TABLEAU DES INTERVALLES

parfaites j jpjnie jmfe , quarle josle.

imparfaites» { ^^ ""?**"* f '^^^'

^ ^ i sixtes majeure et mineure.

♦appeUaUyes,.. ! J^^^ ^i^^- •i»|iciwuT«7... ^ Quinte mineure.

absolues..

aUractives .

secondes majeure et mineure, septièmes majeure et mineure* neuvièmes (ou secondes accrues d^nne octave), majeure et mineure, seconde augmentée, tierces, diminuée , augmentée, quartes diminuée, augmentée, quintes diminuée, augmentée, sixtes diminuée, augmentée, septième diminuée.

\ octaves diminuée , augmentée.

(1) Barbereau, I*' vcl. p. 15, lait remarquer que le mot dtuomutnt ne veut pas dire dUcordani ou mal sonnant , mais bien somutnl deux fait.

{*) Nous avons suivi, à peu de chose près, la classification développée par M. Fétis dans le Jimuel des compotiteurs. Deuxième édition , pages 9 et iO.

§. 5. Beaucoup d'auteurs se contentent de faire deux catégories des intervalles envisagés sous le rapport de leur nature harmonique, la première catégorie comprenant les consonnances et la seconde les dissonances; et ils n'établissent de sous-division que dans la pre-^ mière. Du reste, ces auteurs placent la quarte majeure et la quinte mineure parmi les dissonances (1).

§. 6. La nature harmonique de la quarte juste a été longtemps un sujet de discussion entre les auteurs didactiques; mais, de nos jours, les harmonistes les plus instruits, tels que Choron, Fétis, Barbereau, se sont rangés de Tavis de Zarlin et d'Ârtusi qui classaient la quarte parmi les consonnances.

Albrechtsberger, dans sa Méthode élémentaire d'harmonie et de cornposition y dont Choron a donné une excellente traduction, soutient que la quarte juste est eonsonnanle lorsqu'elle se trouve jointe à la sixte mineure ou majeure; et qu'elle est dissonante quand elle est jointe avec la quinte. Cette étrange théorie a été réfutée par le traducteur ; la quarte jointe à la quinte est dissonante non comme quarte, mais comme seconde de la quinte; d'où il suit que la quarte est par elle-même consonnante. Au reste, ajoute Choron (2), « il faut encore ici faire une observation , c'est que la qualité harmonique des intervalles ne dépend pas proprement de leur grandeur , c'est-à-dire de la distance des sons dont ils sont formés, mais de leur situation ou des degrés de l'échelle sur lesquels ils sont placés, c'est-à-dire par conséquent de la qualité mélodique essentielle de ces mêmes tons. En vertu de cette loi, la quarte jouit d'une harmonie différente, selon les degrés auxquels elle appartient, et son emploi se règle d'après cette considération. » (3)

(1) Les dénomioations d^augmaUée et de diminuée appliquées à la qaarte Fa Si et à la qainle

Si Fa sont évidemmeDt vicieuses, puisque ces intervalles se trouvent entre deax sons de la

gamme diatonique. La vériubie quarte augmentée est Fa Siff ; et la véritable quinte diminuée

est Si f*ab ; ees deux intervalles sont employés dans Pharmonie moderne ; on peut en voir un exemple dans le premier volume du Traité de composition de Â. Barbereau , page 2^ , fig. 338, mesures 16 et 19.

(2) Mélhodee ^karmonie et de compoemon^ par J.-G. AlbrechUberger ; nouvelle édition, Paris, 1890, traduites de Pallemand, avec des notes par M. Choron. (Voir la note des pages 10 et 11 de cet ouvrage.)

(3) Nous renvoyons aussi le lecteur au grand ouvrage de Gottfried Weber (X^eotie ber Zctif feftfttitft.)

De la Mesure MtUe des intervalles.

§. 7. Les intervalles se mesurent en tons et demi-tons, le ton lui-même étant formé de deux demi-tons de natures différentes; savoir : l** le demi-ton diatonique formé par deux notes dont le nom

est différent, comme: Si Ut, Mi.^Ja, FaVi — Sol, Sol tab, etc.,

et T le demi-ton chromatique , dont les deux notes, diversement

accidentées, portent cependant le même nom, comme: Ut Uij^i,

Mib Mtt] , Fa}A Fax , etc. , ces deux demi-tons diffèrent de grandeur dans la réalité absolue , et on ne les ramène à l'identité que pour faciliter l'exécution sur les instruments à sons fixes. Nous avons établi , dans le Résumé d'acoustique (voir §§. 40 et 41) , que le demiton diatonique est le plus petit des deux , et nous avons montré, au même endroit, que la distinction de deux espèces de tons, le ton majeur et le ton mineur est essentiellement erronée, et tient à la fausse doctrine admise par les physiciens.

§.8. Tout ceci bien compris, nous devons faire remarquer que le demi-ton diatonique pris seul , est impropre à servir de mesure dUntervalle, et qu'il en est de même pour le demi-ton chromatique.

Car, d'une part, deux demi-tons diatoniques, au lieu de constituer un ton , forment un intervalle d^ tierce diminuée ; exemple : Ut Ré\)..Jdibb , intervalle moindre que le ton.

Et d'autre part , deux demi-tons chromatiques donnent une distance plus grande que le ton, et dont les deux notes portent le même nom; exemple: Ut Vt^Utx.

Il faut donc, de toute nécessité, l'association du demi-ton diatonique et du demi-ton chromatique, pour mesurer les intervalles selon la mesure usitée, c'est-à-dire, qu'au fond on se sert de deux unités différentes.

Ce raisonnement n'est infirmé ni par l'égalité des demi-tons sur les instruments à sons fixes , accordés généralement aujourd'hui sui-* vaut le tempérament égal , ni même par Fopération instinctive du chanteur qui tempère , pour ne point sortir des limites d'un certain mode ; car , un certain mode , ou 2 ou 3 modes enchaînés sans solution de continuité, ne constituent pas le système musical actuel

complet, et bien moins encore le système musical absolu, qui seul, peut donner la sanction scientifique aux lois de tous les systèmes particuliers qu'il embrasse, en les coordonnant.

Toutefois , la manière actuelle d'évaluer les intervalles par tons et demi-tons a pu suffire , aussi longtemps qu'on est resté dans Tempirisme , et que l'esprit humain ne s'était pas élevé à la conception du système musical absolu ; mais , depuis qu'il a fait cette conquête décisive pour l'art, il devient nécessaire d'employer la mesure qui sert de base à ce système (1), mesure qui rend inutile l'emploi des deux espèces de demi- tons dans l'évaluation des distances, ainsi que nous allons l'expliquer ci-après.

Formation des diverses espèces de gammes au moyen de Vèchelle

des quintes.

§. 9. Remarquons d'abord que la quinte prise dans les deux sens, c'est-à-dire en montant et en descendant, à partir d'un son dont le degré a été fixé d'avance, permet de retrouver tous les sons du système d'une manière uniforme et éminemment simple.

Ainsi le nombre des sons du système musical , en usage de nos jours, restant fixé à 31, comme l'établit M. Barbereau dans le premier volume de son Traité de composition y on les retrouve tous en procédant par la série régulière suivante :

Solbb, Rébb, Labb, Mibb, Sibb; '

Fab, Utb, Solb, Réb^ Lab, Mib, Sib;

Fatî, Uttî, Soltî, Rétî, Lafcl, Mifcl, Sifcl;

Fatt, Ut», Soltt, Rétt, La», Mitt, Si»;

Fax, Utx, Solx, Réx, Lax.

Cette série continue, comprise dans une seule octave, est divisée en cinq régions, dont la 1*** contient les notes affectées du double bémol; la 2** celles affectées du bémol simple; la 3® les notes

(1) M. A. Barbereau a fait à Paris, en 1847, nne exposition publique de sa ùmcepiion fondamentale detaot un auditoire composé d'artistes et de savants. Cette Conception (qui est précisément récbelie générale des quintes , mentionnée dans la note de la page 23 de notre Rémmé ^or fioiutiqué) , rend seule possible rétablissement de Téritables lois dans le domaine de la musique.

naturelles; là 4'' les notes diésées, et la 5"" les notes affectées du double dièse.

Au moyen d'une légère diminution dans la grandeur des quintes {Tempérament égal)^ on ramène ces 31 sons à 12, mais cette identification n'existe pas pour leur notation, qui, pour chaque son, dépend du mode auquel il se trouve lié. C'est ainsi , par exemple , que le son absolu qui, sur le clavier d'un piano à six octaves, correspond à la touche du milieu, est représenté en Vt majeur par la

note Fa >w | et en UtIA majeur par la note Miti iL J

mais il serait superflu d'insister sur ces notions qui doivent être familières à tous les musiciens.

§. 10. Avant de passer à l'évaluation des intervalles en quintes , il est nécessaire d'exposer l'origine de la gamme diatonique majeure, et aussi celle de la gamme diatonique mineure. Nous le ferons d'après M. Barbereau, dont le Traité de composition musicale est non seulement le plus complet de tous ceux qui ont paru jusqu'à ce jour, mais encore le premier où le système musical est enfin posé sur sa véritable base. Voici d'abord la reproduction en notes, du tableau des 31 sons formant le système actuellement en usage.

Fig. 1.

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Le tableau est disposé en cinq régions ou catégories, et en série régulière procédant par quinte supérieure ou quarte inférieure ; de telle sorte, que tous les sons sont compris dans l'étendue d'une octave.

§. 11. « Une gamme diatonique majeure se forme toujours de sept sons consécutifs pris sur un point quelconque de ce système. Le deuxième de ces sept sons est celui qu'on nomme la tonigu^ ou le premier degré de cette gamme, et à partir duquel on dispose les autres en série progressive ascendante et descendante. Ainsi les sept notes

consécutives

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