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D'une façon précise, nous nous proposons Le problème suivant : Une certaine quan- Uté d'air travaillant dans un moteur, c’est-à-dire avec une compression déterminée, le meilleur mode de travail au point de vue du rendement thermodynamique correspondt-il à la communication à cet air de la plus grande quantité de chaleur possible, c'est-àdire au maximum d’essence dont il peut assurer la combustion.

Il est clair que le maximum de chaleur, communiqué à l'air, fournit le maximum de travail. Nous allons examiner si le maximum de travail correspond au maximum de rendement thermodynamique.

S'il nous est démontré que des mélanges pauvres donnent le maximum de rendement thermodynamique, nous comprendrons comment il se fait qu'un meilleur remplissage du cylindre associé à un appauvrissement du mélange, améliore, dans certains cas, la consommation spécifique.

Il a, en effet, pour résultat d'augmenter la compression, ce qui permet de brûler des mélanges plus pauvres. Ce serait une erreur de croire qu'un meilleur remplissage du cylindre a pour résultat, les conditions de réfrigération et d'évacuation des gaz brûlés restant les mêmes, d'améliorer la détente.

En vue d’élucider ces différents points, nous allons étudier comment la perte par détente incomplète peut être influencée par un excès d'essence.

Dans ce but, figurons le diagramme théorique correspondant à la consommation spécifique minima. Ce diagramme est formé de la courbe de compression, 1, d’une courbe de transformation à volume constant correspondant au dégagement de chaleur dû à l’explosion, 2, d'une courbe de détente, 3, d’une courbe de transformation à volume constant correspondant à l’'échappement, #. Nous ne figurons pas les lignes du diagramme qui correspondent à l'évacuation et à l'admission, ces opérations ne jouant aucun rôle dans l’analyse théorique du fonctionnement du moteur, puisque tout se passe comme si l’on soustrayait de la chaleur au gaz à la fin de la détente pour comprimer immédiatement le gaz refroidi. Dans tout ce qui va suivre, et pour simplifier le langage, nous réduirons le cycle de la même manière.

L'examen de ce cycle montre qu'une partie de la chaleur fournie au gaz correspondant à la surface À, a été-transformée en travail, qu'une autre partie correspondant au travail que le gaz aurait fourni s'il s'était détendu jusqu'à la pression atmosphérique, travail représenté par la surface à,, a été perdue par l'échappement. De ce point de vue,

nous pouvons appeler cebtesperte: perte par détente incomplète du gaz.

mere L'importance relative de la perte par détente incomplète est donnée par le rapport :

Fer

Ce diagramme correspond à un certain excès d'air par rapport à la quantité strictement nécessaire pour assurer la combustion de l'essence (1,3 fois cette quantité, d’après Sorel).

Supposons que nous augmentions la quantité d'essence fournie au moteur : 1l peut arriver, si cette augmentation n’est pas trop grande, que cette essence soit encore complètement brûlée, mais alors la quantité de chaleur développée devient plus grande, la température initiale du gaz au commencement de la courbe de détente est alors plus grande et il en résulte que la courbe de détente est située au-dessus de la précédente.

Les surfaces correspondantes A, et a, sont telles que :

À, > A, da > à;

la puissance du moteur a augmenté, en supposant bien entendu la vitesse de rotation la même que dans le premier cas ; la perte par détente incomplète a augmenté aussi.

Ainsi que nous le verrons, les courbes de compression et de détente peuvent être représentées empiriquement par des équations de la forme :

pvT=— constante

ou : désigne une constante dont la valeur peut changer en raison des modifications des effets de paroi, modifications provenant des différences de température des gaz qui évoluent dans le cylindre.

4 Eté À; À, Dans ces conditions, la puissance ayant augmenté, l'importance relative de la perte par détente incomplète augmente aussi. Comme il est clair qu'il en est de même de la perte par la paroi, puisque les gaz sont plus chauds, il en résulte que, l'importance relative des pertes augmentant, la consommation spécifique augmente en même temps que la puissance.

Nous allons démontrer qu'il résulte de l’allure, expérimentalement constatée, des courbes de compression et de détente qu'il en est ainsi, c’est-à-dire que :

On conçoit cependant que le rapport — puisse être plus grand que le rapport

dans les deux alternatives caractéristiques qui peuvent se présenter :

1° La pression initiale du gaz au commencement de la détente est plus grande, mais la loi de détente reste ia même ;

2° La pression du gaz au commencement de la détente est la même, mais la détente est moins rapide, c'est-à-dire que la pression diminue moins vite lorsque le volume augmente.

Nous interpréterons, ensuite, à quels faits physiques correspondent ces deux cas.

La démonstration que nous allons donner a pour base ces deux faits :

1° Les lois de détente ou de compression dans les moteurs peuvent être représentées, on vient de le voir, par des équations de la forme :

puŸ = C — constante

où y indique une constante dont la valeur peut varier suivant les cas.

A0 te 2° Deux courbes :

por C, DC,

ne se coupent jamais ; et deux courbes :

po UC po — C,

ne peuvent se couper qu'en un point, v étant positif.

L. Soient p,, p:, ps, les valeurs de p correspondant à une même valeur de v pour les trois courbes.

(TETE Pi = GC, P2 0 — C, P3 LG d’où résulte :

(Pi p; 0 — G + C; (Pa — Pa) 0 — C, — Cs;

soit dA,, la portion d’aire comprise entre les courbes C, et C, et les parallèles à Op d'abscisses v et vu + dv.

(OjEte dA, = {(p; — p;) do — (GC, — C:) ne UY :

De même si dA, est la portion analogue d’aire comprise entre C, et C,, on a:

d'A, — (pa — ps) do = (C; — C3) + d'où :

a, QC.

dA, CG —G

si l'on fait le même calcul pour la portion d’aire virtuelle correspondant à l'arrêt de la détente, on aura :

HAE Care CR dé CICR d'où :

dA,; da, JA Er da

II. Supposons maintenant que nous considérions les trois courbes : DUC pue Cou = oie dont l’ensemble diffère des précédentes parce qu'à l’une des courbes extrèmes,nous avons

substitué une courbe correspondant à une détente moins rapide, je dis que l'on a maintenant entre les mêmes surfaces élémentaires la relation d’inégalité :

das re TEE DIN

; Er He FLN Pour la démontrer, par le point M, nous menons la courbe auxiliaire put — C'; déno tée (C,).:

De l'hypothèse que nous avons faite sur les positions relatives des courbes C, il résulte que la figure a nécessairement la forme qui lui a été donnée. Or, si nous désignons par da, et da!, les surfaces élémentaires correspondant à cette nouvelle courbe, nous avons :

da”, __ da, HAS UaEE dA,. dA, JA UE

3 NE Fes Add:

or, on passe de la fraction plus grande que l’unité + à la fraction -— enretranchant, des : A da. da; 3

deux termes, la même quantité, il en résulte que lon a :

la da TE DRE TE ME et par suite :

La démonstration serait encore plus simple si e’était la courbe C, que l’on venait à modifier, elle serait, d'ailleurs, dirigée de la même manière.

Il importe d'observer, en terminant, qu'il n'est point nécessaire que la troisième courbe que l’on envisage ait une équation de la forme pv° — C, il suffit qu’elle ait, par rapport aux premières, dans les limites de la figure, les mêmes relations que cette dernière courbe, quant à l'inclinaison et à la position des points d’intersection.

IT. Venons maintenant a ce qui se passe dans un diagramme de moteur. Considérons un tel diagramme 1, 2, 3, #4. |

On sait : 1° que la courbe de compression, c’est là un fait expérimental constaté dans le plus grand nombre des cas {Witz, t. 1, p. 349), a une équation dans laquelle + est plus petit que dans la courbe de détente.

2° que si l'on veut figurer le diagramme représentant la détente complète du gaz jusqu'à la pression atmosphérique on est conduit à prolonger la courbe de compression par une droite horizontale.

Dans ces conditions, supposons que, la quantité d'essence venant à augmenter, la courbe de détente se relève un peu. Nous pouvons supposer, si l'augmentation a été faible,