aug. ; ex. : Fa La^ Ut

Quant au quatrième genre, il ne donne que des produits tellement peu usités, que nous croyons inutile d'en faire mention, u

Nous avons cité ce passage afin de fixer l'attention du lecteur sur les accords de trois sons qui appartiennent à Vharmome altérée; on va voir qu'il y en a beaucoup moins que Choron ne le croyait , et que plusieurs de ces agrégations sont en réalité de véritables accords altérés incomplets de quatre sons.

§. 43. Ici se présente naturellement la question suivante : A quels caractères peut-on reconnaître, parmi toutes les agrégations obtenues par le procédé indiqué par Choron , celles qui constituent de véritables accords DE TROIS SONS?

En disant simplement que telle de ces agrégations est très-usitée, telle autre moins , et une troisième très-peu , Choron semble admettre que toutes sont praticables et pratiquées , ce qui est loin d'être exact. Il est vrai que ce remarquable théoricien ne pouvait se prononcer catégoriquement sur celte question , puisqu'il ignorait la loi générale de structure des accords , loi qui seule peut donner une solution satisfaisante du problème que nous venons de poser. Et qu'on veuille bien remarquer (juc les théoriciens sont divisés sur la présente question; par exemple: pour l'agrégation Sit^ Ré\} Fa^ Choron et Fétis (1) admettent que c'est un accord de trois sons altéré ^ nommément : l'accord parfait du A^ degré du mode mineur de Fa ;

(I; Manuel des Compositeurs, i)age 99, §. 1G2.

g2 LIVRE PREMIER.

Reicha et Barbereau, au contraire, considèrent cette même agrégation, comme un accord de septième dominante dont la quinte a été altérée par abaissement, et dont on a supprime la fondamen-

laie (i)

Nous le répétons, notre loi générale de structure des accords peut

seule prononcer entre ces deux opinions contraires soutenues par des auteurs dont les ouvrages font autorité en matière musicale.

8 U Puisque nous avons cité l'accord 5.1, Ré Fa, nous commencerons par lui l'examen des agrégations de trois sons dont nous avons donné l'énumération' §. 42, d'après le Manuel de Choron et

A. de la Fage. ,

A cet effet, reprenons les formules qui embrassent tous les accords

de trois sons , savoir : o / / 4 ^

<p^{x) = Sx-^At — St. (A3).

Or si l'accord que nous avons en vue est réellement un accord de trois sons, sa structure doit être écrite dans nos formules. Dans cette hypothèse, Si^ serait la note fondamentale, et en la représentant par 00 , on aurait pour les divers termes ou fonctions de 1 accord :

fondamentale = ^

tierce diminuée = ^ ^^ { )

quinte mineure = x 6

et pour la somme des termes ^3 W = 3a; —

Maintenant , si l'on égale le second membre de cette équation au second membre de l'équation (Aj, il vient:

U— 3t' = — 16, relation qui, combinée avec t^i'=3, donne < = -! avec t' = ^4. La valeur négative de t indique que dans l'évaluation en tierces des diverses fonctions de l'accord, il faudra porter la tierce majeure dans un sens opposé à son sens naturel, c'est-à-dire vers la gauche a partir de la fondamentale, sur le tableau général des quintes; tandis que ia valeur positive de t' indique que les quatre tierces mineures doivent être portées dans leur sens naturel, c'est-à-dire aussi vers la gauche à partir de la même fondamentale.

(1) Barbereau, Traité théorique et pratique décomposition musicale, tomel", page 230,§. 279. (*) Voir le lablcau du § 20.

Cette conclusion pouvait du reste se tirer de l'inspection seule de l'agrégation 5i Iq Réh Fa , du moins en ce qui regarde le sens des tierces, puisque les fonctions Rè\) et Fa sont placées à la gauche de la fondamentale Si^, dans le tableau général des quintes. (Voir §. 10, page 58).

Mais qui ne voit que la nécessité de porter la tierce majeure dans un sens opposé à son sens naturel (ce qui en fait une sixte), qui ne voit, disons-nous, que cette nécessité est la meilleure preuve que l'accord que nous examinons n'a point pour fondamentale la note Si^t Du reste, notre calcul donne une évaluation exacte des diverses fonctions de l'agrégation, au moyen d'une tierce majeure négative, et de quatre tierces mineures , ainsi qu'on peut le voir par le tableau suivant, dans lequel on a annulé les sons qui n'appartiennent point à l'agrégat , et qui servent uniquement à son évaluation en tierces , à partir de sa fondamentale hypothétique Sit{.