PRINCIPE DE LA MÉTHODE D'ENREGISTREMENT DES COURBES

Di J(0)

L’échantillon d’acier A (fig. 17) dont on veut étudier les variations de l'induction dans un champ alternatif d'intensité

maxima constante, est placé à l’intérieur de deux enroulements : let II. |

L’enroulement I, mis en relation avec alternateur, est parcouru par un courant :

1 SIDE (12) Ce courant crée à l’intérieur de l’enroulement un champ

3, qui lui est proportionnel. L’échantillon est donc traversé par un flux :

(a — He) = kou Je: (13)

Les variations du flux ® proportionnelles à l’induction 9% sont également proportionnelles à la perméabilité & pour une valeur donnée de %,.

Or le flux ® engendre dans l’enroulement IT une force électromotrice €2 = — Po cos œf (1) (14) qui produit dans le circuit II un courant #,. Nous allons voir

(*) Cette équation admet implicitement que l’on a un flux de la forme

2% = 3 sin wt (15)

autrement dit que le flux et par conséquent l'induction 3 sont à chaque instant proportionnels à l'intensité 4, c’est-à-dire au champ JC. Or ceci n’est pas toujours exact puisque l'induction ne varie généralement pas d’une manière linéaire en fonction du champ ; mais suit les fluctuations des cycles d’hystérésis. Toutefois, pour les barreaux courts (type A, fig. 24 à 32), on a sensiblement 93 — X,30 et le cycle d’'hystérésis est tellement aplati qu'on peut admettre que ses 2 branches sont confondues et rectilignes. Or nous verrons que les déductions relatives au cas de ces barreaux (A) sont celles auxquelles nous attachons le plus d’importance. Dans le cas des barreaux longs (type B) et surtout dans celui des anneaux (type C) on ne peut faireune telle approximation. Les courbes relatives aux anneaux sont du reste entachées de causes d’erreurs encore bien plus fortes, semble-t-il, du fait des variations de la résistivité du métal (voir page 46). Aussi notre méthode n'est-elle pas utilisable pour des mesures absolues. Toutefois elle permet de suivre d’une manière commode les fluctuations qui se produisent dans la zone des points de transformation, et d'en tirer, sous certaines réserves des conclusions

intéressantes, Î Ê \

précisément que, dans les conditions où on se place, les variations de % et de y sont proportionnelles à l'intensité maximum, lime À

En effet, si le circuit II a une self-induction négligeable et une résistance ohmique très grande, le courant £, est, pratiquement, en phase avec la force électromotrice qui le produit :

FE — ot (16) en appelant À, l’impédance totale du circuit IT, qui se confond sensiblement avec sa résistance ohmique.

Si on maintient constant le courant maximum ({) (/,») dans le circuit I, le flux maximum %, et par suite Æ£m et Zom restent constants pour une même valeur de y. Et de plus les variations de Zn sont proportionnelles à celles de & et de 9. Il suffit donc de pouvoir mesurer les variations de Z,».

A cet effet, on intercale dans le circuit II le cadre mobile (à moment d'inertie suffisant) du galvanomètre G, (fig. 18) qui, suspendu par un fil de torsion, se déplace non dans un champ constant comme pour un galvanomètre ordinaire, mais dans un champ alternatif (30) de même période que le courant 7,. On obtient très simplement ce résultat en substituant dans le galvanomètre Go, à l’aimant permanent ordinaire, un électro-aimant à courant alternatif branché en dérivation (circuit IT) sur la même source de courant qui alimente le circuit I (fig. 17).

Dans ces conditions, la valeur du couple moyen Ch agissant sur la bobine du galvanomètre G; est proportionnelle à Em et par conséquent à l'induction &, et enfin, pour une valeur constante de Z», à la perméabilité 1. Cette proportionnalité subsiste (comme nous allons le montrer dans la

(:) I suffit pour cela de maintenir constante la différence de potentiel maxima aux bornes MN fig. 17, puisque la résistance ohmique du circuit I, qui est très grande par EUR à la selfinduction du même circuit, ne varie pas.

note ci-dessous (1) quelle que soit la différence de phasev entre Je et Z, à condition toutefois qu'on maintienne constante cette différence de phase. Enfin, toutes choses égales d’ailleurs, la valeur du couple Cx est maximum lorsque la diffé-

(1) Nous avons admis jusqu'ici, pour simplifier, que l’intensité à, dans le circuit I (fig. 17) était en phase avec la force électromotrice de l’alternateur et que l’intensité {; dans l’enroulement Il était en quadrature avec l'intensité 1. Or ceci n’est pas rigoureusement exact.

Prenons comme point de départ la différence de potentiel ox x. aux bornes M et N. Nous admettrons qu’elle est sinusoïdale, de la forme :

Den — y Sin Of. (17)

Circuit I. — Dans le circuit I, la bobine inductrice, utilisée pour l’étude des barreaux, types A et B (voir fig. 17 et 21), aun diamètre de 18 centimètres et elle comporte 300 spires réparties uniformément sur 50 centimètres de longueur, à raison de 6 spires par centimètre. Le coefficient de self-induction de cette bobine est égal à 0,00/475 henry. L'introduction d’un de nos échantillons d’acier, dans cette bobine, augmente ce coefficient de 10 o/o dans les cas extrêmes ; il peut donc devenir égal à 0,00522 henry. La résistance ohmique totale du circuit I étant dans les mêmes conditions constamment égale à 39 ohms, on en déduit que l’impédance est susceptible de varier pendant la durée d’un essai de 39,023 à 39,028, soit de LE ce qui est négli-