RECHERCHES EXPÉRIMENTALES ANTÉRIEURES

11 importe de préciser quelle était la nature des données expérimentales à l'époque où nous avons entrepris notre étude.

M. Slaby (*), à qui l'on doit une série de reclierclies méthodiques sur les procédés utilisés dans la télégraphie sans fil, a étudié le régime du courant dans l'antenne d'émission .^Le système étudié par M. Slab^^ était constitué par un conducteur filiforme horizonlal isolé relié à l'une des boules d'un éclateur. L'autre boule était reliée, soit à un conducteur identique, soit à une capacité notable, soît à la terre.

En intercalant en différents points de ce fil des indicateurs thermiques (lampes à incandescence, ou ampèremètres) il a observé que le courant-va en diminuant depuis l'extrémité reliée à Téclateur jusqu'à celle qui est isolée.

La tension suit une marche inverse.

On vérifie aisément le fait sur une antenne excitée par induction, à l'aide de micromètres à étincelles disposés en dérivation entre les différents points de l'antenne et le sol.

Diflerents observateurs ont prétendu se servir du même procédé pour obtenir la distribution des tensions le long d'une antenne directement reliée à la boule d'un éclateur, dont l'autre boule est à la terre.

En fait, sous cette forme l'expérience est irréalisable.

L'un des pôles de la bobine se trouve, en effet, relié au sol; si l'on dispose un micromètre à étincelles entre un. point de l'antenne et la terre, l'étincelle éclate, selon les

(*) Slaby, Elektrotechnische Zeitschrift, t. XXII et XXIII, 1902.

stances respectives des boules de l'éclateur et de celles I micromètre, soit à l'éclateui-, soit au micromètre, mais [liais aux deux appareils simultanémeDt.

Le fait ne paraît donc avoir été vérifié que dans le cas i la seconde boiile de l'éclateur est isolée : quand elle t reliée à une capacité, ou à un conducteur symétrique

l'antenne.

Dans le cas où la seconde boule est à la terre, on a pu oir des indications générales sur les variations de la nsion en déplaçant le long de l'antenne des tubes à vide observant les variations de luminescence.

Ces observations ne comportent pas un grand caractère I pi-écîsion et ne se rapportent pas esactementau cas de Ltilisation de l'antenne verticale en télégraphie sans fil. On peulen inférertoutefois (ju'il y a production d'une ide stationnaire dans un conducteur filiforme relié à i éclateur.

M. Slaby a reconnu par ces procédés que la vibration

long du fil suit la loi harmonique, le courant étant ■calé de 90" sur la tension .

On peut observer que ces résultats généiaux demeiiient infiniment probables comme conséquences des ivaux relatifs â la propagation des ondes hertziennes le og des fils (').

I) Woua cileroQS, par exemple, les lecherchea de M. Laniotte : cherches expérimentalei tur les oscillations électriques d'ordre iérieiir (Thèse de la Faculttï des Sciences de Paris, rgoi).

RÉSOIVANCE des systèmes D^INTEJVNES. 5

Pour étudier les oscillations dans l'antenne de réception et les conditions de résonance, M. Slabj disposait un conducteur filiforme parallèle au fil excitateur ou antenne d'émission.

Le transmetteur était constitué par deux tiges de laiton de o*^",5 de diamètre et de i™ de lopgueuret le récepteur par un fil de longueur variable comprise entre i™ et 2*", placé à I™ de distance de l'excitateur, et parallèlement à lui.

Cesconditionssont absolument différentes de celles des applications où l'on se sert de conducteurs de 3o"* à 5o"* dje longueur placés à des distances de plusieurs kilomètres.

On peut remarquer de plus qu'elles se rapportent à des systèmes dé longueurs comparables à la longueur d'onde, situés à des distances inférieures à la longueur d'onde.

Nous ne discuterons donc pas les résultats obtenus que l'on peut d'ailleurs résumer en disant que le régime vibratoire dans le fil récepteur est représenté, comme dans l'excitateur, par une onde stationnaire.

M. Slaby observait la résonance dans le fil récepteur à l'aide d'un micromètre à étincelles et se bornait à déterminer la longueur de résonance de ce fil récepteur. Il a trouvé ainsi la même longueur de résonance du fil récepteur à 2 pour 100 près quand on constitue l'excitateur à l'aide de conducteurs de même longueur et de diamètres différents.

Ainsi, en prenant pour excitateur un fil de o™"*,25, puis UD tube de 5i"*™ de diamètre, on trouve sensiblement la même longueur de résonance pour le fil récepteur (*).

Ce résultat se trouverait formellement contredit par t^eux que nous avons obtenus, s'il était permis, ce que nous ne croyons pas du reste, de considérex les phénomènes étudiés comme identiques.

Il convient de reconnaître, toutefois, que c'est l'appli-

(^) On trouve même une longueur de résonance un peu plus faible pour le tube que pour le fil.

> des idées de M. Slaby snr le régime vibraloire de nne récepirice qui lui permit d'uliliser les propriétés liainps înterféreDls, déjà éiudiés par M. TurpaiD ( ' ), jbteair d'inléressaols résullals dans les réceptions aliéreurs.

Slaby a essayé, d'atitre part, de contrôler la relade Thomson, ï=ï2Tcy'LC, pour des circnils de irge fermés.

i longueurs d'onde étaient obtenues par la recherche résonance d'un fil tendu recliilgnement.

i condensateurs employés étaient des bouteilles de s dont les capacités étaient mesurées par les mé- !S connues.

} longueurs d'onde mesurées furent toujours beauplus petites que celles calculées par la formule, nous relatons ici ces expériences, c'est parce que nous sommes précisément servi de la relation de ison, dans des conditions d'ailleurs parfaitement les, pour faire le calcul dé périodes.

us pensons que les écarts signalés par M. Slaby ent au mode d'observation employé pour obtenir la r de la période, c'est-à-dire à l'usage du fil rectiligne ie résonateur.

s observations plus récentes de Battelli et Magrî (^) rent en effet que la période d'oscillation mesurée photographie de l'étincelle de décharge) d'un circuit ^charge fermé s'accorde parfaitement avec la valeur ique fournie par la formule de Thomson.

Brann (')a étudié la production d'ondes stalionnaîres un circuit ouvert au moyen d'un circuit fermé et a é un grand nombre de montages susceptibles d'être es dans les applications pratiques.

TuHi-AiN, Recherches expérimentales sur tes oscillations élec-

s (Tliése de Ja TaculLé de Bordeaux, iSgg).

îiTTKLLi et MiQRl, Oit oscUlatory discharges (Pkil. mag.,

Bb.iun, .4(111. der Pkysih, l. VIII, 190-1, p. 199.

RÉSONANCE DES SYSTEMES d'aNTENNES. 7

Dans ces divers montages, l'antenne est excitée, soit par induction électromagnétique, soit en la reliant métalliquement à un point du circuit de décharge.

En mesurant le com'ant dans l'antenne, ou appendice au circuit fermé, à l'aide du thermomètre de Riess, M. Braun établit que les oscillations dans les appendices ont la même période et le même décrément que celles du circuit fermé.

Nous verrons que cela n'est pas exact en général. M. Braun reconnut aussi qu'une prise de terre joue le rôle d'une capacité et que TefTet dépend beaucoup de la grandeur des plaques et du degré de conductibilité du sol.

Les expériences ne lui ont pas permis de décider si la mise au sol augmente l'intensité des oscillations dans l'antenne.

M. le capitaine Ferrie (*) s'est occupé à diverses reprises du mode vibratoire de l'antenne d'émission et de la détermination des périodes des antennes.

M. Ferrie a repris les expériences de Slaby en intercalant un ampèremètre thermique en dilFérents points de l'antenne d'émission, ou plus exactement d'un fil horizontal tendu à une faible hauteur au-dessus du sol, et jouant un rôle analogue, sinon identique, à Tantenne.

Il a ainsi reconnu que l'antenne d'émission est le siège d'une onde stationnaire avec un ventre d'intensité au point voisin de l'éclateur et un nœud à l'extrémité libre.

M. Ferrie dit avoir aussi vérifié la loi des tensions avec un micromètre à étincelles. Les considérations que j'ai exposées plus haut me paraissent rendre l'expérience difficile à réaliser sous la forme directe.

Pour mesurer la longueur d'onde des oscillations produites dans une antenne, M. Ferrie relie, eu un point compris entre l'Oscillateur et la terre, une extrénûté d'un

(') Keruié, Comptes rendus, 1908, p. 1248; Soc. franc, de Phys., 8 avril 1904.

cation des idées de M. Slaby siir le régime vibratoire de Tan lenne réceptrice qui lui permit d'utiliser les propriétés des champs înterférents, déjà étudiés par M. Turpam ( j^ et d'obtenir d'intéressants résultats dans les réceptions sur cobércurs.

M. Slaby a essayé, d'autre part, de contrôler la relarlion de Thomson, ï=27cy^LC, pour des circuits de décharge fermés.

Les longueurs d'onde étaient obtenues par la recherche de la résonance d'un fil tendu rectilignement. -ftvw/y ,^.

Les condensateurs employés étaient des bouteilles cie - d'ag^^ ^ Leyde dont les capacités étaient mesurées par les me- ^a^ur ù^^ thodes connues. -* «ï/**-. ,

Les longueurs d'onde mesurées furent toujours beau*: ^^^ ^ coup plus petites que celles calculées par la formule. ^iRi^e.

Si nous relatons ici ces expériences, c'est parce q ,*. ^^j»:^^ nous nous sommes précisément servi de la relation ^^^ i/^ , Thomson, dans des conditions d'ailleurs parfaiteme^^^^^ définies, pour faire le calcul de périodes. ^**7». ..

Nous pensons que les écarts signalés par M. tn,,.*^

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M.Braun (3)a étudié la production d'ondes sia i dans un circuit ouvert au moyen a u" ^* .. ^ '

donné un grand nombre de montages sus v utilisés dans les applications pratiques

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(*) TvRVAiv f Becherches ea; péri mentales sur

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(') Battelli et Magri, Otv oscillatory discHa ë

6* série, t. V, igoS, p. 620).

(J) Braun, Ann. der Physiky t. VIII, 1902^ P- ^^^'

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I auxiliaire dont l'autre est isolée et intercale être thermique dana ce fil au voisinage de la

3nd part au motivementvibratoire, e1 les oscils'j développent sont maximum lorsque l'anil sont à l'unisson : en allongeant progressii-ci, on voit croltrs graduellement le débit l'instrument de mesure, avec un maximum ir une longueur bien déterminée, puis dél'à une valeur voisine de o, puis augmenter de ainsi de suite.

imum et minimum sont régulièrement espacés, ce des longueurs correspondant à deux concaiccessives représente j de longueur d'onde, u ice très intéressante de M. Femé montre, en e produit une série de maxima et de minima iisnd on allonge le Gl auxiliaire. Ces r premier, sont d'ailleurs très mal mar^m Fig. a.

i paru équidislanls. Le phénomène étudié est t complexe, et l'interprétation de M. Ferrie e la longueur du lil auxiliaire correspondant I des indications du thermique comme égale gueur d'onde de la vibration de l'antenDC, ne irrectc.

KÉSONANCE DES SYSTEMES d'aNTENNES. .9

La longueur que Ton détermine ainsi est, en efiet, essentiellement variable avec les circonstances de Tobservation. Elle varie notamment :

1° Avec le diamètre du fil auxiliaire employé. On trouve, par exemple, pour une même antenne ^ d'onde de 58™, ou I d'onde de 66"* selon que l'on emploie comme fil auxiliaire un conducteur de cuivre de o™™,25 ou de 4™" de diamètre.

2^ Avec la position du fil auxiliaire par rapport à l'antenne quand cette antenne n'est pas verticale, et avec la distance du fil auxiliaire à la terre.

3** Elle dépend enfin du poste même où se fait l'observation. Si Ton mesure, par exemple, le fil auxiliaire qui correspond au \ d'onde d'une même antenne, dans un poste à terre et à bord de divers bâtiments, on trouve des résultats très différents.

Pour une même antenne de 55"* à quatre branches parallèles et pour un même fil auxiliaire, disposé dans des conditions aussi identiques que possible :

-T donné

par fil auxiliaire.

A terre , . . . 57'

A bord 70'

Le procédé ne peut donc fournir que des valeurs empiriques, susceptibles d'être comparées les unes aux autres seulement dans le même poste j ce qui en restreint l'emploi dans la technique et en proscrit l'usage pour des mesures précises.

Quoi qu'il en soit, voici les valeurs numériques obtenues par M. Ferrie pour différentes antennes :

Longueurs totales. -7 mesuré. 7-5*

2I,5o(l fil) 20 Oj93

34 (i fil). 3o,5o 0,89

34 (5 fils à o™,5o même plan).... 35 i,o3

Les con<:lusions qui se dégagent des Tubleaiix donnés par M. Ferrie sont que :

1° Le rapport —j esi inférieur à i pour les antennes jiUformes simples.

3" Le rapport j-, augmente avec le nombre des branches des antennes et Vécart de ces branches.

Nous verrons que cette dernière assertion seule est exacte. Mais les déterminations niimériques sur lesquelles elle repose paraissent assez incertaines. Nous citons cidessus deux valeurs relevées dans les ïableanx donnés par M. Ferrie pour une même antenne à rideau de cinq branches.

Pour l'une on a --■, := i,o3, et pour l'autre — ; ^= i , i6-

M. Ferrie (') a aussi étudié l'excitation de l'antenne par des circuils fermés et cru reconnaître, conformément aux observations antérieures (de Braun, notamment) « que les oscillations de l'antenne ont un masimuui d'énergie lorsque les spires du secondaire sont en nombre tel que l'ensemble de l'antenne et des spires représente un quart d'onde du mouvement vibratoire excitateur ».

M. Ferrie mesurait le quart d'onde par le procédé du lîl horizontal auxiliaire et ne pouvait obtenirainsi, comme nous l'avons fait remarquer, qu'une valeur tout à fait empirique. Comme il ne dit pas d'autre part comment il a obtenu la valeur de la période du circuit excitateur fermé (par le calcul ou par l'observation?), l'assertion parait dénuée de fondement expérimental.

M. Broca a cherché à obtenir la valeur des périodes en se servant d'un électrodynamomètre fort ingénieux capable de fonctionner sur ta haute fréquence.

Il a obtenu les valeurs numériques suivantes pour des antennes simples de o"", 5 de diamètre.

{') KEniuÉ, Coniples rendus, toc. cil-

RÉSONANCE DES SYSTEMES d'aNTENNES. I I

Longueurs.

5oo™

Le rapport 7-j serait donc^ notablement plus fort que l'unité.

Maïs M. Broca a trouvé, pour les antennes courtes, des divergences qu'il attribue à Tinfltience des appareils de mesure.

D'autre pari, îl y a lieu de noter que les expériences ont été effectuées dans une salle de laboratoire, sur des antennes tendues horizontalement le long de murailles, c'est-à-dire dans des conditions assez différentes de celles des dispositifs réels.

Macdonald (*) a étudié la période de résonateurs rectilignes et trouvé que la longueur d'onde fondamentale est donnée par la relation Xo= a,53 /, / étant là longueur de la tige qui constitue le résonateur. Comme le système vibrant est isolé aux deux extrémités, nous devons comparer ici le Xo mesuré au double de la longueur.

On aurait donc

—7 = ijî*7- 2/ '

Pallock a aussi trouvé que la longueur d^onde des oscillations d'un fil rectiligne est plus grande que le double de la longueur du fil. Mais son travail, dont les conclusions sont opposées a celles de Slaby et de Drude, ainsi qu'aux résultats obtenus par M. Turpaiii pour les résonateurs circulaires, sort du cadre de nos recherches.

Parmi les observations qui se rapportent plus particulièrement au régime de Tanlenne, nous citerons celle de Chant (^). L'exploration est faite par les méthodes connues (micromètres à étincelles el indicateurs thermiques).

(*) Macdonald, PhiL Mag., 1904.

{*) Chant, The variation of potential along the transmitting antenna in wireless telegraphy {PhiL Ma^., 1904, p. 124).

L'auteur est arrivé aux conclusions suivantes :

1** Dans la méthode d'émission directe, antenne et terre reliées respectivement aux boules de l'éclateur, l'effet est le même que si l'on avait employé un fil identique à l'antenne pour la baPancer, c'est-à-dire que tout se passe comme si la terre donnait l'image de l'aatenne*

â° L'oscillation principale est la fondamentale de l'an^ tenue avec une longueur d'onde égale à 4 (ois sa longueur.

3** Dans la méthode d'émissions indirectes par induction, le trait dominant est celui qui est donné par le circuit du condensateur. Avec des antennes de différentes longueurs, il j a un petit changement dans l'oscillation.

Les observations de M. Chant paraissent correctes, mais les relations obtenues ne constituent, comme nous l'établirons, qu'une première approximation, et le caractère des phénomènes mis en jeu dans les anlennes excitées par induction n'«st pas nettement défini.-

Très peu d'observateurs se sont préoccupés de l'amortissement des antennes où de systèmes analogues. M. Kiebitz (*) a établi qu'un excitateur en forme de tige donne naissance à de nombreuses oscillations supérieures harmoniques d'ordre impair.

Un excitateur qui n'a pas la forme d'une tige rectiligne éi\tet aussi des oscillations supérieures, mais les périodes de ces oscillations ne sont pas harmoniques.

M.'Kiebitz a .étudié l'amortissement des oscillations dans des résonateurs rectilignes, ou en forme de cercle par la méthode de la courbe de résonance de Bjerknes*

Bien que ces recherches aient été effectuées dans des conditions trop différentes de celles dans lesquelles nous nous trouvions placé pour établir une comparaison des résultats, nous retiendrons cependant les points suivants :

M. Kiebitz a trouvé que ^amortissement d'un résona-

( ' ) Kiebitz, Ueber die elektrischen Schwingungqn eines stabfôrmigen Leiters^ Leipzig, 1901.

RÉ&OJîANCE DES SYSTEMES d'aNTEJîNES. i3

leur recliligne est nolablement plus grand que l'amorlissement d'un résonateur en forme de cercle.

L'amortissement des oscillations émises par un excitateur est d'autant plus grand que la distance entre l'excitateur et le résonateur est plus faible. .

Et principalement, te décrément de l'excitateur calculé par les relations de Max Abraham est plus grand que celui que Von obtient par l'observation^ même pour de grandes distances entre l'excitateur et le résonateur,

M. Sien Lagergreen (*) a fait des observations très soignées par la méthode de la courbe de résonance sur des résonateurs fermés et sur des résonateurs ouverts en forme de tiges rectilignes.

Ce sont ces dernières observations qui doivent nous intéresser plus particulièrement.

En ce qui .concerne les périodes, M. Lagergreen a trouvé que la longueur d'onde fondamentale d'un conducteur filiforme est toujours plus petite que le double de la longueur du fil.

L'écart, pour une longueur donnée de fil, est d'autant plus grand que le coefficient de self-induction est plus petit.

La période observée d'un conducteur filiforme est environ 4 pour ïoo plus petite que la période calculée (par les relations de Max Abraham). Et, en ce qui a trait aux amorlissements :

Les résonateurs rectilignes sont en moyenne 2 fois plus fortement amortis que les résonateurs en forme de cercles ou de carrés.

Le décrément observé est près de 11 pour 100 plus faible que la valeur calculée.

Toutefois, conformément aux indications de la théorie,

( * ) Sten Lagergreen, Uehev elektrische Energieausstrahlung (Thèse de la Faculté d'Upsal, 1902).

lire que l'épaisseur des tiges augmenle, la période cillattons et le décrément croissent.

verra dans quelle mesure nos propres observations inlîrmé ou infirmé ces assertions, ant à l'emploi des dispositifs expérimentaux dont vons fait usag;e, nous ferons observer que, si le bolo-

a déjà servi à des recherches sur les oscillations iques, il n'avait encore été utilisé qu'à une très : distance des appareils excitateurs, et dans le laboi ntdme{Kubens etXietz).

Diiddell (<) a fait connaître depuis l'exécution de :périences un appareil fort ingénieux, adaptation du micromètre .de Boys, qui lui a permis d'exécuter, sur itèmes utilisés en télégraphie sans fil, des mesures à ce analogues à celles que nous avous faites.

st difficile de se rendre compte des degrés respectifs isibililé des dispositifs employés à moins de j>rocéder expériences comparatives.

valeurs numériques qui ont été données par iddell paraissent établir que le radio-micromélre et lomètres que nous avons employés ont à peu près ia

sensibilité; mais le bolomèLre est, à coup sûr, oup moins délicat.

tout cas, il n'a été publié jusqu'à ce jour aucun ît obtenu à l'aide du radio-micromètre dans l'étude résonance des systèmes d'antennes.

résumé, à l'époque oii nous avons entrepris nos rches, on pouvait considérer comme connu dans ses es lignes le régime généra! de l'antenne d'émissipn, >-dire admettre l'existence d'une onde stationnaire 'antenne.

s aucune expérience de mesures n'avait été faite sur nne de réception.

DDïiL, Mesure des petits courants alteriiali/s de haute ■e (Soc. franc, de Phys., itécembre igo^).

RÉSONANCE DES SYSTÈMES u'aNTENNES. i5

Quant aux périodes mêmes, on n'avait guère donné de valeurs plus précises que les valeurs assez grossières que nous avions obtenues nous-même et signalées dans divers recueils (*).

Les divers travaux que nous avons résumés montrent que, si les observateurs sont d'accord pour attribuer à la valeur de la longueur d'onde fondamentale une valeur voisine de quatre fois la longueur de Tantenne, leurs opinions se trouvent en complète divergence, non seulement au sujet des valeurs numériques, mais même en ce qui concerne \e sens de l'écart.

Le même désaccord se produit dans les opinions formulées sur le sens des écarts fournis entre les résultats de l'observation et ceux que l'on obtient par le calcul.

A pari les travaux de laboratoire dont nous avons cité les plus importants (au point de vue spécial qui nous occupe), travaux qui ont été effectués à l'aide de sj^stèraes assez différents de ceux que nous avons étudiés, aucune donnée numérique n'avait encore élé fournie sur l'amortissement des antennes et les facteurs qui sont susceptibles d'en modifier la valeur.

Enfin, aucune donnée numérique un peu précise n'avait été fournie non plus sur les quantités d'énergie mises en jeu dans les transmissions par ondes hertziennes à distance.

Le présent travail, dont nous ne nous dissimulons pas les imperfections, est nécessairement incomplet.

Nous le croyons néanmoins susceptible d'apporter une contribution expérimentale à l'étude des phénomènes utilisés dans la télégraphie sans fil et à l'amélioration logique des dispositifs mis en œuvre dans la technique. Ce travail est lerésultatde recherches poursuivies pendant piliisîeurs années.

( » ) Notamment, Comptes rendus, mars 1901.

l6 C. TISSOT.