COST ES
On peut donc calculer les dérivées successives de la fonction (inve’) par rapport à e. On à ainsi :
[° (inv. ?] “S 1 pe d (inv +’) ..cot vw:
de CRETE dE PIN
Fee Cbx re cote (Eco ?),
PE etc:
On en déduit les premiers termes du développement de (inv w’) en série de Taylor, d’où finalement :
: n+n à ; cote(G+coës),, +.
SR ER ER Er | del a 6 ds “|
Or, la surface extérieure de l’outil à laquelle appartiennent les portions d’arêtes vives du cercle de tête de la face active est un tronc de cône de révolution de demi-angle au sommet à (fig. 54). Soit alors 8, 1 diminution du rayon du cercle de tête correspondant à l’usure x :
(7) | €) — TL tai.
yo
Si l’on veut que le rayon du cylindre de pied du flan soit indépendant de l'état d'usure de l'outil, on devra rapprocher les axes de la longueur & lorsque l'usure de l'outil sera x. Donc, en remplaçant dans (6) e par la valeur & définie par (7), on a la relation qui donne a’ en fonction de æ et qui, par conséquent, détermine la surface de détalonnage rigoureusement exacte de l'outil.
En pratique, celte surface serait difficile à réaliser; elle a d’ailleurs l'inconvénient de dépendre du nombre de dents du flan; on la remplacera donc par une surface plus simple, à condition d'admettre une certaine tolérance pour le creux du flan. Si on limite le développement a’ (x) à son premier terme, on a la relation :
