu d'ailleurs qu'il y a là un fait tout spécial, incapable de contredire à la thèse générale.)

Ce n'est pas que je n'eusse trouvé l'occasion de marquer, plus que par des nuances de détail, le désir de compléter ma pensée. En deux mots, je suis de plus en plus frappé de la puissance infinie de l'activité créatrice de l'esprit ; et, tandis que j'assignais quelquefois au concept un rôle négatif, celui de garantir la valeur logique des raisonnements, j'y vois davantage un principe fécond de l'élaboration scientifique. Plus que jamais je suis pénétré du rôle et de T efficacité de l'idée, non pas seulement de cette idée