TABLEAU II

A1) 4.8 036»! UD 2) ee Cv FCD+r és (31) + g° + (33) « p°

Le tableau [ donne immédiatement : =.

MH (pi + pgj) + (pm + qn) + Gn Le . # Gr + : RE ne

ce qui s'écrit, en Adonsant les produits symboliques et en remarquant que les équations Uk ;

s'écrivent : : à 3 ss : ee l

on Dan Dee bn + ar = 0) D.

M (Hdi) = w [(p% + paj) omT + qnS) + (bai + q°k) gel + qS)] +0 Ch 2

et finalement, puisque : cu | Sa De ne < È … EL 0 (à); 2e LS = 0 |

on a : RERE is | S LPS Se

ep CES II donne de la même façon UE . :

M(Hd') = [40 à + (21)j + GD I à (pm! + qn) + (BE + C3; +6: 6% +ar 4

ce qui s'écrit en AÉRSICHANE que :

ani + (D à + GD Ep (pt + 2pgi +4 +0 = LUE se

__et en tenant compte de : Fr Fe HET 2 > : = pi CE qui (0) etc. 5 Re EG nn.

! M(Hd)) = 0) Le A

Si l’on remarque enfin que chacun des termes qui figure diode développement de M ŒHa) ou de M (Hd';) est de l’ordre de Vo/n, n étant le nombre de facteurs, et donc que le coefficient à

de #° dans M (Ha) et de #° dans M (Hd' :) est de l'ordre de Vo/n, on voit que LR re 174 HSM Ne Ou) et: SHa, = No 2 OO et finalement : | es = e. = 2 M (xD) = Vo . [O (4?) + 0 (nuë)] : <

Mot

Donc, les équations (24) et (25) donnent, avec l’approximation que nous avons adoptée :

@ | M) = Vo2

Le coefficient de corrélation père-fils a alors pour expression :

3 pare avec L cas du random mating :

4 L'expression trouvée (27) pour le coefficient de ton père-fils est, en fonction de la variance totale V et de la variance génétique Vo, la même que celle qu'a établie M. MALÉCOT

ins le cas du random mating (1). Mais les expressions de ces variances en fonction des variances | partielles M (H?) et M (G?) ne sont pas les mêmes.

Or, nous avons vu que les valeurs des aléatoires H et G sont identiques (avec l’approximation

< à celles que l’on aurait dans le cas du random mating : il est donc possible de comparer dans une population en équilibre, le coefficient de corrélation père-fils à à celui que l’on obtiendrait | ; dans la même population soumise au random mating.

Désignons par d0? le je de dominance (« dominance ratio ») :

Me # > nn > M(G) °. sM(H)

si l'on désigne par s£o le coefficient de ARR ES père-fils dans le cas du random mating,

on a:

Po d0?/2 Posons d'autre part :

4 = 3M(G); s=3M(H); d'où: . dot = 1/01

Les expressions (15°) et (20°) deviennent :

Vo = 72 — 2 pVo?

V — 52 — 2 aVo’ (1) Cf. G. Mazécor, Thèse, Paris, 1939, p. 51. |