CZ & (W
s'écarte jamais beaucoup de l'erreur moyenne E, égale dans ce cas à 1,07 p.cent. Ce n'est qu'exceptionnellement qu'elle s'approche de l'erreur maxima E (ici 4 p.cent), le tableau 2 montre en effet la croissalice rapide de
l'expression
b à 5 Y avec le rapport “.
2 tt tt pt té mt ét ét té D té té D me M ee ee ee ee ee D et te Qt me me ee ponte ie ponte me te ee dote Pt pme ones nt mme ee ie ee ne ie te ie DS ee de pe ee ee mt me de de de ce ie de De me ee me
co ee ou EE ES
\ D ut ot tt om gt nl mt Gt Me nt mé et oi Dé mé Dé ét nt et EU D D D D ét et mé ol eo ee ee te ce ee ms et D ee De D Ré D De pe De ee De ne US ES Se D Se ee Mt St DU ee A ee me ee De me em me Re ee
Tableau 2
Ces conclusions sont d'ailleurs corroborées par RO- BISON et MARTIN: dans une équation analogue à l'équation 19, ils sont amenés à négliger le.terme
-2a- 2) & 2 4. => D D Po D. À :
—$— J Dlite Æ + 28725) 0 -17 F(D)ap Diet © À 2
et ont montré que cette approximation est encore négligeable pour une valeur de b aussi élevée que 1,4206, Or, les valeurs de E et Æ& relatives à l'expression cidessus seraient x:
En
La faible valeur de E/Q (0,57 p.cent) permet ici de toa une valeur particulièrement élevée de ES (68h, cent ). ; ;
30) Simplifications de la solution
a) Première simplification
Dans l'équation 20, le coefficient de l'intégrale
est petit. IL était tentant de vérifier si la sup-
pression du térme contenant l'intégrale était possible sans entraîner une approximation trop considérable, 1'#quat oh 20 se réduisant alors à:
£ 2 Ml RCA Lao Dee Ke
L'approximation d'une équation générale
k étant un coefficient quelconque, est donnée, dans le cas de tube en forme de secteur, par l'expression
2 S à -2ax
—ÿ— j [(1+2ak8)e -1] F(s)ds
Le tableau 3 donne les valeurs du rapport E/Q relatif à l'équation 21 pour diverses valeurs dé 0% LE apparaît ainsi que l'équation 21 est d'une précision légèrement supé-
rieure à l'équation 19,
b) Deuxiême simplification
Il apparaît pour de faibles valeurs de. b que le coefficient E est très peu différent de la quantité
+] Q] 9 s ETAT e Nous avons ainsi 6t6 amené à envisager l'équation
LQ = p+-Èbil gp (22)
et la grandeur de L'approximation qu'elle entraîne, Les valeurs du rapport E/Q relatif à 1'équation 22; consignées dans le tableau 2, montrent à nouveau un progrès dans la précision, de telle sorte que la valeur limite du rapport A/3 peut être
portée pour l'équation 22 à 1,42.
Plusieurs équations équivalentes à l'équation 22 peuvent en être déduites, D'après la définition de la constante
a de sédimentation 8 = —5— on pout écrire:
b+ 1-Q = pe t
ROBISON et MARTIN ayant démontré expérimentalement la possibilité de considérer le produit t comme un facteur unique, si nous désignons ut par 6, l'équation 22 conduit à
ina re Sp 6 à
Enfin, la relation entre la constante de sédimentation S et le diamètre sphérique équivalent Z
KE tee le à = =. S LSan permet d'écrire: | È 2 b+1 dp re DORE LPADT GUN Ver CAR I | ll Le 1,3 1,4206 | 2
(E /Q -0,0058 -0,0202 |-0, 0401 -0, 0681 /-0,217 Equation 19( |--+-.""d--vmemmtemmmmmmtsmm—— (£E/Q -0,0017 |-0,005%|-0, 0108 -0,0192 |-0,067
quation 21 E/Q | 0 |-0,0010 |-0, 0037 -0, 0079 -0,0147 25, 054
Equation 22 E/Q| 0 Ho, 0005 +0, 0028 |+0 ,0045 +0, ,0072 |+0,035
OR DRE I REL PRRE 7. 5 LAN R Ole NOR L'ORRE e ee te ee et te eo a ee LE mt mt mt me mm te meme bn mnt me te mt me mn mme Got ns mme Poe
Tableau 3
