TUYAU DE HAUTBOIS

On a dit tout à l’heure que dans le second cas, le rapport R : D est tel que B forme un tronçon plus évasé que ne le serait celui continuant P sans changement d’inclinaison de la paroi sur l’axe.

Telle est précisément la forme du tuyau employé pour le jeu de hautbois ; consistant en une pointe P, en forme de cône tronqué renversé, comprenant l’anche, avec diamètres D’ à l’anche et R à l’extrémité opposée et surmontée d’un cône tronqué renversé de plus grand évasement, de manière à former pavillon, ayant pour diamètres R au point de contact avec la pointe et D à l’extrémité s’ouvrant dans l’atmosphère.

On va voir que cette forme de tuyau conduit encore à l’expression :

Sur un point arbitraire de sa longueur, partagez en deux, par

une section perpendiculaire à l’axe, un tuyau élémentaire quelconque ayant pour diamètres terminaux D’ et D.

Vous obtiendrez ainsi deux tronçons, dont celui t situé vers l’anche aura pour diamètres D’ à l’anche et R au bout opposé et conséquemment pour indice propre :

et celui t’ situé à l’opposite aura pour diamètres R au point de jonction avec t et D à l’autre bout et pour indice propre :

Le tuyau T étant reconstitué par la réunion des tronçons t et t’, son indice

ne se reforme par l’addition des parts proportionnelles d’indice propre des tronçons t et t’ qu’à la condition que, pour t, le rapport D’ : R devienne :

et que, pour t’, le rapport R : D devienne

D’ou l’on peut tirer cette règle générale que, dans toute superposition de deux tronçons ne présentant pas entre eux de sens contraire dans l’inclinaison de la paroi sur l’axe, D’ prend la valeur du produit de R par la caractéristique de l’indice direct et D la valeur du quotient de R par la caractéristi-

que de l’indice direct du tuyau formé par la réunion des tronçons et considéré comme tuyau élémentaire.

De l’application de cette règle découle, comme formule de l’indice I du tuyau de hautbois parlant au son fondamental :

Ce qui égale :

et est justifié par l’expérience.