ACCORDS PROPREMENT DITS

Accords de trois sons.

§. 36. En posant m=3 dans nos formules générales (Am) et (£im) du §. 35 , ces formules deviennent :

^^(x) = Sx-^Ât—3t'. (A3) r + (' = 3. OI3)

et sous cette forme elles conviennent à tous les accords de trois sons, dont elles expriment la structure.

La relation (a 3) nous apprend que dans tout accord de trois sons, le nombre des tierces mineures ajouté au nombre des tierces majeures, forme une somme constante et égale à 3.

Or, il est facile de voir qu'on peut satisfaire à l'équation t-h t' = 3 de quatre manières différentes avec des couples de valeurs entières et positives pour t et t' , c'est-à-dire en comptant les tierces à partir de leur origine, quelle qu'elle soit, dans le sens qui leur appartient véritablement, c'est-à-dire vers la droite pour les tierces majeures et vers la gauche pour les tierces mineures , sur le tableau général des quintes; sens caractérisé dans la formule (A 3) par le signe -f- qui pftecte le coefficient de ^, et par le signe — qui affecte celui de t'.

Les quatre couples de valeurs en question sont les suivants:

1° f = 2 avec t' = i.

1° Accord parfait majeur.

§. 37. Le premier couple t = 2, t' = i, substitué dans l'équation (A,), donne : <p^ (x) = Sx ~h ^ , qui est précisément la formule trouvée page 79 pour l'accord parfait majeur. D'après les valeurs de t et de t' qui donnent cette formule , on voit que dans un accord parfait majeur on compte deux tierces majeures et une tierce mineure , ce qui, suivant les idées reçues, paraît un paradoxe, et pourtant est rigoureusement vrai , ainsi que nous allons le faire voir.

Qu'on se souvienne d'abord qu'un accord est un arrangement de sons pris dans l'ordre des tierces (voir page 77), et que la tierce majeure et la tierce mineure sont les éléments immédiats des accords. Cela posé, prenons un accord parfait majeur quelconque, l'accord Ut, Mi. Sol, par exemple, et cherchons à retrouver les fonctions de tierce et de quinte de cet accord, c'est-à-dire le Mi et le Sol en partant de la fondamentale Ut.

Quant au Mi, on le trouve immédiatement à partir de la note Ut au moyen d'une tierce majeure (-+- 4 quintes). Mais pour retrouver la note Sol toujours en partant de la note Ut et en restant dans l'ordre des tierces constitutif des accords, il est évident qu'il faut repasser par la note Mi, et qu'ainsi la tierce majeure Ut-Mi reparaît une seconde fois , tandis que la tierce mineure Mi-Sol ne paraît qu'une seule fois dans ce mode d'évaluation.

Il résulte de là que dans l'accord parfait majeur la quinte ne peut être prise immédiatement à partir de la fondamentale, mais seulement médiatement au moyen des deux espèces de tierces. On a résumé toute celle explication dans la figure suivante (voir le tableau ci-contre).