Voici d'abord le tableau de structure de cet accord

mBVCmWM DB kUcCOBB BB SEPTEBIIB DIHIllinfal.

»ogA-

JSL

Ré M^

ETala«tion delà tierce mineare.*

Id. de la quinte mineare.

M. de la septième diminaée.

§. 100. Eu égard à sa structure y l'accord de septième diminuée est , dans la classe des accords de quatre sons /ce que l'accord de quinte mineure (voir §. 39, page 88) est dans celle de trois sons. II n'entre effectivement dans la composition de Tune et de Fautre de ces agrégations que la seule tierce mineure.

Rapportés à Téchelle générale des quintes , on trouve que ces accords embrassent, entre leurs notes extrêmes, l'un toute l'étendue de l'échelle diatonique du mode majeur ou six quintes, c'est Taccord de quinte mineure; et l'autre, toute l'étendue de l'échelle du mode mineur, ou neuf quintes, c'est l'accord de septième diminuée.

En examinant avec plus d'attention cette échelle générale (page 58, fig. 1), et partant de Tagrégation de tierce et quinte mineure: C ^ qui est placée vers son centre, on trouve que cette agréf Si gation est commune à deux accords de septième diminuée placés symétriquement par rapport à la note centrale Ré; ces ac- • cords sont les suivants:

La^ l ^^ m^^ peuvent devenir identiques au moyen de l'eng^ harmonie, en changeant le lab en Solifiy et vice «So/j^ versa.

H résulte de là que deux accords de septième diminuée qui ont trois sons communs, peuvent s'identifier; mais il y a plus, et l'on va voir qu'il suffît, pour que cette identification soit possible, que

i60 LIVRE PREMIER.

les sons de deux accords de septième diminuée, fassent partie de la même série de tierces mineures ; et, comme d'ailleurs il n'existe que trois séries différentes de tierces de cette espèce, on en conclura qu'il n'existe aussi que trois accords de septième diminuée dans notre système musical. C'est ce que les harmonistes savent depuis longtemps, et cette transformation d'un accord de septième diminuée appartenant à un ton, en un accord homophone appartenant à un autre ton, est un des moyens les plus usités pour unir deux gammes en apparence très-éloignées, mais qui, en réalité, appartiennent à une même famille de tons, lorsque l'accord de septième diminuée que l'on transforme ainsi occupe la même place , par rapport à la tonique dans chacune des gammes que l'on veut unir (1). On obtient très -simplement les trois séries différentes de tierces mineures qu'il est possible de tirer de l'échelle des 31 sons du système musical donnée page 58, iig. 1. Il suffit, pour établir la première de ces séries, de partir de la note £ax, pôle positif de l'échelle en question , et de procéder par tierces mineures en marchant vers son pôle négatif, c'est-à-dire vers le Sol\}\). On trouve de cette manière la série suivante de 11 notes, qu'il faut lire de droite à gauche, puisque la tierce mineure est caractérisée par le nombre — 3,

PRBlOBaB siKIB DK TISRCBS MUTEIJRSft.

Pôle négatif. Pèle ponUf.

ILa]i / Fa

Fa placé sur la note temibie en Ut, Ri Ri mineur qu'on transforme en : ) & Si \ SotQ

on unira deax tons appartenant k ane même famille , si Ton regarde le SolQ comme étant aussi note ieneibte. On pourrait passer de cette manière du ton d*Ut mineur au ton de La mineur, qui sont deux sons faisant partie de la même famille , comme nous l'expliquerons ci-après.

Si, au contraire, on donnait des sièges différents à ces deux accords, par exemple, si Ton considérait le premier comme placé sur la note eeneible en Ut mineur, et le second, l'accord transformé, comme placé sur un quatrième degré haussé (supposition très-permise) il en résulterait une modulation excellente en elle-même, mais les tons que l'on unirait ainsi appartiendraient à deux ftimilles différentes. On passerait par exemple du ton d'C/K mineur au ton de Ré majeur ou de Ré mineur, dont l'un appartient à la fomille é^Vt majeur et les deux autres à celle de Fa majeur.

Or , si l'on remarque qu' enharmmiquement on a :

Sol\>b = Fa= JIfttt Jftbb = «é = Utx Vtb = Si = lax lob = SoVA

Il devient évident que les divers accords de septième diminuée indiqués par les accolades, peuvent tous se transformer l'un dans Tautre, et que par conséquent cette première série ne présente , dans notre système tempéré, qu'un seul et même accord de septième diminuée.

Pour avoir la seconde série, il faut partir de l'avant-dernière note de l'échelle des 31 sons, savoir du JRéx , et procéder comme dans la première série. On obtient ainsi dix notes rangées par tierces mineures.

SBGOIVDB sktOR BK TIXRGBS HUnEUBBS.

P6k négatif, Pàk poMf.

La^l, Fab Béb

Vt^ La^ Fax Réx

+ 8 . -fil -f 14

Il est facile de voir que les divers accords de septième diminuée compris entre les accolades, peuvent se transformer l'un dans l'autre, et qu'ils n'ont rien de commun avec ceux que Ton tire de la première série. Enfin la troisième série s'obtient en partant de la note Solx , et en procédant comme précédemment. Elle est composée de 10 notes comme la seconde.

imOISDbu sisiB BK TUBCS8 HDIBUBBS.

PdbnégoHf.

P^ fotUtf.

Vt La FaiH Ré^ S^ Solx.

Ité\f\, Si],], Sol\, Ml),

En comparant cette troisième série aux deux précédentes, on voit qu'elle en est totalement distincte, et que comme dans celles-là les

163 LIVRE PREMIEB.

divers accords de septième ditniauée compris entre les accolades , peuvent se ramener à Tidentité au moyen de la substitution enharmonique. Cette substitution, appliquée à un accord de septième diminuée, a toujours pour résultat un changement dans la nature et dans la tendance des fonctions de Taccord. Appliquée à d'autres accords attractifs, elle y produit un effet analogue; mais, lorsqu'il n*est question que d*accords parfaits, ou d'accords dissonants absolus, elle n'a d'autre eflfet que le changement d'un ton surchargé de dièses ou de bémols en un ton homophone bémolisé ou dièse ; et une telle substitution enharmonique ne change rien à la nature et à la tendance des fonctions des accords. Parfois le compositeur se décide à faire momentanément usage de l'enharmonie pour faciliter l'exécution soit vocale soit instrumentale.

Mais , pour en revenir à la substitution enharmonique ayant pour effet le changement de nature et de tendance des fonctions dans les accords attractifs, nous pouvons indiquer dès à présent, parmi les accords précédemment décrits , ceux qui admettent une telle substitution ; ce sont les suivants :

i"" L'accord de tierce et quinte minmrei, connu sous le nom d'accord de quinte diminuée (voir §. 39).

2® L'accord de tierce et quinte majeures^ connu sous le nom d'accord de quinte augmentée (voir §. 40).

3*" L'accord de tierce mineure et quinte majeure (voir §. 47).

4"* L'accord de tierce majeure H quinte mineure (voir |. 49).

S"" Enfin l'accord de eeptiime dominante (voir §. 84).

Mais nous devons, du moins quant à présent, nous borner à cette simple indication.

De la résolution de l'accord de septième diminuée.

§. 101. Si l'on se reporte à la structure de Taccord de septième diminuée, et que Ton examine les intervalles harmoniques attractifs qui résultent du rapport des sons pris deux à deux, on trouve d'abord l'intervalle de septième diminuée entre la fondamentale et la note septième ; puis deux intervalles de quinte mineure , l'un entre la fondamentale et la quinte de l'accord, et l'autre entre la tierce et

STRUCTVUI DES ACCORDS. tes^

la note septième. Il y a donc dans l'accord que nous étudions deux espèces d'intervalles attractifs : celui de êeptième d%minué$ , qui donne son nom à l'accord; et celui de quinte mineure y qui, ainsi que nous Tavons dit au début du chapitre II, constitue le premier degré d'attraction.

L*interTaUe harmonique de s^iiime diminuée constitue un degré d'attraction plus énergique que celui de quinte mineure, c'est là un fait reconnu par tous les praticiens, et le nom même imposé à l'accord n'est autre chose que l'énoncé de ce fait. Cet intervalle prépondérant fait sa résolution sur la quinte juste qui, donnant le sentiment du repos, vient rétablir l'équilibre harmonique.

Dans cette résolution, les sons de Tintervalle dissonant obéissent à la loi d'attraction signalée par M. Barbereau , loi que nous avons fait connaître précédemment (voir page 118, §. 69): chacun d'eux se dirige vers un son situé à cinq quintes, ou ce qui revient au même , à i ton diatonique de la position qu'il occupait. Ces mouvements se font en sens inverses, de manière que l'on se trouve ramené vers le centre de la gamme mineure, dont les fonctions de fondamentale et de septième de l'accord dissonant occupent les deux extrémités.

Exemple.

OBT* I -i

JFm Ut Sol Ré Im Ht Si Fa^ Ut^jf Sof^

i « jBf^

Cette résolution de l'intervalle de septième diminuée sur la quinte juste, ne nous fait connaître encore que deux termes de l'accord résolutif: il s'agit de trouver le troisième. Or, il paraît naturel que, puisqu'on a déjà deux termes de l'accord parfait du premier degré de la gamme mineure embrassée par les notes extrêmes de l'accord dissonant, le troisième terme soit la tierce de cet accord, et c'est

ce que paraît confirmer l'intervalle de quinte mineure < ç. qui,

régulièrement résolu, donne la tierce majeure < ^ qui contient

outre le son Mi, déjà obtenu par la résolution de la septième di-* minuée, le nouveau son Vt^ qui, joint aux deux autres, achève de

Ut. Et c'est bien là effective- La

constituer l'accord parfait mineur

ment la résolution la plus naturelle de Taccord de septième diminuée.

Toutefois, ce n'est pas la seule possible, car si l'on considère l'autre intervalle de quinte mineure < ^ .y qui existe entre la fondamentale et la quinte de l'accord, la résolution naturelle de cet intervalle donne la tierce majeure ] r qui reproduit le son La

déjà obtenu par la résolution de l'intervalle harmonique de septième diminuée , plus un nouveau son Z7(^ qui , joint à la quinte 5 ^^

(Mi ^^^

complète l'accord parfait majeur : j Vtji^

Evidemment on ne peut obéir simultanément aux deux tendances impliquées dans la coexistence au sein de l'accord de septième diminuée, des deux intervalles de quinte mineure; et, s'il n'y avait aucun raison de satisfaire à l'une de ces tendances plutôt qu'à l'autre , l'accord de résolution se réduirait à un simple intervalle harmonique de quinte juste. Mais il n'en est point ainsi , car il y a toujours une raison déterminante pour adopter une version plutôt que l'autre ; et la présence des deux intervalles de quinte mineure dans notre accord, loin d'impliquer contradiction, ne fait que manifester la pos^ sibilité de résoudre l'accord dissonant, soit sur un accord parfait mineur, soit sur un accord parfait majeur, qui l'un et l'autre, et l'un aussi bien que l'autre , s'accordent avec la résolution de l'intervalle de septième diminuée sur la quinte juste.

Il reste à examiner dans quels cas il faut adopter l'accord parfait mineur ou l'accord parfait majeur pour l'accord résolutif. Or, c'est ce qui résulte toujours de la considération simultanée du mode et de la position de la fondamentale de l'accord dissonant dans son échelle diatonique. Par exemple, si l'on se trouve en mode mineur, et que la fondamentale de l'accord de septième diminuée soit la note sensible, il est évident que l'accord résolutif doit être l'accord parfait mineur du premier degré, et qu'il ne faut point tenir compte de l'intervalle attractif de quinte mineure qui existe entre la fondamentale et la quinte de l'accord de septième, mais bien de celui qui se trouve entre sa tierce et sa note septième. D'où il résulte

qu'en écrivant à trois parties, on devra supprimer la quinte de l'accord plutôt que la tierce (à moins qu'on ne veuille se servir du second renversement qui suppose la quinte dans la partie grave) et l'on aura de cette manière un groupe où toutes les tendances seront régulièrement satisfaites, comme dans l'exemple suivant:

Emploi de Vaccord de septième diminuée sur la note sensible en mode mineur et à 5 ptzrties»