CONCLUSION

Dans ce travail, on a étudié la propagation d'ondes guidées par des cireuits en hélice sur deux modèles simplifiés qui se prêtent à une résolution complète. Le modèle de la couche continue fournit une solution de révolution qui présente l’avantage d’une grande simplicité, rend compte du couplage entre spires et est en très bon accord avec l'expérience aux fréquences suflisamment basses. Ce modèle convient parfaitement à une théorie du tube à ondes progressives à faisceau étroit d'électrons.

Le modèle de l’hélice filiforme se prête plus difficilement au calcul ; mais, par l’analyse plus fine qu'il permet, 1l peut fournir des renseignements qui complètent ceux de la théorie précédente. La structure même de ces circuits simplifiés définit le domaine de validité de chacun d’eux. Le rôle fondamental de la fréquence apparaît en outre dans la discussion des résultats. On a notamment souligné l’équivalence des deux schémas en basse fréquence et montré la possibilité d'interpréter les solutions d'ordre supérieur de la couche par des solutions partielles du deuxième modèle.

Enfin la méthode développée en vue de résoudre le problème de l’hélice fiiforme est susceptible d’applications plus générales. On a donné ici l'exemple du circuit de la ligne à retard.

Les modèles utilisés supposent le fil de l’enroulement suffisamment fin (d < a). Les spires sont plus ou moins serrées selon que le paramètre 6 — diamètre du fil/pas de l’hélice est plus ou moins voisin de 1. Les cas 6 = 1 et o — 0 ont précisément suggéré les circuits approchés qui ont fait le principal objet de ce travail. Les cas intermédiaires de la pratique seraient justiciables de théories plus raffinées, mais probablement d’une difficulté d'emploi prohibitive dans la technique. Imaginant qu’une telle théorie définisse les champs par des développements en série entière en 6, on peut dire que la théorie de l’hélice filiforme en constitue l’approximation

EN 1, D A LE vo ASE { d'ordre 0. La méthode de Cheat récemment

publiée [36] apparaît comme l’approximation d'ordre 1. Mais, comme les résultats de cet auteur confirment ceux qu’on a exposés ici, la théorie de l’hélice filiforme semble être correcte jusqu’au second ordre.

Les résultats expérimentaux obtenus dans l’étude des antennes en hélice soulèvent des difficultés d'interprétation qu’on n’a pas encore résolues. Une situation en tous points analogue s’est présentée dans le développement des théories de l’antenne ordinaire. On a essayé de donner ici la raison d’un échec auquel sont vouées toutes les tentatives similaires. Une solution provisoire pourrait être recherchée en attribuant au rayonnement de l’antenne l’amortissement et le ralentissement observés dans la propagation du courant.

M. Louis DE BROGLIE à suivi ces modestes recherches avec une extrême indulgence et a bien voulu accepter de présider le Jury. Je lui en exprime ici toute ma gratitude. M. le Professeur Pierre GRiver a non seulement été à l’origine de ce travail mais m’a constamment aidé de ses conseils précieux. M. le Professeur André LicaNerowicz a bien voulu apporter le point de vue du Mathématicien. Je les en remercie profondément l’un et l’autre.

Elie RouBIxE,

18 décembre 1951.