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lll IMIIICIII'

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§. 333. L'accord B"t embrasse 13 quintes comme les deux précédents B^" et B^'".

Voici sa structure

LIVKE PREMIER.

Ex.

Om.

la ut mi soli:f si ré|?.

I Ace. de SM avec QJ el Tm. 1 1

Accord de Sd avec Qj el TM.

On voit qu'il présente la réunion systématique de deux accords de septième, nommément de V accord mixte de septième majeure avec quinte juste et tierce mineure (traité chapitre YII , sous les §§. 109, dlO et 111), et de Vagrègation de septième dimitiuée , avec quinte juste et tierce majeure dont il est parlé au chapitre VIII, sous le §. 134. Il est vrai que , dans ce paragraphe , nous disions que cette agrégation, bien que n'embrassant que 13 quintes, devait être écartée, comme rentrant enharmoniquement dans Vaccord de septième de seconde espèce, formé au moyen des mêmes éléments primordiaux. Les raisonnements par lesquels nous motivions ce rejet ne sont vrais que dans le domaine de l'harmonie immanente , mais ils cessent de l'être quand on s'élève dans la région de l'harmonie transcendantale . Sans doute, les exemples donnés, page 195, fig. 49, sont, comme nous l'avons dit, inadmissibles; mais il est une autre manière d'employer l'agrégation en question, en en supprimant la note fondamentale, qui prouve qu'on doit la considérer comme un véritable accord altéré. Voici un exemple de cette autre manière, lequel vient encore à l'appui de notre théorie des accords multiples que l'on peut entrevoir déjà dans la remarque importante , page 300 et suivantes.

Fig. (49)'

Motif laU)

rr-

(j if (y.

TTr

it;

NB. L'accord en question , savoir : taccord de septième diminuée avec quinte juste et tierce majeure parait ici à l'extrcmité de la 4* mesure. Sa fondamentale

est mi , et par conséquent sa résolution sur l'accord parfait mineur la-ut-nii est NOBMALE. Nous prions le lecteur d'ajouter cet accord B'" au tableau des accords de 4 sons donné chapitre IX, page 208. Nous le désignons par la lettre accentuée B"' , pour indiquer qu'il est formé des mêmes éléments primordiaux que l'accord naturel B. Il est nécessaire aussi , pour compléter la classification mathématique des accords de 4 sons conjugués par la somme de leurs termes avec Vaccord de septième de seconde espèce, d'ajouter le produit des termes de l'accord altéré B"'j , à la suite des trois polynômes inscrits dans le tableau de la page 196.

Voici ce produit :

produit des termes.

Indiqué. effectué.

B'". Accord de septième diminuée, , , \^ , ,^/• „^ , , , ,^o ^^ avec quinte juste et tierce maj. x(a.+4)(x+l)(x-9)=x«-4x^^41x^-36a:

Dans le même chapitre VIII, consacré aux accords altérés de 4 sons , il est question, sous le §. 130, d'une autre agrégation formée des mêmes éléments constitutifs que Vaccord de septième de seconde espèce. Mais comme elle embrasse 17 quintes sur l'échelle des sons , nous l'avons exclue , et avec raison , du catalogue des accords. Dix-sept quintes dépassent en effet la limite d'éloignemeni de deux sons pouvant appartenir à la même tonalité; cette raison d'exclusion est donc absolue, et il n'y a aucune analogie à établir entre une telle agrégation et l'accord B"'( qui n'embrasse que 13 quintes.

Après les détails dans lesquels nous venons d'entrer au sujet de Vaccord de septième diminuée, avec quinte juste et tierce majeure, le lecteur découvrira facilement le mode de réalisation de l'accord de six sons désigné par B'*, dans lequel le susdit accord de septième entre pour une si grande part. Nous lui abandonnons cette recherche pour abréger, et aussi parce que, dans la composition de P accord altéré Bx, que nous allons examiner à l'instant, le même accord de septième B"'i, va se retrouver. D'ailleurs, on remarquera que, sur les trois accords altérés B^", B^'" et B« qui embrassent 13 quintes, nous en avons traité complètement doux^ et qu'ainsi nous avons dépassé nos promesses. (Voir pages 406 et 407 , le §. 326.)

De l'emploi des accords B^ et B^' qui embrassent i5 quintes sur

l'échelle des sons.

§. 334. La structure du premier de ces accords est la suivante :

Bx. TM, Qj, Sd, Nm, OM. Ex. : mi — sol^ — si ré(, — fa la^.

On voit d'abord qu'on ne peut le concevoir comme présentant la réunion systématique de deux accords de septième, puisque l'agrégation si-ré\,-fa-la^ dont la première tierce est diminuée , n'est point un accord. On ne pourrait pas davantage le concevoir comme formé de la juxtà-position de deux accords de quinte, parce que l'agrégation rè\^-fa-la^ dont l'intervalle de quinte embrasse 15 unités, n'est point un accord (voir page 486, la démonstration de ceci sous la marque (i25)"). On ne pourrait , par une raison semblable , partager le présent accord altéré en deux accords de neuvième parce que l'agrégation 5o/^ si-ré\i-fa-la^ n'est point un véritable accord de neuvième, à cause de la nature de sa quinte.

Il résulte de ces considérations que Vaccord altéré de onzième désigné par B^ , n'emprunte rien aux accords des classes précédentes, et qu'ainsi il a une fonction spéciale. Déjà même on peut en induire que cette fonction est : la transformation enharmonique d'un accord naturel de cinq sons en un accord altéré de la classe supérieure , nommément en l'accord altéré Bx lui-même. Cette induction se vérifie complètement si on retranche la fondamentale (mi) de notre accord , et que l'on substitue un ul^ au réb et un mi^ au /ah; car il résulte de ces substitutions l'agrégation suivante: sol^-si-utj;^-mi^-la^, qui donne l'accord naturel: laJiii-utT;l^-mii;ii-solj;i[-si , traité chapitre X, page 224, sous le §. 159. Il suffît, en effet, de transposer à 6 quintes, vers la gauche , sur l'échelle générale , chacune des notes de cet accord (ce qui ne change rien à leurs relations de position) , pour retrouver l'accord naturel: mi-sol-si-re-fa dont il est question au §. 159. Or, puisque notre accord B^ peut se transformer par l'enharmonie en l'accord naturel de neuvième et septième mineures , avec tierce mineure et quinte juste, la réciproque est possible, d'où résultent de nouvelles ressources harmoniques. La figure suivante, qui offre une modulation rapide du ton de FaH majeur, au ton de /a[q mineur, pourra donner une idée de la manière d'employer le présent accord altéré.

Fig. 174, 3Io(luIation de FAj;i majeur, en /a mifiour.

( Mode raid)

"nrr

'f If

(>iili,'irniunip

"^jn^ù^

NB. Dans cet exemple, Vaccord altéré Bx parait au 3' temps dans la première mesure; il est suivi immédiatement de l'accord de cinq sons désigné par C^ au chapitre XII, page 282, accord dont nous avons signalé l'emploi dans le passage du récitatif de Vidoménée de Mozart, cité par M. Oulibicheff. comme une singidarité harmonique tout-à-fait inexplicable. (Voir page 300, la remarque importante).

Notre exemple Cg. 174, présente donc l'enchaînement de deux accords Bx^ et CVj , ayant même fondamentale {mi), laquelle reste idéale, et dont la fonction est ainsi purement régulalive , ce qui est un des caractères de l'harmonie transcendantale. Quant à la résolution de notre accord Bx, elle est normale et médiate, puisque l'accord Cv^ est placé entre lui et l'accord de la mineur.

Il importe aussi de bien comprendre que l'agrégation ré^-/a]^-la^ qui dans la fig. 174 représente l'accord Bx , ne peut être conçue comme ayant une autre note fondamentale que le mi; et qu'il est impossible de la rapporter soit à la fondamentale si, soit à la fondamentale 50/^, comme nous l'avons fait remarquer au début du §. 334.

§. 335. B^'. Cet accord altéré est le dernier du tableau de la page 376. Voici sa forme :

Ex.

mi-

Tm, Qj, Sd, NM, OM.

-sol si réb fa^ — la^.

Comme le précédent, il embrasse d5 quintes; comme lui il peut se ramener enharmoniquement à un accord appartenant à Vharmonie immanente (1). Qu'on substitue en effet un utii^ au rèb , et qu'on prenne la note fat^ pour fondamentale , on aura :

faj;!^-lafi~uti^-mi-sol-si

Cl) Voir la note au bas de la page 3iO, pour l'explication de ce mot.

qui se ramène à V accord mixte B' , savoir à l'accord :

mi-sol^-si-ré-fa-la ,

par une simple transposition à deux quintes vers la gauche sur l'échelle des sons.

L'accord mixte B' , inscrit le second dans le tableau de la page 376 , a été traité en grand détail au chapitre XV consacré aux ac^ cords mixtes de la présente classe. V accord altéré B^^ offre l'accomplissement autogënique du susdit accord mixte. En d'autres termes, Vac-' cord mixte B' appartient à la théorie harmonique, tandis que l'accord altéré Bxi appartient à la TEcrjNiE harmonique. Nous avons fait déjà cette distinction , page 307 , |. 24i , à propos des accords altérés de cinq sons G'^' et E", qui enharmoniquement peuvent se transformer en ceux naturels de neuvième dominante majeure et mineure.

DE l'emploi des ACCORDS ALTÉRÉS FORMÉS AU MOYEN DE 5 TIERCES MAJEURES ASSOCIÉES A iO TIERCES MINEURES.

Les divers accords de cette famille (voir le tableau de la page 378), sont désignés par la lettre C diversement accentuée. L'accord naturel type désigné par la lettre G sans accent, a été traité, chapitre XIV, sous les §§. 266 et 267. Nous avons traité aussi l'accord mixte G' , au chapitre XV, sous les §§. 288, 289, 290 et 291. Il nous faut maintenant faire connaître l'emploi des accords altérés de cette même fanaille , accords qui sont au nombre de neuf, de^ puis l'accord G'' jusqu'à l'accord Gx. Gomme précédemment, nous examinerons ensemble ceux qui embrassent la même étendue sur l'échelle des quintes.

De Vemploi des accords G" et G'" qui embrassent^ 10 quintes.

§. 336. Voici d'abord la forme de l'accord G" ;

G". TM, Qm, Sm, Nm, 0. Ex. : sol si ré; fa lah — ut,

On peut l'envisager comme formé de la juxta-position de deux accords de quinte, unis par l'intervalle de tierce majeure, nommément de Vaccord de quinte mineure avec tierce majeure (traité chapitre IV, §§. 49 et 50), et de Vaccord parfait mineur (traité chapitre IV, §. 38).

Accord parfait mineur.

sol si ré[) fa la[, ut

Ace. (le Qm avec TM. Tierce maj.

On peut le considérer aussi comme offrant la réumon systématique de deux accords de septième , nommément de Vaccord de septième mineure avec quinte mineure et tierce majeure (traité chapitre VIII, §§. 131, 432 et 133) et de Vaccord de septième de 4^ espèce (traité chapitre VI, §§. 92, 93, 94, 95, 96 et 97).

Ace. de septième de 4' espèce.

sol si ré^ fa — —lah —

Ace. de Sm avec Qm et TM.

-Ut.

Sans nous arrêter aux conséquences qui sortent de ces deux points de vue distincts, nous aborderons de suite la question pratique, en disant que Vaccord altérée C" a son siège sur la dominante en mode majeur , et qu'il est facile de l'employer avec 5 de ses fonctions , en supprimant la seule note fondamentale, comme le prouvent les deux exemples de la fig. 175, où notre accord est employé d'abord dans son troisième renversement en (a), ensuite en (6) dans son cinquième renversement, et où la résolution est normale et immédiate.

Fig. 175.

-T tf

znn

J II". '•«rm.U

Beethoven a employé avec effet Vaccord altéré C" dans la terminaison d'un chœur de prisonniers de son opéra Fidelio. Nous trans-

crivons ici ce passage comme un bel exemple de l'emploi de l'accord qui nous occupe, accord que quelque puriste aura pris peut-être pour une bizarrerie de plus de V excentrique compositeur 5 pendant qu'un adepte passionné se sera récrié sur l'originalité de cette harmonie , contraire pourtant à toutes les règles !

An lieu de bizarrerie, mettons création d'un nouvel accord altéré ; au lieu de contraire aux règles y conforme aux règles, et nous serons dans le vrai. Très-audacieux par nature , Beethoven s'est trompé quelquefois, parce qu'il était homme; mais ici, mais le plus souvent, son profond sentiment et sa haute raison se sont trouvés d'accord, ce qui revient à dire qu'il a eu du génie.

Quand donc on dit que Beethoven s'est affranchi de toutes les règles, on ne doit entendre autre cliose sinon qu'il s'est élevé audessus d'une science trop circonscrite. Mais, s'il a eu du génie, ce qui n'est douteux pour personne, c'est parce qu'il s'est dirigé vers un idéal que le génie lui-même n'épuisera, ni ne dépassera jamais.

Yoici le passage de Fidelio :

'''» i.i.nii.iV'

NB. Dans cet exemple , l'accord C" paraît deux fois ; la fondamentale Fa a été

supprimée, et l'accord est employé dans son 3^ renversement. Est-il nécessaire de

faire remarquer avec quelle adresse ses diverses fonctions sont distribuées entre les

deux masses vocale et instrumentale?

§. 337. L'accord C" Tm, Q j , Sm, NM, Om. Éx. : mi — sol^— si ré Ï2l^ la^

ne paraît pas plus difficile à traiter que l'accord précédent C" , nous laissons au lecteur le plaisir de cette recherche, nous bornant à faire remarquer que rinter\alle de tierce diminuée fa'^-lah demande quelque précaution pour être bien employé. Voici de quelle manière Barbereau (Traité de composition musicale , tome I", page 308, fig. 457), indique le traitement de cet intervalle dans une agrégation telle que: si-ré -fa^-la\>,

Fig. 177.

et l'auteur ajoute que ce n'est 'guère que dans le genre instrumental qu'on peut le pratiquer ainsi.

De V emploi des accords C'^ et C" qui embrassent 11 quintes sur V échelle des sons.

§. 338. V accord altéré O^ Tm, Qm, SM, Nm, 0. Ex. : si — ré fa latî ut — mi.

doit être considéré comme présentant l'altération ascendante de la fonction de quinte dans V accord naturel F de la même classe, accord traité au chapitre XIV , sous les §§. 279 et 280. De même que cet accord naturel, le présent accord altéré C'^ a son siège sur le second degré du mode mineur, 1" type.

En supprimant sa noie fondamentale {si) , il reste l'agrégation : ré-fa-la^-ul-mi, qui n'est autre chose que l'accord altéré de 5 sons , représenté par D'^ , et traité au chapitre XII, sous le §. 230. Or,

nous avons donné, sous le même §. 230, un exemple de l'emploi de l'accord D'^^, sur le second degré du mode majeur, en le résolvant normalement à la quinte inférieure sur la dominante. Si donc, nous lui donnions pour fondamentale idéale la note si, l'accord D'^g serait transformé en C'^,, c'est-à-dire en l'accord de onzième qui nous occupe en ce moment, et nous pourrions le résoudre, toujours normalement, sur l'accord de dominante du ton mineur de la. Pour s'en convaincre , nous prions le lecteur de rapprocher la figure 402, page 295, de l'exemple suivant:

Fig. 178.

(à r) pai'lies)

f! IV

ffi

JÛ

la miReup

NB. Ici notre accord de onzième O' se montre à l'extrémité de la première mesure , sans fondamentale , et dans son premiet renversement. Il se résout immédiatement, à la quinte inférieure, sur l'accord de la dominante.

^. 339, V accord altéré Qy Tm, Qj, Sd, IN M, 0. Ex. : mi— sol si ré|? — fa^ — la ,

quoiqu'embrassant la même étendue sur l'échelle des quintes , paraît toutefois plus difficile à traiter que l'accord précédent C'^. En l'examinant avec attention, on découvre qu'il peut se transformer enharmoniquement en un accord naturel de onzième, nommément en l'accord désigné par C dans le tableau de la page 378, c'est-àdire en l'accord-type de la famille d'accords qui nous occupe, résultat assurément fort remarquable; il suffit, en effet, de remplacer le réh par son homophone utj;!^, et de prendre la note fai;^ pour fondamentale, pour avoir V accord naturel:

Tm, Qj, Sm, Nm, 0.

fa|:| — la ut^ mi sol si.

qui se ramène identiquement à celui qui est inscrit en regard de la lettre C dans le tableau susdit , en en transposant toutes les fonctions à deux quintes vers la gauche sur l'échelle générale, ce qui ne change rien aux rapports de position des notes. Cet accord naturel C a été traité fort au long au chapitre XIV , sous les §§. 266 et 267. .

Nous trouvons donc ici , dans notre accord altéré Cv , ce que nous avons trouvé dans toutes les classes et dans toutes les familles d'accords, à savoir: V accomplissement antogénîque d'un accord naturel, c'est-à-dire la possibilité d'envisager enharmonique ment cet accord naturel comme un accord altéré; et par suite, la possibilité de le faire servir à une transition enharmoh,ique. De bonne foi , est-il possible d'attribuer de pareils résultats au hasard, et la loi génératrice DES ACCORDS n'cu reçoit-clIe pas une éclatante confirmation? Quoi qu'il en soit, les explications que nous venons de donner, peuvent suffire pour mettre sur la voie de la réalisation de l'accord altéré Cv ; nous laisserons donc cette recherche au lecteur.

De remploi des accords C^' , C^" , C^"' et O^ , qui embrassent 43 quintes sur V échelle des sons.

§. 340. Le premier de ces accords, l'accord G^' dont la forme est:

TM, Qm, Sd-, NM, 0.

si — réj^ fa lab — ultl — mi ,

peut se transformer, enharmoniquement , en un accord plus simple qui n'embrasse que 40 quintes. Pour opérer cette transformation, il suffît de remplacer le la\> par son homophone soli^, et de prendre la note ul'^ pour nouvelle fondamentale , on formera ainsi l'accord :

Tm, Qj, Sm, NM , Om.

wi^ — mi — -sol j^ si vit^ fa ,

qui reproduit Vaccord altéré C" de la même famille que l'accord C^' , accord dont il a été fait mention au présent chapitre, sous le §. 337, et qui, d'ailleurs, est inscrit au tableau de la page 378.

En transposant toutes les notes de cette dernière agrégation à trois quintes vers la gauche sur l'échelle des sons , ce qui ne change rien à leurs rapports de position, on retombe en effet sur l'agrégation :

Tm, Qj, Sm, NM , Om.

mi- — sol — ;— si ré ïùj^ lab

qui reproduit identiquement l'accord inscrit en regard de la lettre C" dans le tableau susdit.

Voici donc un accord altéré, l'accord C^' embrassant 43 quintes, qui se transforme, par V enharmonie , en un accord altéré plus simple C" n'embrassant que 40 quintes; avec cette circonstance remarquable , que les deux accords appartiennent à la même famille , c'est-à-dire, sont formés au moyen des mêmes éléments constitutifs.

Nous ne pouvons indiquer ici tous les usages du présent accord altéré C^' , mais du moins nous donnerons un exemple de son emploi. Les harmonistes sauront bien trouver d'autres réalisations, une fois qu'ils seront convaincus que l'agrégation en question est un élément nécessaire du système des accords altérés. Voici l'exemple promis : nous le donnons à cinq parties , et l'accord C^' y est employé avec 5 de ses fonctions.

Fig. 179.

Modulation de la majeur en ut majeur.

"p'il.unjn.Yt^ Y TT

Nota. L'accord Cvi parait ici à l'extrémité de la première mesure avec 5 de ses fonctions ; sa résolution est normale et immédiate , puisque la fondamentale de notre accord est si, et que le premier accord, dans la seconde mesure , est l'accord parfait mineur mi-sol-si. La fonction retranchée est celle de neuvième , savoir Vutj^. Nous engageons le lecteur à essayer la réalisation de l'accord Cvi , en employant cette fonction de neuvième ; or , on obtient encore dans ce cas une résolution nor-

maie immédiate , en changeant cet «/+^ en rc[, au moment de la résolution , et cette indication bien précise abrégera sans doute beaucoup cette recherche.

§. 34i. L'accord désigné par C^" a la forme suivante:

TM, Qj, Sd, Nm, 0.

si ré^ — faj4 — lah ut mi.

En changeant le la[, en sol^ , et prenant pour nouvelle fondamentale la' note ut, cet accord se transforme en un accord plus simple n'embrassant que 9 quintes, par conséquent en un accord

mixte ,

TM, QM, SM, NA, OM.

ut mi sol9 si réii fa^f.

Or, si l'on examine la structure de cet accord mixte, on reconnaît qu'il entre dans sa composition onze tierces majeures et quatre tierces mineures. Cet accord n'est pas inscrit dans le tableau de nomenclature des accords mixtes , donné pages 328 à 331 ; et l'hypothèse correspondante: t = \i avec «'=4, a été écartée à tort à la fm de la remarque de la page 326 5 il faut donc l'y rétablir. A l'occasion de cet oubli, nous ferons remarquer combien toutes les parties du système harmonique qui découle de nos formules générales du §. 35 sont bien liées entr'elles , puisque nous avons à chaque instant des vérifications inattendues , et que môme les accords qui ont pu être oubliés , manifestent leur existence par la transformation enharmonique d'autres accords connus tirés de la même formule. Disons tout de suite qu'en comparant l'hypothèse t = ii avec t' = A aux 54: cases du tableau pour la structure des accords de six sons , donné pages 324 et 325, le présent accord mixte , que nous désignerons par la lettre J, correspond au n" 27 dudit tableau. Ajoutons qu'en écartant rintcrvalle de onzième augmentée (quarte maxime), comme nous l'avons fait jusqu'ici, on ne trouve que le seul accord J correspondant à l'hypothèse t=i\ avec f' = 4; mais que, si l'on admet l'intervalle harmonique de onzième augmentée , intervalle qui cnharmoniquement reproduit la quinte juste , on trouve encore deux agrégations formées des mêmes éléments, l'une qui correspond au n° 20 du tableau , et qui embrasse 43 quintes ; l'autre qiri correspond au n" 24,

et qui en embrasse 15. Nous examinerons plus tard ces deux agrégations, aussi bien que celles qui, dans les diverses familles d'accords de onzième, sont dans le même cas, c'est-à-dire celles dont la /bnchon de onzième est distante del3 quintes de la fonction de fondamentale. Mais en ce moment, pour ne point interrompre notre marche, nous nous bornerons à donner un exemple de l'emploi de cet accord mixte J , que l'examen de notre accord altéré C^" nous a fait découvrir ; et nous donnerons également un exemple de l'emploi de ce dertiier accord lui-même. Voici d'abord celui qui se rapporte à l'accord J :

Fig. 180.

(^à 4 parties.) lenlo.

eiilwirrionip.