ZE

fj-e-.

-Hi-

ut mineur.

§. 244. Une autre résolution de l'accord E" mérite d'être signalée, parce qu'elle peut servir à unir deux tons , l'un mineur , l'autre majeur qui diffèrent de six accidents à la clef, par exemple le ton d'tft mineur et le ton de LA. majeur. Il suffit pour cela de transformer la fonction de septième de notre accord, en son équivalent enharmonique, au moment de la résolution de l'accord lui-même sur l'accord de septième dominante du nouveau ton majeur. On fera descendre la fonction de quinte d'un demi-ton diatonique sur la fondamentale de l'accord naturel de septième, et monter soit immédiatement , soit médiatement , et aussi d'un demi-ton diatonique, sa fonction de neuvième , placée dans la partie supérieure , sur celle de septième de l'accord dissonant naturel. Voici du reste la réalisation de cette harmonie:

Lento

ut mineur.

L'a majeur.

§. 245. Dans l'exemple précédent, la fonction de neuvième de notre accord de neuvième majeure et septième diminuée, avec tierce et

^uinie mineures , ne se résout que médiatement au deuxième temps de la seconde mesure. On peut voir ci-après, fig. (ii3)', la resolution immédiate de cette même fonction de neuvième , simultanément avec la résolution de la fonction de quinte; du reste, ces résolutions simultanées et en sens inverses des fonctions de quinte et de neuvième de notre accord E", ne sont ici que l'objet accessoire de la lig. (4i3)'. L'objet principal sur lequel nous appelons maintenant l'attention du lecteur, est beaucoup plus important. Il s'agit, en effet, de l'explication rationnelle d'un fait harmonique d'ailleurs bien connu, mais qu'il ne paraît pas facile de justifier complètement par les théories généralement admises. Ce fait connu est tout simplement . Venchainement de deux accords de septième dominante, '^^ont les fondamentales se succèdent par tierce mineure supérieure^ comme dans l'exemple suivant :

Fig. 113.

Comment justifier cette note sensible m^ qui de la première à la seconde mesure descend au mih , contrairement à sa tendance qui la porte vers le /a^? Pour se tirer d'affaire, on dit que les deux accords de septième dominante ont deux notes communes, et l'on croit avoir tout expliqué. Ou bien, si l'on est plus profond harmoniste, à cette première raison, on ajoute la suivante, qui vaut infiniment mieux , à savoir que : si l'attraction } .* du premier accord de septième ne reçoit pas sa résolution naturelle, c'est qu'elle est immédiatement remplacée par une attraction équivalente {^ ju, d'où résulte une surprise pour l'oreille qui se trouve complètement satisfaite au moment de la résolution régulière du triton ! *^ sur la tierce <. de l'accord parfait majeur; et que d'ailleurs, la proximité des tons de /a^ mineur et de LA majeur, sert de base à l'union des deux accords de septième dominante.

AO

Certes, celte seconde explication paraît satisfaisante, et peu de faits harmoniques semblent même mieux justifiés-, ce qui est vrai relativement , c'est-à-dire quand on ne dépasse point la région de l'harmonie immanente (4). Mais en est-il de même dans un sens absolu? jN'a-t-on pas tourné la difficulté au lieu de l'aborder de front? Et la double irrégularité de la marche chromatique descendante de la note sensible et de la succession fondamentale par tierce mineure supérieure a-telle donc reçu une explication valable aux yeux de la raison? iNon, sans doute. Eh bien , on va voir qu'en s'élevant dans la région supérieure de V harmonie transcendante , les deux susdites irrégularités disparaissent complètement.

Substituons idéalement, dans la première mesure de la fig. 113, un fat{ au mi^ , et un lah au so/^it ; substituons de même , dans la troisième mesure, un ré\> à V'ut^, et un fah au Mlt^ ; on aura le résultat suivant :

Fig. (H3/.

a^Mrrf^S

^-ïïr

■*Vl(,„ l"o«*

"''""^inn r^U-

Or , voici ce qu'il résulte de ces substitutions enharmoniques idéales: c'est qu'au lieu des notes sensibles mi^ et w^tt qui, dans la lig. 113 descendent chromatiquement sur mi\i et uth, contrairement à leurs attractions, nous avons les notes /ah et réh qui en descendant

(l) La philosophie absolue désigne par le mol immanent ce qui existe sous les conditions du temps , et par le mot transcendant ce qui dépasse ces conditions , comme par exemple , l'idée de l'Etre suprême dans le déisme. Et elle désigne de plus, par le mot transcendantal , ce qui est engendré hors des conditions de temps, mais qui trouve son application sous ces conditions, comme par exemple, les catégories de l'entendement humain , considérées comme savoir pur j formant en nous et à priori (par la transcendance) l'un des élémente distincts et hétérogènes de toute réalité, l'autre de ces éléments se trouvant formé par l'ÊmE qui est hors de nous, et qui , dans tout ce qu'il y a de matériel , nous est donné à posteriori par la causalité de nos sens {par l'expérience). fWronski, Prolégomènes du Messianisme, page 79.]

diatoniquement sur ces mêmes notes résolutives mih et utti, ne font qu'obéir à leurs tendances attractive». Quant aux notes lah et fah, on ne les a substituées aux notes solj^ et mit{ que pour faire reconnaître la nature des accords qui idéalement prennent la place des accords réels de septième dominante. [Les substitutions enharmoniques de la (ig. (113)' ne sont là en effet que pour la démonstration, et, dans la pratique, on écrit et l'on doit écrire comme dans la fig. 113; de plus , il est facile de voir que les accords substitués ainsi idéalement à ceux de septième dominante , reproduisent notre accord altéré E" privé de sa fonction de tierce]. Quant à la succession fondamentale, il se trouve qu'au lieu de la succession irrégulière par tierce mineure supérieure, nous avons la succession normale par quinte inférieure, ce qui assurément est extrêmement remarquable.

En terminant cette discussion , nous prions le lecteur de relire la remarque importante, page 300, où il est question d'une résolution inusitée de l'accord de septième dominante , employée par Mozart dans l'opéra d'Idomenée. Ce rapprochement sera de nature à le convaincre de la merveilleuse aptitude de l'accord dissonant naturel aux transformations enharmoniques. Il pourra reconnaître aussi que la possibilité de pareilles transformations réside dans quelques-uns des ACCORDS nouveaux quc récèlent nos formules du §. 35 , et que le rôle de ces nouveaux accords y est essentiellement régulatif. Le genre d'harmonie qui résulte d'un tel emploi régulatif des accords altérés , s'appellerait avec justesse harmonie transcendantale.

Le premier essai de ce genre d'harmonie a été fait il y a longtemps sur r accord de septième diminuée, dont nous avons parlé fort au long au chapitre vu , mais on était loin de prévoir alors que tous les accords naturels ou mixtes se prêtaient à des modifications du même ordre.

§. 240. E'". Il ne nous reste plus à examiner qu'un seul accoid de cinq sons, à savoir: l'accord de neuvième mineure et septième diminuée, avec tierce majeure et quinte mineure, désigné §. 237 par E'", et formé, comme les accords E, E', E" étudiés précédemment, par le concours de deux tierces majeures et de huit tierces mineures.

Remarquons d'abord que ce nouvel accord E'" nous pi'éscnle la

RÉUNION SYSTÉMATIQUE de Vaccord de quinte mineure avec tierce majeurCy et de l'accord parfait mineur.

ACCORD DE NEUVIÈME MINEURE ET SEPTIÈME DIMINUÉE, AVEC QUINTE MINEURE ET TIERCE MAJEURE,

si ré^ fa la[, ut

Ace. de quinle min, et tierce maj. Ace. parfait mineur.

§. 247 La distance de 14 termes entre les fonctions de septième et de tierce {lah-ré^) ne permet point l'attaque simultanée de ces fonctions; l'organe auditif confonderait la quarte maxime qu'elles forment, avec la quinte juste {lah-mih). Toutefois, on peut substituer enharmoniquement , à l'intervalle de quinte juste déjà entendu , la quarte maxime dont le sentiment musical ne prend conscience qu'au moment de la résolution ultérieure de cet intervalle, comme on va le voir immédiatement dans la résolution normale de l'accord en question. Pour obtenir cette résolution normale (celle à la quinte inférieure), il faut considérer le présent accord comme la transformation enharmonique de V accord bien connu de septième de seconde espèce, et par conséquent comme propre à opérer l'union de deux tons qui diffèrent de trois accidents à la clef, et qui se trouvent entr'eux dans les mêmes rapports que les tons de Mlb majeur ou à'ut mineur avec le ton de la mineur.

Supprimons en effet la fondamentale si de notre accord E"', et remplaçons le rè':^ par son équivalent enharmonique miu, on aura les sons mt> , fa, la[>. ut, qui forment l'accord de septième de seconde espèce: fa lab ut mi[), accord qui a son siège sur le second degré en Mlh majeur; ou sur le quatrième degré en ut mineur. Il résulte de là que, réciproquement, par la substitution du réj:^ au m«(,, on transformera Vaccord naturel de septième de seconde espèce en notre accord E"' privé de sa fondamenlale. Mais, bien que latente ou plutôt idéale^ celte fondamentale va nous servir de guide, en transportant le siège de notre accord naturel , transformé ainsi en accord altéré , sur le second degré de l'échelle du mode mineur de la; et en nous suggérant sa résolution à la quinte inférieure sur l'accord parfait majeur de la dominante de ce nouveau ton.

Au moment de cette résolution, la fonction de septième (le la\j)

de notre accord E'" se transformera enharmoniquement en soli;^ ; la

sixte augmentée ^^r recevra sa résolution naturelle sur l'octave 5 * 5 et enfin la fonction de neuvième (ut) descendra d'un demi-ton diatonique sur la quinte (si) de l'accord parfait. Voici la réalisation de cette harmonie :

Fig. 114.

(àiparliesj enJ.«.monie , 1

jCC

" fiO

-ee-

:iïi:

enhi

' ut mineur I la mineur

: Mib c ; majeur, u

^'fnonie~

§. 248. Jutre résolution de V accord E'". L'accord de neuvième mineure et septième diminuée , avec quinte mineure et tierce majeure , peut s'employer avec toutes ses notes, et se résoudre sur l'accord parfait de la tonique en mode majeur, comme dans les exemples (a) et (6) de la figure suivante :

Fig. 115.

JL — uu —

Qi ffO-

=ii=

<)rj

tbIr-H

^if-l

iSi*

PlMlflh

> de toni

IJIIC. '

L'exemple (a) présente une espèce de cadence parfaite ; l'exemple (6) offre l'emploi de notre accord sur la pédale de tonique. Mais, dans ces deux exemples, la véritable note fondamentale n'est pas exprimée, cette note est 50/ dominante du ton,

et notre accord : si rëj^ fa la[, ut est ici en réalité un accord plus compliqué, un accord de 6 sons privé de sa note fondamentale, nommément l'accord : sol si ré'i^fa la[> ut. C'est ce qu'indique le chiffrage inférieur de l'exemple (a).

§.249. Il nous reste à donner le tableau des polynômes qui caractérisent chacun des accords E, E', E" et E'" que nous venons d'é-

tudier ; accords formés par le concours de deux tierces majeures et de

huit tierces mineures. Voici ce tableau :

CLASSIFICATION MATHÉMATIQUE

DES ACCORDS CONJUGUÉS PAR LA SOMME DE LEURS TER31ES, AVEC L'aCCORD