POUR LES PÉRIODES ET LES AMORTISSEMENTS
M. Max Abiraham ('), puis M. Brillouin, ont étudié les vibrations propres des ellipsoïdes et ont donnée .des icelatiens générales qui permettent de faire le calcul des périodes et des amortissement^; des oscillations fondamentales et des oscillations supérieures.
Pour les tiges cylindriques longues, que l'on peut assimiler à des ellipsoïdes très allongés, on a (en supposant
y-iî
f Nil
(*) Max Abraham, Wied. Ann., 1898, p. ^36.
l'une des extrémités reliée à la terre)
/ est la longueur de l'antenne ;
2b son diamètre;
X est la longueur d'onde fondamentale et y le décrément
logarithmique correspondant; quant à e, c'est une quantité auxiliaire introduite par le
calcul.
Nous donnons les résultats du calcul pour les antennes
suivantes :
Longaear. DîamèUre. t. ^ y-
5o 0,4 o^ai3 1 ,oo3o 0,335
40 0,4 0,034 i,oo3^ o,235
Les valeurs varient bien dans le sens général que nous avons trouvé par détermination expérimentale.
Le rapport j^i toujours supérieur à i, va en diminuant à mesure que l'antenne cylindrique s'allonge.
L'amortissement diminue en même temps.
Les valeurs numériques que nous avons trouvées pour les rapports jj ^o^ notablement plus grandes que celles fournies par le calcul. Mais il y a lieu de noter que dans ces déterminations, où nous n'avons pas fait usage du tracé de la courbe de résonance, nous avons adopté comme valeur de la période celle qui correspond au maximum de la courbe.
RÉSONANCE DES SYSTEMES d'aNTENNES. i65
Si nous avions pris celle qui correspond au point d'isockronisme de Bjeikhes, c'est-à-dire à Tabscisse de Tasymptote de l'hyperbole, nous aurions été conduit à réduire légèrement les valeurs données (*).
Elles paraissent néanmoins supérieures à celles que donne le calcul.
Quant aux amortissements, les valeurs calculées corres^ pondent parfaitement à celles qui ont été observées sur les bâtiments (on a trouvé par exemple, sur le Formir dable, y = 0,26 pour l'antenne de 4^™ de o*^°*,4 de diamètre). On doit en inférer que, si aucune terre n'est le conducteur parfait qui serait nécessaire pour équivaloir à l'image de Tanlenne, c'est à bord des bâtiments que les conditions que la théorie suppose sont le plus près d'être réalisées.
Les systèmes à branches multiples parallèles disposées selon les génératrices d'un cylindre ne se rapprochent évidemment que grossièrement du cas du cylindre complet de même diamètre.
Nous n'avons pas la mesure de l'amortissement de l'antenne cylindrique à 6 branches sur un bâtiment. Mais on a trouvé que le rapport des décréments des systèmes multiples et simples de même longueur a une valeur un peu plus grande à bord des bâtiments qu'à terre. On aurait donc, pour des antennes de 42™,
Y antenne cylindrigue à 6 branches o,52
j i T__ ^ 2.^ - I 7 environ.
Y antenne simple o,Ji
Gomme sur les bâtiments (Formidable, par exemple)
on a
Y antenne simple = 0,28,
(*) On trouverait ainsi, par exemple, y) = î>oo8à 1,010 pour une
antenne simple de 6o*, et j^ = i , 10 pour une antenne à 4 branches
de 42".
on aurait vraisemUablement
Y antenne cylindrique à 6 branches = 0,4^,
c'esl-à-dire une valeur peu différente du décrémeot de Fantentle cylindrique de i"^ de diamètre.
Le système qui est constitué par 6 branches équi* distantes parallèles, disposées selon les génératrices d'un cylindre, paraît donc se comporter sensiblement comme un cylindre fermé de même surface extérieure.
Valeur de l'énergie mise en jeu dans les antennes.
VALEUR DE L^ÉNEftGIE REÇUE PAR L^ANfENNE.
Les divers résultats qui précèdent montrent que, pour avoir des indications sur l'influence des facteurs susceptibles d'agir sur la transmission, il convient d'opérer sur des systèmes en résonance.
Les mesures suivantes se rapportent toutes à des systèmes préalablement accordés par les méthodes précédemment décrites.
a. — Emissions à différentes distances,
La comparaison a été faite d'abord à l'aide d'un poste installé sur un bâtiment {Formidable) qui occupait divers mouillages (^). Les antennes d'émission et de réception, préalablement accordées, étaient multiples (à 4 branches parallèles) et avaient environ 55" de longueur.
On opérait avec des étincelles d'émission, bien constantes, de 5*^"" de longueur.
Le poste mobile se trouvant à la distance de 8900™, on
(') Comptes rendus, i4 mars 1904.
BÉSONANCE DES SYSTÈMES n'AN'rENWES. l6^
obtenait une déviation permanente de 4<> divisions du galvanomètre pour un courant total de 27,5.10"* ampère dans le pont.
A la dislance de iiSo™, et pour des émissions identiques, on obtenait la même déviation de 4o divisions en réduisant la valeur du courant total à o,43'io~* ampère.
Les déviations se trouvent ainsi ramenées dans l'observation à la même valeur, le rapport des sensibilités du bolomètre, qui est égal à -~ ^ 61 , représente aussi le rapport des quantités moyennes d'énergie reçue.
L'énergie reçue à ii5o"est donc 61 fois plus graiide qu'à Sgoo". Or on peut remarquer que le rapport des distances ^ = 7i7^i nombre dont le carré est égal à 60.
L'emploi du bolomètre S,, à pont auxiliaire, nous a permis de contrôler ce résultat. Le procédé de mesure consiste à enregistrer la déviation permanente du galvanomètre du pont principal P sous l'action des ondes reçues, puis à remplacer l'antenne et la terre par les pôles d'une source électrique convenable capable de fournir dans le pont J5 un courant continu donnant la même déviation au galvanomètre du pont principal.
Il faut, au préalable, régler parfaitement l'équilibre du' pont jo, de manière que les déviations du galvanomètre du pont principal P soient égales et de même sens quand on inverse le courant auxiliaire dans le pont p.
Les mesures opérées avec le Formidable, avec étincelle d'émission de 5"", ont donné :
A la distance de ii5o'" (galvanomètre fortement shunté) :
déviations = 65,5
(courant continu dans le- poni p donnant la même déviation : 8,2g. io~' ampère);
A. la distance de 8000"' (galvanomètre non shunté) :
déviations = 74
l68 C. TiSSOT.
(courant conlinu dans le pont p donnant la même dévialion : 1,17. io~^ ampère).
Le rapport des intensités efficaces est de — ^ z=7,o8
et le rapport des dislances est de — -r- = 6,95,
. Nous avons pu obtenir ultérieurement une vérificalion beaucoup plus complète avec un bâtiment, c'est-à-dire un poste d'émission mobile.
Le bâtiment (Amiral-Aube) faisait, toutes les 8 minutes, trois émissions d'une durée de 6 secondes. On enregistrait au bolomèlre (W< sur galvanomètre Chauvin) les déviations et l'on notait la position exacte du bâtiment (obtenue par relèvements) à Tinstant de la seconde émission de chaque série.
On a obtenu ainsi :
Distances D
Déviations
Intensités
Produit
en kilomètres.
du bolomèlre.
efficaces i.
ixD.
i3,ooo
Âu retour du bâtiment au mouillage, une observation, faite dans des conditions aussi identiques que possible, a donné :
Déviation. i. l'xD.
i^^jôûo i35 4,12 6,60
L'accord est aussi satisfaisant que possible.
« L'intensité efficace » du courant reçu par l'antenne varie en raison inverse de la distance ;
Et : Vénergie mise en jeu, qui est proportionnelle au carré de « l'intensité efficace », varie en raison inverse du carré des distances.
IIÉSONANCE DES SYSTEMES d'aNTEWNES. 169
b. — Émissions à Vaide d'étincelles de différentes longueurs.
On a exécuté avec le Formidable une série de mesures à la distance de i4oo™ avec les antennes accordées précédentes, en faisant varier la longueur de l'étincelle d'émission de o*'"', 5 à S*'".
La vitesse de l'interrupteur était maintenue bien constante et l'on modifiait le wattage d'excitation de la bobine 4'induction de manière à obtenir toujours une bonne étinceiley c'est-à-dire une étincelle blanche, brillante et continue.
Nous reproduisons les déviations telles que nous les trouvons inscrites sur notre cahier d'observations (expérience exécutée le lo mars 1904). Nous avons inscrit en regard les valeurs des potentiels explosifs données par M. Mascart (*) pour les différentes longueurs d'étincelles.
Si l'on prend le rapport -^y des déviations aux carrés
des potentiels explosifs, on trouve des nombres sensiblement constants.
Émissions par étincelles de différentes longueurs.
Antennes accordées multiples de 55™. Distance des postes, 1400™.
Longueur Déviations A Carrés V^
des du Potentiels des A
étincelles. bolomètre. explosifs V. potentiels. V
em 0,5 12 7,3 52 0,23
3,5 122 (^2)4) 5oo 0,245
(») Mascart, Traité d*Élec t. stat., t. Il, 1876, p. 87.
L'accord esl certainement remarquable et ne saurait tre attribwé à une circonstance fortuite.
Les valeurs des différences de potentiel qui iigurenl. ans la Table dont nous avons fail usage sont cependant es potentiels explosifs sliitiques et ne coïncidenl sans oute pas avec les potentiels explosifs dynamiques de nos écharges oscillantes.
Il est probable que ces valeurs demeurent proportionelles dans les conditions de nos expériences.
Sous celte réserve, il est permis de conclure que :
L'énergie mise en jeu dans l'antenne réceptrice est roportionnelle aux carrés des potentiels explosifs de a décharge oscillante dans l'antenne d'émission.
Des observations plus précises viennent à l'appui de ette assertion.
Nous verrons plus loin {an titre e) que des considéraions théoriques très simples permettent de faire le calcul pproché de l'énergie émise en partant des indications Mirnies par un ampèremètre thermique intercalé à la base e l'antenne d'éAiission.
Ces considérations montrent que l'énergie émise peut , tre regardée comme proportionnelle au carré de la leciire du thermique.
Les expériences suivantes confirment cette interprétaion. On produit des émissions avec une même longueur 'étincelle en faisant varier l'ampérage d'excitation au prilaire de la bobine, et l'on enregistre simultanément les ndications d'un thermique intercalé dans l'antenne d'émision et d'nn bolomètre dans une antenne de réception en ésonance.
Quand on fait croître progressivement l'ampérage d'exitation du primaire de la bobine d'induction à partir de 1 valeur pour laquelle l'étincelle éclate juste sans ratés, BB indications du thermique vont d'abord en augmentant
mesure que l'étincelle devient plus fournie, passent par
RÉSONANCE DES SYSTEMES d' ANTENNES. I7I
un maximum très net, puis diminuent rapidement quand l'étincelle devient chaude et flambante.
Pour chaque longueur d'étincelle, il existe un régime, caractérisé par un wattage d'excitation déterminé, tel que rindication du thermique passe par un maximum.
C'est ce régime qui correspond à ce que nous avons appelé jusqu'ici la bonne étincelle et c'est celui que nous . nous sommes toujours efTorcé de réaliser.
Or, si l'on observe simuhanément les indications d'un boloniètre à la réception, on constate que la marche des déviations du bolomètre suit exactement la. marche des indications du thermique à rémission.
Voici, par exemple, les résultats d'une expérience exécutée avec le Masséna^ émission directe avec antenne multiple de 54™, réception sur antenne accordée, étincelles de 4*'" :
Carré
Boloniètre, Thermique, des déviations
Régimes. réception A. émission Iq. du thermique IJ.
amp L'étincelle éclate juste.. 4^ o,55 • o,3o
Bonne étincelle 56 o,63 o,4o
Etincelle chaude ^o o,53 0,28
Etincelle flambante 19 o,36 o,i3
Les indications du bolomètre passent par un maximum en même temps que celle du thermique. Le régime favorable indiqué par le thermique correspond donc bien à une réception meilleure.
On voit de plus que les indications fournies par le bolomètre dans Tantenne réceptrice sont proportionnelles aux carrés des intensités relevées au thermique à l'émission.
Il suit de là que les comparaisons d'énergies émises à l'aide d^étincelles de différentes longueurs doivent se rapporter au cas du régime favorable, c'est-à-diie des conditions optima de la décharge pour chaque étincelle (c'est
17a C. TIS90T.
le cas qui a été approximativement réalisé dans les mesures exécutées avec le Formidable).
Jl en résulte aussi que l'on doit pouvoir opérer cette comparaison aussi bien avec le thermique à l'émission qu'avec le bolomètre à la réception, ce qui est plus simple.
Nous avons efTectué cette comparaison en relevanl les intensités obtenues avec des étincelles de différentes longueurs, sur un thermique intercalé dans une antenne simple de 52™ au poste du Parc-au-Duc.
Conformément aux observations précédentes, on corninençait par rechercher pour chaque longueur d'étincelle, en manœuvrant le rhéostat et faisant varier la plongée dans le godet de l'interrupteur, le régime favorable, c'est-à-dire celui qui donnait une déviation maximum (mais bien constante) au theimique.
La bobine d'induction dont nous disposions nous a permis de pousser les observations jusqu'à l'étincelle de lo*".
En regard des intensités fournies par le thermique, nous donnons les valeurs données dans les Tables (Mascart) pour les potentiels explosifs statiques des décharges.
Pot. eiploiDtenaitéa \, sifs V
au Ihermique. (sutiquM).
Rapporta
RÉSONANCE DES SYSTÈMES d'àNTENNES. I^^
Les rapports des intensités aux potentiels explosifs statiques de la décharge restent très sensiblement constants jusqu'à l'étincelle de 6*"", puis vont ensuite en croissant régulièrement.
Néanmoins^ les différences sont assez faibles, eu égard aux erreurs inévitables dans de pareilles mesures, pour que l'on puisse admettre pratiquement que la loi de variation de l'intensité est la même que la loi de variation des potentiels explosifs.
Les diverses observations précédentes établissent de la manière la plus nette la loi de variation de l'énergie mise en jeu.
On les a néanmoins contrôlées en enregistrant simultanément les indications d'un thermique intercalé dans l'antenne d'émission et d'un bolomètre disposé dans une antenne réceptrice accordée.
On a obtenu ainsi avec V Amiral-Aube (distance des postes, i85o"*) :
Bolo- Ther- l\
Étincelles. mètre A. miquel,. le* A
cm amp
3 i4 o,47 o^ii o,i6
Les indications du bolomètre sont bien proportionnelles aux carrés des lectures du thermique.
Et l'on a, d'autre part, comme précédemment :
Pot. I»
Étincelles. explosifs Y. Thermique I,. Y '
cm amp
c'est-à-dire que les lectures du thermique sont sensible-
proporlionnelles aux potentiels explosifs statiques décharge.
nsi, les deux méthodes de mesures, à l'émission et à leption, se contrôlent mutuellement.
énergie émise et l'énergie reçue par un système 'dé sont proportionnelles, soit au carré du potenxplosif de la décharge, soit au carré de l'amplidu courant à la base de l'antenne d'émission.
. — Émissions par dijférents systèmes d'antennes,
cours des expériences de résonance qui ont été tes, nous avons eu l'occasion d'obtenir quelques renements sur l'énergie reçue par des svstèmes accordés ême forme oii de formes différentes. Nous avons raslé les documents obtenus qu'il peut être intéressant pprocher des données sur les amortissements. Ces rs se rapportent à des expériences exécutées à dis époques.
. ne doit comparer entre elles que celles qui apparent à la même série.
An
ennes
Déviations
da
d'émission.
de réception.
bolomctre
multiple de 4o"
:t8~à4br. parai.
multiple de 40"' SS'-à^br.paral.
a" simple
2" simple
multiple de 40" 38'"à4br.paral.
crois, de 3-
multiple de 4o"' 33'" à 4 br. parai, crois, de 2"
^•" simple-
a"' simple
simple 40'" diam. o-,4
simple 40"" diam. tf*,4
i SYSTEM!
Aotenac!
Henri-IV '
i-Duc 1 dis t. 1600" j
Pai
luliiple de 55'" I 37'"âi br. parai.
8"' simple
fiultipie de 55"
7'"à4br. parai. 8" simple
Émission I Formidable
Eéception Parc-au-Duc disi. i4oo"
Ëmi^sion
Ouessant Réception S'-Mathieu
mnltiple de 5g"* 5o"à4br. parai.
9" simple
multiple <le 53'" 3o"'à4br.paral.
23" simple (ant. de même \ accord )
jltiple (le
, 6 br.
tail
Si l'on rapproche ces observalîi par l'étude des amortissemects, tèmes dont l'amoriissemenl rela dérable qui émeilent le mieux.
On pourrait être tente de en de l'énergie reçue quand on trar tèmes est uniquement dû à l'auj la capacité éleclroslatique de l'an
1^6 c. TissoT,
Nous avons dëtcrtiiÎDé les capacités électrostatiques des divei-ses anteanes utilisées par la méthode déjà décrite du commutateur tournant.
On trouve, par exemple, pour les systèmes de 40" étudiés précédemment :
Capacités
Anteanes. centimètres.
Simple 40", verticale ajo
40" à 4 l""., crois, de i"" 400
40'° à 4 br-, crois, de a™ 460
Les déviations bolométriques relevées sur les antennes respectives accordées, pour des potentiels explosifs égaux, ne sont nullement proportionnelles aux capacités.
Le moindre accroissement de la valeur de l'amortissement du système se traduit, au contraire, par une augmentation notable du taux de l'énergie mise en jeu à la réception.
D'ailleurs, comme ce sont' les mêmes formes qui réunissent à ta fois les conditions de grande capacité et de fort amortissement, on voit qu'il y a grand intérêt, à période égale, à accroître le nombre des branches et l'écartemént de ces branches.
Les conclusions précédentes ont plus parliculièrement trait à l'émission directe, mais conviennent également à l'émission indirecte, ainsi que l'on peut s'en rendre compte à l'examen de certains résultats précédemment donnés.
Ajoutons qu'il parait y avoir grand intérêt en pratique à attribuer à la portion multiple la plus giande longueur possible. L'expérience exécutée avec le Formidable, et qui est relatée dans le Tableau précédent, ne laisse aucun doute à cet égard.
^m.ii^:.^.
KÉSONANCE DES SYSTÈMES d'a^TENNES.
d. — Influence de la terre.
Nous avons essayé de nous rendre compte de l'influence de la prise de terre sur les émissions en profitant d'un séjour fait au bassin par un bâtiment (le Formidable), Nous avons institué l'expérience suivante :
La boule a de l'oscillateur étant invariablement reliée à
Fig. 48.
l'antenne, on dispose la boule h de manière à pouvoir la reliera volonté à la prise de terre T ou la prise de terre T' à l'aide d'un large pont à mercure.
La terre T est la terre ordmaire du bâtiment obtenue par la soudure d'une large plaque de cuivre à la coque; la terre T' est constituée par des plaques de cuivre enfouies dans le sol sur le bord du bassin de radoub.
Pendant la même série d'émissions, on change instantanément de prise de terre par la manœuvre des godets de manière à alterner les mesures.
Les mesures ont été effectuées avec deux antennes multiples accordées à une distance de 1600".
On a obtenu :
Bonne terre T . . .
Mauvaise terre T'
Déviation.
A la vérité, le changemeQl de la prise de terre a dû entraîner aussi une modification de la période.
Le sens du phénomène, néanmoins, n'est pas douteux. On a pu d'ailleurs vérifier le fait d'une autre manière.
Pendant toute la durée du remplissage du bassin, on a observé des séries d'émissions de 10 en 10 minutes en ne faisant usage, bien entendu, que de la bonne terre T. Avant toute entrée de l'eau dans le bassin, la déviation
était
Aussitôt que l'eau a commencé à mouiller la coque,
elle est devenue
et a conservé invariablement cette valeur moyenne pendant tout le remplissage.
Ainsi il est bien établi que la qualité de la terre exerce une influence notable sur l' énergie émise. Nous avons eu l'occasion à différentes reprises de constater le fait pour les réceptions sur cohéreurs, et c'est à la suite des expériences effectuées à Oiiessant, en igoi, que nous avons indiqué les précautions générales que l'on devait prendre pour assurer la communication avec la terre (^).
Les mesures précédentes nous ont montré que l'effet de la communication imparfaite avec la terre est d'a<;croître la valeur de l'amortissement.
Par communication imparfaite, il faut entendre, non seulement une communication qui présente un défaut, mais une surface de contact insuffisante! La valeur de. la surface qui convient à une bonne terre est essentiellement variable selon la nature du terrain.
La qualité de la terre paraît s'améliorer d'abord très
(*) Au poste d'Ouessant les portées se trouvaient accrues environ du double en substituant à la prise de terre de ii»' une surface de plaques métalliques de 2^^^ enfouies dans le sol.
RÉSONANCE DES SYSTÈMES ' d' ANTENNES. l'jg
vite à mesure que ron accroît la surface des plaques enfouies dans le sol, puis beaucoup plus lentement.
Nos expériences montrentque les bâtiments à flot réalisent approximativement le cas théorique de la terre parfaite.
Les conclusions auxquelles nous avons été conduit contiennent deux assertions, en apparence paradoxales :
Pour des antennes de même période, dans le même poste, celle qui émet le mieux est V antenne dont V amortissement est le plus grand.
Pour la même antenne, dans des postes différents j le poste qui émet le mieux est celui dans lequel V amortissement est le plus faible.
Ces résultats s'interprètent aisément.
L'amortissement total, celui qui est fourni par les mesures, se compose de deux parties :
L'amortissement dû à Teffet Joule ;
L'amortissement dû au rayonnement.
Quand on compare, sous la même puissance d'émission, des antennes de difierenles formes, dans le même poste, on peut admettre, comme première approximation, que la fraction d'énergie dissipée par effet Joule, dans le système, demeure la même. Les variations d'amortissement observées tiennent alors principalement aux variations du rayonnement.
Quand on compare, au contraire, les émissions d'une même antenne dans des postes différents, les variations d'amortissement observées tiennent évidemment aux inégalités de dissipation d'énergie par effet Joule (*).
On constate effectivement que Ton transforme une antenne à faible amortissement, dans un poste à bonne terre {Formidable)^ en antenne à amortissement notable.
(^) La variation du rapport des amortissements des antennes simples et multiples à bord et à terre est conforme à cette interprétation.
l80 C, TISSOT.
en intercalant simplement entre Tantenne et la terre des résistances non inductives croissantes.
D'où les règles pratiques suivantes :
Pour comparer la valeur de différents postes, on devra mesurer dans chacun de ces postes Tamortissement d'une même antenne. Le meilleur poste sera celui dans lequel V amortissement est le plus faible.
Pour faire choix d'une antenne, on comparera les amortissements de différents systèmes de même période (compatibles avec les exigences pratiques de l'installation) dans le même poste. La meilleure antenne sera celle dont l'amortissement est le plus fort.
Pour faire l'application pratique de ces règles, il n'est pas besoin de recourir aux mesures d'amortissement par les courbes de résonance. L'expérience nous a montré, en effet, conformément aux indications de la théorie, que la
vjileur du rapport -j-j varie dans le même sens que l'amortissement. Or, s'il est délicat de déterminer ce rapport en valeur absolue, il est très facile de voir dans quel sens il varie pour différents systèmes d'antennes par des mesures rapides de périodes effectuées avec un thermique daus un résonateur fermé et faisant varier la capacité de condensateurs intercalés dans le circuit de résonance.
Pour de pareilles mesures, il n'est pas nécessaire de recourir à des condensateurs à lames d'air et l'on pourra faire usage de jarres ou de feuilles de verre recouvertes d'armatures d'étain.
La valeur de l'intensité efficace du courant à lia base de l'antenne d'émission fournit aussi un excellent critérium de la qualité de la prise de terre.
Nous avons vu que l'énergie émise peut être regardée comme sensiblement proportionnelle au carré de l'indication fournie ])ar un ampèremètrç ibermique intercalé ^ntre l'antenpe et la terre.
RÉSONANCE DES SYSTEMES D^NTENNES^ l8l
On a relevé les indications d'un pareil instrument intercalé dans une antenne filiforme simple de 62"* de longueur en faisant varier progressivement la surfaice de la plaque de terre.
Dans une première série d'expériences, la prise de terre était constituée par une bande de toile métallique d'une largeur uniforme de o"*,5o que l'on déroulait progressivement sur le sol.
Pour une même longueur d'étincelle, étincelle de 5*^™, et une vitesse constante de l'interrupteur, on avait :
Surface
Longueur recouverte en
de bande étendue. mètres carrés. Intensités. Carrés.
ni amp
10 5 Oî9o o,36
Dans une autre série d'expériences plus complètes, on a utilisé comme prise de terre des plaques de cuivre d'une largeur uniforme de i™,5o qui étaient successivement soudées les unes aux autres sur toute leur largeur.
Les plaques reposaient sur un lit bien dressé de terre argileuse soigneusement passée et étaient ensuite recouvertes d'une couche de terre de o™, 4o d'épaisseur.
Tandis que la pose de la terre se faisait plaque par plaque, on procédait avant et après chaque soudure à des mesures comparatives d'intensités au thermique en contrôlant chaque mesure par un relevé de l'intensité obtenue en prenant pour terre une petite plaque auxiliaire de i™' enfouie dans le sol et complètement séparée des autres.
On a obtenu ainsi (étincelle de 5*"", sol sec) :
Surface en mètres carrés.
tensités.
Carrés
La plaque de i™' donnait dans les mêmes conditions une intensité parfaitement constante de o^™^, 5i pendant toutes les mesures.
Ces valeurs diffèrent peu de celles qui ont été obtenues avec la simple bande de toile métallique.
La courbe ci-jointe donne une idée de la manière dont se produit Taccroissement de l'énergie émise quand la surface de la prise de terre augmente.
.mm^m^^mm^,^m.»mm^ ^^^^^^^^^.i-*-. ■ ■ — ■— > ■ i ■ ■ ■ ■» ■■■■ - ■ ■ i» ■— ■■ ■ ■ ■ | i ■ » i ■■■■■■■ ■■ ' ^
8 12 16 20 Ik
. Surface en mètres carrés
L'influence exercée par le degré d'humidité du sol ressort des observations suivantes :
Pour la plaque de 6™', on avait, avec l'étincelle de 5o'
Sol sec o""P,6o
Après pluie abondante o*™**, 70
,mm
RÉSONANCE DES SYSTÈMES d'aNTENNES. 1 83
Pour la plaque de 3o™' enfouie, on avait :
Sol sec 'o"'"P,67
Sol fortement humecté (*). . o''™p,76
Les variations d'intensité indiquées par Tampèremètre thermique sont bien encore dans le cas présent en rapport avec l'énergie émise.
Nous avons reçu, d'autre part, sur un bolomètre intercalé dans une antenne identique à Tantenne de transmission et à une distance de 1800™, les émissions effectuées avec une même étincelle de 5*^"*, en prenant à tour de rôle* comme terre la plaque de i™*' et la plaque de 3o™'.
On a obtenu :
Déviations du bolomètre.
Plaque de J "^" 3o
Plaque de 3o"»' 55
Le rapport de ces déviations bolométriques est i ,84- Or, le rapport des carrés des intensités respectives mesurées au thermique dans l'antenne d'émission est précisé-
ta.
ment égal, dans les précédentes conditions, à — ^ =: i ,84.
Ce qui apporte une nouvelle confirmation à l'assertion précédente que le carré de l'indication du thermique est proportionnel à l'énergie émise par l'antenne.
Tandis que l'intensité relevée dans les postes à terre varie d'un poste à l'autre, ainsi que dans le même poste, avec l'état du sol, elle prend une valeur notablement plus forte, et d'ailleurs très sensiblement constante, à bord des différents bâtiments.
On a, par exemple, pour une antenne simple de 52^ et
(^) Les observations précédemment exposées des intensités observées pour des étincelles de diiférentes longueurs se rapportent au cas du sol fortement humide.
l84 C. TISSOT.
une étincelle d'émission de S*'"* :
Intensités. Amortissements, amp l Parc-au-Duc. . . . 0,68 '^ = 1,0,16
Postes à terre < Raz de Sein 0,76 y = ^*^»^^
( Saint-Mathieu... o,85 Y~^*^>'9
Bâtiments i •J""'^^,'!?'"'^-^' ''^ ï = a.o,i3
( nenri-IV. i,3 y = ^*^»^^
Et, tandis que l'intensité va en croissant à mesure que la qualité de la terre s'améliore, la valeur de l'amortissement suit une marche inverse.
C'est le résultat auquel nous avions été conduit par d'autres considérations. Le rôle de la terre en ressort de la façon la plus nette. La prise de terre agit comme une résistance et absorbe, en effet Joule, une portion plus ou moins grande de l'énergie mise en jeu.
e, — Valeur absolue de V énergie mise en jeu dans une antenne réceptrice {^),
Les mesures que nous avons rapportées au titre (a) fournissent, pour les conditions des expériences, c'està-dire pour des transmissions par antennes multiples accordées, la valeur de Vintensité efficace du courant au ventre de l'antenne réceptrice.
On peut en déduire la valeur de l'énergie moyenne reçue par le bolomètre, c'est-à-dire la valeur approximative de l'énergie reçue par l'antenne.
Si l'on désigne par i Vintensité efficace^ par p la résistance sensiblement non inductive du bolomètre, l'énergie reçue pendant une seconde a une valeur pe^.
(*) M. Ferrie {Comptes rendus, 1904, p. i3io) a donné la valeur de Tintensité efficace indiquée par un ampèremètre thermique intercalé à la base d'une antenne d'émission simple de 35*" de longueur. Mais il n'a indiqué ni le nombre d'interruptions auquel cette valeur se rapporte» ni la longueur de l'étincelle utilisée. 11 est donc impossible d'en déduire une valeur approximative de l'énergie mise en jeu.
KÉSONINCE DES SYSTEMES :
Comme il ja n émissions par seconde, n désignant nombre d'iateiruptions de la bobine excitatrice, t'énerj qui correspond à une émission unique est
Noos avons opéré des mesures analogues à celles > paragraphe (a) avec des antennes simples et des antenc multiples accordées.
i" Antennes simples. — Les antennes simples d'ém sion et de réception étaient identiques et avaient So" longueur et o"°,4 de diamètre.
L'antenne d'émission était disposée sur un bâtime {Henri-IV) et l'on opérait avec des étincelles de 5™ longueur à Ja distance de 1700°.
Le nombre d'interruptions par seconde était détermi par le procédé d'inscription électrocbimique utilisé p M. Jane t.
Une bande de papier, légèrement bumide, etimprégn d'une solution de ferrocjanure de potassium et d'azote d'ammoniaque, est disposée sur un cylindre enregistre en cuivre.
Le cylindre est intercalé dans un circuit auxiliai comprenant l'interrupteur.
Le passage du courant dans le cylindre s'efTeclue [ une pointe de fer qui appuie sur la bande de papier.
La vitesse de relation du cylindre est déterminée l'aide d'un compteur à secondes.
Le nombre des interruptions était ainsi de 20 f seconde dans l'expérience précédente.
Pour ce nombre d'interruptions, l'intensité efficace 1 courant reçu parle bolomètre était
La résistance réduite du bolomètre étant p = i7'*.
l86 C. TISSOT.
on a
Pi! ^ '7)5-^^ ^ ii97 •.
n 20.10^ lo^
w = '- — = — î-^ 't- = -^~^ joules = 19,7 ergs.
A la distance de 1000"*, on aurait
«' = Jf977-»,7 =57 ergs.
11 est intéressant de comparer la quantité d'énergie reçue à l'énergie émise.
On peut évaluer l'énergie émise en calculant l'énergie magnétique mise en jeu dans l'antenne d'émission.
L'énergie magnétique mise en jeu dans un fil parcouru par un courant constant d'intensité I est *
w = Ili».
Dans le cas présent, l'énergie est la somme de l'énergie magnétique et de l'énergie électrique. En un point du fil, l'intensité est variable. A l'instant où elle passe par un maximuqoi, toute l'énergie est représentée par l'énergie magnétique puisque l'énergie électrique est nulle.
Pour former l'expression -LP relative à un élément de
courant de l'antenne, on devra donc prendre pour I la valeur maximum du courant dans cet élément.
Si nous considérons particulièrement l'oscillation fondamentale, l'intensité du courant peut s'écrire
i = Ae ^ sin 2 Tt = cos — 7 •
La valeur maximum I est
I = Acos 7»
La valeur moyenne de- LP pour toute l'antenne est
UÉSONANCE DES SYSTEMES d'aNTENNES. 1 8^
en intégrant de — / à + Z pour tenir compte de Y image de l'antenne de longueur /.
L est le coefficient de self-induction d'un fil de longueur 2Z pour un courant superficiel homogène.
On a
(/ est la longueur de l'antenne et r son rayon).
On peut obtenir par mesure directe la valeur approximative de l'amplitude A du courant au ventre d'intensité.
Si l'on intercale un ampèremètre thermique à la base de l'antenne, entre l'antenne et la terre, c'est-à-dire un instrument gradué en unités d'intensité pour un courant continu, le carré du nombre lu donne la valeur moyenne des carrés des intensités de toutes les oscillations (fondamentales et supérieures).
En considérant la forme sinusoïdale du courant, il est permis d'admettre que le partage de l'énergie magnétique entre l'oscillation fondamentale et les harmoniques s'opère par moitié.
De sorte que, si la lecture du thermique est Iq, on doit
prendre - IJ pour la valeur moyenne V\ qui correspond à
Fonde fondamentale.
Pour cette oscillation fondamentale, l'intensité du courant à la base de Tantenne est
I = Ae "^ sin iTz =- On a sensiblement
\\ = n f l^dt
en désignant par n le nombre des interruptions de la bobine, c'est-à-dire le nombre des décharges par seconde.
l88 C. TISSOT.
On trouve aisément
Jr* /** — *Y~ t A* /lit*
Vdt = X^ e -^Tsin«2ir;ï;«;r=== f- — i^— -T(»).
Pour Pantenne d'émission du bâtiment dont il a été question (antenne simple de 5o™), on a trouvé
T = 0,7. io~* seconde, 7 = 0,24.
En intercalant un ampèremètre thermique à la base de l'antenne, on a obtenu pour 20 interruptions à la seconde la valeur Io= 0,95 ampère.
Iq lecture de l'instrument.
Soit
I} = ilJ = o,45.
Et Ton a
A» = o,45^^^'^^-^^f^'^^-"^.o«=3,i.ioS
A = 176 ampères = 17,6 U.Ë.M.
pour l'amplitude de l'oscillation fondamentale correspondante à une étincelle de 5*^".
La relation
donne
L = 2,1. 10* cm.
D'où
W= î:LAî= i. 2, 1.105. 3,1.10*,
W = 1 ,62.10^ ergs.
(*) Nous avons adopté dans le paragraphe « emploi du bolomètre »
A^ la valeur approchée y— T qui diffère très peu de la précédente, le facteur 7—7 étant voisin de i.
4lC^-h t*
RÉSONANCE DES SYSTÈMES d' ANTENNES. 189
On peut comparer ce résultat à celui que l'on obtiendrait en évaluant l'énergie électrostatique.
L'énergie mise en jeu pour l'oscillation fondamentale dans une décharge est sensiblement
W=-GV»,
où V est le potentiel explosif de la décharge et G la capacité électrostatique de l'antenne de longueur /.
On doit remarquer en effet que, s'il convient de prendre pour la valeur de la capacité du système le double de G (sensiblement) pour tenir compte de l'image de l'antenne, il faut prendre la moitié de l'énergie totale mise en jeu pour l'oscillation fondamentale.
La valeur de V est donnée par les Tables (de M. Mascart par exemple).
Pour une distance explosive de 5*^"*, on a
V = 26oU.E.S.
Quant à la capacité G, on peut l'obtenir par le calcul. Pour un conducteur filiforme de longueur Z, et de rayon /', on a
ce qui donnerait ici, pour /= 5o'", 2 = o*^"',2, la valeur
C = ïSo'^'".
Mais nous avons déterminé par mesure directe la capacité de nos différentes antennes (par le procédé du commutateur tournant).
Nous avons ainsi trouvé pour notre antenne de 5o™ la
valeur
G = 3oo'"».
Gette valeur est un peu plus forte que celle que fournit
igO C, TISSOT.
le calcul. La différence provient vraisemblablement de ce que Fantenne n'est pas exactement verticale et passe dans le voisinage de haubans métalliques reliés au sol. On aurait ainsi
W = - 300.260 = 1 ,01 . ïo"^ ergs.
Cette valeur est plus faible que celle qui a été obtenue pour l'énergie magnétique.
On peut observer que l'on a employé pour L une valeur calculée, vraisemblablement incorrecte.
Nous avons mesuré la période d'une même antenne simple en donnant à cette antenne différentes inclinaisons sur la verticale ou en lui faisant faire des coudes.
Or nous avons trouvé que la longueur d'onde conservait toujours très sensiblement la même valeur, peu différente de 4L
Il suit de là que la relation CL = 4^^» qui est sensiblement vérifiée pour une antenne filiforme, infiniment éloignée d'autres conducteurs (*), doit rester approximativement exacte pour une même antenne simple quelle qu'en soit la disposition.
Comme nous avons trouvé par mesure directe 3go*^™ pour la valeur de la capacité électrostatique de l'antenne dans les conditions de l'expérience, la valeur de L est vraisemblablement
^ 4^* 4-5. io3
c 1 . ioo '
(*) On a en effet en pareil cas pour un fil de longueur il
L= sensiblement il.iï ^
Et CL = 4/2.
RÉSONANCE DES SYSTEMES d'aNTENNES. I9I
• On aurait alors
W =1,29.10"^ ergs.
Cette valeur reste plus forte que celle qui est fournie par l'évaluation de l'énergie électrostatique. Mais, étant donnée l'incertitude sur les conditions du partage entre l'oscillation fondamentale et les harmoniques, on doit considérer que les valeurs obtenues sont simplement susceptibles de fournir l'ordre de grandeur de l'énergie émise.
La valeur de l'énergie émise dans l'onde fondamentale est voisine de i,3 joules.
Si l'on suppose que celte énergie se répartisse uniformément, à la distance de looo"*, sur la surface d'une sphère de looo"* de rayon, on aura
A 1000" -7^ r = 1.04 ers; par mètre carre.
Le bolomètre reçoit 5^ ergs. Si l'on admet qu'il absorbe, sinon la totalité, du meins la majeure partie de l'énergie reçue par l'antenne (*), on peut dire que tout se passe comme si l'antenne drainait dans le milieu une quantité d'énergie égale à celle qui serait reçue par une surface de 5 S"»*.
Dans les conditions de l'expérience, il y avait 5" environ d'antenne à l'intérieur du poste, et, par suite, 45" de longueur ejficace à l'extérieur.
La surface couverte par l'antenne représenterait ainsi un rectangle de 45™ de hauteur et de i™,20 de largeur. Cette largeur est égale à 33o fois le diamètre de l'antenne.
( * ) La fraction d'énergie absorbée par le détecteur varie avec la résistance de l'instrument utilisé. Nous avons signalé le fait que, parmi DOS bolomètres, c^est celui de 4^*" qui se montre le plus sensible. Afin de rechercher l'influence de la résistance du détecteur, on a reçu sur le bolomètre W3 (de résistance i5*^) une série d'émissions identiques (antennes accordées), en intercalant entre l'antenne ^t le bolomètre
iga c. TissoT.
2° Antennes multiples, — En opérant par le procédé indiqué au titre (a), on a obtenu avec différents bâtiments les résultats suivants pour des émissions exécutées uniformément avec étincelles de 5*^™ et reçues sur antennes accordées.
Nombre Pro-
d^nter- Distances Intensités duit
ruptions. D. efficaces î. ix D.
Antennes d'émission.
Formidable, Henri'IV, , .
55"4br.p".
44"4br.p".
-4-1 4" simple.
^ , \ SS^ebr.p".
Carnot \ . '
( -f-ai"" simple.
Amiral- Aube.
4o"4bi.p".
i5" simple.
1 ,4oo 1,700
Prenons par exemple le Henri^IV qui se trouve dans des conditions moyennes et pour lequel nous avons donné la mesure relative à une antenne simple.
des résistances non inductives croissantes. (Ces résistances étaient en même fil que celui du bolomèlre.) On a obtenu ainsi :
Résistance totale p Intensités efflcaces Énergie absorbée
fiolomèlre + résistance auxiliaire. /. p i*.
5o 2 , 45 3ooo
73 2,o5 3ioo
La quantité d'énergie absorbée augmente avec la résistance intercalée jusqu'à la valeur de 60^ et parait décroître ensuite lentement.
On voit qu'à partir de la valeur 28*, on peut tripler la résistance du détecteur sans modifier sensiblement la quantité d'énergie qu^il absorbe. L'assertion émise est donc légitime dans une certaine mesure.
RÉSONANCE DES SYSTÈMES d'aIVTENNES. IqS
On a
A 1700", i = 3,55. lo-^a pour n = .10 A 1000"*, i = 6,o5. io-3a
et
pt' 17,5.6,05 i20 . ,
w = i- — p= -^ V- = — T loules = 320 erffs.
Pour évaluer l'énergie émise, nous ne nous servirons pas de la valeur de l'intensité relevée au thermique dans l'antenne d'émission, car la valeur exacte de L est délicate à obtenir. Nous avons trouvé pour la capacité électrostatique de l'antenne multiple employée la valeur 530*^"^.
Ce qui donne approximativement pour l'énergie émise dans l'onde fondamentale
I — % W = - 530.260 = 1 ,8. 10'' ergs.
A la distance de 1000*", on a
■7^ r = 1 ,43 erffs par mètre
