DÉTERMINATION DE LA PÉRIODICITÉ DANS LES JETS DE RÉVOLUTION

La méthode graphique permet de déterminer une valeur approchée de la longueur d’onde des phénomènes sfationnaires périodiques des jets. Mais la méthode présente un caractère fragmentaire et n’est valable que dans un domaine restreint, à savoir quand la différence de pression entre la sortie de l’ajutage et l'extérieur est faible. Aïnsi, comme lobserve Lord RAYLEIGH : « On est loin d’une théorie mathématique complète du jet » (voir [39], pp. 79 et suiv.). D’autres

ee

Fig. 90 Fig. 91

méthodes de détermination on été essayées : Th. DE KARMAN, Lord RAYLEIGH ont porté leur contribution; R. EMDEN donne une formule empirique pour des jets circulaires coniques :

P,—1,9 P, (1) À = 0,88 d, \ DU À — la longueur d’onde; P, =.14 pression réservoir (V—= 0):

P4; — la pression extérieure au jet en aval; d; — le diamètre de sortie de l’ajutage.

Mais EMDEN admet « que le jet, après être passé par la pression critique, s'écoule partout avec la vitesse d'écoulement critique V = c, égale à la célérité du son, et que la pression P, de l'atmosphère libre règne partout », ce qui est manifestement faux car cela supposerait une chute brusque de pression de P, à P,, soit une onde normale de dépression brusque à la sortie de la tuyère, et l’on démontre que ceci ne peut exister.

L. PRANDTL, à partir de considérations théoriques, a établi la formule :

À Us (2) D = 1,307 VM?—1

D — 2R — diamètre du cylindre de révolution moyen auquel PRANDTL assimile le jet.

Cet auteur à établi une comparaison entre sa formule et celle d'EMDEN; il est alors arrivé à :

P o PERLES (3) À Kdo\/ P, 1,9; avec :

= il pour = — 0,527; P; Pa 6 IK = LL? pour = (ADS P; € Pa Re="1592 pour 40,010:

En fait, la formule de PRANDTL est valable pour des vitesses de jet comprises entre une à deux fois la vitesse du son, alors que EMDEN, employant des buses convergentes, avait sensiblement la vitesse du son à la section de sortie, ce qui conduirait à donner à K sa valeur limite : 1,5.

J. HARTMANN et F. Lazarus [38], par des mesures expérimentales (avec

P, = const. — 4,65 kg/cnr et en faisant varier d,), ont trouvé : 4 Te Po Fa ( ) ds Su , \ re CRC et :

x /P — — 1,0391/ 21,9, (5) d, Nip:

à représentant la longueur d’onde du premier chainon du jet, et à celle du second et des suivants.

En prenant, par contre, d, — const. et en faisant varier P,, ces mêmes auteurs ont trouvé :

à /P (6) d. — 0,30 + 0,98 \ P, —\|;$) et :

\ Or (7) ne 1,06 À, Es 1,9%

les coefficients de (5) et (7) diffèrent de 2,5 % environ.

Cette différence est expliquée par J. HARTMANN et F. Lazarus, par le changement de figure du jet (fig. 90 et 91). Pour une pression P, — 4,3 kg/enr une onde de RIEMANN, perpendiculaire à l’axe du jet, prend naissance au point de raccordement des deux lignes obliques délimitant le front d’une onde conique (ce que les Allemands appellent un <« Scheifer Verdichtungstoss »). En amont de cette onde de RIEMANN (« Gerader Verdichtungstoss »), la vitesse est supersonique et, en aval, subsonique. Lorsque cette onde apparaît, l’acroissement de à avec P, cesse très rapidement et atteint une valeur limite.